1、 1 高二物理培优材料弹簧专题 1如图所示，两木块的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1和 k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧 在这个过程中下面木块移动的距离为（ ） A m1g/k1 B m2g/k1 C m1g/k2 D m2g/k2 在这个过程中上面木块移动的距离为（ ） A m1g(1/k1+1/k2) B m1g/k1+m2g/k2 C (m1+m2)g/k1 D (m1+m2)g/k2 2如图所示，两木块的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1和 k2，两木块和
2、两根弹簧都连接在一起，整个系统处于平衡状态现缓慢地向上提上面的木块，直到下面的弹簧刚离开地面 在这个过程中下面木块移动的距离为（ ） A (m1+m2)g/k1 B (m1+m2)g/k2 C m1g(1/k1+1/k2) D 2(m1+m2)g/k2 在这个过程中上面木块移动的距离为（ ） A (m1+m2)g/k1+m2g/k2 B m1g/k1+m2g/k2 C m1g/k1+(m1+m2)g/k2 D (m1+m2)g(1/k1+1/k2) 3如图所示，一质量为 m 的物体一端系于长度为 L1、质量不计的轻弹簧上， L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，另一端系于长度为 L2
3、的细线上， L2 水平拉直，物体处于平衡状态现将 L2线剪断，则剪断瞬间物体的加速度大小为（ ） A gsin B gcos C gtan D gcot 4如图所示， A、 B 两物块质量均为 m，用一轻弹簧相连，将 A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态， B 物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为 x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（ ） A悬绳剪断瞬间 A 物块的加速度大小为零 B悬绳剪断瞬间 A 物块的加速度大小为 g C悬绳剪断后 A 物块向下运动距离 x 时速度最大 D悬绳剪断后 A 物块向下运动距离 2x 时速度最大 5如右图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分
4、别为 m和 M（ m:M=1:2）的物块 A、 B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同当用水平力 F 作用于 B 上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为 x1；当用同样大小的力 F 竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为 x2，则 x1:x2为（ ） A 1:1 B 1:2 C 2:1 D 2:3 6如图 所示，水平面上质量相等的两木块 A、 B，用一轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动，如图 所示，研究从力 F 刚作用在木块 A 瞬间到木块 B 刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块 A
5、的起点位置为坐标原点则下列图中能正确表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的图是（ ） 2 7水平地面上有一直立的轻质弹簧，下端固定，上端与物体 A 相连接，整个系统处于静止状态，如图（甲）所示现用一竖直向下的力 F 作用在物体 A 上，使 A 向下做一小段匀加速直线运动（弹簧一直处在弹性限度内）如图（乙）所示在此过程中力 F 的大小与物体向下运动的距离 x 间的关系图象正确的是（ ） 8如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于 O 点今先后分别把物块拉到 P1和 P2点由静止释放，物块都能运动到 O 点左方，设两次运动过程中
6、物块速度最大的 位置分别为 Q1和 Q2点，则 Q1和 Q2点（ ） A都在 O 点右方，且 Q1离 O 点近 B都在 O 点 C都在 O 点右方，且 Q2离 O 点近 D都在 O 点右方，且 Q1、 Q2在同一位置 9如图所示，一根自然长度为 l0的轻弹簧和一根长度为 a 的轻绳连接，弹簧的上端固定在天花板的 O 点上， P 是位于 O 点正下方的光滑轻小定滑轮，已知 OP=l0 a现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连，滑块对地面有压力作用再用一水平力 F 作用于 A 使之向右做直线运动（弹簧的下端始终在 P 之上），则滑块 A 受地面的滑动 摩擦力（ ） A逐渐
7、变小 B逐渐变大 C先变小后变大 D大小不变 10如图所示，放在水平桌面上的木块 A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为 0.6kg，弹簧测力计读数为 2N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到 0.3 kg 时，将会出现的情况是（ g=10m/s2）（ ） A A所受的合力将要变大 B A仍静止不动 C A对桌面的摩擦力不变 D弹簧测力计的读数将变小 11如图所示，物体 P 左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原长，若再用 一个从零开始逐渐增大的水平力 F 向右拉 P，直到拉动，那么在 P 被拉动之前的过程中，弹簧对 P 的弹力 T 的
8、大小和地面对 P 的摩擦力 f 的大小变化情况是（ ） A T 始终增大， f 始终减小 B T 先不变后增大， f 先减小后增大 C T 保持不变， f 始终减小 D T 保持不变， f 先减小后增大 12竖直放置的轻弹簧，上端与质量为 3kg 的物块 B 相连接另一个质量为 1kg 的物块 A 放在 B 上先向下压 A，然后释放， A、 B 共同向上运动一段后将分离，分离后 A 又上升了 0.2m 到达最高点，此时 B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长则从 A、 B 分 离到 A 上升到最高点的过程中，弹簧弹力对 B 做的功及弹簧回到原长时 B 的速度大小分别是（ g=10m/s2）（ ）
