1、数学课程标准与教学实施一致性研究成果公报来源：全国教育科学规划领导小组办公室 发表时间：2013-06-18 阅读次数：81 作者：全国教育科学规划领导小组办公室北京师范大学曹一鸣教授主持完成了全国教育科学“十一五”规划中小学数学教育研究专项课题数学课程标准与教学实施一致性研究（课题批准号：GOA107015）。课题组成员有：康玥媛、王立东、曹军、秦华、吴立宝、郭衎、 赵文君。一、内容与方法（一）主要研究内容中国的数学课程改革已经进行了多年，课程改革的理念是否得到实践者的广泛认同? 一些已有的研究特别是有关课程改革观摩课、经验交流会反映的是不是常态的真实情况? 教师认为已经根据新课程的理念改革
2、了传统教学,而在实践中是不是还是“穿新鞋走老路”? 相应的教学评价体系有没有改变? 也就是说,现实中的课程、教学、评价是不是“一致”,这一问题也是一个国际上普遍受到关注的问题. 本研究旨在通过研究课程改革的基本理论，比较国际数学课程改革的异同；探讨国内外数学课程标准与教学实施的一致性程度及其差异；总结我国课程改革实施过程中数学课堂教学的特质达到整体推进课程改革，大面积提高数学教学质量；提高数学教学与课程标准间的一致性；探索应对课程改革需要的有效的数学教学模式，为我国新一轮数学课程改革提供参考和借鉴的目的。本研究历时两年，在中国选择了 4 个学区：北京、沈阳、杭州、重庆,跟踪相同的教师收集两轮数
3、据. 其中北京有 159 中、13 中、35 中等十所学校共计 29 位教师，沈阳有 110 中学、光明中学等 7 所中学共计 31 位老师，杭州有杭州文海学校、杭州东城实验中学等 6 所学校共计 25 位老师，重庆有大坪中学、二十九中等七所中学共计 24 位老师。一轮搜集的数据包括：1.对调查区的一线教师进行访谈（有录像记录）和问卷调查：主要获得教师对于其所住在的组织支持系统的描述，评价和建议。2.搜集学区教师的课堂录像进行分析（连续 2 节），以评价数学课堂教学质量，进而获得在一定的支持系统对于课堂教学实践的影响。3.对所研究区（县）的学生进行数学成就测验（同时搜集其他测验成绩）以评价数学
4、教学的成果，进而获得在一定的支持系统对于学生成就的影响。4.对于学区和学校的领导（主管教学的领导）进行访谈和问卷调查以获得其对于课程改革的政策和理念信息，进而在一定的组织支持体系下检验该政策的实施情况。在完成数据搜集后，使用编码分析的方法对于搜集的数据进行定性和定量的分析。形成研究报告，并反馈到所调查区（县）征求意见。研究的具体内容包括：（1）世界代表性国家数学课程标准、理念、内容的变迁及现状分析（2）中国中学数学课堂微观分析（3）中国中学数学课堂教学评价研究（4）数学课程标准与教学实施的一致性（5）数学课程标准与考试评价的一致性（6）教师专业化发展对课程改革的影响（7）提高数学课程标准与教学
5、实施一致性水平的实证研究（二）主要研究方法本课题采用假设检验（Hypothesis-Testing）的研究模式，首先通 过文献分析的方法确立构建教学组织支持系统的基本维度，形成基本假设,即对于数学教学组织性支持系统的相关特性与数学教学质量的关系做出假设，进而依据设计研究（Design Research）的原则，在实证研究过程中，利用对于数据的分析结果检验、修正基本假设，完成系统的构建。研究从如下几个基本维度形成基本假设：A 教师网络（Teacher Network）：教师网络的基本 结构、形态，教师交流的形式（正式、非正式的）、教研活动的组织（时间、专家的专业支持等）、学校范围内的学习社会的形
6、成（School-wide Learning Community）等等B 教育教学理念的分享 (Shared Vision)：教师、教学管理者、教学研究者对于教育教学理念分享与实施。 C 教学 领导力（Instructional Leadership）：教学领导对于高质量数学教学的意义，教学领导对于教师的责任义务，教师对于教学领导的责任义务，以及其之间的相互支持，与资源分配等等。在以上基本研究假设的框架下，以四个学区为实证研究对象，展开对搜集数据的分析研究。研究通过在各学区分层抽取一定数量（保证代表性的精确要求），进而在各个学校抽取一定数量的教师（极其所教学生）作为研究对象。同时选择实验学校的
7、校长（及相关的教学领导）以及学区教研员作为补充研究对象。具体的研究拟使用多种工具形成以下数据：A 学区及学校领导访谈数据：确认该学区年度对于提高数学教学质量，推进数学课程改革的基本政策及行动理论（Theory of Action ）进而在实际的研究过程中利用其他数据按照基本假设所确定的维度检验其实施效果，特别是教学组织支持系统对于政策实施的作用。B 教 师访谈数据：通过对于教师的访谈认定实际教学组织支持系统的结构，教师对其的感知以及其对于课程政策实施的效能。C 教 师问卷：通过对于问卷调查获得关于教学组织支持系统结构效能的量化数据。D 数学教师课堂教学质量评价：设计或借鉴一定的课堂教学评价量表
