1、浅谈新课程下中考数学总复习的策略,豫章中学 付红,第一阶段；全面复习 ，夯实基础 ，沟通联系；第二阶段，以专题为载体，积累解题经验；第三阶段，以模拟为重点，提高综合能力；第四阶段，回味复习，调整最佳状态 。,第一阶段：全面复习,夯实基础,沟通联系,课前预习,要求学生把复习的内容整理复习提纲，将重点、难点进行整理、归类，将不会的知识进行圈记。并完成下 一节复习课基础演练习题。,课堂注意精讲：,在第一轮复习中，我们注意立足课本，回归基础，加强变式教学与训练。对课本中的典型例题习题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，帮助他们建立起初中数学基础知识的网络，避免题海战术，切实打好扎实基础，采用“练在讲
2、之前，讲到关键处”的课堂教学方法,当堂训练，勤抓落实,尽量保证每节课有30分钟以上的练习时间，而练习题也是经过精挑细选。,突出反思,以下几方面反思：审题要注意什么？本题涉及到哪些基础知识、基本方法？在这些基础方面我有哪些缺漏，怎样弥补？在解题思路上，哪一个关节点容易受阻，是如何解决的？解题过程中，哪些地方容易出错？本题的解题方法还可适用于哪些问题？反映了什么数学思想？在考试中如何表述解题的过程？,分层教学,对尖子生在这个阶段“吃不饱”，我们对 他们提出更高要求。 对中等生要严格要求，思维要周 密，解题要严密，细心。 对后进生要实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。,精选作业,课后精简作业，学生
3、课后按时完成强化训练习题，题目涉及知识要点应覆盖本节课的内容,具有梯度性和基础性与综合性,要选择能体现“通性通法”即包含最基本的教学思想方法的题目。,收集错题，建立错题档案,让学生向错误学习，建立错题档案。,第十五节 反比例函数,【课标要求】,一、知识整理,1、反比例函数的概念：一般地，形如_的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是_。注意：反比例函数的形式也可以写成：,（k为常数，k0）,2、反比例函数的图象是_。注意：双曲线的两个分支无限地接近坐标轴，但却不能与坐标轴相交，因为_,3、反比例函数的性质：当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限；在每个象限内，y随x的增大_；当k0时，双曲线的
4、两支分别位于第_象限；在每个象限内，y随x的增大_。,4、确定反比例函数的解析式：反比例函数,（k为常数，k0）中只有一个待定系数k，所以只要知道x、y的_，对值，或知道反比例函数图象上一个点的坐标，就可用待定系数法，求出反比例函数的解析式。,5、反比例函数,（k为常数，k0）的图象既是轴对称图形，又是_图形，共有_条对称轴，分别是_，对称中心是_。6、,（k为常数，k0）的图象上任意一点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为A、B（如图），则矩形OAPB的面积等于_。,例1（2010年嘉兴市）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（kmh）满足函数关系：,，其图象为如
5、图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）求k和m的值；,若行驶速度不得超过60kmh，则汽车通过该路段最少需要多少时间？,易错点：容易由v60，错误理解成t,或者解,60 时出现错误反思感悟：这类问题主要考查利用点的坐标确定反比例函数的解析式，并能进一步运用反比例函数解决实际问题的能力。解决这类问题的关健是审清题目，理清步骤：根据一点的坐标确定解析式；根据解析式求点的横（或纵）坐标；根据题意把文字语言描述的条件转化为不等式问题，解决实际问题中变量的取值范围。,例2（江苏省淮安市）关于函数,的图象，下列说法错误的是（）A、经过点(1，1)B、在第二象限内，y随x的增大而增大C、是
6、轴对称图形，且对称轴是y轴D、是中心对称图形，且对称中心是坐标原点,反思感悟：看起来是一道简单的反比例函数，事实上它把函数性质：点与函数图象的关系；图象分布象限；函数增减性；自变量的取值范围；函数图象对称性都考查到了其中函数图象的对称性是新课程下的较高要求,例3（2010年兰州）己知点 在 反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是 （ ）,易错点：容易忽略增减性中的“在每 个象限内”，因此错选.反思感悟：这类题目重点考查反比例函数的图象和性质，解题的关健是正确理解反比例函数中k的符号、双曲线所在的象限、增减性三者之间的关系，并能利用数形结合思想把三者有机地结合起来。,例4（2010年山西省）
7、如图，A是反比例函数图象上的一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_.,易错点：容易把三角形面积与矩形面积混淆，求出 k 2.反思感悟：这类问题主要是考查函数与几何图形面积之间的关系，解题的突破口是理解距离与坐标之间的联系，同时运用转化的思想和数形结合的思想。,例5（2010年重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连接BO，若 4.,求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积.,易错点求面积时，容易把横纵坐标混淆，