9、 A 12J， 2m/s B 0， 2m/s C 0， 0 D 4J， 2m/s 3 13如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体 P 处于静止， P 的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300N/m现在给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F 是恒力，求 F 的最大值和最小值各是多少？（ g=10m/s2） 14一个弹簧秤放在水平地面上， Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘， P 为一重物，已知 P 的质量 M 10.5 kg， Q 的质量 m 1.5 kg，弹簧的质量不
10、计，劲度系数 k 800 N/m，系统处于静止，如右图所示，现给 P施加一个方向向上的力 F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前 0.2 s 时间内 F 为变力， 0.2s 以后F 为恒力，求力 F 的最大值与最小值（取 g 10m/s2） 15如图所示，一个劲度系数为 k=800N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为 m=12kg 物体 A 和 B，将它们竖直静止地放在水平地面上现施加一竖直向上的变力 F 在物体 A 上，使物体 A 从静止开始向上做匀加速运动，当 t=0.2s 时物体 B 刚好离开地面，设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2求： 此过程中所加外力
11、 F 的最大值和最小值； 此过程外力 F 所做的功 P Q F 4 16 A、 B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块 A、 B 质量分别为 0.42 kg 和 0.40 kg，弹簧的劲度系数 k=100 N/m ，若在木块 A 上作用一个竖直向上的力 F，使 A由静止开始以 0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（ g=10 m/s2） . （ 1）使木块 A 竖直做匀加速运动的过程中，力 F 的最大值； （ 2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到 A、 B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了 0.248 J，求这一过程 F 对木块做的功 . 17.如图所示，质量 10Am
12、kg 的物块 A与质量 2Bm kg 的物块 B放在倾角 30的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的 劲度系数 k 400N m现给物块 A施加一个平行于斜面向上的力 F，使物块 A沿斜面向上做匀加速运动，已知力在前 t=0.2s 内为变力， 0.2 后为恒力，求（ g 取 10m s2） （ 1）力 F 的最大值与最小值； （ 2）力 F 由最小值达到最大值的过程中，物块所增加的重力势能 5 18如图所示，质量为 m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k， A、 B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕
13、过两个轻滑轮，一端连物 体 A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段沿竖直方向若在挂钩上挂一质量为 m3的物体 C，则 B 将刚好离地若将 C 换成另一个质量为 m1 m3的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度大小是多少？ (已知重力加速度为 g) 19如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体 A 连接，物体 A 又与一跨过定滑轮的不可伸 长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体 B， B 的下面又挂着物体 C， A、 B、 C 均处于静止状态现剪断 B 和 C 之间的绳子，在 A、 B 运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内
14、（已知弹簧的劲度系数为 k，物体 A 质量为 3m， B 和 C 质量均为 2m）试求： 物体 A 的最大速度； 轻绳对物体 B 的最大拉力和最小拉力 6 20. 如图甲所示，在地面上竖直固定着一劲度系数 k 50N/m 的轻质弹，正上方 O 点处由静止释放一个质量 m 1. Okg 的小球，取 O 点为 原 点，建立竖直向下的坐标轴 Oy，小球的加速度 a 随其位置坐标y 的变化关系如图乙所示，其中 y0 0 .8m， ym对应弹簧压缩到最短时小球的位置，取 g=10m/s2 ，不计空气阻力。求： ( l ）小球速度最大时的位置坐标值 y1； ( 2 ）弹簧的最大弹性势能 EPm。 21某缓
15、冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f，轻杆向右移动不超过 l 时，装置可安全工作，一质量为 m 的小车若以速度 v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 l/4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ，且不计小车与地面的摩擦。 （ 1）若弹簧的劲度系数为 k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量 x； （ 2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度 vm （ 3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度 v与撞击速度 v 的关系 m v l 轻杆 7 22如图所示，固定斜面的倾角 =30，物体 A 与斜面之间的动摩擦因数为 ，轻弹
