1、中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 1 页 预应力混凝土简支 T 形梁桥（夹片锚具） 一 设计资料及构造布置 1桥梁跨径及桥宽 标准跨径： 40m（墩中心距离） 主梁全长： 39.98m 计算跨径： 39.00m 桥面净空：净 9+2m=11m 2设计荷载 公路 级，人群荷载 3.0KN/ 2m ，每侧人行栏，防撞栏重力的作用力分别为 1.52KN/m 和4.99KN/m 3.材料及工艺 混凝土：主梁采用 C50，栏杆及桥面铺装用 C30。 预应力钢筋采用公路钢筋混凝 土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62 2004）的 15.2 钢绞线，每束六根，全梁配七束， pkf =1
2、860Mpa。 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋，直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋。 按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径 70mm，外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。 4.设计依据 （ 1）交通部颁公路工程技术标准（ JTG B01 2003），简称标准 （ 2）交通部颁 公路桥涵设计通用规范 (JTG D60-2004),简称桥规 (3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 (JTG B62 2004) (4)基本计算数据见表一 (二 )横截面布置 1.主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 ,同时加宽翼板
3、对提高主梁截面效率指标 很有效 ,故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板 .本桥主梁翼板宽度为 2750mm,由于宽度较大 ,为保证桥梁的整体受力性能 ,桥面板采用现浇混凝土刚性接头 ,因此主梁的 工作截面有两种 :预施应力 ,运输 ,吊装阶段的小截面 ( 1700ib mm )和运营阶段的大截面( 2750ib mm ).净 -9+2m 的桥宽采用四片主梁 ,如图一所示 . 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 2 页 混 凝 土 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压标准强度 ,cukccktkc
4、dtdfEffffaaaaaaMPMPMPMPMPMP50 3.45 410 32.4 2.65 22.4 1.83 短暂状态 容许压应力 容许拉应力 0.7ckf 0.7tkf aMP aMP 20.72 1.757 持久状态 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 容 许主拉应力 0.50.6ckckff 0.850.6st pctkf aMP aMP aMP aMP 16.2 19.44 0 1.59 15.2钢绞线 标准强度 弹性模量 抗 拉设计强度 最大控制应力 con 0.75pkppdpkfEffaaaaMPMPMPMP1860 51.95 10 126
5、0 1395 持久状态应力 标准荷载组合 0.65pkf aMP 1209 材料重度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 1r 2r 3r 333/KNmKNmKNm25.0 23.0 78.5 钢束与混凝土的弹性模量比 EPa 无量纲 5.65 注：本示例考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束。 ckf 和 tkf 分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则： ckf =29.6 aMP ， tkf =2.51 aMP 。 2主梁跨中截面尺寸拟订 （ 1）预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/151/25，标准设计中高跨中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第
6、 3 页 比约在 1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束 用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多，综上所述，本桥梁取用 2300mm 的主梁高度是比较合适的。 （ 2）主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制 T 梁的翼板厚度取用 150mm，翼板根部加厚到 250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的
7、1/15。本算例腹板厚度取210mm。 马蹄尺寸 基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面面积的10%20%为合适。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多三束，同时还根据公预规 9.4.9 条对钢束净矩及预留管道的要求，初拟马蹄宽度为 600mm，高度 250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度 150mm，以减少局部应力。 按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图（见图二） 图 2 跨中截面尺寸图 （尺寸单位： cm） （ 3）计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元，截面几 何特性列表计算见表二 跨中截面几何特性
