1、图图形形计计数数图形计数【 关键词 】 分类【 例 1】 数一数，图中共有多少条线段？ 题目不难，但怎么才能避免多数或是少数呢？ 【 分类 】 我们把要数的图形按照一定的规律分分类，然后分别去数每一类有多少个，最后把每一类的数字加到一块，这样就能不重复、不遗漏 。A B C D E F G【 例 1】 数一数，图中共有多少条线段？解：（ 1）以 A为端点的线段有： 6条；（ 2） 以 B为 端点的线段有： 5条；（ 3） 以 C为 端点的线段有： 4条；（ 4） 以 D为 端点的线段有： 3条；（ 5） 以 E为 端点的线段有： 2条；（ 6） 以 F为 端点的线段有： 1条；因此 ，共有线段
2、： 6+5+4+3+2+1=21（条） .A B C D E F G【 例 2】 数一数，下图中有多少个角？ABCDO解：（ 1）以 OA为一边的角有： 3个；（ 2）以 OB为一边的角有： 2个；（ 3）以 OC为一边的角有： 1个 ；因此 ， 共有 角 ： 3+2+1=6（个） .【 随堂练习 1】数一数 ，图中共有几个角 ？解 ： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（个） .3942110【 例 3】 数 一数，下图中有（ ）个 三角形。观察 图，我们发现有的三角形是由单块图形组成的，有的是由两块或是四块图形组成的。这样，我们可以如下分类。解：（ 1）单块三角形： 2个；（ 2）两
3、块组成的三角形： 3个；（ 3）四块组成的三角形： 1个。因此 ，一共有 2+3+1=6（个）三角形。【记住】要养成先分类再数数的好习惯。这样就能不遗漏、不重复，稳稳地把题目算出来。【 例 4】 数一数，图中共有（ ）个三角形 。有时候复杂的问题我们一时看不清楚，就需要简化一下 。比如 ，先去掉中间的线段，图形如下 ：用 分类的方法，（ 1）一块图形的三角形有 6个；（ 2）两块图形的三角形有 5个；（ 3）三块图形的三角形有 4个；。（ 6）六块图形的三角形有 1个 .有三角形 6+5+4+3+2+1=21（个） .【 例 4】 数一数，图中共有（ ）个三角形 。上面三条粗线围起来的 图形 也是 21个三角形 。下面 三条粗线围起来的图形是 6个三角形。所以，一共有三角形： 21+21+6=48（个） .【 例 5】 数一数 ，下图中有多少个长方形？解法一：（ 1）单块长方形： 4个；（ 2）两块组成的长方形 ： 4个 ；（ 3）四块组成的长方形： 1个；因此 ，总共有 4+4+1=9（ 个） .
