1、 电机学 系列材料 电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 黄灿水编 2012-3-3 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 1 目 录 目 录 . 1 电机学（上） . 1 2-1. 1 2-2. 1 2-6. 2 2-8. 3 3-1. 5 3-2. 5 3-5. 6 3-8. 7 6-1. 8 6-2. 9 7-2. 9 8-3. 10 11-1、 . 12 11-2、 . 13 11-4 . 13 12-4 . 14 12-5 . 14 12-6 . 16 电机学（下） . 33 16-1 . 33 16-2 . 33 16-3 . 34 16-6 . 34 17-
2、1 . 36 17-3 . 36 17-4 . 37 19-1 . 41 19-3 . 42 19-4 . 42 20-1 . 42 20-2 . 43 20-3 . 43 20-4 . 45 20-5 . 45 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 1 电机学（上） 2-1 一台单相变压器， KVAS N 5000 , KVUU NN 0.6/35/ 21 , HzfN 50 ，铁心有效面积 21120cmA ，铁芯中的最大磁密 TBm 45.1 ,试求高、低压绕组的匝数和变比。 解 ： 铁芯面积 22 m1 1 2.01 1 2 0 cmA 最大磁通 WbWbAB mm 1 6 2
3、 4.045.11 1 2.0 由 mN NfE 44.4 ， 对高压侧： 9 7 11 6 2 4.05044.4 103544.4311 mNNfUN匝 对副低压侧： 1 6 61 6 2 4.05044.4 10644.4322 mNNfUN匝 变比 8.5106 1035 3321 NNUUk 2-2 一台单相变压器，已知 19.21r ， 15.02r ， 4.151x ， 964.02x ，1250mr ， 12600mx ， 8761N 匝， 2602 N 匝，当 8.0cos 2 （滞后）时，二次电流 AI 1802 , VU 6002 .试求： （ 1）用 T 形等效电路和简
4、化等效电路求 1U 和 1I ，并将结果进行比较。 （ 2）画出归算后的向量图和 T 型等效电路。 解 ：（ 1）归算到高压侧： 37.321 NNk 7.1222 rkr 94.10222 xkx 用 T 型等效电路： 设 VUkU 02 0 2 1 522 ， 则 AkII 88.3642.532 。 VjZIUE 15.14.2 0 6 4 2)94.1070.1(88.3642.5302 0 2 1 52221 AjZ EImm 18.8363.1)1 2 6 0 01 2 5 0( 15.14.2 0 6 4 21 AIII 12.3856.5488.3642.5318.8363.1
5、2m1 VZIEU 70.24.212791111 用 简化等效电路： 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 2 89.321 rrrk 34.2621 xxx k AII 88.3642.5321 VZIUU 80.20.2 1 2 5 4k121 可见， 两种方法计算出来的结果相差不大。 2-6 一台三相变压器， KVASN 5600 , KVUU NN 3.6/10/ 21 ， Yd11 连接，变压器空载及短路实验数据见表 2-3.试求： （ 1）计算变压器参数，实际值及标幺值。 （ 2）（ 不 要求 做） （ 3）求满载 8.0cos 2 （滞后）时的电压 变化率及效率。 表
6、2-3 空载及短路试验数据 试验类型 线电压（ V） 线电流（ A） 总功率（ W） 备注 空载试验 6300 7.4 6800 在低压侧测量 短路试验 550 324 18000 在高压侧测量 解法一： （ 1）归算到一次侧时 ， 916.03.6 310321 NNUUk空载试验在低压侧，折算到高压侧： 19.10434.73 6 8 0 0916.03 222002 ）（phm IPkr 26.1 2 3 734.7 6 3 0 09 1 6.0 2002m IUkZ 8.1 2 3 219.1 0 426.1 2 3 7 2222m mm rZx 短路试验在高压侧进行 所以： 058.