8、，通过采集一定数量的课程录像对于数学教师的数学课堂教学质量进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。E 数学教师教学内容知识评价：设计或借鉴一定的数学教学内容知识的量表，对于数学教师的数学教学内容知识进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。F 学生学 业评价：设计或借鉴一定的学生数学学业成就评价量表，对于学生的数学学习成就、年度变化情况进行评价，进而检验教学组织支持系统的效能。在获得相关数据的基础上，使用如下工具对于结果进行分析：A 常用统计分析：利用常用统计分析模型，软件对于获得的定性、定量的数据形成质量的估计：如利用 系数计算数据的效度等。B 项 目反应理论（Item Response
9、Theory ）:利用该理论对于测量结果进行统计处理，以获得更精确的结论。C 线 性层次模型（HLM ）：利用该模型确定教学组织支持系统各个因素对于数学教学质量（由教师课堂教学水平、数学教学内容知识水平、学生学业成就水平进行认定）的影响进行认定。由此检验项目的基本假设。二、结论与对策本研究得出的主要结论和对策有：1.课程标准的国际比较本研究选取中国、美国、英国、澳大利亚、芬 兰及新加坡这六个国家小学、初中阶段的数学课程标准为研究对象。主要针对各国数学课程标准管理体制、数学课程标准的基本理念、数学课程标准的组织结构等概况的比较研究，以及数学课程标准中内容标准的内容主题和认知要求两个维度进行比较研
10、究，以及随着年级的增高，内容分布与认知要求变化趋势方面的异同。其中，对内容标准部分的比较是本研究的重点。主要的研究结果有：（1）关于组织结构六国的数学课程标准均包含“内容标准” 部分，存在较普遍的还有“理念目标”、“结 构说明” 、“教学建议”、“评价建议”部分，而“专业术语”、“信息科学技术”、“跨学科联系” 、“学生多样性”等部分并不普遍存在。（2）关于理念目标新加坡的理念目标最为详细、全面，涉及到了知识、技能、思想、方法、态度、与其他知识的联系、问题解决、 逻辑推理、交流、信息技术的使用等，基本上囊括了另外五个国家目标的所有内容；其次是我国和澳大利亚的课标，目标涉及到的内容也较为广泛，并
11、且还有各自独特的理念；而英国和芬兰的理念目标相对于其他几国更精简；美国统一核心州数学课程标准中没有专门的“理念目标” 部分。（3）关于内容标准的详略程度英国和我国的数学课标内容数量及其详略程度更为相似；芬兰内容数量最少、最简略，与其他国家数学课标内容数量及其详略程度差异较大大。（4）关于内容模块我国、英国、澳大利亚和新加坡中学的数学课标内容模块固定，而美国、芬兰、新加坡小学的数学课标内容模块无统一、固定的模式框架。并且澳大利亚数学课标中，各内容模块所占比重也十分稳定，即没有因年级的增长而改变内容的分布，说明澳大利亚数学课程标准在各个年级对学习内容的要求都是一致的；其他五个国家的数学课标，对于不
12、同年级的内容分布是不同的，即内容分布会随年级的增长而发生改变，说明这五个国家的数学课程标准对不同年级学习内容的要求是不一样的。（5）关于内容总体分布六国数学课标在内容分布上有一个显著的共同特征是，“数与运算”和“几何”内容所占比重较 大；相比之下， “代数”、“测量” 、“统计与概率”及“其他”内容相对分布较 少。 说明各国的数学课程标准都相当重视“数与运算”和“几何”内容。差异主要有：我国的“几何” 内容所占比重偏大，明 显多于其他内容；新加坡的数学课程标准在中学阶段内容的设置上“代数”、“几何”、“测量”和“统计与概率 ”具体内容都比其他国家 难。（6）关于内容跨学段分布趋势随着学段的升高
13、，各国的内容纵向分布呈现出以下共性特征：“数与运算”内容在高年 级都不再是最主要内容，所占比重较低年级都有明显减少的趋势；都是在高年级才开始着重、主要设置了大量的“代数”内容。而关于“测 量” 、“几何 ”、“统计与概率”内容有 较大差异，具体表现为：关于“测量 ”。中国、美国、芬兰和新加坡数学课标“ 测量”内容比重逐渐减少；而英国和澳大利亚数学课标中“测量”内容一直贯穿于三个学段，并且在各个学段的内容比重变化不大。关于“ 几何”。美国、中国、新加坡的“几何”内容逐渐增多；澳大利 亚和芬兰数学课标中的“几何” 内容，在三个学段的比重基本相当；英国的“几何” 内容比重有减少的趋势。关于“统计与概
