1、西安航空职业学院毕业论文喷管对火箭气动稳定及控制特性影响 CFD 评估姓 名： 专 业： 航空电子 班 级： 完成日期： 指导教师: 摘 要：发动机喷管外露于火箭尾部是常见情形，但在火箭气动设计过程中却经常不予考虑。本文利用数值计算方法，研究喷管外露部分对火箭气动静稳定及控制特性的影响。计算结果表明：外露喷管对火箭气动静稳定性有所增加，且喷管摆动产生的气动控制效率明显，因此，对于确实存在喷管外露的火箭，在气动特性设计过程中需充分考虑喷管对静稳定性的影响，甚至可以考虑将喷管作为气动控制面，用于火箭姿态控制。关键词：发动机喷管；火箭；气动静稳定特性；气动控制特性0 引 言火箭为减少结构无用重量，通
2、常会尽量减少柱段壳体，将发动机喷管部分外露在箭体后部，特别是级间分离后二级发动机喷管，外露长度是比较明显的 1-4。在高速风洞测力试验中，受限于模型的尾部支撑方式，喷管部分很难保型加工，通常的试验模型均不考虑喷管。试验模型较真实外形存在失真，试验结果也会由此产生一定的误差。针对火箭喷管，国内外的主要研究方向在于喷流影响 5-7，喷管外露对火箭气动静稳定性及控制特性的影响，国内外公开发表的文献还未见报道；且风洞测力试验通常也不考虑喷管影响。本文采用 CFD 计算方法，分析了发动机喷管外露段对火箭气动特性，特别是静稳定性的影响，并进一步评估了发动机喷管摆动时产生的气动控制效率。基于上述两方面的分析
3、研究，为后续火箭气动特性设计提供参考。1 气动外形选择钝头拱形锥段+柱段+ 锥段+ 柱段的基准火箭气动外形，如图1(a) 所示。在基准外形的尾部增加喷管，其中喷管外露部分的长度分别为dL=0.1D0.6D（D为火箭柱段直径） ，用于对比分析喷管外露长度对火箭静稳定性的影响，如图1(b)(e)所示。在图1(d)的基础上，增加气动控制特性较好的头部“+”字型空气舵，将喷管摆动产生的气动控制效率与空气舵舵效进行对比研究，外形如图1(f) 所示。(a) 无喷管 (b) 喷管 dL=0.1D (c) 喷管 dL=0.2D(a)without nozzle (b c)with nozzle(dL=0.1D
4、 0.2D)(d) 喷管 dL=0.4D (e) 喷管 dL=0.6D (f) 空气舵、喷管 dL=0.4D(d e)with nozzle(dL=0.4D 0.6D) (f)with rudder and nozzle(dL=0.4D)图 1 计算用气动外形Fig.1 Aerodynamic shape for CFD2 数值方法及准确性验证本次研究主要针对超声速状态，考虑到对超声速计算的适应性，本文中的流场计算采用CFD-FASTRAN商业软件。2.1 数值方法以俯仰方向为例，影响稳定性及控制特性的气动参数主要是法向力系数CN和俯仰力矩系数CMZ 。在超声速段、攻角适中时， CN和CMZ
5、主要由压力分布决定。基于上述特性，本文选用CFD-FASTRAN软件中的Euler方程求解模块进行流场求解。CFD-FASTRAN中Euler方程求解模块为基于格点格式的三维可压缩Euler方程有限体积求解器。方程的空间离散采用二阶精度的TVD格式，选用Minmod限制器，时间推进采用隐式LU-SGS格式。(a) 无喷管 (b) 喷管 dL=0.1D(a)without nozzle (b)with nozzle(dL=0.1D)(c) 喷管 dL=0.6D (d) 空气舵、喷管 dL=0.4D(c)with nozzle(dL=0.6D) (d)with rudder and nozzle(
6、dL=0.4D)图 2 计算用三维网格Fig.2 Mesh for CFD计算采用O-H 型多块结构化网格，增加喷管和空气舵后，在其附近做适应性加密和局部拓扑结构优化调整，网格总数约100万180万，如图2所示。2.2 准确性验证采用CFD-FASTRAN中的Euler方程求解模块，并按照2.1节中的方程离散方法和网格拓扑及尺寸，开展某火箭外形（轴对称箭体+空气舵）的CFD计算，将气动力和表面压力分布计算结果与风洞测力、测压试验结果进行比较，如图3图5所示。其中图3给出了Ma=4、12的法向力系数CN、相对质心俯仰力矩系数CMZg、轴向力系数 CA；图4、图5分别给出了Ma=4时箭体锥段轴向横