7、03233180003 22k p hkk IPr 9 8 3 1.03 2 3 35 5 0k k p hk p hIUZ 981.0058.09831.0 2222k kk rZx 标幺值：高压侧的电阻基准值 8 5 7.17121111NN p hN p hN p hN SUIUZ 84.51Nmm Zrr 10.691 Nmm Zxx 0 0 3 2 5.01Nkk Zrr 0549.01 Nkk Zxx (3)电压调整率和效率： %6.3%1 0 0)6.00 5 4 9.08.00 0 3 2 5.0(%1 0 0)s i nc o s( 2*2* kkN xrU %45.99%1
8、00c o s c o s 022 2 ppS S kNN N r 1 x 1 x 2 r 2 2U2I1U1ILZ21 EE福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 3 解法二： （ 1） AUSI NNN 32.3 2 31035 6 0 03 11 AUSINNN 2.5133.635600322 68000 31 .2 1 4 3 100 5 6 0 0 1 0 0 0PP S N 01442.02.513 4.7200 IIIN163006300200 UUU N 18000 33.2143 10560 0 100 0P kP k S N 0 0 2.132.3 2 33 2 4
9、1 IIINkk0 5 5.01 0 0 0 05 5 01 UUU Nkk 则： 31 .2 1 4 3 100 5 .8 4220 .0 1 4 4 20Pr m I 34.690 1 4 4 2.0 100 IUZm10.6922 rZxmmm33 . 2 1 4 3 10 0 . 0 0 3 2 0 1221 . 0 0 2P kr kI k 0 5 4 8 9.0002.1 055.0 IUZkkk0 5 4 8.022 rZxkkk因 857.173 11111 IUIUZ NNNNN 所以： 2.1 2 3 88 5 7.1734.691ZZZ Nmm 3.1 0 48 5 7.
10、1784.51Zrr Nmm 9.1 2 3 38 5 7.171.691Zxx Nmm 98.08 5 7.170 5 4 8 9.01ZZZ Nkk 0 5 7 2.08 5 7.170 0 3 2 0 1.01Zrr Nkk 979.0857.170548.01Zxx Nkk （ 3） 22 S inC o su xr kk （ 0.3201 0.6+5.48 0.6） 3.54 0 . 9 6 5 5 3 4 . 3 7222 9 9 . 4 3 %1 . 0 1 3 7 . 4 8111C o sU I C o sC o s C o sU I 2-8 一台 三 相变压器， SN=10
11、00kVA， U1N/U2N=10/6.3kV， Yd11 连接 ，空载试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流 I0=5%IN，空载损耗 p0=5000W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压 Uk=540V，短路损耗 pkN=14000W，试求： （ 1） 归算到高压边的参数； （ 2） 绘出 T 形等 效电路图，并标出各量的正方向； （ 3） 计算满载（ 2cos =0.8 滞后）时的效率； （ 4） 计算变压器最大效率。 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 4 解： （ 1） 高压侧 : VUUU NNN 7.5 7 7 3310103 3111 AUIINNNN 7.5
12、71010*3 10*1 0 0 03S 3311 低压侧： VUU NN 32 103.6 AIIAUINNNNN9.5236.9136.91103.6*3 10*1 0 0 03S223322空载实验在低压侧： I0=5%I2N =0.05 52.9=2.65A 3.2 3 765.2*3 5 0 0 03 22200 IPr m 3.2 3 7 765.26 3 0 0202 IuZ Nm 8.23693.2373.2377 2222 mmm rZX 916.06 3 0 0 7.5 7 7 321 NNUUK 5.20003.2377916.0 22 mm ZkZ 1.1 9 93.2
13、 3 79 1 6.0 22 mm rkr 5.1 9 8 88.2 3 9 29 1 6.0 22 mm xkx 短路实验在高压侧进行： 4575735 4 03 .*IUZkkk 417573140003 22 .*IPr kkk 254145 2222 .rZx kkk 11 0 0757 75 7 7 3111 . .IUZ N N N 05401100 451 .ZZZ Nk*k 01401100 411 .Zrr Nk*k 0 5 2.01.1 0 02.51* Nkk Zxx （ 2） T 型等效电路如右图： （ 3） 由题目已知可得： 1E1ImI2I2E1U 2U1r 1x
