1、西安航空职业学院毕业论文高温环境下薄壁结构声激励响应及疲劳分析与试验研究姓 名： 专 业： 航空电子 班 级： 完成日期： 指导教师: 摘 要：针对航空发动机薄壁结构热声疲劳问题，采用耦合的有限元/边界元法(FEM/BEM)，结合 VA One软件，对 GH188薄壁结构进行动力学响应计算，采用改进的雨流计数法和 Morrow平均应力模型，结合 Miner线性累积损伤理论对结构疲劳寿命进行了预估。基于高温行波管试验器开展了 GH188薄壁结构高温声激振疲劳试验研究，获取了薄壁结构在不同温度和声载荷作用下的模态频率、应力/应变响应和疲劳寿命结果。仿真计算结果与试验结果对比分析表明：数值仿真对结构
2、破坏位置判断准确，破坏位置均为结构根部，结构一阶热模态频率具有一致性，误差 0.49%2.09%之间，X 方向动应力响应峰值集中在基频附近，随温度升高，结构发生软化刚度下降，响应峰值向左发生偏移，且预测水平与试验一致，误差在 1%3%之间，验证了薄壁结构热声响应计算方法与计算模型的准确性。结构疲劳寿命随温度和声压级的上升而均呈现下降趋势，疲劳破坏时间的预估值与试验结果在一个量级之内，误差在 33.5倍之间，满足工程级寿命预测要求，验证了薄壁结构热声疲劳寿命预估方法的有效性。关键词：薄壁结构；热声疲劳；仿真分析；试验研究11 引言随着新一代航空发动机整体性能的提升，航空发动机火焰筒中的高温合金薄
3、壁结构也随之承受着更为严峻的高温载荷、高声压级噪声载荷及高速流动的气动载荷。由于载荷的复杂性，薄壁结构热声疲劳寿命问题难以解决。因此，为了预估大推重比、高负荷航空发动机的使用寿命，降低研究成本，得到有效的薄壁结构在高温强噪声环境中的应力响应及疲劳寿命分析方法变得极为迫切。国外关于热声载荷作用下薄壁结构的应力、应变响应问题的数值分析方法主要包括：小挠度板理论、Rayleigh 法、Von Karman 大挠度理论、Galerkin 法、等效线性化法（EL）和有限元法（FEM）。 C.W.Schneider1通过小挠度板理论结合 Rayleigh 法预测了均匀温度作用下四边简支矩形板的刚度变化趋势
4、。C.Mei 和 C.B.Prasad 使用 Galerkin 法对噪声试验中响应峰变宽和频率增加现象做出了解释 2。Lee 3-5采用等效线性化法（EL ）得到了高温热噪声环境中结构应力、应变响应的均方值和有效值。Rizzi 6使用有限元法（ FEM）结合 NASTRAN 商业软件计算了简支板在随机声激励下的动态响应。国外关于热声方面的试验研究开展较早，Schneider7，8 对薄壁结构的热声疲劳试验进行研究，与此同时 Jacobson9针对复合材料结构板开展热噪声疲劳试验。美国 NASA Langley 研究中心以 C/SiC、C/C、陶瓷基复合材料为研究对象进行了高达 1000、高声压
5、级的材料疲劳失效试验 10-12。Croop 13研究了热防护系统噪声试验中的响应和失效问题。国内北京航空航天大学曹国茂 14提出了声激励下薄壁结构响应谱估算方法。北京航空航天大学金奕山 15对航空发动机声疲劳寿命预估方法进行了讨论与分析。四川大学李久楷 16针对 TC17 钛合金高温超高周疲劳进行了试验研究并对结构裂纹扩展规律进行了总结。沈阳航空航天大学沙云东基于航空薄壁结构热声疲劳问题，采用等价线性化方法、PDE/Galerkin 法、FEM/BEM 法先后对薄壁结构高温环境下声激振应力/应变响应规律进行了计算与分析，并讨论了温度和声压级变化对结构振动响应的影响规律 17-20在响应结果的
6、基础上，采用改进的雨流计数法针对航空发动机高温声疲劳寿命问题进行了研究。尽管国内专家学者针对航空薄壁结构热声疲劳问题开展了大量的研究工作，但关于薄壁结构高温声疲劳方法有效性及准确性的试验验证尚未开展。本文针对薄壁结构高温声疲劳寿命问题开展了大量的试验工作，获取了可靠的试验数据。并且在上述试验工作的基础上，针对更为复杂的有限元计算模型，采用耦合的 FEM/BEM 方法，结合 VA One 软件进行了振动响应计算。同时采用温度场的形式对薄壁结构进行了温度载荷的加载，使温度载荷跟接近实际工况。分析不同温度场和声压级作用下结构的振动响应。并采用改进的雨流计数法估算出结构的疲劳寿命。将热声试验测得的响应
