1、 第一章 绪论 1.1 SAR 成像基本原理及图像特点 雷达主要是利用电磁波的散射进行目标探测和测距，具有全天候和强透射性 等优点，使其在各个领域都发挥着重要作用。传统雷达主要解决目标有无的问题， 获得回波脉冲及强弱，并不产生图像。后来人们利用多普勒锐化技术，实现高分 辨率的雷达成像。 SAR 是在雷达基础上发展起来的一种探测技术，它是一种利用雷达与目标的 相对运动把尺寸较小的真实天线孔径用数据处理的方法合成较大的等效天线孔径 的雷达。为了获得二维图像，在距离上采用线性调频信号技术，可以从其回波中 将较近的目标分离出来，从而达到高分辨率;在方向上，通过平台的运动构建一个 虚拟的大孔径天线，可以
2、获得对另一维的高分辨率 1。 合成孔径技术的基本思想是对在平台前进方向的不同位置上所接收的包含相位信 息进行记录和处理，从而得到比实际天线更长的假设天线进行观测的结果 2。 SAR 获取图像的几何原理如图 1.1 所示。 图 1.1 SAR 成像原理示意图 成像处理一般包括三个步骤：1、距离向脉冲压缩，对一个合成孔径内的每 个回波脉冲均进行压缩；2、距离徙动矫正，把属于同一点目标的脉冲校正到等 距离线上、3、方位向脉冲压缩。 难点在于方位向，需要利用回波信号的相位提取多普勒频率。平台轨道和姿 态的不稳定及测量误差、雷达系统的不稳定等，均会引起信号的幅度和相位误差， 从而影响匹配滤波的处理精度，
3、很难实现理论的分辨率（D/2） 。方位压缩的滤波 匹配需要估计出两个参数：多普勒质心和多普勒频率。 常用的算法有：距离-多普勒（Range-Doppler,R-D）算法。 Chirp-Scaling(C-S)算法 SAR 主要采用侧视雷达，以有源主动方式工作，其特殊的成像方式，形成了 图像的独有特征，包括：辐射特征、噪声特征、目标集合特征、统计特征、纹理 特征等。 雷达图像的分辨率有距离向和方位向两种。雷达图像的分辨率和像元大小是 两个概念，雷达图像中每个像元大小通常低于分辨率。 SAR 图像的灰度统计特征： 雷达图像上色调的变化，主要取决于目标物的后向散射截面。每一个接受到 的回波被转换成电
4、信号，并以某一特定的灰度色调记录在光学胶片上或转换成一 个具有特定值、由于表示亮度的数字化像元。 坡度的变化，复介电常数（含水量） 、表面的粗糙度 是影响雷达图像色调的 三个主要因素。其中表面的粗糙度在决定雷达图像的灰度（也就是回波强度）上 起着决定性的作用。 SAR 图像与传统的光学图像不同，它是通过天线发射有规律的无线电信号， 并接收从地面返回的回波信号然后采取用成像处理的方法将回波信号转化为实际 图片。雷达成像是依靠对回波信号提取目标的后向散射系数，反映所探测区域的 微波特性，光学成像依靠的是普通的光学反射 1。 相对于与光学图像，SAR 图像具有许多重要特性： 1 全天候、全天时，受风
5、雨天气影响非常小，不受太阳照射影响，白天黑 夜均可工作 2 对电介质（水分量、生物量、冰雪等） 、地表粗糙度（海洋风速等敏感） 3 精确测量距离 4 对人工目标以及目标结构较敏感 5 强透射性，能穿透遮盖物，比如植被、树叶 6 分辨率不受雷达波长、载体飞行高度、雷达作用距离无关 1.2 SAR 技术发展历程 雷达卫星是载有合成孔径雷达（SAR）的对地观测遥感卫星的统称。尽管迄 今为止，已在一些发射的卫星上携有 SAR，如 Seasat SAR, Almaz SAR, JERS-1 SAR, ERS-1/2 SAR, 与它们搭载在同一遥感平台上还装载着其他传感器。而 1995 年 11 月发射的
6、加拿大雷达卫星（Radarsat）则是一个兼顾商用及科学试验用途的 雷达系统，其主要探测目标为海冰， 同时还考虑到陆地成像，以便应用于农业、 地质等领域。该系统有 5 种波束工作模式，即： （1）标准波束模式，入射角 2049 ，成像宽度 100 公里，距离及方位分 辨率为 25 米 x28 米； （2）宽辐射波束，入射角 2040 ，成像宽度及空间分辨率分别为 150 公 里和 28 米 x35 米； （3）高分辨率波束，三种参数依此为 3748 ， 45 公里及 10 米 x10 米； （4）扫描雷达波束，该模式具有对全球快速成像能力，成像宽度大（300 公 里或 500 公里） ，分辨率
