1、圆锥曲线方程综合题 6-1圆锥曲线方程综合题 6一. 选择题。1. 函数 的一条对称轴方程是 ，则直线 ： 的yaxbsincosx4laxbyc0倾斜角为（ ）A. B. C. D. 45135601202. 中， ，又 ，则 A 的轨迹方程是（ ABCCa()()， ， ， tanBCk）A. B. kxyay220()kxyy220()C. D. a3. 点 都在圆 上， 的取值范围是（ ）PxyQy()()， ， ，0xy21xy0A. B. C. D. 不能确定12， 1， ，4. 已知曲线 的方程为 ，则 的最小S()()xyyPxyS2， ， xy2值是（ ）A. B. C. 1
2、 D. 不存在1225. 设 E： ，若点 O 到 AB 的距离xaybaAaBb200()()()， ， ， ，则离心率 （ ）hb63eA. B. C. D. 23646. 已知椭圆 E： 的右焦点 F，A （4，2） ， ，则 的最xy2591PE54FPA大值为（ ）A. 8 B. 9 C. 12 D. 157. 以 ， 为焦点的椭圆 E 上恰有三点到直线 的距离为F120()， 2()， xy20，则 E 的方程是（ ）A. B. xy2951xy2106圆锥曲线方程综合题 6-2.C. D. xy218xy2168. 已知 E： ，四边形 ABCD 内接于 E，边分别与 x、y 轴
3、平行，则其最大ab2面积是（ ）A. B. C. D. 不确定，与 a、b 大小有关422ab9. P 为 上一点， 为焦点， ，则 的面积是（ xy251F12、 FP1230PF12）A. B. C. D. 433()43()4()10. 双曲线焦点 F，对应准线交渐近线于 A、B，若 为等边三角形，则离心率（ ）eA. 3 B. 2 C. D. 2311. 设 H： ，长为 6 的弦两端在 H 上运动，弦中点 M 距 y 轴最近xyx4510()时，M 的横坐标为（ ）A. 3 B. C. D. 4312. 若关于 的方程 有解，则实数 的范围是（ ）xkx()()1213kA. B.
4、(， 6(， ，023C. D. )， ，236()， ， 16二. 填空题。13. E： ， ， 为左焦点，则 的取值范围是xy2951APE()2， ， F1PAF1_14. E： ，则 范围是_xaybabxy20()()， ， xy15. 以 为焦点的双曲线，与直线 有公共点，且实F1230()， ， ， 210轴最长的双曲线方程是_圆锥曲线方程综合题 6-316. 与双曲线 有共同的渐近线且过点（2，2）的双曲线方程是_。xy241三. 解答题。17. 椭圆中心在原点，焦点在 x 轴上，过焦点 F 的直线 l 交椭圆于 A、B，l 与 x 轴夹角， ，求椭圆方程。60ABFB1541
5、2， ： ：|18. 在面积为 1 的 中 ， ，建立适当的坐标系求以 M、NPMNtantanN2为焦点且过 P 的椭圆方程。19. 双曲线 的离心率 ，A、B 在渐近线上，AB 中点 且Hxayb： 21ePH，求 H 的方程。SOAB2320. 已知： ， ，求 最小值。xy：241DPH()30， ， D圆锥曲线方程综合题 6-4【试题答案】一. 选择题。1. B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. B7. B 8. C 9. D 10. B 11. B 12. D二. 填空题。13. 65，14. ba， 215. xy7116. 23三. 解答题。17. 解：设椭圆方程为
6、 且 ，右焦点 F（c，0）xayb21a由题意可知 AFB540， | xA(1,y)60FcB(2)O如图可知： ，Ac()583， Bc()543，由焦半径公式得：圆锥曲线方程综合题 6-5aexc12584102()，得：eac321代 入 得 ：xy95218. 解：如图建立直角坐标系，设 McN()()， ， ，0设 ，则NBhtantanPNBPBh22Pc()， 2依题意： tahc12hc3SccPPMN12431532()，ccPN()(435226535142aMccb2圆锥曲线方程综合题 6-6椭圆方程为xy21543OyP(c+h,2)N(,0)BxM(-c,)19. 解：由 eba23渐近线方程为yxHx： 23经分析知，A、B 必分别位于两条渐近线上，且在 y 轴同侧，不妨设 A、B 均在 y 轴右侧xyxy()()12， ， ，在 上3Ax()1，同理 Bx22， O1， |圆锥曲线方程综合题 6-7SOABAB12sin321xx12又 在 H 上Px()123，)()x12124Hxy126： P(x0,y)B2OA1,)20. 设双曲线上任一点 P（m ，n） ， 2则 PDn222369()而 n291圆锥曲线方程综合题 6-8（当 时）PDm2254145()m125最 小