7、截面和空气舵展向横截面上的压力系数分布。(a) CN(b) CMZg(c) CA图 3 气动系数 CFD 与试验结果比较Fig.3 Comparison of aerodynamic coefficient between CFD and wind tunnel test由图3可见，CFD计算获得的：（a）CN和CMZg与测力试验结果的规律及准确性都符合的很好，CN和CMZg的相对偏差分别小于 5%和10%，满足初步气动设计的精度要求；（b）CA与测力试验结果的规律性一致，但量值偏小约20%30% ，这主要是由于CFD求解的是Euler方程，忽略了粘性效应，计算得到的CA只含压差部分，不含粘性
8、摩擦部分。由图4、图5可见，CFD计算获得的箭体锥段和空气舵表面的压力系数与测压试验结果的分布规律及具体量值都符合的很好，能够捕捉到箭体背风面的流动分离-再附及空气舵表面的流动压缩- 膨胀等基本流场特性和由此引起的压力变化。图 4 压力分布 CFD 与试验结果比较（Ma=4，箭体锥段表面）Fig.4 Comparison of pressure coefficient between CFD and wind tunnel test (Ma=4, cone-shaped body)图 5 压力分布 CFD 与试验结果比较（Ma=4，空气舵表面）Fig.5 Comparison of press
9、ure coefficient between CFD and wind tunnel test (Ma=4, rudder)由上述若干典型状态的整体气动系数及压力系数分布的验证结果，可以确认CFD-FASTRAN求解器和网格满足气动特性设计和评估的计算精度要求，可用于本文的对比研究。3 分析与评估本节根据CFD 计算结果，首先分析不同喷管外露段长度对火箭气动特性，特别是静稳定性的影响；其次，通过比较喷管摆动与空气舵偏转产生的气动控制效率，评估喷管作为气动控制面的可行性。3.1 喷管对气动静稳定性的影响对于轴对称箭体外形，衡量气动静稳定性的重要参数是压心系数，其值越大，表示压力作用中心越靠后，
10、有利于气动静稳定。以箭体头部顶点为参考点，俯仰方向为例，压心系数的计算公式为：(1)0CMZXcpN式中， 为法向力系数， 为相对箭体头部顶点的俯仰力矩系数。对有、无喷管，即图1(a)(e)所示五种外形的气动特性开展CFD计算，Ma=4、12的计算结果分别如图7、图8所示。(a) CN (b) Xcp图 7 有、无喷管时气动系数比较（Ma=4）Fig.7 Comparison of aerodynamic coefficient of the rocket with and without nozzle (Ma=4)将图1(a)所示无喷管外形的气动特性作为基准，定义有喷管外形的法向力系数CN和
11、压心系数Xcp的相对增量为：(2)withnozlewithounzleitzleCN(3)withnozlewithounzleXcpXcp图1(b)(e)所示的 4种含喷管外形的法向力系数CN、压心系数Xcp的相对增量如表1、表2所示。(a) CN(b) Xcp图 8 有、无喷管时气动系数比较（Ma=12）Fig.8 Comparison of aerodynamic coefficient of the rocket with and without nozzle (Ma=12)表1 含不同长度喷管外形的气动系数相对增量（Ma=4）Table1 Relative increment of
12、 aerodynamic coefficient of the rocket with nozzle which has different length (Ma=4)alpha=10 alpha=30喷管长度CN Xcp CN XcpdL=0.1D 0.62% 0.30% 0.68% 0.31%dL=0.2D 1.85% 0.91% 2.05% 0.95%dL=0.4D 5.09% 2.55% 5.12% 2.42%dL=0.6D 8.30% 4.25% 7.43% 3.56%由上述比较可见：（a）对于固定长度的外露喷管，Ma=4超声速状态比Ma=12高超声速状态的影响效果更为明显；（b）对