16、簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于 C 点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行， A 的质量为 2m， B 的质量为 m，初始时物体 A 到 C 点的距离为 L 现给 A、 B 一初速度 v0使 A 开始沿斜面向下运动， B 向上运动，物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点已知重力加速度为 g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中： 物体 A 向下运动刚到 C 点时的速度； 弹簧的最大压缩量； 弹簧中的最大弹性势能 23如图所示，在竖直方向上 A、 B 两物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连， A 放在
17、水平地面上， B、 C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连， C 放在固定的光滑斜面上用手拿住 C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证 ab 段的细线竖 直、 cd 段的细线与斜面平行已知 A、 B 的质量均为 m， C 的质量为 4m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放 C 后它沿斜面下滑，斜面足够长当 A 刚离开地面时， B 获得最大速度，求： 当物体 A 从开始到刚离开地面时，物体 C 沿斜面下滑的距离； 斜面倾角 ； B 的最大速度 vm 8 24如图所示，在固定的足够长的光滑斜面上，一小物块用细绳通过光滑滑轮与轻质弹簧的一端相连，弹簧另一端固定在水
18、平地面上，细绳与斜面 平行，小物块在 A 点时弹簧无形变，细绳刚好伸直但无拉力把质量为 m 的该小物块从 A 点由静止释放，它下滑 L/2 距离时经过 B 点速度最大，继续下滑 L/2 距离到达 C点时速度恰好为零，弹簧处于弹性限度内斜面的倾角为 重力加速度为 g求： 小物块刚被释放时加速度 aA的大小和方向； 小物块经过 B 点时弹簧弹力 F 的大小，以及到达 C 点时弹簧的弹性势能； 若小物块的质量为 2m，仍从 A 点由静止释放，求该物块运动的最大速度的 vm大小（弹簧仍处于弹性限度内） 25如图所示，用轻弹簧将质量均为 m 1 kg 的物块 A和 B连结起来，将它们固定在空中，弹簧处于
19、原长状态， A距地面的高度 h1 0.90 m。同时释放两物块， A与地面碰撞后速度立即变为零，由于 B压缩弹簧后被反弹，使 A刚好能离开地面（但不继续上升）。若将 B物块换为质量为 2m 的物块 C（图中未画出），仍将它与 A固定在空中且弹簧处于原长，从 A距地面的高度为 h2处同时释放， C 压缩弹簧被反弹后，也刚好能离开地面，已知弹簧的劲度系数 k 100 N/m，求 h2的大小。 h A B 9 26.如图所示，将质量均为 m 厚度不计的两物块 A、 B用轻质弹簧 相连接，只用手托着 B物块于 H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放 A、 B， B物块着地时解除弹
20、簧锁定，且 B物块的速度立即变为 0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时 A物块运动的速度为 0，且 B物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同 （ 1） B物块着地后， A向上运动过程中合外力为 0 时的速度 1； （ 2） B物块着地到 B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中， A物块运动的位移 x ； （ 3）第二次用手拿着 A、 B两物块，使得弹簧竖直 并处于原长状态，此时物块 B离地面的距离也为 H，然后由静止同时释放 A、 B， B物块着地后速度同样立即变为 0求第二次释放 A、 B后， B刚要离地时 A的速度 2 27. 如图 3 所示，一个劲度系数为 k
21、 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为 m的平板 B相连而处于静止状态。今有另一质量为 m 的物块 A从 B的正上方 h 高处自由下落，与 B发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度 v。 10 28 如图 所示，质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为 x0一个物块从钢板的正上方相距 3x0的 A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动已知物块的质量也为 m 时，它们恰能回到 O 点；若物块的质量为2m，仍从 A 处自
22、由落下，则物块与钢板回到 O 点时还具有向上的速度求物块向上运动所到达的最高点与 O 点之间的距离。 29探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 m 和4m笔的弹跳过程分为三个阶段： 把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见图 a）； 由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为 h1 时，与静止的内芯碰撞（见图 b）； 碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 h2 处（见图 c）设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为 g求： 外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； 从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功； 从外壳下端离开桌面到上升至 h2处，笔损失的机械能
