1、本科毕业设计（20届）智能PID控制器设计与仿真所在学院专业班级电气工程及其自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月1摘要【摘要】本文主要通过对PID控制器的控制原理的研究，在通过对模糊自适应、神经网络以及粒子群算法的研究，实现模糊PID和神经网络PID控制器、粒子群算法等智能PID控制器的设计，并且利用MATLAB仿真工具SIMULINK以及MATLAB程序语言对各种PID控制进行仿真，对仿真结果进行比较分析。【关键词】PID控制器；模糊PID控制；神经网络PID控制器；粒子群算法；MATLAB程序语言仿真2ABSTRACT【ABSTRACT】INTHISPAPER,PIDCONTROLL
2、ER,THROUGHTHEPRINCIPLEOFCONTROL,THROUGHTHEFUZZYADAPTIVE,NEURALNETWORKANDPARTICLESWARMALGORITHM,THEFUZZYPIDCONTROLLERPIDANDNEURALNETWORK,PARTICLESWARMINTELLIGENTPIDCONTROLLERDESIGN,ETC,MATLAB,SIMULINK,ANDSIMULATIONTOOLS,ANDPROGRAMMINGLANGUAGEMATLABSIMULATIONOFAVARIETYOFPIDCONTROL,THESIMULATIONRESULTS
3、WERECOMPARED【KEYWORDS】PIDCONTROLLERFUZZYPIDCONTROLNEURALNETWORKPIDCONTROLLERPARTICLESWARMOPTIMIZATIONMATLABSIMULATIONPROGRAMMINGLANGUAGE3目录1PID控制简介111选题的背景与意义1111PID控制发展背景与意义错误未定义书签。112智能控制的应用错误未定义书签。12PID控制器213PID控制2131PID控制原理2132PID控制器各单元作用2133PID控制器特点32模糊自适应PID521模糊自适应PID结构522模糊控制规则5221控制原理5222模糊
4、规则523模糊控制规则的实现6231隶属度6232模糊推理723在MATLAB中建立模糊判决器8241用FISEDITOR建立模糊判决器8242用MATLAB程序生成模糊判决器10243模糊判决器的使用1125SIMULINK简介1126模糊PID控制器仿真与分析113神经网络PID1931神经网络简介1932神经网络的学习方式和学习规则19321神经网络的学习方式49322神经网络的学习规则1933神经网络的特点及应用2034BP神经网络的结构2135BP神经网络算法22351BP神经网络学习流程22352BP神经网络的前向传播算法22353BP神经网络的反向传播计算2错误未定义书签。36基
5、于BP神经网络的PID控制25361基于BP神经网络的PID控制的典型结构25362PID控制器的离散差分方程2537基于BP神经网络的PID整定原理2638基于BP网络的PID控制器控制的算法流程3039仿真与分析错误未定义书签。1391模型假设错误未定义书签。14392仿真结果错误未定义书签。2393仿真结果分析错误未定义书签。94粒子群算法优化PID4041粒子群优化算法简介错误未定义书签。042算法原理错误未定义书签。043基本粒子群算法流程错误未定义书签。1431算法流程41432粒子群算法特点4244仿真与分析错误未定义书签。35总结48参考文献49致谢51附录5211PID控制简
6、介11选题的背景与意义111PID控制发展背景与意义PIDPROPORTIONALINTEGRALDERIVATIVE控制在控制工程当中属于是在技术方面较为成熟、应用非常广泛的一种控制策略。在长期的工程实践当中，PID控制已经形成了一套较为完整的控制方法和典型的结构。PID控制不仅在数学模型已知的控制系统中有着广泛的应用，而且对于大多数数学模型难以确定的工业过程当中PID控制也可广泛的进行应用。而且在众多工业过程控制之中PID控制均有着良好的表现1。随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出犷新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难
