1、1 考点 1 曲线运动 运动的合成与分解 考点 1.1 曲线运动的条件及轨迹 1.曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 切线方向 . (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 变速 运动 . (3)曲线运动的条件：物体所受 合外力 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的 加速度 方向与速度方向不在同一条直线上 . 2.合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的 “凹 ”侧 . 3.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的
2、速率 增大 ； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小 ； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变 . 1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 （ ） A. 速率 B. 速度 C. 加速度 D. 合外力 2.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被 誉为跳水“梦之队 ”，如图是一位跳水队员从高台做 “反身翻腾二周半 ”动作时头部的运动轨迹， 最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向与入水时 v 的 方向垂直（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3.关于
3、物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是 ( ) A. 物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动 B. 物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 C. 初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动 D. 初速度不为零，且受到与初速度方向不在同一条直线上的外力作用，物体一定做曲线运动 4.一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的关系是 ( ) A速度、加速度、合外力的方向有可能都不同 B加速度方向与合外力的方向一定相同 C加速度方向与速度方向一定相同 D速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同 5.做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方
4、向 ( ) A为通过该点的曲线的切线方向 B与物体在这一点时所受合外力方向垂直 C与物体在这一点的速度方向一致 D与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零 6.(多选 )质点在三个恒力 F1、 F2、 F3 的共同作用下处于平衡状态，若突然撤去 F1，则质点 ( ) A.一定做匀变速运动 B.可能做直线运动 C.一定做非匀变速运动 D.一定做曲线运动 7.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目如图 5 1 3 所示，翻滚过山车 (可看成质点 )从高处冲下，过 M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过 A、 B、 C 三点下列说法正确的是 ( ) 2 A过山车做匀速运动 B过山车做变速
5、运动 C过山车受到的合力等于零 D过山车经过 A、 C 两点时的速度方向相同 8.一个质点受到两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 的作用，由静止开始运动若运动中保持二力方向不变，但让F1 突然增大到 F1 F，则质点以后 ( ) A一定做匀变速曲线运动 B可能做匀变速直线运动 C一定做匀变速直线运动 D可能做变加速曲线运动 9.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向如图所示，可能的运动轨迹是 ( ) 10.如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹 (铅球视为质点 )， A、 B、 C 为曲线上的三点，关于铅球在 B 点的速度方向，下列说法正确的是 ( ) A为 AB 的方向 B为 BD 的方
6、向 C为 BC 的方向 D为 BE 的方向 11.(多选 )一个物体以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中 B 为轨迹上的一点，虚线是过 A、 B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的 5 个区域则关于施力物体的位置的判断，下列说法正确的是 ( ) A如果这个力是引力，则施力物体一定在 (4)区域 B如果这个力是引力，则施力物体一定在 (2)区域 C如果这个力是斥力，则施力物体可能在 (2)区域 D如果这个力是斥力，则施力物体一定在 (3)区域 12.神舟十号 ”飞船于 2013 年 6 月 11 日发射
7、升空，在靠近轨道沿曲线从 M 点到 N 点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中 “神舟十号 ”所受合力的方向，可能是 ( ) 13.某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示已知在 B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ( ) A D 点的速率比 C 点的速率大 B D 点的加速度比 C 点的加速度大 C从 B 到 D 加速度与速度始终垂直 D从 B 到 D 加速度与速度的夹角先增大后减小 3 考点 1.2 运动的合成与分解 1.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 . 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的
8、 时间 相等，即同时开始、同时进行、同时停止 . (2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动 独立进行 ，不受其他运动的影响 . (3)等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果 . 3.合运动的性质判断 加速度 (或合外力 ) 变化： 非匀变速 运动不变： 匀变速 运动 加速度 (或合外力 )方向与速度方向 共线： 直线 运动不共线： 曲线 运动1.中国舰载机歼 15 飞机在我国第一艘航母 “辽宁舰 ”上顺利完成起降飞行训 练若舰载机起飞速度是 60 m/s，起飞仰角是 14，则舰载机起飞时的水平 速度和竖直速度大小是（取 sin 14=0.24， cos 14=
9、0.97）（ ） A 14.4 m/s 58.2m/s B 58.2m/s 14.4 m/s C 8.4 m/s 42.8 m/s D 42.8 m/s 8.4 m/s 2.(多选 )关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 ( ) A物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动 C合运动与分运动具有等时性 D速度、加速度和位移 的合成都遵循平行四边形定则 3.(多选 )关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是 ( ) A一定是直线运动 B一定是曲线运动 C可能是直线
10、运动，也可能是曲线运动 D一定是匀变速运动 4.某研究性学习小组进行了实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y轴重合，在 R从坐标原点以速度 v0 3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动 .同学们测出某时刻 R 的坐标为 (4,6)，此时 R 的速度大小为 _ cm/s， R 在上升过程中运动轨迹的示意图是 _.(R 视为质点 ) 4 5.如图所示，一名 92 岁的南非妇女从距地面大约 2700 米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者