7、较低（50 米 x50 米或 100 米 x100 米） ，入射角为 2049； （5）试验波束，该模式最大特点为入射角大，且变化幅度小 4959 ，成 像宽度及分辨率分别为 75 公里及 28 米 x 30 米。 合成孔径的概念产生于 20 世纪 50 年代初期。1951 年 6 月，美国 Goodyear 航空公司的 Carl Wiley 首先提出利用频率分析的方法来改善雷达角分辨率，并称 其为多普勒波束锐化。1952 年 C.W.Shervin 提出了全聚焦陈列概念以及运动补偿 概念。这些思想促进了 X 波段相干雷达的研制。1957 年密歇根大学雷达与光学 实验室研制的 SAR 系统获取
8、了第一张全聚焦的 SAR 图像。50 年代末，美国成功 研制第一批可供军事侦察用的机载高分辨力合成孔径雷达。 1967 年 Greeberg 提出在卫星上安装 SAR 的设想。从此，人们开始了一航天 飞机、卫星等为载体的空载 SAR 研究。60 年代中期，随着遥感技术的发展，合 成孔径雷达技术从军用推广到民用方面，并发挥了重要作用。1978 年，NASA 发 射了全球第一颗装载了合成孔径雷达的人造卫星 SEASAT,此卫星标志着 SAR 进 入太空安装 SAR 对地观测的新时代，星载 SAR 由实验阶段转向实际应用的阶段。 1981 年，美国“ 哥伦比亚 ”号航天飞机搭载 SAR-A 顺利升空
9、以及 1984 年进行 了“挑战者”航天飞机搭载 SAR-B 的实验。1987 年前苏联发射了第一部长期运行 的空间合成孔径雷达，名为 ALMAZ-I。1988 年 12 月美国用“阿特兰蒂斯” 号航 天飞机将世界上第一颗高分辨率雷达成像卫星“长曲棍球”(LACROSSE)SAR 卫星 送入太空,其分辨率已达 1m,在海湾战争中发挥了重要作用。 欧空局于 1991 年 7 月和 1995 年 4 月分别发射成功 ERS-1 和 ERS-2 卫星。 日本于 1992 年发射了 JERS-1 空间合成空间雷达，工作于 L 波段。1994 年 9 月， 美国航天局、德国空间局和意大利空间局共同进行了
10、航天飞机成像雷达飞行任务。 1995 年，加拿大发射了第一颗资源勘测卫星 Padarsat-1，该系统为商业和科学研 究提供了全球的冰情、海洋和地球资源等数据。 SAR 成像技术随着时代不断前进发展，且功能实现更加完善，包括频率方面 由单频段到多频段、成像空间由单极化到多极化，视角角度方面升级到多视角， 性能的大大升级扩大了对全地球的覆盖率，提供的全日时的合成孔径雷达探测数 据信息准确度更加准确，SAR 逐渐向小型化、SAR 星座组网及干涉测量等方向发 展。 目前合成空间雷达分辨率已达到 0.1m 数量级，纵观国外 SAR 的发展历程， 可以看出随着科学技术的不断进步，SAR 的水平和功能也在
11、不断提高。可以相信， 科学家们将不断地挖掘 SAR 的技术潜力，为人类的需求服务。 我国 SAR 研究开始于 20 世纪 70 年代后期，起步较晚。经过几代人的不懈 努力，许多技术已经走在世界前列 23。 1.3 SAR 图像变化检测介绍 SAR 图像变化检测是指对不同时段同一地区的遥感图像，经过一定的分析和 运算得出地面的变化区域、特征以及过程，涉及变化的类型、分布状况与变化量。 SAR 图像变化检测的主要任务是检测局部文理和辐射值的变化。 目前 SAR 图像变化检测思想主要分为两大类，一种是非监督的变化检测思 路。常用非监督的变化检测方法常用的例如图像比值法 4、图像差值法。此类方 法优点
