1、0第二章 平面机构的结构分析题 2-1 图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取） ，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。 (图 2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有 4 个活动件，但齿轮 1 和凸轮 2 是固装在轴 A 上，只能作为一个活动件，故 3nlp1h 01423lF原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能
2、实现设计意图。分析：因构件 3、4 与机架 5 和运动副 B、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件 3、4 之间加一连杆及一个转动副( 图 2-1b)。(2) 在构件 3、4 之间加一滑块及一个移动副( 图 2-1c)。(3) 在构件 3、4 之间加一滚子( 局部自由度)及一个平面高副(图 2-1d)。 11(c)题 2-(d)5436a535215436426b3211讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加 3 个自由度）和 1 个低副
3、（相当于引入 2 个约束） ，如图 2-1（b） （c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图 2-1（d）所示。题 2-2 图 a 所示为一小型压力机。图上，齿轮 1 与偏心轮 1为同一构件，绕固定轴心 O连续转动。在齿轮 5 上开有凸轮轮凹槽，摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中，从而使摆杆 4 绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮 1、连杆 2、滑杆 3 使 C 轴上下移动。最后通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块 7 和铰链 G 使冲头 8 实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮 1（与齿轮 1
4、固结） 、连杆 2、滑杆 3、摆杆 4、齿轮 5、滚子 6、滑块7、冲头 8 和机架 9 组成。偏心轮 1与机架 9、连杆 2 与滑杆 3、滑杆 3 与摆杆 4、摆杆 4与滚子 6、齿轮 5 与机架 9、滑块 7 与冲头 8 均组成转动副，滑杆 3 与机架 9、摆杆 4 与滑块 7、冲头 8 与机架 9 均组成移动副，齿轮 1 与齿轮 5、凸轮(槽)5 与滚子 6 组成高副。故 解法一： 7nlp2h9323hlF解法二： 局部自由度 810lh 1F2083)2(3 Fpnhl题 2-3 如图 a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮 1 绕固定轴 A 转动，与外环 2固连在一起的滑阀
5、3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀 5 中排出，从而形成真空。由于外环2 与泵腔 6 有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。 (如图题 2-3 所示)2 题 2-32) 3n4lp0h12lF题 2-4 使绘制图 a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指 8 作为相对固定的机架） ，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。 (如图 2-4 所示)2) 7n10lph102323hlF题 2-5 图 a 所示
6、是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲 90 度时的机构运动简图。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。(如图 2-5 所示)2) 5n7lp0h 题 -4题310725323hlpnF题 2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮-连杆组合机构；图 b 为凸轮- 连杆组合机构（图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块） ；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中，齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束
7、数目是否相同？为什么？解： a) 4nlp1h52323hlFb) 解法一： 56lh1hlpn解法二： 虚约束 局部自由度 78l 2h0p2F12)8(73)2(3 FFhlc) 解法一： 5nlph102hl解法二： 17lh虚约束 局部自由度 26301232nphl 0F1)7()(3 FnFld) 67lh1372632lp齿轮 3 与齿轮 5 的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供 1 个约束。齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供 2 个约束。题 2-7 试绘制图 a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并
8、计算其机构4的自由度（图中凸轮 1 原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上 A、B、C、D 处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD） 。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。 (如图 2-7(b)所示)2) 此机构由 1 个凸轮、4 个滚子、4 个连杆、4 个活塞和机架组成。凸轮与 4 个滚子组成高副，4 个连杆、4 个滚子和4 个活塞分别在 A、B、C、D 处组成三副复合铰链。4 个活塞与 4 个缸（机架）均组成移动副。解法一：13n7lp4h虚约束：因为 ，4 和 5，6 和 7、8 和 9 为ADCBA不影响机构传递运动的重复部分，与连杆 10、11、12
9、、13 所带入的约束为虚约束。机构可简化为图 2-7（b）重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度10n1lp3hp3F437232phl局部自由度 4F1)172()( nhl解法二：如图 2-7（b）局部自由度 1 )03()2(3FpFhl题 2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。 （注：车轮不属于刹车机构中的构件。 ）解：1)未刹车时，刹车机构的自由度6n8lp0h286323lF2)闸瓦 G、J 之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度5n7lp0hOE51072
10、5323hlpnF3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度46lh0624323lpn题 2-9 试确定图示各机构的公共约束 m 和族别虚约束 p，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。解：(a) 楔形滑块机构的楔形块 1、2 相对机架只 能在该平面的 x、y 方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数 ,为 4 族平面机构。35pi 51 1352466miipnF将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。320ip(b) 题由于齿轮 1、2 只能在平行平面内运动，故为公共约束数 ,为 3 族平面机构。m5p4 51 12236mi hli pnpnF将直齿轮改为鼓形齿轮，
11、可消除虚约束。420 ip(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为 的 3 族平面机构。m3514F 51 451366mii FppnF6将平面高副改为空间高副，可消除21435660 Fipn虚约束。题 2-10 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解：1)计算此机构的自由度7n10lph1027323lF2)取构件 AB 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（b）所示。此机构为二级机构。3)取构件 GE 为原动件时机构的基本杆组图 2-10（c）所示。此机构为三级机
12、构。图 2-10(a)A1EB2D3FG654CH457()23b67514763题 2-11 图 a 所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件 1 和 5 分别用木螺钉联接于固定台板 1和活动台板 5上，两者在 D 处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示） 。现已知机构尺寸 lAB=lAD=90mm,lBC=
13、lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。 (如图 2-11 所示)72) E 处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。4n5lp1h24323lF第三章 平面机构的运动分析题 3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 (用符号 Pij 直接标注在图上)解： (a)P12P13c14C2341A4B(d)3AC42 BP14212P3BP34C124DP13(4CBAb)3241 PDAE图 -8P23CAP12(e)3O1BMv1(f)4CB13题 3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传
14、动比 w1/w3.解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152)(NK2）为求传动比 需求出如下三个瞬心 、 、 如图 3-2 所示。316P313）传动比 计算公式为： 31 13631图 -DC4BA2题 3-3 在图 a 所示的四杆机构中，l AB=60mm，l CD=90mm，l AD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1） 当 =165时，点 C 的速度 Vc；2） 当 =165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3） 当 Vc=0 时， 角之值（有两个解）9解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。 (图 3-3 )2）求 VC，定出瞬心 P13 的位置。如图 3-3（a ） 34 2P3B(a)1AP14D3EB1AP2 (b)3图 -4P23BD1A12C14(c)P14D312sradBPllvlAA56.21323 smCvl4.0313）定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置。因为 BC 线上速度最小的点必与 P13 点的距离最近，所以过 P13 点引 BC 线延长线的垂线交于 E 点。如图 3-3（a） smPvl375.014）当 时，P 13 与 C 点重合，即 AB 与 BC 共线有两个位置。作出 的两个位置。C 0Cv量得 4.2616.2