7、结果和疲劳寿命结果与数值仿真结果进行对比，对仿真分析方法的有效性和精度进行了验证。研究内容为航空发动机薄壁结构热声疲劳寿命问题提供了有效的计算方法，为高超音速飞行器热端部件薄壁结构的强度设计及结构完整性设计提供依据。2 理论方法2.1 平板结构动力学控制方程Kirchhoff- Helmholtz 积分方程在声波和固体结构间的交互作用的相关内容中阐明了某任意结构上表面振动谐运动与周围流体中辐射声压场的关系，它是：（1）0, ,oo nosGrwPriuGrwdSn 式中 为声场中某接受体位置矢量； 为振动结构上某个位置矢量； 为单位法向矢量；r o结构上表面压力； 为结构法向表面加速度。 为频
8、域格林函数，它是波动方oP 0noiur 程对谐量源的解。声压和模态位移之间的关系为：（2）(,)pactpxyztHu其中， 为声传递函数， 是边界声场质点位移。结合边界元法中声场控制方程，pactH()aut可以得到一种声传递函数的表达式如式 3 所示：（3）12pact aGLT其中， 和 为影响矩阵， 为传递矩阵。有限元到边界元的传递过程如图 1 所示。GLTT h e F E MT h e B E M图 1 有限元到边界元传递过程Fig.1 The transfer process from finite element to boundary element 施加声载荷谱密度 ，得
9、到结构位移响应谱密度 如下：INSdnS（4）2()sINHS其中， ； ， 为输入声压21ns nHMi(10)4SPLINSf级（dB ）。仅声场边界元的声压谱密度和结构位移响应谱密度为未知量。为了便于表示，耦合平板结构动力学控制方程可以写为：/BEMF（5）rINCPLGSD其中， 为整体耦合矩阵， 为外界激励谱密度函数， 为结构动CPLGINSDrSD力学响应谱密度函数 21。2.2 疲劳寿命预估模型线性疲劳累积损伤理论中的典型 Miner 理论，该理论是指在循环载荷作用下，疲劳损伤是线性累加的，各个应力之间相互独立和互补相关，当累加的损伤达到某一数值时，结构发生疲劳破坏。Miner
10、理论可以用下式表示：（6）()iifanDN式中 为第 i 个应力幅值， 为相应的疲劳寿命， 为该幅值应力循环的次数。aifNin当使用应力循环均值和幅值表示时，上式可写为：（7）ama,dfpEPT方程和方程中 是 的函数，决定于所选择的平均应力模型。fam,平均应力模型（Morrow）：（8）1aarmfS其中， 为循环应力幅值， 循环应力均值。aSmSMorrow 平均应力模型下疲劳寿命：（9）使用雨流循环计数法时，方程中的1 / (/2)(/1(bfMorwarfbamffNS 可am,p以由雨流循环矩阵来估算。图 2 雨流循环矩阵Fig.2 Rain flow cycle matri
11、x图 3 雨流循环损伤矩阵Fig.3 Schematic diagram of rain flow cycle matrix（10）amaam1,d=,RFpMN式中 为雨流循环次数， 为雨流循环矩阵如图 2 所示。对雨流循环矩阵的分析RFNRFM如图 3 所示，图中循环对与 对角线距离越远，循环的幅值越大；循环对与 对角线1 1的距离越远，循环的平均应力越大 22。对于有限时长的响应信号 ，峰值期望 ，因此损伤期望可以写为：rTRFrEPT（11）minaxminax,rfrMDRFDN式中 为雨流循环损伤矩阵。minax,RFD当损伤期望 时，可以求得结构的中值疲劳寿命：1E（12）min
12、ax,rT3 数值仿真对薄壁结构施加不同的热载荷和声载荷，研究不同热声载荷作用下薄壁结构的动态响应及疲劳寿命，分析热声载荷对薄壁结构响应和寿命的影响规律。3.1 求解模型仿真计算采用相对复杂的“舌头板”结构为研究对象。薄壁结构模型几何尺寸如图 4 所示，板厚为 1.5mm。1 8 54 5 4 55 01 5+ 0 . 1- 0 . 12 0+ 0 . 1- 0 . 135+0.1-0.14x6.2R7.5x2t1.5R7.5x23060(mm)图 4 薄壁结构模型几何尺寸Fig.4 The geometric dimension of thin-walled structure model3
13、.2 材料参数薄壁结构材料选取高温合金 GH188，熔点 1318。文中仿真计算结果均保持在线弹性范围内，且定义参考温度为 0。不同温度下 GH188 材料参数如表 1 所示。表 1 不同温度下 GH188 材料参数Tab.1 Material parameters of GH188 in different temperaturesT/() E/(Gpa) /(10-6/) /(Kg/m3)0 213 0.300 11.4 9090150 199 0.307 12.2 9090300 184 0.313 12.9 9090450 170 0.320 13.7 9090600 156 0.32