12、在于简单、直接。如图 1.2 所示差，异图分类法的关键在于差异图的构造 和阈值的选取。 图 1.2 非监督的变化检测方法 另一种主流思想是基于分类的变化检测方法思路。如图 1.3 所示首先对不同 时段的图像分别进行分类处理，然后根据分类结果比较，得出类别的不同并获得 变化的区域。后分类比较法的关键在于多时相图像的准确分割和分割结果与差异 图变化信息的提取与反馈。 时相 1 的图像 时相 2 的图像 图像 预处理 图像 预处理 自动分 类处理 变化检测 结果图 分类图 分类图 比 较 处 理 自动分 类处理 图 1.3 基于分类的变化检测方法 由于星载 SAR 遥感术后局具有全天候、全天时的独特
13、优势，同事具有固定 的重访周期，所以它比光学遥感更适合于变化检测。针对 SAR 图像的特点，目 前比较通用的方法主要有差值法、相关系数法、直方图比较法、图像熵方法来对 SAR 图像来进行变化检测 2。 归结起来，近些年逐步形成的 SAR 图像变化检测方法可以分为：(1)基于简 时相 1 的图 像 时相 2 的图 像 图像 预处 理 图像 预处 理 自动分 类处理 变化检 测结果 图 分类 图 分类 图 比较 处理 自动分 类处理 时相 1 图像 时相 2 的图像 图 像 预处理 图 像 预处理 比 较 处 理 变化检测 结果图 差 异 图 像 差异图 像分析 单代数运算的变化检测，经典的变化检
14、测方法包括图像差值法、图像比值法、对 数比值法；(2)基于图像变换的变换检测，经典的变化检测方法包括主成分分析、 变化向量分析法、相关分析法图像变换法；(3)基于图像分类的变化检测方法。 1.4 SAR 图像变化检测发展现状及应用 国外在应用 SAR 遥感进行变化检测方面起步较早，进行了一系列研究。 Cyril 采用模糊隐马尔可夫链方法进行 SAR 变化检测 5，通过计算两幅配准数据 的对数比值，并引入模糊隐马尔可夫链，最大限度地提取相关性进行变化检测。 Ramin6提出来通过模拟部分极化电磁场引入向量和观察量而建立变化空间，从 而对相关或变化特征分解，更深入理解图像变化的本质。Andreas
15、 7在小波变换和 位置上衣脊状特征重建原始图像，在曲波空间进行变化检测。Hachicha 和 Chaabane8应用 Dezert-Smarandache 理论进行了变化检测的探索。Eric 采用 ERS- 1 数据对 SAR 变化检测进行多种方法的初步研究和对比 9。Onana 针对 ERS-SAR 多时相图像的特点，采用了数据融合的方法解决城镇地区的变化检测 10。Patricia 和 Kenneth 分别对 SAR 相关系数的变化检测方法进行了深入研究 11,12。Francesca 将小波变换的多尺度方法引入到 SAR 图像变化检测中 13。Jordi 将聚合交叉熵计 算方法引入到 S
16、AR 图像变化检测中，取得了初步的结果 13,14。 在国内，由于 SAR 数据源不足的问题，开展 SAR 变化检测的研究相对数少， 近几年来的主要成果有：基于二阶灰度统计特性的 SAR 图像变化检测 15，该方 法着重研究了统计特征中的二阶灰度特征如二维直方图、自相关、能量、协方差、 惯性矩、熵、绝对值等，先对多幅 SAR 图像分别计算灰度特征，然后用差值法 对不同时相图像内相应的特征进行变化检测，最后用数学期望最大算法获得阈值。 基于分形维数的 SAR 图像变化检测 16，引入盒子维计算法，该方法最大的优点 就是对 SAR 图像固有的斑点早说不敏感。也有学者引入马尔科夫随机场理论， 研究了
17、一种顾及空间领域关系的多时相 SAR 图像变化检测方法，该方法能有效 提高漏检率，实现变化特征不明显区域的有效提取 17。对于现在 SAR 图像变化 检测方法大多根据 SAR 幅度的不足，有学者针对 SAR 图像的极化特征及其分布 模型构建极化似然比检测模型 18，实验证明该方法能有效地区分地物变化情况。 针对传统分类比较法存在的分类误差累积问题，根据不同时相图像的不变信息的 相关性，有学者提出了一种基于两时相图像联合分类的 SAR 图像变化检测方法 19， 该方法以灰度值作为输入信息，通过相似度计算得到两时相图像对应位置像素的 灰度相似度，然后求解全局相似度阈值，并用 K 均值对两幅时相图像
