1、运筹帷幄之中决胜千里之外作业1。用单纯形法解 LP问题线性规划2。用大 M或两阶段法解 LP问题3， 某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份或多份，总目标是总的租借费用最低，请建立数学模型并用软件计算出结果。月份 1 2 3 4所需 仓库 面积 （ 100m2） 15 10 20 12合同租借期限1个月 2个月 3个月 4个月租借 费 用 2800 4500 6000 73004，某
2、厂生产 I,II,III三种产品，都分别经过 A,B两道工序加工。设 A工序可分别在设备 A1或 A2上完成，有B1， B2， B3三种设备可用于完成 B工序。已知产品I可在 A,B任何一种设备上加工；产品 II可在任何规格的 A设备上加工，但完成 B工序时，只能在 B1设备上加工；产品 III只能在 A2和 B2设备上加工。加工单位产品所需的工序时间及其它各项数据见表，试安排最优生成计划，使该厂获利最大。 (写出模型，软件计算 )设备 产 品I II III设备 有效台 时设备 加工 费（元 /h）A1 5 10 6000 0.05A2 7 9 12 10000 0.03B1 6 8 400
3、0 0.06B2 4 11 7000 0.11B3 7 4000 0.05原料 费 （元 /件）售价（元 /件）0.25 0.35 0.501.25 2.00 2.80对偶理论1. 已知线性规划问题：要求 ： a)写出对偶问题， b)已知原问题最有解X*=(2,2,4,0),用互补松弛性求出对偶问题的最优解。2。已知线性规划问题及最终单纯形表cj 3 2 0 0 0 0cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x62 x2 4/3 0 1 2/3 -1/3 0 03 x1 10/3 1 0 -1/3 2/3 0 00 x5 3 0 0 -1 1 1 00 x6 2/3 0 0 -2/3 1/3 0 1cj zj 0 0 -1/3 -4/3 0 0表 1