8、计算表 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 4 页 分块名称 分块面积 iA （ 2cm ） 分块面积形心至上缘距离 iy （ cm ） 分块面积对上缘的静矩 i i iS Ay （ 3cm ） 分块面积自身惯矩 iI （ 4cm ） i s id y y （ cm ） 分块面积对截面形心的惯矩 2x i iI Ad （ 4cm ） xiI I I （4cm ） （ 1） （ 2） （ 3） =（ 1） *（ 2） （ 4） （ 5） （ 6 ） =（ 1 ）* 2(5) （ 7） =（ 4）+（ 6） 大毛截面 翼板 4125 7.5 30937.5 77343.75 77.3 2
9、4648071 24725415 三角承托 500 18.333 9166.5 2777.778 66.467 2209130 2211908 腹板 3990 110 438900 12003250 -25.2 2533809 14537059 下三角 262.5 200 52500 3281.25 -115.2 3483648 3486929 马蹄 1500 217.5 326250 187500 -132.7 26413935 26601435 10115 857754 I 71562746 小毛截面 翼板 2550 7.5 19125 47812 88.6 20017398 200652
10、01 三 角承托 500 18.333 9166.5 2777.778 77.76 2982005 3026086 腹板 3990 110 438900 12003250 -13.9 770907 12774157 下三角 262.5 200 52500 3281.25 -104.44 2733742 2886242 马蹄 1500 217.5 3262500 187500 -121.4 22106940 22294440 8802.5 845941.5 I 61046126 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 5 页 注：大毛截面形心至上缘距离： is iSy A 857754/1
11、0115=84.80 小毛截面形心至上缘距离： is iSy A 84594.5/8802.5=96.1 （ 4）检验截面效率指标 （希望 在 0.5 以上） 上核心距 71562746 48.7101 15 230 84.8 0s iIk c mAy 下核心距 82.15x sIk cmAy 截面效率指标： 0.525sxkkh 0.5 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 (三 )横截面沿跨长的变化 如图一所示 ,本设计主梁采用等高形式 ,横截面的 T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端 1999mm 的范围内将腹板加厚到与马蹄
12、同宽。马蹄部分 为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板的宽度亦开始变化。 （四）横隔梁的布置 模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。当跨度较大时，应设置较多的横隔梁，本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点出设置七到横隔梁，其间距为 6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 280mm，下部 260mm，中横隔梁高度为 2050mm，厚度为上部 180mm，下部 160mm，见图一 二主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵，
13、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进行主梁作用效应组合。 （一） 永久作用效应计算 1 永久作用集度 （ 1） 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 (1 ) 0 .8 8 0 2 5 2 5 1 3 2 8 6 .0 8G K N 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 6 页 ( 2 ) (1 .4 4 3 6 2 5 0 .8 8 0 2 5 ) 5 2 5 / 2 1 4 2 .3 4G K N 支点段梁的自重 ( 3) 1 .4 4 3 6 2 5 2 5 1 .9 9 7
14、1 .8 2G K N 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 30. 17 1. 9 0. 7 0. 5 0. 1 0. 5 0. 15 0. 17 5 0. 21 96 cm 端横隔梁体积 30 . 2 7 2 . 1 5 0 . 5 2 5 0 . 5 0 . 0 6 5 0 . 3 2 5 0 . 3 0 1 m 故半跨内横梁重力为 ( 4 ) 2 .7 5 0 .2 1 9 6 1 0 .3 0 1 2 5 2 2 .6 2G K N 预制梁永久作用集度 ( 2 8 6 . 0 8 1 4 2 . 3 4 7 1 . 8 2 2 2 . 6 2 ) / 1 9 . 9 9 2 6 . 1 6
15、 /K N m （ 2） 二期永久作用 现浇 T梁翼板集度 ( 5 ) 0 .1 5 0 .9 2 5 3 .3 8 /g K N m 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁体积 30 .1 7 0 .4 5 1 .9 0 .1 4 5 3 5 m 一片端横隔梁体积 30 .2 7 0 .4 5 2 .1 5 0 .2 6 1 2 m 故： ( 6 ) 2 0 . 1 4 5 3 5 2 0 . 2 6 1 2 2 5 / 3 9 . 9 8 0 . 5 0 8 /g K N m 铺装 10cm 混凝土铺装： 0.1 14 25 35 /K N m 5cm 沥青铺装 0 .0 5 1 4 2 3 1
