1、,正比例函数,学习目标,1、正比例函数的概念及其图象；2、正比例函数图象的特征。,问题与探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,解： 25 600128 = 200（km）.,(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解： y=200x （0x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解：当x=45时，y=20045=9 000 （km）.,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎
2、样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2t ,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都
3、是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,k,x,y,=,.,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,是,反馈练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数 的图象,解：,1. 列表,2
4、. 描点,3. 连线,观 察1,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2x,比较下面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,相同点： 不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 。,上升,一、三,下降,二、四,两图象都是经过_的一条_；,原点,直线,在练习的新知探究中，画出 和 的图象，并完成观察 1 和观察 2,探究,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2x,观察2：,不同点,过原点的直线。,相同点,
5、一、三,二、四,上升,下降,K0,K0,k=2, k=,k=-2,k=,画出正比例函数 的图象。,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,是一条经过_的_;,直线y=kx经过第_象限，,直线y=kx经过第_象限，,正比例函数图象的特征:,当k 0时，,当k 0时，,从左向右_,即y随着x的增大而_;,从左向右_，,即y随着x的增大而_.,原点,直线,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,归 纳,画函数y=2x的图象，过点（0，_）与点（1，_）作一直线即可,0,2,观 察3,直线y=-2x,画函数y=-2x的图象，过点（0，_）与点（1，_）作一直线即可,0,-2,两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线 ，即得y=kx (k0）的图象。,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,观 察3,一、今天你学习了什么？,二、你还有什么疑惑？,