8、导致错误.反思感悟：在中考试题中，反比例函数与一次函数的综合题经常出现，解决这类问题的关健和基础是熟练掌握反比例函数与一次函数的图象和性质.本题是一道综合性较强的题目,要求正确 理解交点坐标的含义，正确理解函数与坐标轴交点的坐标特点，同时会利用点的坐标求相应的三角形面积。,课堂训练：,1反比例函数y= ,A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与与电阻R（）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（
9、）AI=,的图象位于（ ）,4如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=,的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围_,5.（绵阳市）如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A3 B,-1 D,+1,C,6（重庆市）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为 B（ ，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_,7.（崇文区）在平面直角坐标系中，直线y=-x绕点O
10、顺时针旋转90得到直线L，直线L与反比例函数y= 的图象的一个交点为A（a，3），,试确定反比例函数的解析式,8.（2010连云港） 已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=,的图象的两个交点， 直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-,0的解集(直接写出答案)来源:学*科*网Z*X*X*K,第二阶段:专题复习阶段,把握重点 抓住考点 训练思维,第二 阶段复习几点作法,研究中考，科学复习,第一类：开放性问题、探索性问题、运动型问题、探究性问题、实验、操作型问题、阅读理解型问题、代数、几何
11、综合型问题等,教学上运用启发式复习模式:出示问题学生思考合作交流师生完成总结反思发散提高。具体复习采用题组复习法:递进题组深化问题揭示规律,类比题组举一反三归类迁移,化归题组纵横联系提高效率,第二类：数学思想方法专题,方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等,精选例题,每一专题的教学目标为核心，集体备课，集思广议编写专题复习教案,复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。,课例：分类讨论思想（等腰三角形）,下面以等腰三角形这一重要基本图形为中心，展开分类讨论.,热身题：等腰三角形两边分别为3、6，周长值是_.等腰三角形一角为50,
12、该三角形顶角的外角为_ 3.己知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。,A,D,B,C,4.在ABC中，AB=4，AC=6，点D在AB上，且AD=1 ，点E在AC上，ADE与原三角形相似，那么AE=_. 5.某风景区有一条笔直的旅游线路AC，若以AC为x轴，O为原点建立直角坐标系，景点A、B坐标分别为（-4，0），（0，3），经测量在直线AC上有若干个景点都与A、B构成等腰三角形，问这样的景点有几个？求出它们的坐标。,O,A,C,X,B,Y,例题：（2010江苏徐州）如图，已知二次函数y=,的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC
13、,(1)点A的坐标为_ ，点C的坐标为_ ； (2)线段AC上是否存在点E，使得EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?,B,A,C,D,G,O,Y,X,（0，4）,（3，0）,（8，0）,5,解（1）A（0，4），C（8，0）（2）易得D（3，0），CD=5设直线AC对应的函数关系式为:,则,当DE=DC时：,当ED=EC时：,当CD=CE时：,(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取
14、何值时，相应的点P有且只有2个?,B,A,C,P,(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?,如图，过P作PHOC，垂足为H，交直线AC于点Q,当0m8时,0S16,当2m0时,0S20,故当S=16时，相应的点P有且只有两个,P,Q,H,P,Q,H,（8,0）,（-2,0）,（-20）,（2007云南省）已知：如图，抛物线,经过A（1,0）、B（5,0）、C（0,5）三点.,（2）若过点C的直线,（1）求抛物线的函数关系式；,抛物线相交于点E（4,m）,请求出CBE的面积S的值；,（3）在抛物线上求一点 使 为等腰