7、以解决的复杂系统的控制问题2。112智能控制的应用2341，在工业过程当中的智能控制。在实际的工业过程当中智能控制在大体上分为两个方面，一个是局部级智能控制，另一个则是全局级智能控制。所谓的局部级智能控制实质上就是将智能控制的思路引入工艺过程当中的某一单元而进行的控制器设计,这些有比如模糊自适应PID控制器、专家级控制器、神经元网络控制器等。在当前的工业控制当中，PID控制的研究热点问题是关于智能PID控制器。智能PID控制器在对系统的参数的整定以及在在线自适应调整等方面具有明显的优势,并且智能PID控制器在控制一些非线性的复杂对象有着显著的作用。全局级智能控制则主要针对于对整个生产过程当中的
8、自动化,以及包括于整个操作工艺中的控制、过程中的故障诊断以及在规划过程操作处理异常等的情况。2，机械制造当中的智能控制。在实际的当前的现代化工业中,在实际现代化的制造系统当中，实际上会经常的遇到需要在不够完备和不够精确数据情况或者是无法预测得知数据的情况，而人工智能技术的出现则是为解决这一难题提供了有效的解决方案。因此智能控制也随之在机械制造行业等行业中有着广泛的应用。智能控制的本质就是就是利用到模糊数学一级神经网络等的方法而对制造过程进行一种动态环境建模，并且利用传感器融合技术以用来进行信息的预处理和综合。智能控制也可采用专家系统中的逆向推理以此来作为反馈机构，从而达到可以修改控制机构的功能
9、或者选择更好的控制模式及参数的特点。智能控制也可以利用模糊集合和模糊关系的鲁棒性,从而将模糊信息集中到闭环控制中的外环决策当中以便选取机构来选择进行相应的控制动作。智能控制也可以是利用神经网络的自主学习能力以及2其并行处理信息的能力,从而可以进行在线的模式识别,进而处理那些有可能不完整或残缺的信息。3，电力电子学研究领域中的智能控制。在电力系统当中，原本的电机电器设备的设计、生产、运行和控制等过程是相当复杂的，而在现代化的工业发展当中，相关的电气人员将人工智能技术引入进了电气设备的优化设计、故障诊断及控制当中,并且取得了相对来说较为良好的控制效果。比如说遗传算法作为一种较为先进的优化算法,采用
10、遗传算法优化处理的方法来对电器设备的设计过程进行优化处理,可以有效的降低设计生产成本,缩短处理时间,从而可以提高产品设计的效率和质量。在目前，在电气设备故障诊断中应用较为广泛的智能控制技术包括有模糊逻辑、专家系统和神经网络等方法。目前在电力电子学研究的众多应用领域中,智能控制是具有代表性的技术应用方向之一,同时智能控制也是研究的一个新热点。12PID控制器当今的自动控制技术一般来说都是基于反馈控制的理念而建立的。反馈控制理论的要素是测量、比较和执行这三个部分。即是在控制过中测量所需要的变量，并且和期望值进行对比比较，从而可以利用这个误差来达到调节控制系统的响应的作用1。自动控制理论以及其应用的
11、关键，在于在做出正确的测量和比较后，怎样做才可以更好地纠正系统的偏差。PID控制器作为最早实现工业化应用的控制器，一直使用到现在仍然是工业化控制器中应用最为广泛的控制器，因为PID控制器结构较为简单，应用较为方便，而且PID控制器在使用中不要要建立确定的精确的系统模型1。13PID控制131PID控制原理1PID控制器的结构单元是由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。PID控制器的输入变量ET与输出值UT的关系为公式（11）（11）其传递函数为公式（12）（12）132PID控制器各单元作用PID控制器中的各有关单元的作用为3P比例调节作用按比例来反应系统产生的偏差，当系统结果
12、产生偏差时，比例调节可以迅速反应并产生调节作用以此来减少系统偏差。当控制器的比例作用较大大时可以起到加快调节并且减少系统误差的作用，但是当比例调节过大时，系统的稳定性将会相应的下降，甚至在一定情况下有可能造成系统新的不稳定。I积分调节作用积分调节的存在可以使系统有效的消除稳态误差，从而提高系统的无差度。当系统存在误差时，积分调节就进行作用，直至系统没有误差时，积分调节作用则停止作用。积分作用的强弱程度取决于积分时间常数TI。当TI的值越小时，其对应的积分作用就越强，而当TI越大时则积分作用减弱。积分调节的作用将会使得系统稳定性下降，系统的动态响应速度变的慢一些。在通常情况下积分作用不是单独使用