18、进行联合分 类，最后通过类别比较获得变化检测结果。由于 SAR 图像变化检测技术在国内 起步较晚，加之 SAR 数据源不足，因此在变化检测的方法和技术上没有根本的 突破，误捡和漏检现象比较严重，大大影响了检测结果和精度。 如何使变化检测技术更具稳健性和通用性，如何更好地利用图像中感兴趣目 标的结构信息，降低图像中噪声和匹配误差带来的影响是未来工作的重点。 变化检测具有广泛的应用。例如，监测森林和植被变化；监测农作物的生长 变化、土地覆盖利用变化；监测和评估各种灾害发生前后变化；军事目标区域的 动态监视、打击效果评估等。 1.5 本论文的主要工作 本论文主要在前人的研究的 SAR 图像变化检测方
19、法基础上，设计一种基于 单边拟合思想，单边拟合差异直方图，自动确定阈值的 SAR 图像变化检测方法。 本论文的工作分为四章，各章内容如下： 第一章介绍了合成孔径雷达成像的基本原理和 SAR 图像的特点，简述了 SAR 技术发展历程，包括国内外发展情况及各国成就，简单概述了 SAR 图像变 化检测，包括变化检测方法、过程和在各个方面的应用。 在此基础上，了解了研究目标所需要的各个细节及知识，并为论文工作打下 良好基石。 第二章主要介绍合成孔径雷达图像差异图的构造。本论文研究方法是一种无 监督阈值方法，此方法首先要对两时相遥感图像进行比较，获取差异图，在此基 础上，设计变化检测方法。差异图的构造方
20、法有多种，本章主要介绍各种差异图 构造方法。 第三章主要就该 SAR 图像变化检测进行详细描述。在获得差异直方图后， 设计相关的模型，结合相关参数估计策略求得变化类和非变化类的概率统计分布， 利用贝叶斯决策理论自动地确定阈值。本方法结合了 EM 算法等相关算法，并作 详细描述。 第四章总结本论文的工作，并指出不足之处与优点，以及以后的研究方向。 第二章 基于差异图的构造 SAR 图像变化检测方法 SAR 图像变化检测的过程可以简单概述为 3 步：1.构造差异图，2.对差异图 进行分析与处理，3.生成变化检测结果图并分析。构造差异图作为第一步，是开 端，起着至关重要的作用。对于差异图的构造方法，
21、众多学者纷纷研究，并提出 许多算法。目前广泛运用的算法主要为差值法和比值法。 2.1 变化检测技术存在的问题 变化检测技术在图像处理领域中是一个活跃的研究热点，影响其检测效果的 因素主要有以下几点： 图像配准 许多遥感图像的应用都需要求对图像进行配准，列如变化检测、图像融合、 图像镶嵌、基于两幅图像提取 DEM 等。配准是将两幅遥感图像上的同名点准确 配准的过程，优势图像之间是相对配准的，此时像素地标可能是未知的。有时配 准过程中将会出现大量虚警现象，这造成的原因可能是由于没有经良好的精准配 准处理而导致的图像错位造成的。目前，在导致图像变化检测的精度出现错误率 的原因中，对于图像配准的精准度
22、方面的研究成果与分析，还是比较少的。Dai 和 Khorran21关于此方面做了一个相关研究：采用一个多频谱图像，对其连续进 行自我变化处理，然后采用基于差值的图像变化检测处理，并同时分析其与图像 配准的精确度的相关性。他们得出的结论是：好的变化检测结果需要高精度的配 准算法，如 1/5 个像素的配准精度获得的变化检测的错误率小于 10%，也就是说 配准精度越高得到的变化检测效果越好。 阈值的选择 为判断区域是否发生了变化现象，许多变化检测方法会通过构造阈值的方法， 来区分变化区域和非变化区域以得出。目前构造阈值的主要方法有两种：第一种 为交互式方法，第二种是通过采用一些统计检测量来自动地获取
