1、单元教案第（6）单元 备课时间： 任课教师：教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。教学目标知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算
2、相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重难点教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。课时安排9 课时课时教案备课时间课题 平行四边形的面积 课型 新授 执教人上课时间教学内容 教材 P
3、8788 例 1教材分析平行四边形的面积计算公式的推导在教材中分三个步骤展开，首先用主题图引入，然后用数格子的方法求面积，最后探究平行四边形面积计算公式，教材用字母表示出了公式，例 1 是用平行四边形的面积公式计算主题图中花坛的面积。教学目标1、知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。2、过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。3、情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重难点教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
4、教具学具准备剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本教 师 活 动 学生活动 二次备课一、情境导入1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第 87 页情境图） 。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。 ）2 通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问：你会算它们的面积吗？让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。4揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授1数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么
5、方法来计算平行四边形的面积呢？学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第 87 页方格图及平行四边形图：每一个小方格是 l 平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是 24m2。继续出示教材第 87 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为 6m，宽为4m，面积是 24m2。2猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的
6、，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第 88 页平行四边形面积的推导过程 师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。学生数一数有多少个小方格？学生完成教材 87 页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。学生拿出自己的学具
7、平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。 （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4教学用字母表示。如果用 S 表示平行四边形
8、的面积，a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第 88 页例 1.三、巩固拓展完成教材第 89 页“练习十九”第 2 题。四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。板书设计： 平行四边形的面积长方形的面积长 宽 例 1 S =ah =64平行四边的面积底 高 =24（m2） S a h教学反思：课时教案备
9、课时间课题 三角形的面积 课型 新授 执教人上课时间教学内容 教材 P91-92 例 2 及练习二十第 1、2 题教材分析教材先教学三角形的面积计算公式的推导，将三角形转化为已学过的图形，教材用两个同样三角形拼摆的方法，例 2 是用三角形的面计算公式解决实际问题：怎样计算红领巾的面积？教学目标1、知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3、情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重难点教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：
10、三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用 教具学具准备教 师 活 动 学生活动 二次备课一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积” 。 （板书课题：三角形的面积）3学习新知识之前，我们共同回忆一下学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高。平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因
11、为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 ）二、互动新授l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？ 2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 ）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。 ）3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个( )三角形
12、，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。教师巡视指导。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高） ，拼成的长方形的宽
13、就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底） 。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对
14、比。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 （教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？5如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）6教学教材第 92 页例 2。出示第 92 页例 2：红领巾的底是 lOOcm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2=100332=1650（cm2）7让学生再说一说：为什么要除以 2?学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面
15、积的一半。让学生独立计算，再集体订正学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2” 。三、巩固拓展1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？2完成教材第 92 页“做一做”第 1 题。3完 3.教材第 92 页“做一做”第 2 题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ）四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1三角形的面积底高2，用字母表示 S=ah
16、2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。学生独立解答，订正答案。让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。板书设计： 三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2 例 2 S=ah2=100332=1650（cm2）教学反思：课时教案备课时间课题 梯形的面积 课型 新授 执教人上课时间教学内容 教材 P9596 例 3 及练习二十一第 2、3、4 题。教材分析教材先学习梯形面积公式的推导，在平行四边形和三
17、角形面积公式推导的基础上，学生自主地用学过的方法推导梯形的面积公式，例 3 是梯形面积计算公式的应用。教学目标1、知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：理解并掌握梯形的面积公式会计
18、算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。 教具学具准备剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等） 、教 师 活 动 学生活动 二次备课一、复习导入1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授1.出示教材第 95 页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小
19、组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底） ，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形 1 的面积+三角形 2的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2出示推导过程： (3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