13、的，二十常常和另两种调节（P和D）规律进行组合，从而构成PI调节器或者是PID调节器。D微分调节作用微分的作用主要是反映控制系统所产生的偏差信号的变化率情况，由于微分调节具有一定的预见性，可以反映偏差变化的发展趋势，因此可以对被控系统进行超前的控制作用，即是在偏差还没有完全形成之前，将是已经被微分调节作用消除了。这样就可以起到改善系统的动态性能的作用。如果在微分时间选择是较为合适情况下，可以起到减少系统超调量，减少调节时间的作用。不过微分作用同样会对外界干扰会具有放大作用，因此如果过强的加强微分调节，将会对系统的抗干扰能力产生不利的影响。此外，由于微分反应的是偏差信号的变化率，所以当输入没有发
14、生变化时，微分作用的输出结果为零。同样的是，微分作用也不可能在系统中单独使用，通常需要与另外两种调节规律（P和I）组合，从而构成PD或PID控制器。133PID控制器特点正是由于PID控制器具有使用广泛灵活的特点，所以在市场上PID系列化的产品很多。而在PID的实际的使用当中，对于PID控制器只需设定其相关的三个参数（KP，KI和KD）。而在实际的使用当中，并不是需要对其全部进行设置的，可以有选择性的进行选择设置，但是比例控制单元（P）是不可或缺的。1，PID应用范围十分广阔。虽然目前很多实际的控制过程是非线性或具有时变的特点的，但是可以通过对其进行简化从而可以变成具有初步线性以及其动态特性不
15、随时间变化进行变化的系统，经过这样的变化之后，PID也就可以控制非线性或时变系统了。2，PID参数比较容易进行整定，也就是说PID参数KP，KI和KD可以根据控制过程的动态特性从而进行及时的整定。如果控制过程的动态特性发生变化，比如说由于系统的输入而引起的系统动态特性变化，PID参数也就可以进行重新整定。4第三，PID控制器在实践中得到了不断的新的改进，诸如智能PID控制器。在实际的生产过程的，被控制系统常常不能在稳定的自动化的被控制情况下进行工作。由于这些不足，采用传统PID控制器的工业控制系统经常会受到产品质量、安全等相关方面的问题的困扰。在这种情况下，PID控制参数自整定就是为了处理PI
16、D参数整定不能自动进行或自整定这样的问题而产生的。在当前情况下，自整定PID控制器已经是工业过程中单回路控制器以及分散控制系统应用中的一个标准应用控制器。虽然目前在一些情况下针对特定的工业控制系统设计的PID控制器其控制结果较为理想，但是它们仍然存在着一些问题需要解决比如说如果自整定需要以实际的相对应的模型为基础，但是实际上对于PID参数的重新整定、在线寻找和保持良好的控制过程的这样的模型是比较困难的。在实际的控制系统中，其在闭环工作时，一般要求在控制的过程中插入一个测试信号，但是这个方法会产生一定的干扰，所以基于模型的一般PID参数自整定在实际的工业应用中不是太好。而如果PID控制器的自整定
17、是从控制律进行考虑的，然而这样却经常难以把因为负载干扰等所引起的影响和过程动态特性的变化引起的影响进行区分，这样的情况下由于受到干扰的影响，控制器必然将会产生较大的超调，进而产生不必要的自适应转换结果。而从另外一方面进行考虑，由于基于控制律的控制系统在没有成熟的稳定性分析方法情况下，其参数整定是否可靠与否仍然存在着诸多的问题。52模糊自适应PID21模糊自适应PID结构15模糊PID控制器全称为“模糊参数自适应（自整定）PID控制器”。如图21所示表示了其系统组成。顾名思义，模糊PID控制器的三个参数是可以能够进行在线调整、实时改变的。这是模糊PID控制器在传统PID控制器的基础上实现的重大改
18、进与突破。图21PID结构图22模糊控制规则221控制原理自适应控制是应用现代控制理论，以实际对象的特性作为基础，在线辨识对象特征参数，从而实现实时改变控制策略。由于在实际的控制过程中各种信号量不易定量表示，因此需要利用到模糊理论来解决问题。自适应模糊PID控制器就是以误差E和误差变化EC作为输入，从而找到输出的三个PID参数（KP,KI和KD）与误差E和误差变化率EC之间的模糊关系。在实际的运行中不断检测误差E和误差变化率EC，从而实现利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，以满足不同误差E和误差变化率EC对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能58。222模糊规则78误差E