14、6 14.4 90903.3 有限元模型及边界条件“舌头板”薄壁结构根部以下部分施加固支约束边界条件，有限元计算模型采用六面体网格划分形式，有限元计算模型如图 5 所示。热载荷温度加载方式为均匀温度场，加载温度分别为 0、150、300、450和 600五个工况。声载荷为有限带宽高斯白噪声，频率带宽为 312239Hz，频率间隔为 8Hz，总声压级分别为139.5dB、145.5dB、151.5dB 、154.5dB 和 160.5dB 五个工况，声加载方式为行波掠入射。图 5 有限元计算模型Fig.5 FEM model4 试验研究4.1 高温声疲劳试验设计为了验证高温合金薄壁结构热声响应计
15、算与疲劳寿命预估结果的准确性，针对 GH188 材料薄壁结构进行热声疲劳试验。本项试验试验在高温行波管试验器上进行，采用单面受声，双面非对称加热的方式。本项试验共进行 2 组（A 组、B 组）试验测试，其中 A 组声载荷为151.5dB，B 组声载荷为 154.5dB。通过开展 GH188 板材构件热声疲劳试验，测得该材料高温环境下热声疲劳性能，得到试验件响应结果及破坏时间。测试系统及试验设备示意图如图 6 所示，试验系统整体布局如图 7 所示。气 源W y l e A C S功 放扬 声 器电 荷 放 大 器传 声 器B K 3 5 5 0 频 率 分 析 仪应 变 片应 变 测 量 桥 路
16、W B K 5 1 6 A 高 速 动 态 应 变 测 量 系 统计 算 机W a v e V i e w 应 变采 集 及 D a s y l a b 分析 软 件扩 散 段试 验 件行 波 管 后 段行 波 管 前 段石 英 灯热 电 偶温度控制系统图 6 测试系统及试验设备示意图Fig.6 The schematic diagram of test system and test equipmentXZY图 7 高温声疲劳试验现场整体布局Fig.7 The overall layout of high temperature acoustic fatigue test4.2 试验件贴片位
17、置试验件贴片位置为根部中心位置布置垂直和水平两个高温应变片，试验件贴片位置如图8 所示。图 8 试验件贴片位置Fig.8 The patch position of test piece4.3 试验件约束条件设计在行波管的一侧安装试验件，对面一侧安装石英玻璃，七个试验件上下交错安装在夹具上，左右两片试验件为陪衬件，中间五个试验件为待测件。在薄壁板件根部与行波壁面之间采用螺栓连接，实现根部固支约束。高温声疲劳试验件安装现场如图 9 所示。Test pieces FixtureThermocoupleStrain guage ZY图 9 高温声疲劳试验件安装图Fig.9 The installat
18、ion of high temperature acoustic fatigue test pieces4.4 声载荷与温度载荷控制声载荷控制：在行波管上壁面中心位置安装一个传声器，使用高声强噪声试验控制系统M+P-ACS 进行单点闭环控制。试验过程中，只控制中心频率为 80Hz、100Hz 的两个三分之一倍频程带，加载总声压级分别为 151.5dB 和 154.5dB 的噪声激励，噪声载荷频率范围覆盖各试验件的第一阶共振频率。典型噪声载荷控制谱图如图 10 所示。图 10 典型噪声载荷控制谱图O A S P L 1 5 4 . 5 d B1 0 01 5 01 4 01 3 01 2 01
19、1 01 6 0( d B )2 K1 2 5 08 0 05 0 03 1 52 0 01 1 08 03 52 05 K3 1 5 0F r e q u e n c y ( H z )C e n t e r f r e q u e n c y8 0 / 1 1 0 ( H z )Fig.10 Typical noise load control spectra温度载荷控制：通过石英灯管进行加热，采用双面非对称加热的方式，统一按照试验件表面温度 450C 进行控制。对于温度的监测、控制，在试验件表面几何中心位置焊接热电偶，使用高温控制柜对温度进行闭环控制。通过在试验件表面几何中心位置焊接热电
