1、统计分析与 SPSS 的应用（第五版） （薛薇）课后练习答案第 10 章 SPSS 的聚类分析1、根据“高校科研研究.sav”数据，利用层次聚类分析对各省市的高校科研情况进行层次聚类分析。要求：1） 根据凝聚状态表利用碎石图对聚类类数进行研究。2） 绘制聚类树形图，说明哪些省市聚在一起。3） 绘制各类的科研指标的均值对比图。4） 利用方差分析方法分析各类在哪些科研指标上存在显著差异。采用欧氏距离，组间平均链锁法利用凝聚状态表中的组间距离和对应的组数，回归散点图，得到碎石图。大约聚成 4 类。步骤：分析分类 系统聚类 按如下方式设置结果：凝聚计划组合的集群 首次出现阶段集群阶段 集群 1 集群
2、2 系数 集群 1 集群 2 下一个阶段1 26 30 328.189 0 0 22 26 29 638.295 1 0 73 20 25 1053.423 0 0 54 4 12 1209.922 0 0 155 8 20 1505.035 0 3 66 8 16 1760.170 5 0 97 24 26 1831.926 0 2 108 7 11 1929.891 0 0 119 5 8 2302.024 0 6 2210 24 31 2487.209 7 0 2211 2 7 2709.887 0 8 1612 22 28 2897.106 0 0 1913 6 23 2916.551
3、 0 0 1714 10 19 3280.752 0 0 2515 4 21 3491.585 4 0 2116 2 3 4229.375 11 0 2117 6 13 4612.423 13 0 2018 9 18 5377.253 0 0 2519 14 22 5622.415 0 12 2420 6 15 5933.518 17 0 2321 2 4 6827.276 16 15 2622 5 24 7930.765 9 10 2423 6 27 9475.498 20 0 2624 5 14 14959.704 22 19 2825 9 10 19623.050 18 14 2726
4、2 6 24042.669 21 23 2827 9 17 32829.466 25 0 2928 2 5 48360.854 26 24 2929 2 9 91313.530 28 27 3030 1 2 293834.503 0 29 0将系数复制下来后，在EXCEL中建立工作表。选中数据列，点击“插入”菜单拆线图碎石图：由图可知，北京自成一类，江苏、广东、上海、湖南、湖北聚成一类。其他略。接下来，添加一个变量 CLU4_1，其值为类别值。 （1、2、3、4） ，再数据汇总设置 确定。均值对比，依据聚类解，利用分类汇总，计算各个聚类变量的均值方差分析结果：分析比较均值单因素 ANOVA设置
5、确定ANOVA平方和 df 均方 F 显著性组之间 59778341.196 3 19926113.732 26.428 .000组内 20357294.159 27 753973.858投入人年数总计 80135635.355 30组之间 16485966.820 3 5495322.273 34.553 .000组内 4294074.147 27 159039.783投入高级职称的人年数总计 20780040.968 30组之间 132451401880.884 344150467293.628 324.318 .000组内 3675602946.794 27 136133442.474投
6、入科研事业费（百元）总计 136127004827.677 30组之间 16470536.564 3 5490178.855 32.181 .000组内 4606273.436 27 170602.720课题总数总计 21076810.000 30组之间 7203690.385 3 2401230.128 61.327 .000组内 1057167.809 27 39154.363专著数总计 8260858.194 30组之间 219675698.219 3 73225232.740 17.693 .000组内 111743385.717 27 4138643.915论文数总计 3314190
7、83.935 30组之间 169882.049 3 56627.350 3.619 .026组内 422436.790 27 15645.807获奖数总计 592318.839 30不同组在各个聚类变量上的均值均存在显著差异。2、试说明当变量存在数量级上的差异，进行层次聚类分析时为什么要对数据进行标准化处理？因为数量级将对距离产生较大影响，并影响最终聚类结果。3、试说明变量之间的高度相关性是否会对层次聚类分析结果造成影响？为什么？会。如果所选变量之间存在较强的线性关系，能够相互替代，在计算距离时同类变量将重复“贡献” ，占有较高权重，而使最终的聚类结果偏向该类变量。4、试说明 K-Mean 聚
8、类分析的基本步骤。K-Means 聚类分析步骤：确定聚类数目 K-确定 K 个初始类中心点-根据距离最近原则进行分类 -重新确定 K 个类中心点-判断是否已经满足终止条件。是一个反复迭代的分类过程。在聚类过程中，样本所属的类会不断调整，直至达到最终稳定为止。5、收集到我国 2007 年各地区城镇居民家庭平均每人全年消费支出数据，数据文件名为：“消费结构.sav” ， 变量包括：地区、消费性支出总额、食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、医疗保健、杂项商品和服务支出。若采用层次聚类法（个体间距离定义为平方欧氏距离，类间距离定义为组间平均链锁距离） ，绘制的
9、碎石图如下：（1）依据上图，数据聚成几类较为恰当？（2）试采用 K-MEANS 聚类方法，从类内相似性和类间差异性角度分析将数据聚成几类较为恰当。（1）聚成 3 类较为恰当。注：碎石图可按第 9 章第 1 题方式绘制，也可按如下方式绘制。步骤：分析降维 因子分析导入全部变量到变量框中（地区变量除外）抽取：选中碎石图继续确定。得到：（可以看出，分成 3 类恰当）（2）用K-MEANS聚类方法进行分类，比较分类数为2、3、4时的差别。步骤：分析分类 K-平均聚类地区变量导入到标注个案，其他变量全部导入到变量框中聚类数填 2选项：选中初始聚类中心和 ANOVA继续确定。得到：ANOVA聚类 错误均方
10、 df 均方 df F 显著性食品 13927902.967 1 246753.779 29 56.445 .000衣着 278718.565 1 37555.425 29 7.422 .011居住 667583.436 1 31940.764 29 20.901 .000家庭设备用品及服务 411657.258 1 14558.041 29 28.277 .000医疗保健 325304.302 1 34400.296 29 9.456 .005交通和通信 10285607.457 1 57486.400 29 178.922 .000教育文化娱乐服务 5226361.465 1 69080.933 29 75.656 .000杂项商品和服务 248312.931 1 6496.550 29 38.222 .000仅当出于描述目的时才应该使用 F 检验，因为已选择聚类用于将不同聚类中的个案的差异最大化。 受观察的显著性级别并未因此得到更正，所以无法将这些级别解释为“聚类方法是等同的”假设的检验。每个聚类中的个案数量1 4.000聚类2 27.000有效 31.000缺失 .000将上图中的聚类数修改为 3，则得到：ANOVA聚类 错误均方 df 均方 df F 显著性食品 8311754.509 2 159294.770 28 52.178 .000