19、、误差变化率EC和K的模糊子集均为NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB，分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。模糊控制规则具有如下形式IFEISNBANDECISNBTHENKPISPBANDKIISNBANDKDISPS6由于误差E和误差变化率EC都具有7个子集元素，其一共有49种自由组合，因此模糊控制一共需要49条这样形式的规则。KP、KI、KD三个参数整定的模糊控制规则表见表211，212，213。表211KP的模糊规则表KPECNBNMNSZOPSPMPBENBZOZONMNMNMNBNBNMPSZONSNMNMNMNBNSPSPSZONSNSNMNMZOPMPMPSZO
20、NSNMNMPSPMPMPMPSZONSNSPMPBPBPMPSPSZONSPBPBPBPBPMPSPOPO表212KI的模糊规则表KIECNBNMNSZOPSPMPBENBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表213KD的模糊规则表KIECNBNMNSZOPSPMPBENBPBPMPMPMPSPSPBNMPBNSPSPSPSPSPBNSZOZOZOZOZOZOZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZONSNM
21、NMNSNSZOPMPSNSNBNMNMNSZOPBPSNSNBNBNBNMPS模糊控制规则表23模糊控制规则的实现231隶属度8在模糊控制规则表中，各个元素的子集都是用字母表示的，但是在控制过程中，模糊判决器的输入和输出都是一些具体的实际数值，因此需要在数值和各个语言变量之间建立相7应的联系。各个语言变量表示的都是一定的范围，这种范围的覆盖面则可以使用隶属度来进行表示。隶属度函数有多种形状表示，有正态分布形式的，有等腰梯形形式的，然而最常用的是三角形形式的，如图所示。每个语言变量表示的范围虽然可能有所交叉，但除了几个特殊点之外，一个具体数值隶属于各个字母符号的程度是不一样的。模糊合成推理是根
22、据隶属度和模糊控制规则来修正PID参数KPKPEIECIPKIKIEIECIIKDKDEIECID232模糊推理模糊判决器读取误差E和误差变化率EC的实际具体数值，从而进行模糊推理，然后输出三个K的具体数值，这个有很多种算法可以实现。在这里介绍的是一种强度转移法。强度转移法就是当控制系统有精确值输入时，精确值在条件语句的前件中所得到的语言变量转移到后件的语言变量值去，从而得到推理结果的过程8。以KP的推理为例。步骤为1前件强度的求取为了可以简化而清晰地说明推理过程，我们假设误差EK及其变化率ECK分别最多可以对应2个语言变量值，设误差EK的两个语言变量值为A1、A2，且对模糊变量A1、A2的隶
23、属度为UA1E、UA2E，误差变化率ECK的两个语言变量值为B1、B2，且对这两个模糊变量的隶属度为UB1EC、UB2EC，则实现控制规则如下IFEKISA1ANDECKISB1THENKPISC1IFEKISA1ANDECKISB2THENKPISC2IFEKISA2ANDECKISB1THENKPISC3IFEKISA2ANDECKISB2THENKPISC4从以上4条规则中，可产生出模糊推理的前件强度为U1UA1EUB1ECU2UA1EUB2ECU3UA2EUB1ECU4UA2EUB2EC2后件强度的求取由于在强度转移法中，是需要把精确值对前件的作用强度转移到后件中去，并且以此作8为后件
24、模糊量KPI的隶属度，因此，依前件强度可得后件强度为UC1KP1U1UC2KP2U2UC3KP3U3UC4KP4U43精确值KP的求取根据KP的语言变量值以及对应的隶属度的解析表达式求出KP1、KP2、KP3、KP4。它们分别为C1、C2、C3和C4在隶属度为U1、U2、U3和U4时的推理结果元素，则利用重心法可求得432144332211UUUUKPUKPUKPUKPUKP当误差EK和误差变化率ECK具有多个语言变量值时，其推导过程与上述的过程相相似。在模糊推理过程中，在求解前件强度和后件强度时，对误差E，误差变化率EC以及PID三个控制参数的描述，都是用名词来进行表示。这些名词不可能互相进
