1、1.1 认识三角形第 2 课 时教学目标：1、结合具体实例，掌握 三角形的内角和定理与外角的性质。2、会正确合理地对三角形进行分类。3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯。教学重点和难点：教学重点：三角形的内角和定理。教学难点：三角形的外角性质。教学准备：任意一个三角形纸片 剪刀 量角器一、 创设情景，引入新课1、 乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为 30o、80 o、100 o；乙说他所画的三角形的三个内角为40o、60 o、80 o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？结论：三角形内角之和为 180。那同学们知道
2、三角形内角之和为什么会等于 180 度吗？二、动手实践，验证结论让学生分组讨论，想 出验证方案。基本上有三种方案：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为ABC （如图） ，分别取 AC、BC 的中点D、E ，连结 DE， 过 D、E 作 DFAB 于 F，EH AB 于 H ，依次把CDE，ADF， BEH 沿 DE、DF、EH 折叠，得长方形 DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。 ）三、总结规律，展示定理。1、 板书结论：三角形三个内角的 和
3、等于 1800。 几何语言：如：如图，在ABC 中，A+B+C=1800。2、性质的应用：例 1：如图，在 ABC 中，A=45 ， B=30求C 的度数。解： A+B+C=180 （ 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 180）C= 180 -（A+ B）= 180-（45 +30 ）=105 变式 1：在 ABC 中，A=45 ， B= 2C，求B、 C 的度数。CBA变式 2：在 ABC 中，A=B= 2 C，求 B、 C 的度数变式 3：在 ABC 中，A：B： C=2：3：5，求A 、 B、 C的度数。变式 4：在 ABC 中，A+ B = C ，求C 的度数。2、 提出问
4、题：这些三角形分别是什么三角形？学生会根据具体回答三角形类型。问题：同学 们在小学里学过，三角形分为哪几类？学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳3.考考你1、判断正误：三角形内角中至少有两个锐角 ( ):三角形内角中至少有一个钝角 （ ） 2、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ）（A） 、至少有两个锐角。 （B） 、最多有一个直角（C） 、必有一个角大于 60（D） 、至少有一个角不小于 60 四、学习概念，探求规律。在客观世界中，总是相对的，有三角形的内角，肯定存在三角形的外角。 1、画一画：师生共同画任意三角形 ABC，
5、延长 BC 至点 D，得到ACD。2、引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角（如图中的ACD） 。3、做一做：如图，ACD 是ABC 的一个外角。（1） 、你能通过延长各边，将ABC 的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？（学生可能会回答 3 个或 6 个，教师予以分析说明。 ）（2）找外角BCD 的外角是 _ 2 是_的外角，又是 _的外角 AEC 的外角是 _ （3）如果要想算出ACD 的度数，你需要知道哪些角的度数？（4） 、探索外角ACD 与其他两个不相 邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归
6、纳。 ）（学生可能会出现这样的答案：ACD=A+BACDA ）ACDB 等。 ）4、归纳 性质： 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。 （学生说理，教师板书，予以规范。 ）五、应用性质，提高能力例：一张小凳子的结构如图所示，12，3100，求1 的度数 。1 23 先让学生认清 1、 2、3 分别是ABC 的内角还是外角。 再让学生找出 1、 2、3 之间的等量关系。在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？六、归纳小结，充实结构。小结时可以围绕以下几个问题进行：今天你们学到了什么数学知识？（根据学生回答，教师给予补充。）（1）三角形的内角和性质（2）三角形的外角和性质七、布置作业。见作业本和同步备选例题：2、 如图，在ABC 中， B=C，FDBC，DE AB， AFD=1550，求EDF 的度数。备选练习：1、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ）（A） 、至少有两个锐角。 （B） 、最多有一个直角（C） 、必有一个角大于 60 0（D） 、至少有一个角不小于 60o2、 如图，在ABC 中，D 是 AB 上的一点，已知：A=B=300，1= 2，求 BCD 的度数。