11、。假设没有风的时候，落到地面所用的时间为 t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间 ( ) A仍为 t B大于 t C小于 t D无法确定 6.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是 ( ) A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关 7.雨点正在以 4 m/s 的速度竖直下落，忽然一阵风以 3 m/s 的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点
12、尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为 ( ) A 30 B 37 C 45 D 0 考点 1.3 小船过河问题 1.首先根据运动的实际效果确定两个分运动，而实际运动为 合运动 .注意只有实际运动才是合运动 (平行四边形的对角线 ). 2.两分运动具有等效性、等时性和独立性 . 1.唐僧、悟空、沙僧和八戒师徒四人想划船渡过一条宽 150 m 的河，他们在静水中划船的速度为 5 m/s，现在他们观察到河水的流速为 4 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是 ( ) A 唐僧说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船 B 悟空说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船 C 沙僧
13、说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船 D 八戒说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的 2.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是 ( ) A.水速小时，位移小，时间也小 B.水速大时，位移大，时间也大 C.水速大时，位移大，但时间不变 D.位移、时间大小与水速大小无关 3.在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息 .假设江岸是平直的，江水 沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，原来地点 A 离岸边最近处 O 点的距离为 d.若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为 ( ) A. dv2v 2
14、2 v 21B.0 C.dv1v2D.dv2v14.(多选 )小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度 (即静水速度 )大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则 ( ) 5 A.越接近河岸水流速度越小 B.越接近河岸水流速度越大 C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 5.如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、 OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA OB.若水流速度不变，两 人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲 、 t
15、 乙 的大小关系为 ( ) A t 甲 t 乙 D无法确定 6.如图所示，船从 A 处开出后沿直线 AB 到达对岸，若 AB与河岸成 37角，水流速度为 4 m/s，则船从 A 点开出的最小速度为 ( ) A 2 m/s B 2.4 m/s C 3 m/s D 3.5 m/s 7.一小船渡河，河宽 d 180 m，水流速度 v1 2.5 m/s.若船在静水中的速度为 v2 5 m/s，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 8.(多选 )河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示
16、，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则 ( ) A船渡河的最短时间为 100s B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C船在河中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度为 7m/s 9.(多选 )小河宽为 d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比， v 水 kx， k 4v0d ， x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为 v0，则下列说法中正确的是 ( ) A小船渡河时的轨迹为直线 B小船渡河时的轨迹为曲线 C小船到达距河对岸 d4处，船的渡河速度为 2v0 D小船到达距河对岸 3d4 处，船的渡河速度为 10v0 考点 1.
17、4 关联体速度的合成与分解 1.如图所示，一人通过固定在河岸上的一个定滑轮，用绳子拉水中的小船，人向前匀速运动的速度是 v，当船运动到绳与水平方向成 角时，船速大小是多少？ 6 2.(多选 )如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 Ff，当轻绳与水平面的夹角为 时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为 F，则此时 ( ) A人拉绳行走的速度为 vcos B人拉绳行走的速度为 vcos C船的 加速度为 Fcos Ffm D船的加速度为 F Ffm 3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( ) A
18、大小和方向均不变 B大小不变，方向改变 C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变 4.人用绳子通过定滑轮拉物体 A， A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度 v0 匀速地拉绳使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为 ，则物体 A 实际运动的速度是 ( ) A v0sin B. v0sin C v0cos D. v0cos 5.如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为 时，船的速率为 ( ) A vsin B. vsin C vcos D. vcos 6.如图所示，当小车 A 以恒定的速度 v 向左运动时，
19、对于 B 物体，下列说法正确的是 ( ) A匀加速上升 B B 物体受到的拉力大于 B 物体受到的重力 C匀速上升 D B 物体受到的拉力等于 B 物体受到的重力 7.如图所示，一根长直轻杆 AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当 AB 杆和墙的夹角为 时，杆的 A 端沿墙下滑的速度大小为 v1， B 端沿地面滑动的速度大小为 v2，则 v1、 v2 的关系是 ( ) 7 A v1 v2 B v1 v2cos C v1 v2tan D v1 v2sin 8.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高 h，探照灯以恒定角速度 在竖直平面内转动，当光束转到与竖
20、直方向夹角为 时，云层底面上光点的移动速度是 ( ) A h B. hcos C. hcos2 D htan 9.自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点 O(图中未画出 )做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴 A、 B 相距 L，虚线表示两轮转弯的轨迹， OB 距离为 3L，前轮所在平面与车身夹角 30，此时轮轴 B 的速度大小 v2 3 m/s.则轮轴 A 的速度 v1 大小为 ( ) A.3 32 m/s B 2 3 m/s C. 3 m/s D 3 3 m/s 考点 2 平抛运动 考点 2.1 平抛运动的基本规律 1.性质 加速度为重力加速度 g的匀变速曲线运
