1、1经济与管理学院 -张凤林2授课内容第一章 线性规划第二章 对偶单纯形法与灵敏度分析第三章 运输问题第四章 整数规划第五章 动态规划第六章 图论与网络计划第七章 存储论第八章 决策分析第九章 排队论3格尼斯堡 7桥问题4一、线性规划问题的数学模型主要解决以下两类问题：1、任务确定后，如何统筹安排，做到应用尽量少的人力和物力资源来完成任务；2、在一定量的人力、物力资源的条件下，如何安排、使用他们，使完成的任务最多。第一章 线性规划第 一 节 线性规划问题及其数学模型5I II 资源总量设备 A(h) 0 3 15设备 B(h) 4 0 12原材料 (公斤 ) 2 2 14利润 (万元） 2 3I
2、,II生产多少 , 可获最大利润 ?解 :设 计划期内生产产品 I、 II的数量 x1、 x2则该问题的数学模型为：3x2 15s.t. 4x1 122x1+2x2 14x1， x2 0max Z= 2x1 +3x2例 1.1：（计划安排问题）6例 1.2 成本问题油品来源成分A B汽油 15% 50%煤油 20% 30%重油 50% 15%其它 15% 5%某炼油厂根据每季度需供应给合同单位汽油 15万吨、煤油12万吨、重油 12万吨。该厂计划从 A， B两处运回原油提炼，已知两处的原油成分含量见表 1 2；又已知从 A处采购的原油价格为每吨（包括运费） 200元， B处采购的原油价格为每吨（包括运费） 290元 , 问：该炼油厂该如何从 A， B两处采购原油，在满足供应合同的条件下，使购买成本最小。7线性规划模型特点 决策变量：向量 (x1 xn)T , xi非负 约束条件：线性等式或不等式 目标函数： Z=(x1 xn) 线性式， 求 Z极大或极小满足以上三个条件的数学模型称为-线性规划数学模型一般形式：9矩阵形式：10二、线性规划问题的标准型目标函数 max变量 非负约束条件 等式约束常数 非负