25、行包含，因此模糊控制的49条规则各不相同，这49条规则缺一不可。24在MATLAB中建立模糊判决器241用FISEDITOR建立模糊判决器在MATLAB主窗口中输入FUZZY，系统会弹出FISEDITOR，此时新建了一个空白的FIS，如图22所示。9图22FISEDITOR建立模糊判决器解模糊算法默认是MAMDANI法，如果要改变算法，MATLAB提供的另一种算法为SUGENO。在新建FIS时，点击FILENEWFISSUGENO即可。点击EDITADDVARIABLEINPUT或OUTPUT，添加判决器的输入和输出，我们使用的模糊PID判决器是2个输入3个输出。把这5个变量VARIABLE的
26、名字NAME改成E、EC、KP、KI和KD。双击任一个VARIABLE，弹出MEMBERSHIPFUNCTIONEDITOR，可以设定这个VARIABLE的取值范围RANGE。如图23所示。10图23判决器新建的VARIABLE默认只有3个子集，在MEMBERSHIPFUNCTIONEDITOR中点击EDITADDMFS，添加子集，选择7可以加到7个。按照模糊隶属度设定每个子集的名字NAME、形状TYPE和覆盖范围PARAMS。添加规则在FISEDITOR中点击EDITRULES，弹出RULEEDITOR。新建的模糊判决器初始时没有添加任何的规则，按照模糊控制规则表，使用RULEEDITOR底
27、部的“添加规则ADDRULE”和“修改规则CHANGERULE”按钮设定模糊控制的49条规则。先添加条数，再按规则修改。最后将该FIS保存，在FISEDITOR中点击FILEEXPORTTODISK，保存为FUZZPIDFIS。242用MATLAB程序生成模糊判决器用MATLAB程序语言也能生成与上述相同的FUZZPIDFIS。ANEWFISFUZZPID建立一个新的FIS，取名FUZZPID。ESCALE1AADDVARA,INPUT,E,3ESCALE,3ESCALE添加VARIABLEAADDMFA,INPUT,1,NB,ZMF,3ESCALE,1ESCALE本行往下共7行分别添加MFS
28、11AADDMFA,INPUT,1,NM,TRIMF,3ESCALE,2ESCALE,0AADDMFA,INPUT,1,NS,TRIMF,3ESCALE,1ESCALE,1ESCALEAADDMFA,INPUT,1,ZO,TRIMF,2ESCALE,0,2ESCALEAADDMFA,INPUT,1,PS,TRIMF,1ESCALE,1ESCALE,3ESCALEAADDMFA,INPUT,1,PM,TRIMF,0,2ESCALE,3ESCALEAADDMFA,INPUT,1,PB,SMF,1ESCALE,3ESCALE这几行代码实现了添加了误差E这个VARIABLE的功能，作为输入INPUT，
29、取值范围RANGE为3,3，误差E有7个子集，NAME、TYPE和PARAMS各不近相同。其他的如EC、KP、KI、KD的添加方式也与之完全类似，只需更改SCALE和INPUTOUTPUT，“ADDMFA,INPUT,1”中的“1”依次改为2、3、4、5。在这种程序编写建立规则比FISEDIT中图形建立较为方便。FISEDIT虽然有较好友好的用户界面，但每个VARIABLE、每个MFS、49条规则都要一一进行输入；而上述程序具有较强的通用性，比如E的RANGE变为300,300，只需要将ESCALE赋值为100即可。EC、KP、KI、KD的SCALE的更改也与之完全类似。RULELIST117
30、1511127131176175117717711总共49行AADDRULEA,RULELIST这几十行代码实现了对49条模糊控制规则的添加。每一行代表一条规则，由前5个数字来完成对规则的描述。数值17按顺序代表从NB到PB7个子集，5个数字的位置对应E、EC、KP、KI、KD。比如，第一行前5个数字为11715，代表NBNBPBNBPS，其对应的模糊规则为IFEISNBANDECISNBTHENKPISPBANDKIISNBANDKDISPS。这个RULELIST可以完全按照模糊控制规则，用数字代表7个字母符号列出来的。这个RULELIST也是通用的。ASETFISA,DEFUZZMETHO
