1、激光谐振腔摘要：本实验通过对He-Ne激光器的调节加强学生对激光谐振腔以及相关知识的理解，熟悉和掌握激光器调节的原理和技巧。关键词：光模式；谐振腔；He-Ne激光器Laser resonatorDuo Wang(School of Science, BUPT. Beijing, 100876)Abstract: In this study, through the regulation of the He-Ne laser to enhance students understanding of the laser resonator and knowledge and master the
2、principles and techniques of laser adjustment.Keywords: Light mode; Resonator; He-Ne laser 自 1960 年激光器问世以来，作为一种新光源，激光器具有光束发散角小、亮度高、单色性和相干性好的特点。He-Ne 激光器是一种应用很广的典型激光器件，它是由（1）起放大作用的工作物质；（2）具有选频（或者说滤波）和正反馈作用的光学谐振腔；（3）激励能源等三部分组成。激光模式的研究对激光器研制和激光应用技术都有很大意义。1 实验原理1.1 谐振腔和纵模频率由两块互相平行的平面反射镜组成的平行平面腔是一种典型的光学谐
3、振腔。其原理如图 1 所示。图 1 平行平面腔示意图平行于轴线传播的平面波 A 在两反射镜间经过偶数次发射后得到光波 ，这些光波和 叠加在一起，根B、 C A据干涉现象的原理， 等只有当它们的相位相同是A、 B、 C才能互相加强，腔内才能发生“谐振” ，最后才能形成激光。设谐振腔长度为 ，腔内L工作物质的折射率为 ，光波的频率为 ， 相应的真空中波长为 ，式中 是真0= 空中的光速。工作物质中的波长为 ，=于是可得平行平面腔的谐振条件为（1）=2=02式中 N 是整数。上式也可写作（2）=2在工作物质的增益及腔镜反射率都不随频率改变的理想情况下，只考虑谐振腔的正反馈（靠反射镜实现）及谐振选频作
4、用，由（2）式可得到如图 2 所示的一些列等间隔的频谱线，每种谐振频率的光振荡成为一种模式。图 2 腔的谐振频率示意图图 2 中相邻亮谱线频率间隔 由谐振腔参数 决定，其关系为（3）=2和电子学振荡器相类似，作为光的放大振荡系统的激光器，单靠谐振腔的反馈和选频作用尚不足以形成光的振荡输出，还必须靠工作物质的放大作用。在 He-Ne激光器中，工作物质是用电源通过辉光放电方式激励的 Ne 原子气体，他能在一定的频率宽度 起放大作用。图 3 画出了某一条件下激光器输出的相对光强和频率的关系曲线。曲线表明只有对于大约在 范围内的频率，光波在工作物质中传播是所获得的增益才有可能大于损耗，才可能产生激光输
5、出。图 3 光腔（取决于不饱和增益）与频率的关系曲线考虑到腔的选频作用后，实际获得的光振荡输出只有几个特定的频率，如图 4所示。图中两个特定频率的相应序数分别等于 和 。 +1图 4 可能获得的激光纵模输出这里每一个频率的振荡为一个纵模，相邻两纵模之间的频率差（纵模频率间隔）用式（3）计算。显然，在增益宽度内可能包含的纵模个数为 。 对于一般 的内腔式 He-Ne 激0.25光器， ， ，1.31090=6328由式（3）可算得纵模频率间隔为。因而相应的纵模个数约为=6108个。图 4 中只画出了两条竖线，表示23两个振荡的纵模。1.2 腔长改变和纵模频率变化（a）(b) (c)(d)(e)图
6、 5 腔长由 分别增加 、 、 、 时的纵0 3 2 23 模频率腔长改变会导致纵模频率的改变和相应的光强变化，一般难以得到稳定不变的纵模输出。例如腔长常常随温度升高而缓慢变化。图 5 从（ ）到（ ）分别画出了a e当腔长 分别增加约 、 、 及 时0 3 2 23 可能出现的纵模，即纵模每移过一个纵模间隔 ，相应于腔长改变半波长。1.3 横模实际的 He-Ne 激光器谐振腔反射镜不能采用平面镜，反射镜的面积的大小有限，更重要的是，光放大过程发生在一根细而长的直毛细管内。因此，当光束在两镜面之间来回反射时，不可能是理想的平面波。有限直径的毛细管和反射镜可看作是光波传播路径上的一系列光阑，这些
7、光阑的衍射作用进一步限制了激光振荡的空间电磁场分布方式。前面所述的纵模对应于谐振腔中各种纵向的稳定光场分布。光仔横向（与传播方向 z 轴垂直的 x 轴、y 轴方向）上的各种稳定的分布称为横模。用一个垂直于输出光束的曲屏观察可看到不同横模的光束横截面上光强的分布图形，如图 6所示。图 6 不同横模光束横截面上光强分布示意图图中轴对称横模记号 的下标 m和 n 均为从 0 开始的正整数，叫横模序数，分布表示在 x 和 y 方向上的光强极小值的数目。图中所示的 成为基横模，是00最常用的横模。对谐振腔做详细的理论分析可以证明，当两反射镜曲率半径分别为和 时，对应于横模序数 、纵模序数1 2 mn的轴
8、对称振荡模式的腔频表达式为q=42+2（ +1）（4（ 11）（ 12） ）式（4）比式（2）更准确的表达了腔频。2.4 F-P 扫描干涉仪F-P 扫描干涉仪是一种分辨率很高的光谱分析仪器，它是由一对反射率很高的反射镜组成，一个压电陶瓷在锯齿波的驱动下调节反射镜之间的距离，以达到扫描的目的。进入镜腔的光经过多次反射和相干叠加，被一光电二极管接收转换为电信号，经放大，通过示波器显示，我们便可以观察到被测光的频谱分布情况。2 实验步骤与实验数据2.1 通过一准直光源调整激光管和反射片，使之产生激光。2.2 调整工作电流观察输出功率的变化当谐振腔腔长为 300mm 时，工作电流与输出功率记录如表 1
9、 所示:工作电流（mA） 输出功率（mW）4.5 0.7025.0 0.7675.5 0.8406.0 0.9006.5 0.9247.0 1.765表 1 工作电流与输出功率记录表2.3 改变腔长，观察光强分布的变化当工作电流为 6.5mA，各个腔长和与之对应的最大输出功率如表 2 所示:腔长（mm）最大功率（mW）300 1.66400 0.913500 1.610600 0.274700 0.243表 2 不同腔长对应的功率理论值由公式 ，可计算求得各腔长=2对应的纵模频率间隔的理论值分别为（式中 ， 为光速， 为腔长）=1 ，L1=400mm1=3.75，L2=500mm2=3，L3=600mm3=2.5实验中，由于仪器的问题，纵模频率间隔未测得。4 实验总结本实验原理较简单，但实际操作中对调节精度要求较高，要求反复调节光路，分别使各个不同腔长都产生相应的共振，以产生激光。本实验中的误差主要由：（1）外界光线的干扰；（2）仪器的精度；（3）激光器的稳定性；（4）调节中不可避免的误差等造成。由于对精度要求较高，测得的数据均存在较大的误差。