15、三角形并写出 点的坐标；,ABP0,（4）除（3）中所求的点 外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点，请说明理由,课堂习题：,(2006湖北黄冈中考,)如图，平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0)、(4,3),动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NPBC,交AC于点P,连结MP,当两动点运动了t秒时.,(1)P点的坐标为(_,_)(用含t的代数式表示).,(2)记MPA的面积为
16、S,求S与t的函数关系式(0t4).(3)当t=_秒时,S有最大值,最大值是_.(4)若点Q在y轴上,当S有最大值且QAN为等腰三角形时,求直线AQ的解析式.,P点的坐标为(_4-t_,_),MPA的面积,当t=2秒时,S有最大值,最大值是32,由(3),知当S有最大值时t=2,此时N在BC的中点处,如右图.,若AQ=AN:,若AQ=QN:,若QN=AN:,设Q(0,y),则AQ2=OA2+OQ2=42+y2,QN2=CN2+CQ2=22+(3-y)2,AN2=AB2+BN2=32+2.,课后习题：,在直角坐标系中，有A（1,-4），B（5,-1），C（x,y），（x、y均为整数，且x0，y0
17、）三点，若ABC是以AB为腰的等腰三角形，试求C点坐标。,答案：（1，-9）；（4，-8）；（5，-7）；（6-4）；（8，-5）；（9，-4）；（5，-6）；（10，-1）.,A,B,（2010连云港本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（2，2），半径为函数yx2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令POt，MOs，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围,B,
18、第三类：以实际生活为背景， 建立数学模型课题：,（几何）实际问题 建立数学模型,热身题（2006年吉林）如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）。,A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm,抽象几何图形：,？,D,建立数学模型：,PH=DH-PD PD=,充分阅读：,陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上),充分阅读 ：,抽
19、象几何图形：,建立数学模型：,符合要求的餐桌长203-602=110 , 餐桌的宽180-80，再进行选择，符合要求。,餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道,也符合,（山东淄博）图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由如图2的变换反映出来。如果已知四边形ABCD中，AB=6,CD=15,那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？,B,A,充分阅读：,折叠过
20、程图形状改变了，什么没改变？最后怎么折成线段了呢？,抽象几何图形：,建立数学模型:,勾股定理,DA+AB=DC+CB,x,设BC=x , AD=y .,15+x=y+6,求得：x=30,y=39.,B,A,C,C,A,B,B,C,A,C,D,D,D,图2,D,A,B,例题（2010年南昌）图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有 PM=PN=CM=CN =6分米,BC=2.0分米,CE=CF=18.0分米.,（1）求AP长的取值范围；,（2）当CPN=60时，求A
21、P的值；,（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开，求伞下的阴影(假定为圆面)面积S(结果保留).,图1,图2,充分阅读：,当伞收紧时，P点与A点重合；这一句话有何深意？ 从中发现一个重要的隐含条件：CN+NP=AC。伞张得最开时，点P与点B重合；怎样图形？,抽象几何图形：,建立数学模型：,CN+NA=AC=6+6=12 伞收紧时：PA=0伞张得最开时：PA=AC-BC=12-2=10,AP取值范围为：0AP10.,2,（2）当时，CPN=60时，求的AP值；,抽象几何图形,60,建立数学模型：,AP=AC-CP ， CP=PN=PC=6.,x126=6分米.,（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开，求
22、伞下的阴影(假定为圆面)面积为 S(结果保留).,C,F,E,B,P,A,M,N,H,O,抽象几何图形：,建立数学模型：,CONCHF,HF,例题：（2010年河北）观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米,解决问题,（1）点Q与点O间的最小距离是 分米； 点Q与点O间的最大距离是 分米
