1、锐角三角函数（ 2）1、 sinA是在 直角三角形 中定义的， A是 锐角 (注意 数形结合 ，构造直角三角形 )。2、 sinA是一个 比值 （ 数值 ）。3、 sinA的大小只与 A的大小 有关，而与 直角三角形的边长 无关。如图：在 Rt ABC中， C 90，sin 30= sin 45= sin 60=特殊角的正弦函数值正弦复习当直角三角形的一个锐角的大小确定时 ， 其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？探究对边a斜边 c邻边 b我们把 A的邻边与斜边的比叫做 A的 余弦 ，记作 cosA，即把 A的对边与邻边的比叫做 A的 正切 ，记作 tanA，即在直角三角形中， 当 锐角
2、A的度数一定时，不管三角形的大小如何， A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个 固定值。BA C ABC任意画 Rt ABC和 Rt ABC，使得 C= C=90， A= A=。那么BCAC 和BCAC有什么关系？BCAB 和BCAB ，及由于 C= C=90， A= A=，所以 Rt ABC Rt ABC，BCAB =BCAB，BCAC =BCAC。如图：在 Rt ABC中， C 90，BA Cbca斜边对边 A的对边记作 a， B的对边记作 b， C的对边记作 c。邻边对于锐角 A的每一个值， sinA有唯一的值和它对应，所以 sinA是 A的函数，同样地， cosA， tanA也是 A的
3、函数。锐角 A的正弦、余弦、正切都叫做 A的锐角三角函数。例 如图， 在 Rt ABC中， C=90， BC=6，sinA= ，求 cosA， tanB的值。ABC6解： sinA= ， AB= =6 =10，BCABBCsinA又 AC= = 8， cosA= ， tanB=应 用 举 例1、 在 Rt ABC中， C 90，求 A的三角函数值。 a=9 b=12 a=9 b=122、 在 ABC中， AB=AC 4， BC=6，求 B的三角函数值。3、 已知 A为锐角， sinA ，求 cosA、 tanA的值。4、如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=8，tanA= ，求 sin
4、A， cosB的值。BA C1、如图 ,在 RtABC 中 ,锐角 A的邻边和斜边同时扩大 100倍 ,tanA的值（ ）A.扩大 100倍 B.缩小 100倍 C.不变 D.不能确定ABCC试一试：试一试：2、下图中 ACB=90 ， CDAB, 垂足为 D。指出 A和 B的对边、邻边。ABCD(1) tanA = =AC( ) CD( )(2) tanB= =BC( ) CD( )BCADACBD= acsinA=小结 回顾 在 RtABC 中= bccosA= abtanA=定义 中应该注意的几个问题 :回顾 小结1、 sinA、 cosA、 tanA是在 直角三角形 中定义的， A是 锐角 (注意 数形结合 ，构造直角三角形 )。2、 sinA、 cosA、 tanA是一个 比值 （ 数值 ）。3、 sinA、 cosA 、 tanA的大小只与 A的大小有关，而与 直角三角形的边长 无关。