13、于固定长度的外露喷管及固定马赫数，在攻角030范围内，其影响效果是大致相当的；（c）对于存在喷管外露的箭体，考虑喷管后，CN和Xcp均有增加。喷管外露长度越长，CN和Xcp的增幅越大，当外露喷管长度 dL达到0.2D0.4D 时，压心系数相对增幅可达1%2%左右，这对姿态控制设计是有明显影响的。表2 含不同长度喷管外形的气动系数相对增量（Ma=12）Table2 Relative increment of aerodynamic coefficient of the rocket with nozzle which has different length (Ma=12)alpha=10 al
14、pha=30喷管长度CN Xcp CN XcpdL=0.1D 0.90% 0.46% 0.78% 0.37%dL=0.2D 1.49% 0.79% 2.03% 0.97%dL=0.4D 3.85% 2.04% 5.22% 2.50%dL=0.6D 6.61% 3.57% 8.04% 3.90%喷管外露引起压心后移的主要原因是：（a）喷管外型面本身具有气流压缩效应，有攻角状态下，迎风面喷管外露面积进一步增大，这两方面都使得喷管外壁面形成高压聚集区；（b）喷管位于火箭尾部，力臂长度明显。高压力和长力臂的综合影响，使压心有较为明显的后移。典型状态的压力系数分布如图9所示，可以看到，无论攻角是否为零，
15、喷管外露壁面均有高压区存在，且随着攻角的增大，高压区面积及压力数值都呈逐渐增大的趋势。图 9 火箭迎风表面压力系数云图（Ma=4）Fig.9 Pressure coefficient contours of the rocket windward3.2 喷管作为气动控制面的可行性评估通常火箭发动机喷管摆动的主要目的是利用发动机推力偏移实现俯仰和偏航方向的姿态控制。简单进行受力分析即可得出，喷管摆动产生的气动控制力矩和推力偏斜产生的控制力矩方向是一致的，以俯仰控制为例，当发动机喷管向上摆动时，气动力和推力偏斜产生的俯仰控制力矩均为抬头力矩。气动控制和推力偏斜控制的同向叠加特性，为喷管作为气动控制
16、面带来了便利。为评估喷管的气动控制效率，首先将其与空气舵（常规气动控制面）的控制效率进行比较。针对如图1(f)所示的同时含有空气舵和喷管的火箭外形，开展CFD计算，比较喷管和空气舵各自的控制效率。按照火箭飞行剖面，马赫4、12时的质心位置大致如图10所示。CG(Ma=4)CG(Ma=12)图 10 质心位置（正视图）Fig.10 The location of center of mass (front view)喷管和空气舵的偏转角正负号定义如图11所示，均为正偏角产生相对质心的正俯仰力矩。(a) 喷管俯仰方向摆角dn0（正视图）(a) Positive nozzle deflection
17、angles (front view)(b) 空气舵俯仰方向偏角dp0 （正视图）(b) Positive rudder deflection angles (front view)图 11 喷管和空气舵的偏转角正负号定义Fig.11 Sign convention for nozzle and rudder deflection angles针对如图1(f) 所示外形，喷管摆角dn=0、3，空气舵偏角dp=0 、20，开展单变量循环变化、不考虑发动机喷流影响的CFD计算。Ma=4、12的法向力系数CN和相对质心俯仰力矩系数CMZg 分别如图12、图13 所示。(a) CN(b) CMZg图 12 喷管和空气舵各自有偏转时气动系数比较（Ma=4）Fig.12 Comparison of aerodynamic coefficient of the rocket when nozzle or rudder has deflection angles (Ma=4)(a) CN