23、阈值的方法。前 者是通过人为自己调节阈值的选取直到取值得到满意或者进行检测时采取经验值 处理；后者为非监督变化检测阈值获取方法，这是变化检测技术未来研究发展的 一个重要方向。虽然目前阈值的获取方法有多种，但是最优获取阈值依然是目前 在变化检测方法研究领域中一个重点，也是需要攻克的难点。 辐射校正 辐射值的改变可能是由于感兴趣的变化导致的，也有可能是其他一些随机原 因造成的。后者包括的因素主要有大气状况、辐射的角度大小以及地区土壤的湿 度等因素。在进行变化检测时，要确定一个条件，那就是前者的造成的改变要比 后者造成变化要大。如果后者造成的变化较大，走就必须要求进行辐射的校正。 在进行辐射校正时，
24、一般会对多时相遥感图像的非变化区域进行辐射校正，但在 目前实际的应用中，大家会利用一幅遥感图像作为参考图来实现辐射校正。在基 于合成孔径雷达图像的图像变化检测中，我们可以将两幅图的灰度值进行匹配， 来缩小图像之间的灰度差值。 性能评估 目前对变化检测算法的性能评价并没有一个统一的衡量标准，根据不同的应 用需求大体分为定性评价和定量评价两种。定性评价也称为视觉评价，大家通过 计算机卷帘或闪烁显示技术实现，适合于人眼的直接观察。定量评价在实际应用 中具有很大难度，究其原因是较难获取真实的地物变化信息。其中多余变化检测 进行效果评价时 对地表数据获取真实情况是其中一个难度。在不同时间或不同 情况下，
25、对于一幅图像的评价，一个人的判断可能获得不同的结果。 感兴趣变化在具体应用中的定义 对于不同的情况，或不同的实际应用，每个人都有可能得到对变化区域的不 同定义，变化的区域可能是由非变化的区域或是变化的区域定义得来。定义变化 的区域不同，对不同的 SAR 图像变化监测可能构成不同的影响。 2.2 SAR 图像的预处理 在进行对 SAR 图像的一些操作时，如果直接用原图操作，可能对后续步骤 造成不好的影响，所以在进行变化检测前，需要对图像进行相应的预处理措施， 主要是因为合成孔径雷达进行多时相成像时可能是在不同条件下得到，而且影响 合成孔径雷达成像效果的因素包括受一定的斑点、噪声等影响，这些不良因
26、素对 于进行下一步的 SAR 图像变化检测算法构成大量的困难以及会降低图像的效果 质量。 造成 SAR 成像出现的斑点噪声等不良效果是由于 SAR 使用采用一些相干信 号而导致的，这是成像系统自身所自带的。SAR 图像的斑点噪声不良现象表现 为图像上的亮度起伏不定，这会让人感觉图像很乱，而且探测目标的边缘表现不 够清晰。因此，降低图像固有斑点和噪声的措施在图像变化检测中是非常重要的。 现在的相干斑的抑制技术可以大致分为两种，一种为多视技术，另一种为对 SAR 图像空间的滤波技术。前者技术在以前的 SAR 处理采用率较高，利用空间 的分辨率来抑制相干斑是此方法的重要特点，此方法需要将空间的分辨率
27、减小到 之前的 1/ N，且相干斑抑制变为之前的 N1。此方法主要基于所有的像素点的 像素值完全相等的思想，缺点在于忽略 SAR 图像边缘结构的信息，而后者技术 在 SAR 图像处理中则是基于在尽量保证以不减小空间分辨率作为前提下，加强 抑制相干斑。Lee 滤波、Frost 滤波、Kuan 滤波是比较经典的几种 SAR 图像滤 波方法。 除滤波外，对图像进行高精度配准，在 SAR 图像变化检测中也是非常重的。 在实际应用中，许多变化检测方法都要求高精度的图像配准，否则较低的配准精 度对导致出现大量虚警现象。图像配准是图像变化检测中一步，但是不可忽略， 应该说这也是人们需要研究的一个重要领域，因
28、为配准的精度高低会影响 SAR 图像变化检测的效果。在图像配准方法中，基于图像特征点来进行图像配准是最 为广泛的方法。但是这类方法的缺点往往无法很好地确定特征点的位置，主要由 SAR 图像中斑点噪声影响严重造成。因此在 SAR 图像的配准过程中，我们往往 会通过人为手动选取特征点的方法来对图像进行精度配准。 预处理有两种形式，有的预处理方法需针对两幅图像进行，而某些方法以其 中一幅图像为基准，只对另外一幅图像进行处理。 SAR 图像的灰度匹配主要是指通过对 SAR 原始图像的灰度进行变换，消除 由传感器扰动，成像距离差异等随机原由所带来的影响。在光学图像中一般采取 的方法主要有强度归一化、同态