14、2x 2r福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 5 %68.975 0 0 01 4 0 0 08.0101 0 0 01 8.0101 0 0 01%100c o s c o s330222 ppS SkNNN%68.975 0 0 01 4 0 0 03 5 7.08.0101 0 0 03 5 7.08.0101 0 0 03 5 7.0%1 0 0c o sc o s3 5 7.01 4 0 0 05 0 023302220ppSSppkNmNmNmmkN当：3-1 有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图 3-16 所示。试把该变压器接成 Dd2、 Dy
15、9、 Yd7、 Yy4 并画出它们的相电动势相量图（设相序为 A、 B、 C 相序） 解： 如下 各图所示： 3-2 变压器的一、二次绕组按图 3-17 连接。试画出它们的电动势相量图，并判明其联结组别。（设相序为 A、 B、 C） 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 6 *A*B*CX Y Zzxyca b* *A*B*CX Y Zc a bzxy* *A B CXY Z* *xca b* * *yz*A*B*CX Y Zc abzxy* *（ a） (b) (c) (d) 解：如下图所示 (a) Yy10 (b) Yd3 (c) Dy1 (d) Dd6 3-5 设有两台变压器并联
16、运行，变压器 I的容量为 1000kVA，变压器 II的容量为 500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。 （ 1）当变压器 I 的短路电压为变压器 II 的短路电压的 90%时，即设 UkI*=0.9UkII* （ 2）当变压器 II 的短路电压为变压器 I 的短路电压的 90%时，即设 UkII*=0.9UkI* 解： （ 1）由题目知变压器 I 先满载，即 I=1 9.0:11:1: *21 k I IkI UU II=0.9 c x,y,z B A,a C b X,Y,Z 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 7 )(14
17、505009.0100012211 k V ASSS NN 总 （ 2）由题目知变压器 II 先满载，即 II=1 1:9.01:1: *21 k I IkI UU I=0.9 )(1400500110009.02211 k V ASSS NN 总 3-8 设有两台变压器并联运行，其数据如表 3-1 表 3-1 两台变压器的数据 变压器 I II 容量 500kVA 1000kVA U1N 6300V 6300V U2N 400V 400V 在高压侧测得的 短路试验数据 250V 32A 300V 82A 连接组 Yd11 Yd11 （ 1） 该两变压器的短路电压 Uk 各为多少？ （ 2）
18、当该变压器并联运行，供给总负载为 1200kVA，问每台变压器 供给多少负载？ （ 3） 当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？ （ 4） 设负载功率因数为 1，当总负载为 1200kW，求每台变压器二次绕组 的电流？ 解： （ 1）变压器 I： )(8.456 3 0 03 105 0 03311AUSINNIN )(5.43232 5 03 AIUZkIkIkI 0 5 7.06 3 0 0 8.455.433 1 11* NI NIkINIkIkIkI U IZZZZU 同理可求得变压器 II： 053.03111*
19、N I IN I IkIN I Ik I Ik I Ik I I U IZZZZU 变压器 I 短路电压 UkI=UkI*U 1N/ 3 =0.0576300/ 3 =207.3(V) 变压器 II 短路电压 UkII=UkII*U 1N/ 3 =0.0536300/ 3 =192.8(V) 福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料 8 (2)由已知可得，1 2 0 01 0 0 05 0 00 5 3.01:0 5 7.011:1:2121*21N I INIk I IkISSSUU总解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76500=380（ kVA） S1I=1ISNII
20、=0.821000=820（ kVA） （ 3） UkI*UkII* 变压器 II 先满载 设 2=1，则由上式可得 1=0.93 )(1 4 6 51 0 0 0150093.021m ax k V ASSS N I INI （ 4）由已知得： )(1 0 0 014 0 03 101 2 0 0c o s332222 AU PIN 总总 （相电流） 4 6 5.00 5 3.01 0 0 0:0 5 7.0 5 0 0:1 0 0 0*22222k I IN I IkINIIIIIIIIIIUSUSSSIIIII 总 解得： I2I=320(A) I2II=680(A) (上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流 ) 6-1、有一三相电机， Z=36、 2P=6， a=1，采用单层链式绕组，试求： （ 1）画出槽导体电动势星形图 ； （ 2）画出 A 相绕组展开图； 解： （ 1） 槽导体电动势星形图 （ 2） A 相绕组展开图 1 13 25 2 14 26 3 15 27 4 16 28 29 17 5 30 18 6 31 19 7 32 20 8 33 21 9 34 22 10 11 23 35 12 24 36
