1、培优提高班九年级数学(全册)已知函数 y=y1-y2.，其中 y1 与 成正比例，y 2 与 - 2 成反比例，目当 = =1xxx时，Y=1 ；当 =3 时，y=5 求当 = -2 时，y 的值x类题演练 按例 5 的方法进行计算，则在 2009 个函数值中 y1,y2, y3,y2009 中，值为 2 的情况共出现 次A 组1(1)下列函数中是反比例函数的是 ( )A. Y= +2 B. y= (k0) C. y= D. y=xkxx1x24(2)矩形面积是 40 cm 2,设它的一边长为 cm，则矩形的另一边长 y cm 与的 函数是系是( )A. Y=20 - B. y= 40 C.
2、y= D. y=x40402判断下列说法是否正确（对的打“” ，错的打“” ）(1)直角一角形面积为 20 cm2，两条直角边长分别为 z cm 和 y cm，变量 y 是变量 的反x比例函数. ( )(2)圆的面积公式 S=r2 中，S 与 r 成正比例.(3)矩形的长为 a，宽为 b,周长为 C,当 C 为常量时，a 是 B 的反比例函数. ( )(4)一个长方体的底面正方形的边长为 ，高为 y，当其体积 V 为常数时，V 是 的反比x x例函数. ( )(5)当被除数（不为零）一定时，商和除数成反比例. ( )(6)计划修建铁路 1200 km，则铺轨天数 y,是每日铺轨量 的反比例函数
3、. ( )x3. 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 （米）成反比例已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为x0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 之间的函数关系式是 .4. 有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 .设梯形的下底长为 ，高为 y，则 y31x关于的函数关系式为 .x5 已知 y-2 与 成反比例，当 =3 时，y=1，则 y 与 之间的函数关系式为 .xxx6.y 是 的反比例函数，下表给出 与 y 的一些值;(1)写出这个反比例函数的解析式(2)根据函数解析式完成上表B 组7下列函数中，y 是 的反比例函数的是 ( )xA. (y-1) =1 B. y= C. y=
4、D. y = x1xx318 如果函数 y= - 2m-2 为反此例函数，则 m 的值是 ( )A . -1 B. 0 C. D. 129 关于 y= ，下列说法中正确的有 ( )xk(l)一定层反比例函数(2)k 为常数时，是反比例函数(3)当 k0 时，自变量 可为切实数x(4)当 k0 时，y 的取值范围足一切实数A. 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个10 如果 y 是 m 的反比例函数， m 是 的反比例函数，那么 y 是 的 ( )xxA. 反比例函数 B.正比例函数C. 一次函数 D.反比例或正比例函数11 如果 y 与 -3 成正比例, 与 成反比例，那么 y 是 z
5、的 ( )xz4A正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定12.已知 y 是 的反比例函数，且比例系数 k0，当 增加 20%时，函数值 y 将( )xA约减少 17% B. 增加 20%C增加 80% D. 约减少 83%13(1)兄弟两人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表写出兄吃的饺子数 y 与弟吃的饺子数 之间的函数关系式.x虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但 y 与 成反比例吗?x(2)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度 v 与全池水放光所用时间 t 见下表 写出放光池中水用时 t(h)与放水速度 v (t/h)之间的函数关系式 这是
6、个反比例函数吗？14. 已知 a 与 b 成反比例，当 b=4 时，a=5，求当 a= 当时，a 的值5415. 如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 ，将它放32在桌上，它对桌面的压强是 200Pa，如果将它翻过来放置，它对桌面的压强是多少？ J6 收音机通上电就能放 m 优美的音乐，我们可以通过转动旋钮来调节声音的大小，这样的效果就是通过改变电阻来制电流的变化实现的，电流越小，声音越小；反之，电流越大，声音越大.我们知道电流 J、电阻 R、电压 U 满足关系式 U =IR.当 U=220V 时，(1)当用含 R 的代数式来表示 I 时，I 是 R 的反比例函数吗 ?如果是，请写出关系
7、式.(2)当电阻为 22 时，电流是多少？17假设 , y 都是正数并且成反比例关系. 若 增加了 p%，求 y 减少百分比xx18水产公司有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 （元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量xy（千克）与销售价格 （元千克）之间都满足这一关系x(l)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元千克，并且每天部按这个价格销售，那么余下的这些海产品预
8、计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售卅，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？1.2 反比例函数的图像和性质类题演练 如图 1-5，在反比例函数 y= ( 0)的x2图像上，有点 P1, P2, P3, P4，它们横坐标依次为 1 2，3，4 分别过这些点作 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影x部分的面积从左到什依次为 S1，S 2, S3,则 S1+S2+S3= .A 组1 某数学课外兴趣小组的同学每人制作个面积为 200cm2
9、的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 cm，长为 y cm，那么这些同学所制作的矩形长 y(cm)与宽 (cm)之间的函数x x关系的图像大致是 （ ）2如图，点 P 在反比例函数 y= （ 0)的图像上， x1且横坐标为 2.若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P. 7 则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图像的解析式是 ( ) A. y= - ( 0) B. y= ( 0)x5x5C. y= - ( 0) D. y= ( 0)663(1)若反比例函数，y= 的图像在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . xm12 x(2)若函数 y= 的图像在第一、三象限，则