31、D,MOM解模糊的算法设定为MANDANI，也可以改为SUGENO。12WRITEFISA,FUZZPIDAREADFISFUZZPID这样子就生成了一个和上一小节完全一模一样的FUZZPIDFIS。243模糊判决器的使用这个模糊判决模块，可以作为一个模块嵌入到SIMULINK模型编辑窗口当中，这个模块还能被MATLAB编程语言调用。25SIMULINK简介111SIMULINK是在MATLAB中进行交互式的动态系统建模以及仿真和进行分析图形化环境模块，其实质上就是一个可以基于模型而进行嵌入式系统开发的基础开发环境。SIMULINK是可以针对于具体的实际的控制系统等等之类的进行具体的系统建模、
32、仿真以及分析等工作。SIMULINK还可以提供建立控制系统的环境，从而可以对系统进行模拟仿真的环境。在MABLAB70的命令主窗口中单击FILENEWMODEL，则是打开的SIMULINK模型编辑窗口。在SIMULINK模型编辑窗口中单击VIEWLIBRARYBROWSER，则是打开SIMULINK库浏览窗口。根据具体的实际的控制系统的结构，用户可以从SIMULINK模型库中选择自己需要的各个模块，并按照相应的要求进行连接、修改各模块的参数等操作，从而建立起相应的系统模型。26模糊PID控制器仿真与分析假设被控对象为SSSSGP120009060000023采样时间为1MS，采用模糊自适应PI
33、D控制进行阶跃响应，在第300个采样时间时对控制器的输出添加10的干扰，其相应的相应结果如图261图26713图261模糊控制PID阶跃响应14图262模糊PID控制误差响应15图263控制器输出U16图264KP的自适应调整17图265KI的自适应调整18图266KI的自适应调整19图267模糊判决器结果分析在本次的模糊自适应PID控制器的仿真实验中，通过对模糊自适应PID进行仿真设计，利用M文件成功的实现了对模糊自适应PID控制器的设计，实验的结果也表明了模糊自适应PID控制器在对对象系统进行控制的优越性。同时本次实验也表明了利用MATLAB设计模糊自适应PID的可行。203神经网络PID
34、31神经网络简介人工神经网络是建立在对人脑神经系统的模拟上而产生的。从实质上来说。神经网络就是由简单信息处理单元人工神经元，即神经元互相之间进行联合而组成的网络，它能够接受并且对接收到的信息进行处理。神经网络的信息处理是由处理单元之间进行产生的相互作用来实现的。经过发展，目前人们己经建立了多种神经网络模型。在神经网络当中，决定它们整体性能的因素主要是神经元信息处理单元的特性，神经元之间相互连接的形式，为适应环境而改善性能的学习规则等三个要素1415。32神经网络的学习方式和学习规则1415321神经网络的学习方式神经网络的主要特征之一就是可以其可以进行学习。神经网络的学习规则实质上就是修正神经
35、元之间连接强度或着是加权系数的算法，从而使获得的知识结构可以比较的适应于周围环境的实际变化。在神经网络的学习过程当中，执行学习规则，并且进行加权系数修正。神经网络的学习方法主要分为有导师指导式学习、无导师自学式学习和再励学习强化学习三种1，有导师学习在神经网络的学习的过程中，有一个预计的期望的网络输出，学习算法会根据给定输入的神经网络的实际输出与期望输出之间产生的误差来调整神经元的连接强度，也就是对应的权值。因此学习过程当中需要有导师来提供期望输出信号。2，无导师学习在神经网络的学习过程中不需要有期望输出，因此不会产生直接的误差信息。神经网络学习只需要建立一个间接的评价函数，使得每个处理单元能
36、够自适应连接权值，并以此对神经网络的某种行为导向作出评价。3，再励学习这种神经网络的学习方式介于上述两种情况之间，外部环境对系统输出结果仅仅只给出评价好或坏而不是给出正确的结果，学习系统经过强化那些好的行为以此来改善自身性能。322神经网络的学习规则1415神经网络通常采用的网络学习规则包括以下三种1，误差纠正学习规则令KYN是输入KXN时神经元K在N时刻的实际的输出结果，KDN表示预计的的输出可由训练样本给出，则其相应的误差信号可写为21KKKENDNYN31误差纠正学习的目的就是使某一基于KEN的目标函数达到实际的预定要求时，可以使得网络中任何一个输出单元的实际的输出结果是从某种意义上逼近