21、动，运动轨迹是抛物线 . 2.基本规律 以抛出点为原点，水平方向 (初速度 v0 方向 )为 x轴，竖直向下方向为 y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度 vx v0，位移 x v0t. (2)竖直方向：做自由落体运动，速度 vy gt，位移 y 12gt2. (3)合速度： v v 2x v 2y ，方向与水平方向的夹角为 ，则 tan vyvx gtv0. (4)合位移： s x2 y2，方向与水平方向的夹角为 ， tan yx gt2v0. 3.对规律的理解 (1)飞行时间：由 t 2hg 知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关 . (2)水平射
22、程： x v0t v0 2hg ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关 . (3)落地速度： vt v 2x v 2y v 20 2gh，以 表示落地速度与 x轴正方向的夹角，有 tan vyvx 2ghv0 ，所以落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关 . (4)两个重要推论 做平抛 (或类平抛 )运动的物体任一时刻的瞬时速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 1中 A 点和 B 点所示 . 8 做平抛 (或类平抛 )运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为 ，位移方向与水平方向的夹角为 ，则 tan 2tan . 1
23、.关于平抛运动，下列说法 不 正确的是 ( ) A平抛运动是匀变速运动 B做平抛运动的物体相同时间内速度变化量相同 C 做平抛运动的物体处于完全失重状态 D做平抛运动的物体，落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2.（多选）对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A平抛运动是加速 度大小、方向不变的曲线运动 B做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 3.如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为 v1，落地时速度为 v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢
24、量的演变过程的是 ( ) 4.如图所示，在光滑的水平面上有一小球 a 以初速度 v0 运动，同时刻在它的正上方有一小球 b 也以 v0 的初速度水平抛出，并落于 c 点，则 ( ) A小球 a 先到达 c 点 B小球 b 先到达 c 点 C两球同时到达 c 点 D不能确定 5.一水平固定的水管，水从 管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高 h=1.8m，水落地的位置到管口的水平距离 x=1.2m，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是（ ） A 1.2m/s B 2.0m/s C 3.0m/s D 4.0m/s 6.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个
25、小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断卡车是否超速，需要测量的量是（ ） A车的长度，车的重量 B车的高度车的重量 C车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离 D车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 7.如图所示， P 是水平地面上的一点， A、 B、 C、 D 在同一条竖直线上，且 AB BC CD.从 A、 B、 C 三点分别水平抛出一个物体，这 三个物体都落在水平地面上的 P 点则三个物体抛出时的速度大小之比 vAvB vC 为 ( ) A. 2 3 6 B 1 2 3 C 1 2 3 D 1 1 1 8.在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一
26、固定的竖直杆，上的三个水平支架上有三个完全相同的小球 A、9 B、 C，它们离地面的高度分别为 3h、 2h 和 h，当小车遇到障碍物 P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图 4 所示则 下列说法正确的是 ( ) A三个小球落地时间差与车速有关 B三个小球落地点的间隔距离 L1 L2 C三个小球落地点的间隔距离 L1L2 9.一个物体以速度 v0 水平抛出，落地时速度的大小为 2v0，不计空气的阻力，重力加速度为 g，则物体在空中飞行的时间为 ( ) A.v0g B.2v0g C. 3v0g D. 2v0g 10.(多选 )物体以 v0 的速度水平抛出，当竖
27、直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是 ( ) A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度的大小为 5v0 C.运动时间为 2v0g D.运动位移的大小为 2 2v20g 11（多选） 如图， x轴在水平地面内， y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则 ( ) A a 的 飞行时间比 b 的长 B b 和 c 的飞行时间相同 C a 的水平速度比 b 的小 D b 的初速度比 c 的大 12.一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔 1s 释放一个铁球，先后共释放 4 个，若不计空气阻
28、力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是 ( ) 13.在抗震救灾中，一架飞机水平匀速飞行。从飞机上每隔 1 s 释放 1 包物品，先后共释放 4 包，若不计空气阻力，从地面上观察 4 包物品 ( ) A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C在空中任何 时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 14.如图所示，在一次空地演习中，离地 H 高处的飞机以水平速度 v1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标 P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度
29、v2 竖直向上发射炮弹拦截设拦截系统与飞机的水平距离为 s，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、 v2 关系应满足 ( ) 10 A v1 v2 B v1 Hsv2 C v1 Hg v2 D v1 sHv2 15.（多选）如图所示，物体甲从高 H 处以速度 v1 平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离 x处由地面以速度 v2 竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是 ( ) A从抛出到相遇所用的时间是 x/v1 B如果相遇发生在乙上升的过程中，则 v2 gH C如果相遇发生在乙下降的过程中，则 v2 gH/2 D若相遇点离地面高度为 H/2，则 v2 gH 16.（多选）
30、如图所示，相距 l 的两小球 A、 B 位于同一高度 h(l、 h 均为定值 )将 A 向 B 水平抛出的同时，B 自由下落 A、 B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 ( ) A A、 B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度 B A、 B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C A、 B 不可能运动到最高处相碰 D A、 B 一定能相碰 17.如图所示，质量 m 2.0 kg的木块静止在高 h 1.8 m 的水平台上，木块距平台右边缘 7.75 m，木块与平台间的 动摩擦因数 0.2.用 F 20 N 的水平拉力拉动木块，木块向右运动 s1 4.0 m 时撤去 F.不计空气阻力， g取 10 m/s2，求： (1)F 作用于木块的时间； (2)木块离开平台时的速度； (3)木块落地时距平台边缘的水平距离 18.(多选 )如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间 t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法正确的是 ( )