23、； 点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位 置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断吗？ 为什么？（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大 的位置，此时，点P到l的距离是 分米；,当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数,解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是 _ 分米； 点Q与点O间的最大距离是 _ 分米； 点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 _ 分米,充分阅读：,抽象几何图形：,建立数学模型：,OQ=OH=4,
24、O、P、Q三点共线，OQ=OP+PQ=2+3=5,勾股定理：,HQ3 QQ2HQ6,H,4,5,（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？,抽象几何图形：,建立数学模型：,由勾股定理逆定理可知：OPQ90 OP与PQ不垂直 PQ与O不是相切的,H,（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到 l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；,当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数,充分阅读：,OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为最大扇形-与动点P到l的最大距
25、离位置相关,抽象几何图形：,建立数学模型：,O,四边形PQPQ是矩形，OHPP，PD=PD，OD=12OP，故POD=60,最大圆心角的度数为120,H,2,3,课堂训练（2009年广东佛山）已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴O40cm砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与档板相切于点B现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）（1）在图的坐标系中，求点A与点 的坐标；（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长注：图是未工作时的示意图，图是工作前后的示意图,课后练习：,1（2007甘肃省白银等7市新课程）如图，阳光通过窗口照射到室内
26、（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC,2.（2007宁夏回族自治区）现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）在装卸纱窗的过程中，如图所示的值不得小于81，否则纱窗受损现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽
27、深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上试求合理安装纱窗时 的最大整数值（下表提供的数据可供使用）,3.（2010年南昌）“6”字形图中，FM是大O的直径，BC与大O相切于，OB与小O相交于A，ADBC，CDBHFM，DHBH于H，设FOB=30，OB=4，BC=6（1）求证：AD为小O的切线；（2）求DH的长（结果保留根号）.,4.如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP=AP，BP=BP）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点绕固定
28、点旋转（为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角如图3，桶盖打开后，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，HC=BM测得AP=6cm,PB=12cm,DH=8cm要使桶盖张开的角度HDH不小60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：,图1,第四类：课题学习,“课题学习”是新课程标准下的教材中重要内容，通过对一系列问题（或活动）的探究，展现数学思维过程的数学活动,课题学习凸显数学问题研究模式及蕴含的丰富的数学思想方法和深刻的数学内涵。是中考热点问题。,课题学习：从特殊到一般,课题：探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.,实
29、验：如图1，三角形的三边长分别为a、b、c，A=60，现将六个这样的三角形（设面积为 ）拼成一个六边形，由于大六边形六个角都是BC=120，所以由a边围成了一个大正六边形，其面积可计算出为_；由于所围成的小六边形的边长都是_，其面积为_，由此可得 =_.如图2，三角形的三边长分别为a、b、c，A=120，试用这样的三角形拼成一个正三角形（设面积为 ），先画出这个正三角形，再推出的 计算公式；推广：对于三角形的三边长分别为a、b、c，当A取什么值时，能拼成一个任意正n边形？如果能，试写出A和三角形的面积 的表达式；如果不能，请简要说明理由.,探索发现：大正六边形的边长为a，面积是边长为a正三角形
