1、1等差数列提高题第 I卷徐荣先汇编一选择题（共 20小题）1记 Sn为等差数列a n的前 n项和若 a4+a5=24，S 6=48，则a n的公差为（ ）A1 B2 C4 D82等差数列a n中，a 3，a 7是函数 f（x）=x 24x+3 的两个零点，则a n的前9项和等于（ ）A18 B9 C18 D363已知 Sn为等差数列a n的前 n项和，若 a4+a9=10，则 S12等于（ ）A30 B45 C60 D1204等差数列a n中，a 3=5，a 4+a8=22，则a n的前 8项的和为（ ）A32 B64 C108 D1285设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a2+a4+
2、a9=24，则 S9=（ ）A36 B72 C144 D706在等差数列a n中，a 9= a12+3，则数列a n的前 11项和 S11=（ ）A24 B48 C66 D1327已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S6=24，S 9=63，则 a4=（ ）A4 B5 C6 D78一已知等差数列a n中，其前 n项和为 Sn，若 a3+a4+a5=42，则 S7=（ ）A98 B49 C14 D1479等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=6，a 2=1，则公差 d等于（ ）A B C D210已知等差数列a n的前 n项和 Sn，其中 且 a11=20，则 S13=（ ）A6
3、0 B130 C160 D26011已知 Sn是等差数列a n的前 n项和，若 4S6+3S8=96，则 S7=（ ）A48 B24 C14 D7212等差数列a n的前 n项和为 Sn，且满足 a4+a10=20，则 S13=（ ）A6 B130 C200 D26013在等差数列a n中，S n为其前 n项和，若 a3+a4+a8=25，则 S9=（ ）A60 B75 C90 D10514等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=15，a 2+a5=2，则公差 d等于（ ）A5 B4 C3 D215已知等差数列a n，a 1=50，d=2，S n=0，则 n等于（ ）A48 B49 C5
4、0 D5116设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 S4=4，S 6=6，则 S5=（ ）A1 B0 C2 D417设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a4，a 6是方程 x218x+p=0 的两根，那么 S9=（ ）A9 B81 C5 D4518等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=15，a 2=5，则公差 d等于（ ）A3 B2 C1 D219等差数列a n中，a 1+a3+a5=39，a 5+a7+a9=27，则数列a n的前 9项的和 S9等于（ ）A66 B99 C144 D29720等差数列a n中，a 2+a3+a4=3，S n为等差数列a n的前 n项和，则
5、S5=（ ）A3 B4 C5 D6二选择题（共 10小题）21设 Sn是等差数列a n的前 n项和，已知 a2=3，a 6=11，则 S7= 22已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a3=4，S 3=3，则公差 d= 23已知等差数列a n中，a 1=1，a 2+a3=8，则数列a n的前 n项和 Sn= 24设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若公差 d=2，a 5=10，则 S10的值是 325设a n是等差数列，若 a4+a5+a6=21，则 S9= 26已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a3=9a 6，则 S8= 27设数列a n是首项为 1的等差数列，前 n项和
6、Sn，S 5=20，则公差为 28记等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 ，则 d= ，S 6= 29设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a4=4，则 S7= 30已知等差数列a n中，a 2=2，a 12=2，则a n的前 10项和为 I卷答案 一选择题（共 20小题）1 （2017新课标 ）记 Sn为等差数列a n的前 n项和若 a4+a5=24，S 6=48，则a n的公差为（ ）A1 B2 C4 D8【解答】解：S n为等差数列a n的前 n项和，a 4+a5=24，S 6=48， ，解得 a1=2，d=4，a n的公差为 4故选：C2 （2017于都县模拟）等差数列a n中，
7、a 3，a 7是函数 f（x）=x 24x+3 的两个零点，则a n的前 9项和等于（ ）A18 B9 C18 D36【解答】解：等差数列a n中，a 3，a 7是函数 f（x）=x 24x+3 的两个零点，a 3+a7=4，a n的前 9项和 S9= = = 故选：C43 （2017江西模拟）已知 Sn为等差数列a n的前 n项和，若 a4+a9=10，则 S12等于（ ）A30 B45 C60 D120【解答】解：由等差数列的性质可得：故选：C4 （2017尖山区校级四模）等差数列a n中，a 3=5，a 4+a8=22，则a n的前 8项的和为（ ）A32 B64 C108 D128【解
8、答】解：a 4+a8=2a6=22a6=11，a 3=5， ，故选：B5 （2017宁德三模）设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a2+a4+a9=24，则S9=（ ）A36 B72 C144 D70【解答】解：在等差数列a n中，由 a2+a4+a9=24，得：3a 1+12d=24，即 a1+4d=a5=8S 9=9a5=98=72故选：B6 （2017湖南一模）在等差数列a n中，a 9= a12+3，则数列a n的前 11项和S11=（ ）A24 B48 C66 D132【解答】解：在等差数列a n中，a 9= a12+3， ，5解 a1+5d=6，数列a n的前 11项和 S1
