1、 湖南省长沙市四 大名 校升初 历 年 数 学 测 试 考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为 60 分钟，满分 100 分。 一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（ 10 5 分 =50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、计算： 4 (50 48+46 44)=_ 2、一个最简真分数的分子与分母之积是 35，这个分数是 _（有几个填几个） 3、计算 : 0.250.1250.564=_ 4、小红做 20 朵 花用去 32 小时 ,则她平均做一朵花用 _分钟 . 5、计算： 2011216121 _ 6、解方程 4x 2=18 得 x=_ 7、十字路口东西方向
2、的交通指示灯中 ,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为 6： 1： 3，则一天中东西方向亮红灯的时间共 _小时。 8、一个正方体的体积是 64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 _cm2 9、在右边括号中填上相同的数 ,使等式 成立 : 3317 =53 10、一个容器内盛 24 千克水 ,现要配制浓度为 25%的酒精溶液 ,则需加纯酒精_千克 . 二、选择题（ 5 2 分 =10 分）将答案填在表格中否则不记分！ 题号 13 14 15 16 17 答案 13、已知 mn=c， bc =a，（ a， b， c， d， m， n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的
3、是 （ ） A nm ab B nm ba C na mb D am nb 14在 1990、 29950、 99950， 69990 中，能同时被 2、 3、 5 整除的是 （ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 69990 15、一根绳子剪成两段，第一段长为 117 米，第二段长占全长的 116 ， 那么下列结论正确的是 （ ） A 第一段长 B 第二段长 C 两段一样长 D 以上都不对 16、一项工作，原计划 8 天完成任务，由于改进操作技术，结果提前 3 天完成任务，工作效率提高了（ ） % A、 60 B、 62.5 C、 87.5 D、 160 17要反映某地气温
4、变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图 三、计算题（每题 4 分，共 24 分） （ 9118 3145 1149 ） 243 61 +241 +401 8888 58-4444 16+44 150-120 1.4 0.84 17 52 37-174 1.9+17 52 82 199919991991 41 19991997 四、应用题（ 5 分 +5 分 +6 分 =16 分） 1、一项工作，甲独做 10 天完成 ，乙独做 5 天只能完成全部任务的 31 ，现在两人合作几天才能完成全部工作。 2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天只能采 12
5、 个，它在 10 天内共采 144 个松子，这 10 天中共有几天是晴天？ 3、 A、 B 两地之间有条公路，小王步行从 A 地去 B 地，小张骑摩托车从 B 地出发不停地往返于 A， B 两地之间。若他们同时出发，前后速度保持不变， 60 分钟后两人第一次相遇， 70 分钟后小张第一次超过小王。 当小王到达 B 地时，小张和小王迎面相遇过几次？ E 长郡中学 2004 年初一数学奥赛培训班选拔赛试卷 （时量 90 分钟，满分 120 分） 一、填空题，将答案分别填在表中，填在题中横线处，答案无效（ 20 5 分 =100分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11
6、12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 1、找规律填数： ,321,181,81,21_，721， 2、计算： 100 98+96 94+92 90+ +8 6+4 2=_ 3、计算： 7215614213012011216121_ 4、方程 4x+y=20 的正整数解有 _组。 5、定义运算“”； a b=（ ab ）（ a+b），则 2（ 3 4） =_ 6、某班人数不到 55人，一次测验中有 71 的学生得优， 31 的学生得良， 21 的学生及格，则共有 _个学生不及格。 7、一项工程，甲、乙两人合作 8 天可以完成，乙、丙两人合作 6 天可以完成，丙丁合作 12
7、天可以完成，那么，甲、丁两合作 _天可以完成。 8、 p、 q都为质数且 p q=95，则 pq =_。 9、从左手大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指食指的顺序数数 1、 2、 3、 4、 5、 则数到 2004 时，该数落在 _指上。 10、将边长分别为 3cm、 4cm、 6cm 的三角形的三边分别涂上红色、 黑色、绿色，且使每条边的颜色各不相同，共有 _种不同的涂色方式。 11、自然数 1、 2、 3、 105，所有 数码 之和为 _（如数 98 的数码之和 为 17） 12、甲数的一半与乙数的 31 的和为 13，甲数的 31 与乙数的一半的和为 12，则甲数
8、与乙数之和为 _ 13、如图， 三角形 ABC 中， EF 平行于 BC， AB=4AE， 三角形甲、乙、丙的面积之比是 _。 14、如图， OA、 OB 分别是小半圆的直径，且 OA=OB=8cm， 乙 甲 B C 丙 A F BOA=90，则图中阴影部分的面积为 _cm2 15、一个棱长为 10cm 的正方体，如果在它的各面的中间的正 中位置打一个深 4cm，长、宽均为 2cm 的长方体孔洞， 则打孔以后的正方体的表面积 =_cm2，体积 = _cm3。（第一空 3分；第二空 2分） 16、时钟在 5:00 6:00 之间，时针与分针正好重合的时刻是 5 时 _分。 17、现有 12 把钥
9、匙和 12 把锁（某一把钥匙恰好可以打开某一把锁），但不知哪把钥匙配哪把锁，最多试开 _次，就能把锁和钥匙配对。 18、若干个同学在一起聚会，彼此互相握手问候，共握了 36 次手，那么参加这次聚会的共有 _个同学。 19、甲问乙今年多少岁，乙说当我像你这么大的时候，你刚 3岁，当你像我这么大的时候，我已经 45 岁了，那么乙今 年 _岁。 20、衣柜中有四种不同颜色的手套各 3双，黑暗中从衣柜中取手套，为确保能取得一双颜色相同且左、右相配对的一双手套，至少要取 _只手套。 二、解答题（ 2 10 分） 21、一个三位数，减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数 76X ， 求 X的值。 22、
10、甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、 丙两站同时出发相向而行，小军过乙站 100 米后与小明相遇，然后两人保持原 速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后 300 米又追上小明，问甲、 丙两 站的距离是多少米？ 甲 乙 丙 08 年新生考试数学试卷 1 （卷面满分： 100 分 考试时间： 100 分钟） 一、填空 (1 20=20 分 ) 1、王林的电脑的密码是一个四位数 abcd，其中 a 是最小的奇数， B 是所有自然数的公约数， c是最小质数与最小合数的和， d是偶数中质数的平方，这个密码是（ ）。把这个数分解质因数是（ ）。 2、如果在比例尺为