20、偶，实现对试验件温度的监测。温度控制测量曲线如图 11 所示，可以看出控制试验件表面温度为 450，在试验加热过程中，试验件表面温度逐渐增加。高温声疲劳试验 450C 时的设定温度与实测温度对比如表 2 所示，可以看出当试验件温度到达 450C 后，实测温度与设定温度高度吻合，温度控制误差小于 1%，这表明在高温声疲劳试验过程中温度控制的精确性和有效性。高温声疲劳试验件两侧加热照片如图 12 所示。0102030405060 Temprature/oCTime/inseting tempratue ral2 01 0 08 06 04 0图 11 高温声疲劳试验典型温度控制曲线Fig.11 T
21、ypical temperature control measurement curve of high temperature acoustic fatigue test表 2 试验预设温度与实测温度对比(450C)Tab.2 The contrast of the preset temperature and the measured temperature时刻(S)预设温度(C)实测温度(C)误差(%)3000 450 450.3 0.07%4000 450 451.2 0.27%5000 450 450.4 0.09%6000 450 449.2 -0.18%7000 450 450.
22、7 0.16%8000 450 450.2 0.18%Q u a s z e l a m p图 12 高温声疲劳试验件两侧加热现场Fig.12 The layout of high temperature acoustic fatigue test heating on both sides5 仿真与试验结果对比分析5.1 热模态结果分析采用高温应变片测取结构在高温环境下的热模态频率结果。从表 3 和图 13 中可以看出薄壁结构仿真与试验第一阶热模态频率值随温度升高呈现下降趋势，由于结构的“舌头”部位并未施加约束，使得热应力得到释放，结构不会产生热屈曲现象，随着外界热载荷的升高结构刚度下降，热
23、模态频率随之降低；试验所测得试验件的第一阶热模态频率与仿真结果具有很好的吻合性，误差在 0.49%2.09%之间。表 3 不同温度下薄壁结构第一阶热模态频率Tab.3 The first order thermal modal frequencies of thin-walled structure in different temperaturesT/() 0 150 300 450 600Simulation/(Hz) 89.23 86.55 82.76 79.50 76.25Test-1/(Hz) 90.82 87.40 83.25 81.29 Test-2/(Hz) 90.23 87.
24、36 83.04 81.14 Test-3/(Hz) 90.08 86.82 83.21 81.06 Error/(%) 1.28% 0.74% 0.49% 2.09% 010203040506487268048926104108Tempratue()Freqnce(Hz) Simulation resultTes-1 reslt t2es-3 result图 13 仿真与试验结构基频随温度变化特征Fig.13 The characteristics of structure fundamental frequency with the change of temperature5.2 危险点
25、位置分析结合获得的热模态信息，利用 VA One 软件分析薄壁结构在声载荷作用下 X 方向应力响应云图如图 14 所示。可以看出结构根部应力最大，之后的热声疲劳试验结果表明：结构破坏位置处于结构根部，在 X 方向应力最大处开始产生裂纹，逐渐向两端延展。结构 X 方向应力最大的点即为结构的“危险点”。P a6 . 4 0 1 e + 0 0 75 . 9 7 5 e + 0 0 75 . 5 4 8 e + 0 0 75 . 1 2 1 e + 0 0 74 . 6 9 4 e + 0 0 74 . 2 6 8 e + 0 0 73 . 8 4 1 e + 0 0 73 . 4 1 4 e + 0 0 72 . 9 8 7 e + 0 0 72 . 5 6 1 e + 0 0 72 . 1 3 4 e + 0 0 71 . 7 0 7 e + 0 0 71 . 2 8 e + 0 0 78 . 5 3 5 e + 0 0 64 . 2 6 8 e + 0 0 65 . 6 5 3 e - 0 1 0YXD a n g e r o u s p o s i t i o n