37、其本身实际应该具有的输出。而当目标函数形式一旦具体的选定之后，误差纠正学习实质上也就是一个典型的求最优化问题。在误差纠正学习当中最常用的目标函数是均方误差判据，其定义为误差平方和的均值212KKJEEN32其中E为期望算子。而上式要求被学习的过程是平稳的进行变化的，其具体方法可以利用到最优梯度下降法。而直接利用误差平方和均值J作为目标函数时是需要知道整个学习过程的统计特性的，为了解决这样的问题，通常情况下是用J在时刻N的瞬时值代替J，即212KKEEN33此时的问题也就转变为了求E对权值W的极小值，而根据梯度下降法可得KJKJWENXN34式中A表示学习步长，这样的方法也就是误差纠正学习规则。
38、2，HEBB学习规则这种学习规则实际上就是指当网络中某一突触连接两端的神经元同时处于激活或抑制状态时，此连接的强应当增加，反之应当进行减弱。其用数学方式可以描述如下KJKJWYNXN35在公式中由于KJW与,KJYNXN的相关成比例，所以这种方法有时也称为相关学习规则。3，竞争学习规则竞争学习规则就是指在竞争学习过程中，神经网络的各个输出单元之间进行互相竞争，直到最后只有一个最强的单元激活。在这种规则下比较最常见的一种情况就是输出神经元之间如果具有侧向性的抑制性的连接，此时只要原来输出单元中有某一个单元较强，那么它会获得胜利并且可以抑制其它的单元，最后只有此神经元处于激活状态。最常用的竞争学习
39、规则可写为22JJ0IJIIJXWW若神经元竞争获胜若神经元竞争失败3633神经网络的特点及应用1，信息的分布存储由于神经网络使用了大量的神经元之间的连接以及及对各连接权值之间分布以用来表示相应的特定的具体的信息，从而使得即使神经网络即使在局部网络受损或者是输入信号因某原因发生部分变化时，仍然可以能够对网络的输出进行正确的保证，进而提高了神经网络的容错性以及鲁棒性。2，信息的并行协同处理神经网络中的每个神经元都可以根据其所接收到的实际的信息进行相对的独立的运算以及相应的处理，然后产生输出结果，而同一层次中的各个神经元本身的输出结果可以同时计算出来，然后经过传输转给下一层进行进一步处理。这样的计
40、算方式体现出了神经网络并行计算的特点，而这一特点的存在使得神经网络具有非常强大的实时性。3，信息处理与存储合并由于神经网络当中的每个神经元都同时具有信息处理和存储的功能，而神经元之间连接强度的变化，不仅表现了神经元对于信息的记忆，同时也表明了神经元对激励的响应的作用从而反映出了对信息的处理。4，信息处理的自组织自学习由于神经网络的神经元之间的连接强度一般用权值大小来进行表示，这种权值不仅仅可以通过对训练的学习进而发生不断的变化，而且同时随着训练样本量的增加以及神经网络自身的反复学习，这些神经元之间的连接强度将会不断的增强，从而提高神经元对样本特征反应的灵敏度。而这也正是因为神经网络所具有的这些
41、特点，才使它在各种智能化等领域具有着广泛的应用。而随着人们对于人工神经网络研究的进一步深入，其应用领域以及用途将会进一步的扩大。34BP神经网络的结构BP网络结构见图3123图31BP网络结构图X，O作为神经网络的输入量和输出量，每个神经元用一个节点表示，网络包含一个输出层和一个输入层，隐含层可以是一层也可以是多层。图中J表示输入层神经元数，I表示隐层神经元数，K表示输出层神经元数。当前已经表明BP网络可以逼近任意非线性函数，在各个领域中有广泛的应用。BP网络中采用梯度下降法，这种方法即是在网络学习过程中，使网络的输出与期望输出之间的误差边向后传播边进行修正连接权值，从而使得误差均方值最小。学
42、习算法是由正向传播和反向传播组成。在正向传播的过程当中，输入信号从输入层经隐层传向输出层，如果输出层得到了期望的输出，那么学习结束，如果没有将转至反向传播。反向传播算法就是将误差信号按照原链接路反向进行计算并由梯度下降法调整各层神经元之间的权值和阈值，从而使得误差信号最小。这两部分是连续进行反复进行的，直至误差满足所需要的要求。35BP神经网络算法351BP神经网络学习流程1，设置初始权系值。2，给定网络的输入输出样本对，计算网络输出。3，计算目标函数。4，判断目标函数是否满足要求。5，如不满足要求则进行反向传播计算，直到误差满足要求。352BP神经网络的前向传播算法假设某BP神经网络具有M个