11、 1： 15000 的图纸上，画一条长 8 厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（ ）米；在马路的旁边画一个边长为 2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（ ）公顷。 3、有一天，五（ 1）班出席 48 人，缺席 2 人，出勤率是（ ），第二天缺勤率是2%，有（ ）人缺席。 4、王老师的月工资是 1800 元，若个人所得税法规定每月收入超过 800 元的部分按 5%的比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（ ）元。若他把 5000元人民币存入银行 3年，年利率是 2.5%，到期交纳 20%的税后可得利息（ ）元。 5、一个长方体的棱长总和是 48厘米，它的长、宽、高的比是 3
12、： 2： 1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了 400 块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了 400 块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。 7、一个长方体长 6分米、宽 5分米、高 4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（ ）平方分米，最多增加（ ）平方分米。 8、把一张 长 75 厘米，宽 45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（ ），总共可截成（ ）块。 9、一项工程，甲队单独做
13、10 天完工，乙队单独做 15 完工。 现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天， 这样共用了 9天才完成全部工程。甲队中途离开了 ( )天。 10、长、宽、高分别为 50 厘米、 40厘米、 60 厘米的长方体水箱中装有 A、 B两个进水管，先开 A 管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（ 1）（ ）分钟后， A、 B 两管同时开放，这时 水深（ ）厘米。（ 2） A、 B 两管同时进水，每分钟进水（ ）亳升。 二、选择 (2 6=12 分 ) 1、下面的数中，每个零都要读出的数是（ ）。 A、 205040 B、 2050402 C、 20504025
14、D、 20540250 2、几个连续质数连乘的积是（ ） A、质数 B、合数 C、质因数 D、无法确定 3、不能用一副三角板画出的角的度数是（ ） A、 150 度 B、 15度 C、 130 度 D、 120 度 4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物卷” 形式促销，妈妈打算花掉 300 元，她在（ ）商场购物合算一些。 A、甲 B、乙 C、甲、乙都可以 D、无法确定 5、如图， 5 个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长 方形的长与宽比是（ ） A、 3： 2 B、 6： 5 C、 5： 4 D、 4： 3 6、把分数 a的分子扩大 9
15、 倍，分母扩大 11倍，得到一个新分数 b；把分数 a的分子扩大 8倍，分母扩大 9倍，得到一个新分数 c，那么 b 和 c 比较（ ） A、 bc B、 bc C、 b=c D、无法比较 三、计算 (9 4 13 分 ) 1、能 简算的要简算 7.6 35% 6.5 0.76 (151 172 ) 15 17 200320032006 2004 200520042004 2、解方程 4X 2.5 4 211 X6.3 2.18.0 四、操作题 （ 3 2 6 分） 1、下面三个图都是由 4 个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。 2、
16、有 62.8 米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图。（并请标明比例尺及相关数据） 五、应用题 （ 6 6 36 分） 1、小方桌面的边长是 1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。 2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价 10%， 仍可盈利 180 元；如果降价20%，就要亏损 240 元，这件商品的进价是多少元？ 3、将自然数 1100 排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为 429，问这六个数中最小的数是几？（用方程解） 4、某移动通讯公司有
17、两种手机卡，采用不同的收费标准（见下表）。 假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超过 100 分钟；小李是公司经理，每月通话时间一般累计在 200 分钟以上。 请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。 算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？ 5、孙子算经有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（ 1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（ 2）丈和尺是古代
18、的长度单位， 1丈 10尺， 1尺 10 寸） 6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的 21 ， 老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的 31 ，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的种类 固定月租费 每分钟通话费 A种卡 40元 0.35 元 B种卡 0元 0.60 元 41 ，老四花了 65元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？ 六、简答题（ 6 分） 把底面半径是 6 厘米，高 10 厘 米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积 有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。 七、探究题（ 4 3 7 分） 我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！ 【探索】把一个棱长 a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用表示）