10、函数 y=k +3 的图像经过 ( )xk xA 第二、三、四象限 B 第一、二、三象限c 第一、二、四象限 D 第一、三、四象限(3)若函数 y= 的图像过点（3，一 7），那么它一定还经过点 ( )xk A(3，7) B（ -3 , -7）C(-3，7) D ( 2，7 )4 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 , y，剪去部分的面积为 20，若 2 10则 y 与 的函数图像是 x xx( )5 如图，已知双曲线 y = (k0)与直角三角形 OAB 的斜xk边OB 相交于点 D，与直角边 AB 相交于点 C 若BC：CA=3：1，
11、OAB 的面积为 8，则 k=_.6 如图，直线 y=k +b 与反比例函数 y = ( 0)，y= ( y20,则 m 的取值范围是 ( )A. m0 C. m229 在函数，y= （a 为常数）的图像上有三点( -1，y 1)，（- ，y 2）,( ,y3)x 1 4 1则函数值 y1,y2,y3 的大小关系是_.（用“0)的图像如图所示，x4则下列结论：两函数图像的交点的坐标为(2，2) ；当 2x时，y 2y1；当 =1 时，BC=3；当 逐渐增大时，y 1 随着 的增大而增大，y 2 随着xx的增大而减小.其中止确结论的序号是_.x13如图，过原点的直线 与反比例函数 y=- 的图像
12、交于 M，N 两点，根据图像猜想l x 1线段 MN 的长的最小值是_.14 如图，矩形 AOCB 的两边 OC，OA 分别位于 轴,y 轴上，点 B 的坐标为( ,5), D 是 AB 边上的一点.将ADO 沿320直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式15 当 =6 时，反比例函数 y= 和一次函数 y= -7 的xxk 23x值相等(l)求反比例函数的解析式(2)若等腰梯形 ABCD 的顶点 A，B 在这个一次函数的图像上，顶点 C，D 在这个反比例函数的图像上，且 BCADy 轴，AB 两点的横坐标分别是 a
13、和 a +2(a0)，求 a 的值16 如图，已知 A(-4n)，B(2，4) 是一次函数 y=k +bx的图像和反比例函数 y = 的图像的两个交点mx(l)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB 与 轴的交点 C 的坐标丑AOB 的面积；(3)求由程 k +b =0 的解（请直接写出答案） ；x (4)求不等式 k +b =0 的解集（请直接写出答案）.xm 课外拓展17两个反比例函数 y = 导和 y= 在第一象限内的图像如图kx1所示，点 P 在 y = 的图像上， PC 轴于点 C，交 y= 的图像于x x 1点 A .PDy 轴于点 D交 y= 的图像于点 B，当点 P
14、 在 y = k图像上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 星PC 的中点时，点 B 一定足 PD 的中点其中定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）.18 如图，已知正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A 在 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 在函数 y = (k0, x xk0)的图像上,点 P(m,n)为其双曲线上的任意一点，过点 P分别作 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E，F，并没矩形 OFPE和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S(l)求 B 点坐标和 k 的值；(2)当
15、 S= 时，求 P 点坐标；29(3)写出 S 关于 m 的函数关系式.降低，其数据如下表(l)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪个函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 2007 年已投入技改资金 5 万元预计生产成本每件比 2006 年降低多少万元？如果打算 7 2007 年把每件产品成本降低到 3. 2 万元，则还需投入技改资金多少万元，（结果精确到 0.01 万元）.同步反馈A 组1有 个小朋友平均分 20 个苹果，每人分得的苹果 y(个/人)与 （个）之间的函x x数是 _.函数，其函数
16、关系式是_. 当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数 y= （k0） 当 0 时，y 随 的增大而_的性质.xk xx2.收音机刻度盘的波长 和频率 分别是用米(m) 和千赫兹(kHz)为单位的，波长 和l f l 频率 满足关系式 = ,这说明波长 越小，频率 就越_.ffl30l f3.(1)已知力 F 所做的功是 15 焦，则力 F 与物体在力的方向上通过的距离 S 的图像大致是 ( )(2)已知圆柱的侧面积是 10cm2，若圆柱底面半径为 r cm，高为 h cm，则 h 与 r 的函数图像大致是图中的 4. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为 y 元，
17、若该厂每月生产只（ 取正整数） 这个月的总成本为 5000 元，则 y 与 之间满足的关系式为 ( )x xA. y = B. y = C. y = D. y =50x35050x5035. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长 =10cm 时，高 y=6 cm2 1(l)求 y 与 的函数关系式，x(2)求当 y=5cm 时，下底长多少?6 一定质量的二氧化碳当它的体积 V=6m3 时，它的密度 =1. 65 kg/m3 (1)求 与 V 的函数关系式(2)当气体体积是 1m3 时，密度是多少?(3)当密度为 1.98kg/m3 时，气体的体积是多少?B 组7 如图，在直角坐标系中，点 A 是 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 y= ( x x30)x
