1、 第 8 章课后习题参考答案 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么 ?在下图所示四杆机构 ABCD中哪些运动副为周转副 ?当其杆 AB 与 AD 重合时，该机构在运动上有何特点 ?并用作图法求出杆 3 上 E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （ 1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （ 2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示 ABCD 四杆机构中 C、 D 为周转副。 当其杆 AB 与 AD 重合时，杆 BE 与 CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2 曲柄摇杆机构中，当以曲 柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点
2、?为什么 ? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （ 1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （ 2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同 ? 8-4 图 a 为偏心轮式容积泵；图 b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么 ? 解 机构运动简图如右图所示， ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘 AB 绕固定轴 A 作整周转动，而各翼板 CD 绕固定轴 D 转 动，所以A、 D 为周转副，杆 AB、 CD 都是曲柄。 8-5 试画出图示两种机构的机构运动简图，并
3、说明它们各为何种机构。 图 a 曲柄摇杆机构 图 b 为导杆机构。 8-6 如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为 240a mm ， 600b mm , 400 , 500c mm d mm。试问 : 1)当取杆 4 为机架时，是否有曲柄存在 ? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构 ?如何获得 ? 3)若 a、 b c 三杆的长度不变，取杆 4 为机架，要获得曲柄摇杆机构 ,d 的取值范围为何值 ? : 解 (1)因 a+b=240+600=840900=400+500=c+d 且最短杆 1 为连架轩故当取杆 4 为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使
4、此此机构成为双曲柄机构，则应取 1 杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆 3 为机架。 (3)要获得曲柄摇杆机构 , d 的取值范围应为 440760mm。 8-7 图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆 AB为曲柄的条件。若偏距 e=0，则杆 AB为曲柄的条件是什么 ? 解 (1)如果杆 AB能通过其垂直于滑块 导路的两位置时，则转动副 A 为周转副，故杆AB 为曲柄的条件是 AB+e BC。 (2)若偏距 e=0, 则杆 AB 为曲柄的条件是 ABBC 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为 1l 28mm ， 2l 52mm ， 3l 50mm ，4l 72mm ，试求 : 1
5、)当取杆 4 为机架时，该机构的极位夹角 、杆 3 的最大摆角 、最小传动角 min 和行程速比系数 K; 2)当取杆 1 为机架时，将演化成何种类型的机构 ?为什么 ?并说明这时 C、 D 两个转动副是周转副还是摆转副 ; 3)当取杆 3 为机架时，又将演化成何种机构 ?这时 A、 B 两个转动副是否仍为周转副 ? 解 (1)作 出机构的两个极位，如图 , 并由图中量得： =18.6, =70.6, min=22.7 1 8 0 1 8 0 1 8 . 61 2 . 31 8 0 1 8 0 1 8 . 6k (2)由 l1+l4 l2+l3 可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小最短
6、杆 l 为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；最短杆 1 参与构成的转动副 A、 B 都是周转副而 C、 D 为摆转副； （ 3）当取杆 3 为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时 A、 B仍为周转副。 8-9 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为 160 ,ABl mm BCl 260 ,mm 200 ,CDl mm 80 ,ADl mm 构件 AB 为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定 : 1)四杆机构 ABCD 的类型 ; 2)该四杆机构的最小传动角 min ； 3)滑块 F 的行程速比系数 K。 解 （ 1)由 lAD+lBClAB+lCD 且最短杆 AD 为机架可知，
7、图中四杆 ABCD 为双曲柄机构； (2)作出四杆机构 ABCD 传动角最小时的位置。见图并量得 min=12 (3)作出滑块 F 的上、下两个极位及原动件 AB 与之对应的两个极位，并量得=47。求出滑块 F 的行程速比系数为 1 8 0 1 8 0 4 71 . 7 11 8 0 1 8 0 4 7k 8-10 试说明对心曲柄滑块机构当以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大 ?何处最小 ? 解 在曲柄与导 轨共线的两位置之一传动角最大， max=90 ； 在曲柄与机架共线的两位置之一传动角最小， min=arcos(LAB/lBC)。 8-11 正弦机构 (图 8 一 15b)和导杆机构 (
8、图 8 22a)中，当以曲柄为主动件时，最小传动角 min 为多少 ?传动角按什么规律变化 ? 解 min=90； 传动角恒定不变。 8-12 图示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确定机构为回转导杆机构的条件。 解 传动角以及机构最小传动角及其出现的位置如下图所示。机构 为 回转导杆机构的条件 : ABAC 8-13 如图 8 57 所示，当按给定的行程速度变化系数 K 设计曲柄摇杆机构时，试证明若将固定铰链 A 的中心取在 FG 弧段上将不满足运动连续性要求。 答 因这时机构的两极位 DC1, DC2 将分别在两个不连通的可行域内。 8-14
9、 图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置 E1，开启时为位置 E2。试设计一个四杆机构来操作炉门的启闭 (各有关尺寸见图 )。 (开启时，炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势 (图 中 S 为炉门质心位置 )。 B、 C 为两活动铰链所在位置。 解 (1)作出 B2C2 的位置；用作图法求出 A 及 D 的位置，并作出机构在 E2 位置的运动简图，见下图，并从图中量得 lAB= l.AB=95 mm lAD= l.AD =335mm lCD= l.CD=290mm (2)用怍图法在炉门上求得 B 及 C 点位置，并作出机构在位置的运动图 (保留
10、作图线 )。作图时将位置 E1 转至位置 E2，见图并量得 lAB= l.AB=92.5 mm lBC= lBC=l 27.5 rnm lCD= l.CD=262.5 mn 8-15 图示为公共汽车车门启闭机构。已知车门上铰链 C 沿水平直线移动，铰链 B 绕固定铰链 A 转动，车门关闭位置与开启位置夹角为 a=115 ， AB1/C1C2， lBC=400 mm，1C1C2=550 mm , 试求构件 AB的长度，验算最小传动角，并绘出在运动中车门所占据的空间 (作为公共汽车的车门，要求其在启闭中所占据的空间越小越好。 8-16 图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆 CD和 滑块
11、 F 联接起来，使摇杆的三个 已知位置 1CD、 2CD、 3CD和滑块的三个位置 1F 、 2F 、 3F 相对应 (图示尺寸系按比例绘出 )。试确定此连杆的长度及其与摇杆 CD 铰接点的位置。 解 由题意知，本题实际是为按两连架杆 (摇杆与滑块 )的预定对应位置设计四扦机构的同题。具体作图过程如下图所示。连杆的长度为 lEF= lE2F2= l 30 mm。 8-17 图示为某仪表中采用的摇杆滑块机构，若已知滑块和摇杆的对应位置为S1=36mm， S12=8mm， S23=9 mm ; 12=25 ， 23=35 ，摇杆的第位置在铅垂方向上。滑块 上铰链点取在 B 点，偏距 e=28 mm, 试确定曲柄和连杆长度。 解 本题属于按两连架轩预定的对应位置设计四杆机构问题。此问题可用反转法求解。曲柄长度 22.2mm，连杆长度 52.2 mm见图中标注。 8-18 试设计图示的六杆机构。该机构当原动件 l自 y轴顺时针转过 12=60 时，构件
