1、-1-分式部分常规题型汇总基本概念型（选择题）1下列方程中是分式方程的是（ ） （考查分式方程概念）A (0)x B 1235xy C 32x D 132x2对于分式 3ax，当 时， （ ） （考查分式概念）A分式的值为零 B并且 23a时，分式的值为零C分式无意义 D并且 时，分式无意义3解分式方程 123x，去分母后所得的方程是（ ） （考查分式方程解法）A () B 1(2)3x C 1329x D 694下列说法中错误的是（ ） （考查分式方程解法）A分式方程的解等于 0，就说明这个分式方程无解B解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C检验是解分式方程必不可少的步骤D能使分式
2、方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解5解分式方程 223611xx，下列说法中错误的是（ ） （考查分式方程解法）A方程两边分式的最简公分母是 ()x B方程两边乘以 ()x，得整式方程 2(1)3()6x C解这个整式方程，得 1 D原方程的解为6方程 3x的解的情况为（ ） （考查分式方程解的分布）-2-A 3x B 3x C无解 D解为除 3以外的任意数7若关于 的方程 acbd有解，则必须有条件（ ） （考查分式方程解存在条件）A cd B C ba D b8如果把分式2xy中的 和 都扩大 3倍，那么分式的值（ ） （考查分式基本性质）A扩大 3倍 B不变 C缩小 3
3、倍 D扩大 9倍9下列各式中，与 1()x相等的是（ ） （考查分式与幂的运算）A x B C x D 1x10化简 的结果是 （ ） （考查四则运算）2142A、 B、 C、 D、xx423x423x11如图所示的电路的总电阻为 10，若 R1=2R2，则 R1， R2的值分别是（ ） （学科综合）A R1=30， R2=15 B R1= 03， R2= C R1=15， R2=30 D R1= ， R2= 12某厂接到加工 720件衣服的订单，预计每天做 48件，正好按时完成，后因客户要求提前 5天交货，设每天应多做 x件，则 x应满足的方程为（ ） （考查分式方程应用题）A x48720
4、 5 B x487205 C D 513判断能使分式233()4x的值为正整数值的整数 x的个数为（ ） （常考题）A1 个 B2 个 C3 个 D无数个R1R2-3-14已知 2508x，则代数式32()(1)x的值是（ ） （常考题）A2009 B2010 C2011 D201215在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） （常考题）A 21v千米 B 21v千米 C 21v千米 D无法确定阶段提高型（填空题）16若 1x与 互为相反数，则可得方程_ _,解得 x_.（解方程）17要使 5()3221
5、7xm成立，则 = （解方程）18. 已知 ，则 M_(解方程)Mxyyx2219若分式 21m不论 取任何实数总有意义，则 m的取值范围是 （分式意义）20已知 13xy，则分式 23xy的值为_（求值）21若2(4)0,ab则 1ab的值为 （求值）22当 x= 时，代数式25x的值为负数 （分式解）23若方程 21a的解是最小的正整数，则 a的值为_（分式解）24若分式方程 ()25x的解为 3x，则 的值为_（分式解）25若关于 的方程 3mx无解，则 的值为_（分式解）-4-26把含盐 16%的盐水 40千克，配成含盐 20%的盐水，需要加入盐的质量为_千克 （学科综合）27一个分数
6、的分子、分母各加上 1得 3，各减去 1得 4，那么这个分数是_（分式应用）28甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做 5个，甲制作 75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为 （分式应用）29甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a小时相遇；若同向而行，则 b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的_倍（分式应用）30观察下面一列有规律的数： 123456878， ， ， ， ， 根据其规律可知第 n个数应是_（ n为正整数） （寻找规律）综合练习型（解答题）31解方程：（1） 2376xx（中考原题） （2） 214x （中考原题）32. 先化简，
7、再求值： ，其中 ， （化简求值）221()yxyx1xy33已知 与 互为相反数，求a269|b的值。（化简求值） ()42222aba34若关于 x的方程 3kx无解，求 k的值 （分式解问题）35已知关于 的方程 2m有一个正数解，求 m的取值范围 （分式解问题）36若分式 2396a的值恒为正数，求 a的取值范围 （分式解问题）37已知 15xy，求 32xy的值 （求值）-5-38已知 x为整数，且 918232xx为整数，求所有符合条件的 x的值 （求值）39. 已知 ，求 的值。 （拔高题）436070yzyzy， ， yzx240. 当 x 取何值时，式子 有意义？当 x 取什
8、么数时，该式子值为零？（分式解）|x2341从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km的普通公路，另一条是全长 480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间 （分式应用题）42某人沿着向上移动的自动扶梯从顶走到底用了 7分 30秒，而他沿着自动扶梯从底走到顶只用了 1分 30秒，问若此人不走，乘着扶梯从底到顶需要几分钟？又若停电，此人沿着扶梯从底走到顶需要几分钟？（假定此人上、下扶梯的速度相同） （分式应用题）43问题探索：（探究题）（
9、1）已知一个正分数 mn（ 0） ，如果分子、分母同时增加 1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数 n（ 0）中分子和分母同时增加 2，3 k（整数 0） ，情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于 10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由44阅读下列题目的计算过程：（探究题） 231x()x2(1)x（A）-6-32(1)x （B）（C）（D）（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_；（2）错误的原因：_；（3）本题目正确的结论为_.45已知下面一列等式1 121 31 4 1； 5 ；（1）请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式：（探究题）（2）验证一下你写出的等式是否成立.（3）利用等式计算： 111()(2)()3()4xxxx.
