1、0算法设计与分析实验报告班级：软件 82 班学号：08161032姓名：郑雅楠提交日期：2011-01-101实 验 一 矩 阵 相 称 问 题一、 问题描述编写程序，实现两个 2k2k 矩阵相乘的 Strassen 算法。二、 问题分析将 n 阶矩阵分块为 m*m 的矩阵。用传统方法求两个 m 阶矩阵的乘积需要计算 O（m3）次 2 个 2k*2k 矩阵的乘积。用 Strassem 矩阵乘法计算 2 个 2k*2k 矩阵的乘积需要的计算时间为 O（7k），因此算法的计算时间为 O（7k*m3）。三、 算法设计按下列步骤可以完成 strassen 矩阵相乘算法(1) 请求用户输入矩阵的阶并构造
2、对象，用随机产生的办法构造矩阵 A 和矩阵 B。(2) 判断是否超过 2 阶矩阵，如果超过，则用分治法进行分割，然后进行 22 的矩阵的计算。(3) 参考书上的算法，并计算出 M1 到 M7 的值，然后再计算出C11，C12,C21, 和 C22具体代码参见算法实现部分。四、 算法实现实现代码：import java.util.*;/* Strassen类 */class CStrassenint n,tn; /tn为实际人数，n为比tn大的最小 2次幂int A;int B;int C; /C为结果/* 构造函数 */CStrassen(int num)tn = n = num;Random
3、 rand = new Random(47);/种随机种，47是magic numberif( (numwhile (num != 0)num = num 1;i+;num = 1;n = num 0, 0, 0, ，要求找iwiv1in出 n 元 0/1 向量 ，使得 ，而且12(,.),0,1nixxn1ixc达到最大。因此 0/1 背包问题是一个特殊的整数规划问题。1ivx0nkw1maxivn1ic0,ixi三、 算法设计令 0/1 背包问题的最优值为 m(i,j)，即背包容量是 j，可选择物品为i,i+1,n 时 0/1 背包问题的最优值。由 0/1 背包问题的最优子结构性质，可以建
4、立计算 m(i,j)的递归式如下：maxm(i+1,j),m(i+1,j- )+ iwivijm(i,j)=m(i+1,j)nvnjwm(n,j)=0 nk四、 算法实现实现代码：import java.util.Arrays;import java.util.Random;9public class Bag public static double knapsack(double w, double v, double c,double p, int head) int n = v.length - 1;headn + 1 = 0;p00 = 0;p01 = 0;int left = 0, right = 0, next = 1;headn = 1;for (int i = n; i = 1; i-) int k = left;for (int j = left; j c)break;double y = pj0 + wi, m = pj1 + vi;while (k pnext - 11) pnext0 = y;