43、输入、Q个隐含节点、R个输出的三层结构，则BP神经网络的输入为XJJ1,2M3724输入层节点的的输出为1JOXJJ1,2M（38隐含层第I个神经元的输入221MJIIJJONETTWOI1,2Q39输出可表达为22IIOTGNETTI1,2Q310其中2IJW为输入层到隐层加权系数；上标（1）、（2）、（3）分别代表输入层、隐含层、输出层，G为活化函数，这里取为SIGMOID活化函数8。11XGXE311）输出层的第K个神经元的总输入为3230QKIKIINETTTWOK1,2R（312）输出层的第K个神经元的总输出为33KKTFNETTOK1,2R（313）式中，3IKW为隐层到输出层加权
44、系数，F为输出活化函数。以上工作在神经网络工作时，就可以完成了一次前向传播的计算。353BP神经网络的反向传播计算如果假设某个神经网络的理想输出为DK。在前向计算中，若实际输出OK与理想输出DK不相一致时，就需要将误差信号从输出端反向传播回来，与此同时在传播过程中对加权系数进行不断的修正，从而使得输出层神经元上得到所需要的期望输出DK为止。而为了对加权系数进行调整，选取目标函数为22111122MMKKKKKEDOE（314）此时应当从误差函数E进行减少得最快的方向进行调整，也就是说按照加权系数从误差函数E负梯度的方向进行相应的调整，从而使得网络逐渐产生收敛。当按照梯度下降法进行计算时，可以得
45、到神经元J到神经元I的T1次时发生的权系数调整值251IJIJIJIJIJETWTWTWWTWT（315）由式（314）可知，此时要进行相应变换得到E相对于该式中网络此刻具体的输出关系，因此IIJIIJETETNETTWTNETTWT（316）而其中的IIJJJNETTWTI（317）其中的JI表示节点I的第J个输入。所以IJJIJJIJIJWTINETTIWTWT（318）将（316）代入式（318），可以得到IJIJIIJIETETETNETTIWTNETTWTNETT（319）令IIENET（320）式中I为第I个节点的状态INET对E的灵敏度。由式317和式（318）可以得到JIIJE
46、IW（321）以下分两种情况计算I1,若I为输出层节点，即IK由式314和（220）可得IIKKKKKKIIIEEODOFNETEFNETNETONET（322）26所以可得IKKJIJIIJETETNETTEFNETIWTNETTWT（323）此时IJW应该按照下列公式进行调整1IJIJJIJKKIJETWTWTWTEFNETIWT（324）式中为学习速率。2,若I不为输出层神经元，即IK此时式（320）为IIIIIIIEKEOEFNETNETKONETO（325）其中111111MMJJIMMJMIMINETEEEWIONETONETO（326）式中1M是节点I后边一层的第1M个节点，JI
47、是节点1M的第J个输入。111111MIMMIIMMMEEWWONET（327）当IJ时，IJOI将式（325）和（327）代入（215），有111111IIJMIJMMIIJMMMETEIWFNETIWFNETWTNET（328）此时的权值调整公式为1111IJIJIIJJMMIMIJETWTWTWTIWFNETWT（329）36基于BP神经网络的PID控制361基于BP神经网络的PID控制的典型结构基于神经网络的PID控制器的典型结构从目前来看主要分为两种其中的一种结构是27基于神经网络的整定PID控制，也就是将神经网络的输出作为PID控制器的比例、积分和微分。另外的一种结构是把神经网络的
48、权值做为比例，积分和微分。362PID控制器的离散差分方程11415在连续信号系统中，PID控制算式的表达式为01TDPITDETUTKETETDTTDT（330）式中，KP比例系数，IT积分时间常数，DT微分时间常数。将此PID控制算式写成传递函数形式11DIUSGSKPTSESTS（331）当采样周期较小时，可以使用求和来代替积分，用差商来代替微分，便可以进行如下近似变换来离散化001TKTKTETTEJJDETEKEKDTT（332）式中，K为采样序号，K1，2，T为采样周期。由上式可得离散的PID表达式为10DPIKTTUKKEKEJEKEKTTJ（333）此式也就是PID的位置算式。然而位置算式使用起来不是很方便，累加偏差JE不仅要占大量的内存空间，而且也不便编写程序实现。此时最好的解决方法是将此转换成某种递推的形式。为此提出了PID的增量式。所谓PID的增量式也就是指数字控制器输出UK只是控制量的增量，但是如果执行机构需要的是控制量的增量时，那么此时应该采用增量式PID控制。根据