30、的面积的6倍。小正六边形的边长为b-c，面积是边长为b-c正三角形的面积的6倍.对图1观察可知，图1中把B与C拼在一起凑成正六边形们的一个内角，而A的度数刚好等于正六边形的外角度数。拼时把A在图形内，而A的对边是正六边形的边长。,通过观察-实验-发现-归纳-验证.把第问这个正三角形画出。,及时总结：,（1）大正六边形，其面积可计算出为_；由于所围成的小六边形的边长都是_，其面积为_，由此可得 =_.,推广应用：,反思前面两问解题过程,洞察更一般化的本质属性，那就是：A=正n边形的外角,B+C=正n边形的内角.小正n边形边长是b-c,解： b-c, 当A= 时，用n个这样的三角形能拼成一个任意正
31、n边形。它的面积 等于大正n边形的面积减去小正n边形的面积。,反思：,图1从特殊图形利用猜想、类比、归纳等发现重要结论，图2验证结论能否延续，最后探索发现结论一般性.,课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题.,实验与论证 设旋转角 所表示的角如图所示.（1）用含的式子表示角的度数： （2）图1图4中，连接 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线 垂 直且被它平分的线段？若存在，请选择其中一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想： 设正n边形 与正n边形 重合（其中 与 重合），现将正n边形 绕顶点 逆时针旋转 （3）设 与 上述“ , ,”的意义一
32、样，请直接写出 的度数；（4）试猜想在正n边形的情况下，是否存在与直线 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由.,当n为偶数时，,当n为奇数时，,探索发现：,及时总结：,推广应用：,从旋转图形的性质来看：易发现 均等于旋转角,用几个角和来计算 、 、 、 。,当n为偶数时，,当n为奇数时，,探索发现：,及时总结：,推广应用：,（2）图1图4中，连接 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线 垂 直且被它平分的线段？若存在，请选择其中一个图给出证明；若不存在，请说明理由；, 点 在线段 的垂直平分线上, 点 H 在线段 的垂直
33、平分线上,探索发现：,及时总结：,垂直平分线段,（4）试猜想在正n边形的情况下，是否存在与直线 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由.,直线 垂直平分,直线 垂直平分,推广应用：,当n为偶数时：,n为奇数时：,课堂练习题：,1.观察与思考：图中己知O的半径为R（常数），当O与直线AB切于点A时，将O沿直线AB滚动（无滑动）一周到点B，则圆心O移动的距离是_；实验与计算：如图、当O与边长等于O的周长的正三角形或正方形的周边滚动（无滑动）回到初始位置时，分别求出圆心O运动的路程；,探究与推广：一般地，第问中的“正三角形或正方形”改为
34、正n边形，其它条件和操作要求不变，求圆心O运动的路程S与n（n3，且为整数）之间的关系。,1.观察与思考：图中己知O的半径为R（常数），当O与直线AB切于点A时，将O沿直线AB滚动（无滑动）一周到点B，则圆心O移动的距离是_；,实验与计算：如图、当O与边长等于O的周长的正三角形或正方形的周边滚动（无滑动）回到初始位置时，分别求出圆心O运动的路程；,探索发现：,及时总结：,推广应用：,答案2R；8R,10R,2R,课堂训练2.（1）如图1，图2，图3，在ABC中，分别以AB,AC为边，向ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE,CD相交于点O,如图1，求证：ABEADC；探究：如图1，BOC
35、= ；如图2，BOC=_如图3，BOC=_（2）如图4，已知：AB,AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AB,AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边BE,CD的延长相交于点O猜想：如图4，BOC= （用含n的式子表示）； 根据图4证明你的猜想,探究：图1中易证明ABEADC，怎样充分利用全等这一条件呢？怎样把BOC转化？使它与己知60的角，全等三角形对应角联系上。BOC180BOD，BODDAB60这一规律在图2、图3中仍适用；根据特殊图形中规律可以在一般正n边形中延续。,如图1，求证：ABEADC；探究：如图1，BOC= ；,探索发现：,及时总结：,BOC180BOD