14、率 ”。美国、英国、澳大利亚、新加坡四个国家数学课标中的“统计与概率 ”内容都呈 现出比重逐渐增长的趋势；只有芬兰是减少趋势，我国是第一到第二学段增长而到第三学段又减少的趋势，导致最后学段，我国和芬兰的“ 统计与概率”内容所占的比重远小于其他四个国家。（7）关于认知要求总体分布关于认知要求的总体分布，各国数学课标都一致表现出以下共性特征：低水平的认知要求要明显多于高水平的认知要求；在低水平认知要求中，“程序性操作” 和“识记”所占比重较高；在高水平 认知要求中，各国十分重视“问题解决 ”。 差异主要体现在：英国、澳大利亚和中国在高水平认知要求中，除了“问题解决”还特别重视 “数学推理”；英国、
15、澳大利 亚还比较重视“ 信息与通讯技术（ICT）”的应用技能；美国和芬兰还比较重视“联系” ，而英国、澳大利亚和新加坡都不够重视“联系” 类认知要求。（8）关于认知要求跨学段分布趋势随着学段的升高，各国数学课标认知要求的发展变化呈现出以下特征：关于“识记 ”类认知要求的比重，澳大利 亚、芬 兰和新加坡逐渐降低；而美国、英国和中国基本不变或略微增加。 关于“程序性操作” 类认知要求的比重，英国、澳大利亚和芬兰逐渐增大；而美国逐渐减少；我国和新加坡变化起伏不定。关于“表达/表征” 类认知要求的比重，美国和英国变化不大；澳大利亚、中国和新加坡有减少的趋势；芬兰在中间学段关于“表达/表征” 认知要求的
16、比重要明显大于另外两个阶段。 关于“数学推理”类认知要求的比重，美国、澳大利亚、芬兰、中国和新加坡这五个国家的数学课标中，都呈现所占比重逐渐增大的趋势；唯有英国课标中的第一和第三学段所占比例要高于第二学段。关于“ 问题解决”类认知要求的比重，美国和澳大利亚逐渐增大；英国和新加坡到最后学段有减小趋势；我国在第二学段所占比重最大；而芬兰在第二学段所占比重最小。关于 “联系”类认 知要求的比重，美国和芬兰有所增长；英国、澳大利亚和我国均在最后学段所占比重小于前两学段。2.国际视野下的数学课堂微观观察我们基于国际视野，从学习者的视角来进行中国（初中数学）课堂教学微观分析与研究。这是由澳大利亚学者 Da
17、vid Clarke 发起的国际合作研究，目前已有 16 个国家和地区的学者参加。我们的一些成果已在国内外产生了一定影响，在第 11 届国际数学教育大会（2008，墨西哥）、第 90届全美教育大会（2009，美国，圣地亚哥）、第 34 届国际数学教育心理学大会（2010 巴西）、LPS 年会（2008-2011）全国数学教育研究会（ 2008，长春；2010，杭州）等重大国内外学术会议上报告，多篇论文在国内外重要学术期刊上发表。以典型案例的编码分析为核心，综合运用多种研究方法，主要得出以下结论：（1）数学课堂结构研究在对初中数学课堂结构的研究中，在日本学者 Shimizu 以 TIMSS 开发
18、的编码系统的基础上将课堂结构分为 13 个子编码：复习，检查作业，情境呈现，描述情境和问题，提出问题并转化成数学问题，解决子问题，分组或独立解决问题，学生阐述，讨论解法，练习，强调总结，布置作 业，提示下节课的内容。通过编码分析，得出中国数学课堂教学的特点有： 学生数学新知识的获得以是以教师组织 下，面向全班同学集中教学为主； 专注于“解决数学 问题” ，容量大； 数学课堂的结构比较稳定； 对于数学问题的引出更集中表现为直接提出数学 问题，较少选择“呈现情境 描述情境转化为数学问题” 的方式。对于解决数学问题的模式主要有以下四种： “提出问题 讨论 解法” ； “提出问题 分组 或独立解决问题
19、” ； “提出问题 学生 阐述” ；“提出问题 解决子 问题讨论解法提出子问题讨论解法”。（2）数学课堂师生互动类型及特点进行分析在对中国初中数学课堂师生互动类型及特点的研究中，从教师预设行为与教师生成行为、学生主动行为与学生被动行为四个方面将课堂师生互动形式分成 36 类，包括全班讲解、全班提问、师生共答、重述答案等。研究结论表明：初中数学课堂师生互动行为主体特点主要体现在以下四个方面： 师班互动是课堂师生互动行为主体主要 类型。在两位教师的课堂中师组互动缺乏。所有师生互动均由教师发起。师班互动与师个互动交错进行。初中数学课堂师生互动形式类型特点有：全班提问（TS3-1），个别回答（SA3&SP2）是常用的形式；全班提问（TS3）、全班共答（SA1）或师生共答（TR9）经常使用； “问、答、重述” 模式呈现师个互动形式基本特点；师生、师 班交叉互 动引发间接生生互动；教师预设行为平均是生成行为的 1.5 倍；教师行为大约是学生行为发生次数的 2.5 倍。本研究对现实教学的启示体现在：教师要真正的关注学生，灵活掌控教学进程，避免课堂互动流于形式；
