1、升学网 2008 年广东省广州市中考数学试题 1 2008 年 广东省 广州市 中考 数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、（ 2008 广州）计算 3(2) 所得结果是（ ） A 6 B 6 C 8 D 8 2、（ 2008 广州）将图 1 按顺时针方向旋转 90后得到的是（ ） 3、（ 2008 广州）下面四个 图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、（ 2008 广州）若实数 a 、 b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0ab B 0ab C 1ab D 1ab 5、（ 2008 广州）方程 ( 2) 0xx的根是（ ） A 2x B 0x C 12
2、0, 2xx D 120, 2xx 6、（ 2008 广州）一次函数 34yx的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、（ 2008 广州）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数 8、（ 2008 广州）把下列每个字母都看成一个
3、图形，那么中心对 成图形有（ ） O L Y M P I C 升学网 2008 年广东省广州市中考数学试题 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9、（ 2008 广州）如图 2，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、（ 2008 广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、 Q、 R、 S，如图 3 所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q B Q S P R C S P Q R D S P R Q 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、（ 2
4、008 广州） 3 的倒数是 12、（ 2008 广州）如图 4， 1=70，若 m n，则 2= 13、（ 2008 广州）函数 1xy x 自变量 x 的取值范围是 14、（ 2008 广州）将线段 AB 平移 1cm，得到线段 A B ，则点 A 到点 A 的距离是 15、（ 2008 广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 16、（ 2008 广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式 AB=CD； AD=BC； AB CD； A= C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 三、解答题（共 102 分）
5、 17、（ 2008 广州）（ 9 分）分解因式 32a ab 18、（ 2008 广州）（ 9 分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 期末 图 2 图 3 图 4 升学网 2008 年广东省广州市中考数学试题 3 测验 1 测验 2 测验 3 课题学习 考试 考试 成绩 88 70 98 86 90 87 （ 1）计算该学期的平时平均成绩； （ 2）如果学期的总评成绩是根据图 5 所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩。 19、（ 2008 广州）（ 10 分）如图 6，实数 a 、 b 在数轴上的位置， 化简 2 2 2()a b a b 20、（ 20
6、08 广州）（ 10 分）如图 7，在菱形 ABCD 中， DAB=60，过点 C 作 CE AC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形 21、（ 2008 广州）（ 12 分）如图 8，一次函数 y kx b的图象与反比例函数 my x 的图象相交于 A、 B 两点 （ 1）根据图象，分别写出 A、 B 的坐标； （ 2）求出两函数解析式； （ 3）根据图象回答：当 x 为何值时， 一次函数 的函数值大于反比例函数的函数值 22、（ 2008 广州）（ 12 分） 2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪图 5 图 6 图 7 图 8 升学网 2008 年广
7、东省广州市中考数学试题 4 压断，供电局的维修队要到 30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走， 15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速度。 23、（ 2008 广州）（ 12 分）如图 9，射线 AM 交一圆于点 B、 C，射线 AN交该圆于点 D、 E，且 BC DE （ 1）求证： AC=AE （ 2）利用尺规 作图，分别作线段 CE 的垂直平分线与 MCE 的平分线，两线交于点 F（保留作图痕迹，不写作法）求证： EF 平分 CEN 24、（ 2008 广州）（ 14 分）如图 10，扇形 OAB 的
8、半径 OA=3，圆心角 AOB=90，点 C 是 AB 上异于 A、 B的动点，过点 C 作 CD OA 于点 D，作 CE OB 于点 E，连结 DE，点 G、 H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE （ 1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形 （ 2）当点 C 在 AB 上运动时 ，在 CD、 CG、 DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度 （ 3）求证： 223CD CH 是定值 25、（ 2008 广州）（ 14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB=AD=DC=2cm， BC=4cm，在等腰 PQR 中， QPR=120，底边 QR=
9、6cm，点 B、 C、 Q、 R 在同一直线 l 上，且 C、 Q 两点重合，如果等腰 PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动， t 秒时梯形 ABCD 与等腰 PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米 （ 1） 当 t=4 时，求 S 的值 （ 2）当 4 t ，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值 图 9 图 10 升学网 2008 年广东省广州市中考数学试题 5 2008 年广东省广州市中考试题答案 1-10 填空 CAABC BDBCD11 33 , 12 700, 13 1x , 14 1cm, 15真命题， 16 31 17. )( babaa
10、18.(1) 5.854 86987088 (2) 75.87%6087%3090%105.85 19 -2b 20.提示： 03021 DA BCA E 得 DABE 060 ，由 DC/AE,AD 不平行 CE 得证 21（ 1） y 0.5x， y x12 （ 2） 4 22. 和千米小时 23（ 1）作 OP AM， OQ AN 证 AQOAPO 由 BC CD，得 EQCP 得证 （ 2）同 AC AE 得 CENECM ， 由 CE EF 得 CE NM CEF E CF CE 2121得证 24（ 1）连结 OC 交 DE 于 M，由矩形得 OM CG， EM DM 因为 DG=HE 所以 EM EH DM DG 得 HM DG （ 2） DG 不变，在矩形 ODCE 中， DE OC 3，所以 DG 1 （ 3）设 CD x,则 CE 29 x ，由 ECCDCGDE 得 CG 39 2xx 所以 3)39( 222 xxxxDG 所以 HG 3 1 363 22 xx 所以 3CH2 22222 12)39()36(3 xxxx 所以 12123 2222 xxCHCD 25（ 1） t 4 时 ,Q 与 B 重合， P 与 D 重合， 重合部分是 BDC 3232221 图 11 升学网 2008 年广东省广州市中考数学试题 6
