1、1.1.2 集合的表示方法一、教学目标：1、集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）.2、能选择适当的方法正确的表示一个集合.重点：集合的表示方法。难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。二、复习回顾：1集合中元素的特性：_.2常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集 有理数集 实数集 三、知识预习：1 _ _叫做列举法；2 _ _叫做集合 A 的一个特征性质. _叫做特征性质描述法，简称描述法.说明：概念的理解和注意问题1 用列举法表示集合时应注意以下 5 点：（1） 元素间用分隔号“， ”；（2） 元素不重复；（3） 不考虑元素顺序；（4） 对于含有较多元素
2、的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号.（5） 无限集有时也可用列举法表示。2 用特征性质描述法表示集合时应注意以下 6 点;（1） 写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号） ；（2） 说明该集合中元素的性质；（3） 不能出现未被说明的字母；（4） 多层描述时，应当准确使用“且”和“或” ；（5） 所有描述的内容都要 写在集合符号内；（6） 用于描述的语句力求简明，准确.四、典例分析题型一 用列举法表示下列集合例 1 用列举法表示下列集合（1）A=x N|0x5 （2）B=x| -5x+6=0 (3)C=x Z|2xNx36
3、变式训练： 课本 7 页练习 A 第 1 题。 课本 9 页习题 A 第 3 题。 1 2题型二 用描述法表示集合例 2 用描述法表示下列集合（1）-1，1 （2）大于 3 的全体偶数构成的集合 （3）在平面内，线段 AB 的垂直平分线变式训练：课本 8 页练 习 A 第 2 题、练习 B 第 2 题、9 页习题 A 第4 题。题型三 集合表示方法的灵活运用例 3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合：（1）A=x|x+32 B=y|y+32(2) A=(1,2) B=1,2(3) M=(x,y)|y= +1 N=y| y= +12x2x变式训练：1、集合 A=x|y= ,x Z,y Z,则集
4、合 A 的元素个数312x为（ ）A 4 B 5 C 10 D 122、课本 8 页练习 B 第 1 题、习题 A 第 1 题例 4 已知集合 A=x|k -8x+16=0只有一个元素，试求实数 k的值，2x并用列举法表示集合 A.作业：课本第 9 页 A 组第 2 题、B 组第 1、2 题。限时训练1. 选择（1）集合 的另一种表示法是（ B ）5|xNA. B. C. D. 4,3204,3215,4321,05,4321(2) 由大于 -3 小于 11 的偶数所组成的集合是（ D ）A. B. Qxx,| |xC. D. Nk,213|Zkxx,2,13|(3) 方程组 的解集是（ D
5、）9yA. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. 45， （5，-4）（4）集合 M= （x,y）| xy0, x , y 是（ D ）RA. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集（5）设 a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 则 b-a 等于（ C R）A. 1 B. -1 C. 2 D. -22. 填空（1）已知集合 A= 2, 4, x2-x , 若 6 ，则 x=_-2 或 3_.A（2）由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_ _.(,)|0,xyxyR、（3）下面几种表示法： ； ； 1 2,
6、yx 2 21|),(yx； 321，（-1，2） ； ； . 能正确表示 4 5 ），（ 21 6 1|,yx或方程组 03yx的解集的是_ _ _. 2 5(4) 用列举法表示下列集合：A= =_0,1,2_;|xNB= =_-2,-1,0,1,2_;2|ZC= =_(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-Zyxyx,4|),(2)_.(5) 已知 A= , B= , 则集合 B=_0,1,221,0Axy|,|_.3. 已知集合 A= , 且-3 ,求实数 a. (a= )5,来源：高考资源网高考资源网()4. 已知集合 A= .Raxa,012|(1) 若 A 中只有一个元素，求 a 的值；（a=0 或 a=1）（2）若 A 中至少有一个元素，求 a 的取值范围；（a1）（3）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围。 （a=0 或 a1）