29、滤波和图像回归法。而在 SAR 图像变化检测中， 主要适用的方法为第一种和第三种。 强度归一化 在 1973 年，Ulstad 22提出这种方法用来消除数字图像中差异现象。对成像 距离进行等变化操作会对灰度直方图进行平移、伸缩，结果会使多时相两幅图像 的均值和方差变得不相同，而通过此强度归一化方法可使得两幅图像会具有相同 的均值以及相同的方差。设图像对为 1I和 2, yx1, I2和分别表示两幅图像 中对应同一点 yx,处的幅度值，利用 yxI,1和 I,2进行强度归一化得：122I (2-1) 其中 ,分别为 1和 的方差和均值。 图像回归法 此方法假设将检测图像的像素值映射为参考图像与像
30、素值相对应的一个线性 函数，之后可以通过最小二乘方法来估计此线性函数。这种方法主要对应于不同 时间段内图像的像素间的方差和均值存在差别的时候进行处理。具体公式如下： 12txtDijijxij (2-2) baijij 1 (2-3) 式中 a， b是线性函数中参数且待测定。一般的处理方法是选择一些已经确 定像素值没有变化的点，再利用这些点来估计参数值 a， 。 2.3 基于比值法的 SAR 图像变化检测算法 2.3.1 算法介绍 首先对两幅变化前后的 SAR 图像分别进行滤波处理，消除噪声，尽可能的 减少噪点对变化检测结果产生影响。 然后利用图像比值法生成初步的新像素矩阵。 假设 jiI,1
31、是第一幅变化前 SAR 图像对应像素点 ji,的灰度， jiI,2是第 二幅变化后 SAR 图像对应像素点 ji,的灰度。对应两幅图像，变化的部分像素 差异波动较大，所以比值 I1/ 2与 1 距离就比较远；而对应不变的点，像 素虽然不至于完全一致，但是比值应该接近 1。这个特性就为此方法的实现奠定 了良好的基础。 具体公式为 1,0,min21Ir （2- 4） 为了克服噪声，也可以采用一定大小的窗口进行平均后再进行比值运算，即 ni niii IIr112,m （2- 5） 比值操作后所得到差异图的统计分布如下面公式所示： NrIrp22 121!, （2-6) 其中, 21,I表示在两个
32、时刻同区域的均值图像强度，N 表示 SAR 图像数据 的等效数据。 然后对上一步得到的像素矩阵进行处理，对比值如进行取反操作，再乘以某 一恰当的系数将像素值的差距拉大，便可得到一幅 SAR 图像变化图像。最后将 实验所得的结果图跟已知参考 SAR 图像进行比对，获取变化区域及变化特征， 并统计漏检和误检的像素点数量。 2.3.2 算法步骤 步骤 1、首先对两时相同区域 SAR 图像进行几何校正和辐射校正 步骤 2、通过基于比值算子产生差异图 步骤 3、产生变化结果图并分析 2.4 基于差值法的 SAR 图像变化检测算法 2.4.1 算法介绍 图像差值法的基本原理是首先计算不同时相图像对应像素灰
33、度值或纹理特征 值的差值，生成差值图像，接下来对差值图像选择合适的阈值找出差异较大的部 分，以表明此期间地区陆地表面的变化。 差值法是简单而直接的变化检测方法，首先对两幅变化前后的 SAR 图像分 别进行滤波处理，消除噪声，尽可能的减少噪点对变化检测结果产生影响。将两 幅图像的对应像元相减，就可以得到一幅差分 SAR 图像，即 21Id （2-7) 为了克服噪声干扰以及提高算法有效特性，常常采取一定大小的窗口进行平 均，应用均值进行差分处理，即 12niiIId （2-8) 式中：I 1,I2 -时相 1,2 的 SAR 图像上的像素； n-窗口的像元素。 阈值对于图像差值法非常关键，需要凭借
34、经验的累积和多次试验从而选取合 适的阈值。图像差值法在理论上的最直观并且非常实用，是目前应用最广泛的变 化检测方法。 2.4.2 算法步骤 步骤 1、首先对两时相同区域 SAR 图像进行几何校正和辐射校正 步骤 2、通过基于差值算子产生差异图 步骤 3、产生变化结果图并分析 2.5 实验结果 差异图的构造实验，本论文取加拿大 Ottawa 地区的 1997 年 5 月和 1997 年 8 月 Radar-sat 影像，为两时相的 SAR 图像。首先对两幅图像预处理，再采用 3 种 差异图算法相对应地构造差异图。为了比较各差异图的优越，通过构造变化检测 结果图，并进行对比，比较各算法的差异。 实
