1、1二次函数应用题1. 某网店以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出 300 件，调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 10 件。（1）请写出每月销售该商品的利润 y（元）与单价上涨 x（元）件的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？2、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元
2、？最大销售利润是多少？3、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长
3、的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数 2yaxbc（ 0a），当 2ba时，24cby最 大 (小 )值)5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数yx，且 时， ； 时， ykxb65y75x4（1）求一次函数 的表达式；kxb（
4、2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定Wx为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围36、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为 12)8(xz， 1 x 11，且
5、 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 吨，利润分别为 元和 元，分别求x1y2和 与 的函数关系式（注：利润= 总收入-总支出）；y2x（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，
6、求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？价目品种4二次函数应用题答案1、解：（1）y=（8060+x ）（30010x）， =10x2+100x+6000； （2）y=10x2+100x+6000， =10（x5）2+6250 ， a=100， 当 x=5 时，y 有最大值，其最大值为 6250， 即单价定为 85 元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为 6250 元。2、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为 x元，则销售利润 130()82)5xyx4106x24(15)0.当 5时， y有最大值 2500. 应将售价定为 125
7、 元 ,最大销售利润是 2500 元. 3、解：（1） ，即 (240)8450x24305yx（2）由题意，得 整理，得 325x2得 要使百姓得到实惠，取 所以，每台冰箱应降价 200120x， x元（3）对于 ，当 时，24305yx2415015(240)820y最 大 值所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元4、5、解：（1）根据题意得 解得 6574.kb， 120kb，所求一次函数的表达式为 120yx（2） ，(60)WxA870x2(9)0x5抛物线的开口向下， 当 时， 随 的增大而增大，而 ，90xWx6087x 当 时， 87x
8、2(87)81当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由 ，得 ，50W207x整理得， ，解得， 2187x1210x，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而，所以，销售单价 的范围是 60 x78 6、 解：（1） 20()2(6)().(2)3 14xy为 整 数 分为 整 数 分（2）设利润为 w22210()(8)4(6)().31.8yzxxxw 为 整 数 （ 分 ）为 整 数 （ 8分 ）214 5 78xw最 大当 时 ， （ 元 ） .(9分 )()1198 8wx最 大当 时 ， （ 元 ） .（ 0分 ）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件 元(10 分7解： （1）依题意得： ， 1(208)yx， 2(40)120yx（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料 吨，总利润为 W 元，依题意得： (7)x 1(7)208Wxx 解得： 407 ， ， 34 ，W 随着 x 的增大而减小，当 时，W 最大 =790000（元） 130x此时， （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元