36、，BODDAB90,BOC180BOD，BODDAB108,如图3，BOC=_,BOC=72,BOC=90,90,如图2，BOC=_,72,推广应用：,（2）如图4，已知：AB,AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AB,AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边BE,CD的延长相交于点O猜想：如图4，BOC= （用含n的式子表示）； 根据图4证明你的猜想,ABEADC；,2,1,180（APD+2），BOC180（APD+1）,P,BOC,12,课后练习1.如图、图分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形 的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处。求图中重叠部分面积与阴
37、影部分面积之比；求图中重叠部分面积与阴影部分面积之比；（直接写答案）；根据前面探索和图，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。,答案13；12；（n-2）：（n+2）,2.如图13-1至图13-5，O均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，O的周长为c阅读理解：（1）如图13-1，O从O1的位置出发，沿AB滚动到O2的位置，当AB = c时，O恰好自转1周（2）如图13-2，ABC相邻的补角是n，O在ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由O1的位置旋转到O2的位置，O绕点B旋-转
38、的角 = n，O在点B处自转 周实践应用：（1）在阅读理解的中，若AB=2c，则O自转_ 周；若AB=l，则O自转_ 周在阅读理解的中，若ABC= 120，则O在点B处自转 _ 周；若ABC= 60，则O在点B处自转_ 周（2）如图13-3，ABC=90，AB=BC=cO从O1的位置出发，在ABC外部沿A-B-C滚动到O4的位置，O自转_ 周拓展联想：（1）如图13-4，ABC的周长为l，O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，O自转了多少周？请说明理由（2）如图13-5，多边形的周长为l，O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外
39、部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出O自转的周数,问题解决如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN当 时，求 的值,方法指导：为了求得 的值，可先求BN、AM的长，不妨设：AB=2,类比归纳在图（1）中，若 则 的值等于 ；若 则 的值等于_ 若 （n为整数），则 的值等于_（用含n的式子表示）,联系拓广：,如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合），压平后得到折痕MN，设 则 的值等于_ （用含m、n的式子表示）,第三阶段复习做法,编选模拟卷,编或选题必须要有模
40、拟的特点。时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,试卷题型以中考说明为准,总体难度的控制等要切近中考题。,讲模拟卷,对学生做模拟试卷的得分失分情况进行分析，着重分析出现错误的原因，了解学生学习的难度和障碍。评讲可以题型归类、知识归类、解法归类；要点评各类题型的解答技巧.,强化训练,加强客观题解题速度和正确率的强化训练，中考采用的客观题起点低，运算量减少，以便让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要复习时注重在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练。网上阅卷有关事项训练。,分层教学,对尖子生：在解题过程中，要求他们尽量走捷径，出奇招，有创意，注重逻辑关系，力求解题完整
41、。改卷评分时，对他们要求“苛刻”些。 对中等生：对他们严格要求，解题要严密，细心。对他们多一些指导，少一些灌输。改卷评分时，对他们要求“客观”些。 对后进生：采取“低起点，多归纳，快反馈”的策略，对他们多一些鼓励，少一些批评，改卷评分时，对他们要求“温柔”些。,第四阶段 整体强化，稳定心理,时间:中考前一周,课堂整体强化 许多人认为这一段工作重心应该是“查漏补缺”,我们认为不重要的知识点，不常考解题技巧，不是典型方法不去纠结， 太难的题坚决放弃，这 种“漏”不去查了。边边角角的“缺”不去补了。 我们认为 这一段工作重心应该是强化核心内容，包括重要的知识点，重要的基本技能及基本的数学思想方法。加
42、强基础题解题速度和正确率的强化训练。,整理错题集 把错题集上错题， 以 前的试卷重点,以前错和容易错的题目进行最后一遍清扫。错解，错因，正确解答，易错点剖析，方法，规律，技巧提升。把感觉有价值的地方用红色笔总结出来。考前心理调适 提高应试素质 大约到四、五月份，不少学生都会出现一种“高原现象”，就像一件艺术品欣赏久了也会出现一种所谓的审美疲劳一样，很多学生都有“头脑麻木”，“不想学习”，“学不进去”等心情烦躁的感受，这是正常的现象，教师要教会学生放松和转移，在这个时期要特别注意激发学生学习兴趣，可以通过展示一些学生的进步，尤其是学困生的进步，同时设计一两堂趣味性强的复习课，譬如竞赛课，不同层次的学生分类比赛，抢答熟记数据：比如120的平方数，19的立方数、勾股数组、特殊角的三角函数值等。,