35、验原图 (a) (b) (c) 图 2.1 Ottawa SAR 图像前后变化图像及变化检测参考图 图 2.1 中（a） 、 （b）为 SAR 图像原始图像，分别为加拿大 Ottawa 地区的 1997 年 5 月和 1997 年 8 月 Radar-sat 影像。两幅图像的大小均为 290 350，灰度 级为 256。其中，前后时段图像的变化信息主要是由于夏季雨季来临，洪水淹没 部分陆地区域所致。图像（c）为变化检测参考图，白色区域表示变化区域。 差异图 (a) (b) (c) 图 2.2 Ottawa 经 3 种算子构造的差异图 图 2.2 表示 Ottawa 两时相 SAR 图像经各种算
36、子构造的差异图。图（a）差异 图由差值法构造，图（b）由比值法构造，图（c）由对数比值法构造。 检测结果图 (a) （b） (c) 图 2.3 Ottawa 模糊 C 均值聚类法后的变化检测结果图 构造差异图后，利用模糊 C 均值聚类法 23，将差异图像素点分成两类，构造 变化检测结果图。图 2.3 中 3 幅图分别为差值法、比值法和对数比值法的变化检 测结果图。 结果分析：通过比较 3 种方法构造的变化检测结果图，可以看出，图像差值 法构造的检测结果图漏检数较多，而图像比值法构造的检测结果图虚检数较多， 相对比对数比值法构造的变化检测结果图与参考结果图更接近。图像差值法算法 较为简单，易于理
37、解，且最直观，但图像变化区域漏检较多。对数比值法相对比 值法，能把图像固有的乘性相干斑噪声模型转化为加性噪声模型，大大提高了比 值法的精确度，对于实际应用有很大意义。 第三章 基于单边拟合策略的 SAR 图像变化检测 本论文设计的 SAR 图像变化检测方法，与基于差值法和基于比值法的 SAR 图像变化检测不同，它是在差异直方图的基础上，构建变化类和非变化类的概率 分布图，并拟合直方图曲线，且只限于单边拟合，使得当拟合曲线与直方图曲线 在单边区域达到平行。所以要结合相关的模型参数估计策略来获得变化类和未变 化类的概率统计分布。得到概率分布函数后，需使用算法来自动确定最终的阈值， 此时需要应用贝叶
38、斯决策理论，并利用此阈值来构造变化检测结果图。本章的工 作需要掌握相关的概率模型知识，以及如何运用贝叶斯决策理论。 3.1 单边拟合原理 假设 xh（ =0，l，. L-1)表示为经处理之后的差异直方图。我们可以将 h(x)看作这个差异图的概率统计分布图。确定差异图的阈值实际上就是区分差异 直方图的未变化类灰度值与变化类灰度值。差异直方图形式可以表现为三种，分 别为理想的差异直方图、无混叠的非理想差异直方图以及混叠的非理想差异直方 图。图 3.1 所示理想差异图直方图曲线，这种情况主要基于没有任何的几何与辐 射校正误差、斑点噪声的影响。图 3.2 与图 3.3 表示为非理想差异直方图，可以 看
39、出这两种差异图相对于理想差异图，表现为差异直方图曲线分散和平移，导致 此现象为几何与辐射校正误差、斑点噪声等影响。图 3.2 表示为，在变化类与非 变化类之间有很少的混叠，而图 3.3 表示为，变化类与非变化类之间有着较为严 重的混叠，此情况较为常见，但是此情况的阈值相对于前者较难以确定。较为常 见的处理方法都是先构造直方图中变化类与非变化类别的概率统计模型。 一般的概率模型很难与差异直方图进行拟合，主要是由于两方面：一是差异 图直方图情况复杂多样性，二是现在所构造的概率统计模型具有局限性。根据此 情况，不考虑完整拟合，而只考虑直方图中变化曲线和非变化曲线进行拟合。从 下面 3 幅图像中可以看