9、1= （a 1+a11）=11（a 1+5d）=116=66故选：C7 （2017商丘三模）已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S6=24，S 9=63，则a4=（ ）A4 B5 C6 D7【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S6=24，S 9=63， ，解得 a1=1，d=2，a 4=1+23=5故选：B8 （2017葫芦岛一模）一已知等差数列a n中，其前 n项和为 Sn，若a3+a4+a5=42，则 S7=（ ）A98 B49 C14 D147【解答】解：等差数列a n中，因为 a3+a4+a5=42，所以 3a4=42，解得 a4=14，所以 S7= =7a4=
10、714=98，故选 A9 （2017南关区校级模拟）等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=6，a 2=1，则公差 d等于（ ）A B C D2【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=6，a 2=1，6 ，解得 ，d= 故选：A10 （2017锦州一模）已知等差数列a n的前 n项和 Sn，其中 且a11=20，则 S13=（ ）A60 B130 C160 D260【解答】解：数列a n为等差数列，2a 3=a3，即 a3=0又a 11=20，d=S 13= （a 1+a13）= （a 3+a11）= 20=130故选 B11 （2017龙门县校级模拟）已知 Sn是等差
11、数列a n的前 n项和，若4S6+3S8=96，则 S7=（ ）A48 B24 C14 D7【解答】解：设等差数列a n的公差为 d，4S 6+3S8=96， + =96，化为：a 1+3d=2=a4则 S7= =7a4=14故选：C12 （2017大连模拟）等差数列a n的前 n项和为 Sn，且满足 a4+a10=20，则S13=（ ）A6 B130 C200 D260【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，且满足 a4+a10=20，7S 13= （a 1+a13）= （ a4+a10）= 20=130故选：B13 （2017大东区一模）在等差数列a n中，S n为其前 n项和，若
12、a3+a4+a8=25，则 S9=（ ）A60 B75 C90 D105【解答】解：等差数列a n中，S n为其前 n项和，a 3+a4+a8=25，3a 1+12d=25， ，S 9= =9a5=9 =75故选：B14 （2017延边州模拟）等差数列a n的前 n项和为 Sn，且S5=15，a 2+a5=2，则公差 d等于（ ）A5 B4 C3 D2【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=15，a 2+a5=2， ，解得 a3=2，d=4故选：B15 （2017金凤区校级四模）已知等差数列a n，a 1=50，d=2，S n=0，则 n等于（ ）A48 B49 C50 D5
13、1【解答】解：由等差数列的求和公式可得， =0整理可得，n 251n=0n=518故选 D16 （2017唐山一模）设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 S4=4，S 6=6，则S5=（ ）A1 B0 C2 D4【解答】解：设等差数列a n的公差为d，S 4=4，S 6=6， d=4， d=6，解得 a1=4，d=2则 S5=5（4）+ 2=0，故选：B17 （2017南关区校级模拟）设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 a4，a 6是方程 x218x+p=0 的两根，那么 S9=（ ）A9 B81 C5 D45【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，a4，a 6是方程 x21
14、8x+p=0 的两根，那a 4+a6=18，S 9= = =81故选：B18 （2017宜宾模拟）等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=15，a 2=5，则公差d等于（ ）A3 B2 C1 D2【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，且 S5=15，a 2=5， ，解得 a1=7，d=2，公差 d等于29故选：B19 （2017西宁模拟）等差数列a n中，a 1+a3+a5=39，a 5+a7+a9=27，则数列a n的前 9项的和 S9等于（ ）A66 B99 C144 D297【解答】解：等差数列a n中，a 1+a3+a5=39，a 5+a7+a9=27，3a 3=39，
15、3a 7=27，解得 a3=13，a 7=9，数列a n的前 9项的和：S9= = = 故选：B20 （2017大庆二模）等差数列a n中，a 2+a3+a4=3，S n为等差数列a n的前 n项和，则 S5=（ ）A3 B4 C5 D6【解答】解：等差数列a n中，a 2+a3+a4=3，Sn为等差数列a n的前 n项和，a 2+a3+a4=3a3=3，解得 a3=1，S 5= =5a3=5故选：C二选择题（共 10小题）21 （2017榆林一模）设 Sn是等差数列a n的前 n项和，已知 a2=3，a 6=11，则S7= 49 【解答】解：a 2+a6=a1+a7故答案是 491022 （
16、2017宝清县校级一模）已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，若a3=4，S 3=3，则公差 d= 3 【解答】解：由等差数列的性质可得 S3= = =3，解得 a2=1，故公差 d=a3a 2=41=3故答案为：323 （2017费县校级模拟）已知等差数列a n中，a 1=1，a 2+a3=8，则数列a n的前 n项和 Sn= n 2 【解答】解：设等差数列a n的公差为 d，a 1=1，a 2+a3=8，21+3d=8，解得 d=2则数列a n的前 n项和 Sn=n+ =n2故答案为：n 224 （2017淮安四模）设等差数列a n的前 n项和为 Sn，若公差 d=2，a 5=10，则 S10的值是 110 【解答】解：等差数列a n的前 n项和为 Sn，若公差 d=2，a 5=10，a 5=a1+42=10，解得 a1=2，S 10=102+ =110故答案为：11025 （2017盐城一模）设a n是等差数列，若 a4+a5+a6=21，则 S9= 63 【解答】解：a n是等差数列，a 4+a5+a6=21，a 4+a5+a6=3a5=21，解得 a5=7， =63故答案为：63