16、 6 .1 0 /K N m 若将桥面铺装均摊给四片主梁，则 ( 7 ) ( 3 5 1 6 .1 0 ) / 4 1 2 .7 7 /g K N m 栏杆 一侧人行栏： 1.52KN/m 一侧防撞栏： 4.99KN/m 若将两侧人行栏，防撞栏均摊给四片主梁，则： ( 8 ) (1 .5 2 4 .9 9 ) 2 / 4 3 .2 5 /g K N m 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 7 页 边梁二期永久作用集度 2 3 .3 8 0 .5 0 8 1 2 .7 7 3 .2 5 1 9 .8 8 /g K N m 2.永久作用效应 如图 3所示，设 x 为计算截面离左支座的距离
17、，并令 /xl 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 21 12M l g 1 122Q l g 永久作用效应计算见表三 剪力影响线1号梁永久作用效应 作用效应 跨中 =0.5 四分点 =0.25 支点 =0.0 一期 弯矩()KNm 4973.67 3730.25 0 剪力 ()KN 0 255.06 1510.12 二期 弯矩()KNm 3779.68 2834.76 0 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 8 页 剪力 ()KN 0 193.83 387.66 弯矩()KNm 8753.36 6565.01 0 剪力 ()KN 0 448.89 897.78 （二） 可变作用效应计
18、算（修正刚性梁法） 1 冲击系数和车道折减系数 按桥规 4.3.2 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。 简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 2 3.062 ccElf Hzlm其中： / 2 5 8 0 /cm G g K g m 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 0 .1 7 6 7 ln 0 .0 1 5 7 0 .1 8 6f 按桥规 4.3.1 条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减 22%，四车道折减 33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。 2计算主梁的荷
19、载横向分布系数 （ 1）跨中的荷载横向分布系数 cm 如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： / 39 /11 3.54 2lB 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 cm 计算主梁抗扭惯矩 对于 T梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 31mT i i iiI cbt式中： ib it 相应为单个矩形截面的宽度和高度 ic 矩形截面抗扭刚度系数 m 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 1 2 3 0 1 5 0 .5 1 0 1 0 0 1 7 .2230t c m 马蹄部分换算成平均厚度 中国矿业大学
20、 2008 届本科生毕业设计 第 9 页 2 25 40 32.52t cm图四示出了的计算图示， TI 的计算见表四 图 4 TI 计算图示（尺寸单位： cm） TI 计算表 分块名称 ib（ cm） it (cm) ib /it ic 3 3 4( 10 )T i i iI c b t m 翼缘板 275 17.2 15.988 1/3 4.66394 腹板 180.3 21 8.586 0.2981 4.97754 马蹄 55 32.5 1.6923 0.2098 3.96112 13.6026 计 算抗扭修正系数 中国矿业大学 2008 届本科生毕业设计 第 10 页 对于本算例主梁的
21、间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得 2211 12 iTiiiGl IE a I 式中： 0.4 ;GE 39.00 ;lm 44 0 .0 1 3 6 0 2 6 0 .0 5 4 4 1 0 4 ;iTi Im 1 8.25 ;am 2 5.5 ;am 3 2.75 ;am 450 .0 ; 2 .7 5 ;a m a m 6 5. ;am 7 8.25 ;am 40.715627iIm 。 计算得： =0.90 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 7 211 jijiiaenn a 式中： 7 214, iina2 2 2 22 ( 8 .2 5 5 .5 2 .7 5 ) 2
22、 1 1 .7 5 m . 计算所得的 ijn 值列于表 5内。 ijn 梁号 1in 2in 3in 4in 5in 6in 7in 1 0.5754 0.4428 0.3464 0.2500 0.1536 0.0571 0.039 2 0.4482 0.3786 0.3134 0.2500 0.1857 0.1214 0.0571 3 0.3464 0.3134 0.2821 0.2500 0.2178 0.1857 0.1536 4 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 计算荷载横向分布 系数 1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图 5 所示。