40、出，非变化类以 Mu 点分散，而变化类以 Mc 点分散，所 以阈值的产生一定在 Mu 值和 Mc 值之间。在本论文设计的方法中，曲线拟合值 针对直方图曲线的一边，而不同是拟合两边，这样可以大大提高直方图曲线拟合 的精度。 图 3.1 理想变化检测直方图 图 3.2 非理想变化检测直方图（无混叠） 图 3.3 非理想变化检测直方图( 混叠） 本论文设计的单边拟合策略，只将 Mu 与 Mc 之间直方图曲线与拟合曲线进 行拟合。在进行拟合的时候，只进行对 Mu 右侧单边非变化曲线的拟合和对 Mc 左侧单边变化曲线的拟合，其它区域的曲线不进行考虑。 通过直方图的信息可以看出，变化区域像素相对于非变化区
41、域的像素较少， 这与实 SAR 图像相符合。由于此情况，使得变化区域的曲线坡度较低，有时很 容易被混叠区域覆盖。为了简化算法，本方法不考虑变化区域的单边拟合，而直 接求出变化区域的条件概率分布。 3.2 基于广义高斯模型的 SAR 图像变化检测模型 3.2.1 广义高斯模型的建立 在 SAR 图像变化检测中，广义高斯模型往往被应用于构造条件概率分布。 为了满足单边拟合的条件，则需要在广义高斯模型加入一个单边平移参数 c，构 造出相对应单边拟合策略思想的广义高斯概率模型。 假设差异影像 X(0 L)上， 表示最大灰度值)变化类为 cw，非变化类为nw 。所以单边曲线的条件概率分布函数可描述如下：
42、 cmXbawpnnexp, (3-1) 12ba (3-2) 3 (3-3) TXnhTm001 (3-4) 参数 , n,c分别是单边广义高斯分布的方差、形状控制、均值和单边平 移参数。(3-3)式中 为 Gamma 函数。通过改变添加在广义高斯分布函数的单 边平移参数 大小，移动概率分布曲线，来实现非变化单边曲线的曲线拟合。从 上面式中可以看出，在单边广义高斯模型中还需要进行估计的参数主要包括未知 的形状参数 与单边平移参数 c。 3.2.2 广义高斯模型的参数估计 参数 估计 设差异图像 lX的灰度动态变化范围为0, L1， lXh( l=0,1,., L-1）是差 异图像上任意像元个
43、数占像元总数的百分比，表示灰度值 l的概率，再设选择的 初始化分割阈值为 1,0LT。 广义高斯模型中的形状参数 的估计方法很多，考虑到估计过程的简单性与 参数估计的精确性，本文使用文献24提出的估计方法估计 参数，该方法通过 样本的方差和期望就能估计出 参数，而且在文献24的实验中也体现了该方法 比其他方法更为精确。 平移参数 c 的估计 本论文设计的单边广义高斯模型的思想是先构造非变化区域的广义高斯单边 曲线与非变化单边曲线进行曲率拟合，最后通过比较，选择最优的非变化曲线上， 并得到此种情况下的概率统计分布。在构造广义高斯单边曲线时，会将广义高斯 单边曲线和非变化单边曲线进行比较，当两个曲
44、线似平行时，可以认为此时的曲 率拟合是非常理想的，同时我们发现两者曲线之间会存在一定的间隔，结合本论 文单边拟合思想，为了得到最佳拟合，就需要移动广义高斯单边曲线使得两者曲 线一部分相重合。估计广义高斯模型中单边平移参数 c可以具体概括为下面两个 步骤： 1首先确定直方图中非变化单边曲线的灰度值范围。确定区域间步骤如下： (1)首先确定非变化单边曲线的区域初始值，及下限值为 lowmn_等于直方图 上的 Mn 值。 (2)求解非变化单边曲线的区域的上限值。由于直方图上变化曲线与非变化曲 线可能产生混叠，从而掩盖重合区域，因此并不容易得出上限。从图 3.2 和图 3.3，我们可以看出，当混叠区域
45、并不明显时，变化类和非变化类曲线呈现双峰形 状，而混叠区域非常明显时，非变化曲线相当于变化类曲线的一部分。由于单边 曲线的复杂性，我们要根据不同的情况，来确定相对应的非变化曲线的上限值。 计算非变化单边曲线上限公式如下： TLMuieTciHcihiupmTCCn 1,|_112 （3-5) 其中，e=10 -6，T 为直方图平滑因子，本章中取 T=10。 如果满足公式 upmhLupihnn_1,_,ax （3-6) 即曲线呈现双峰状则单边拟合区域没有产生较大混叠，否则产生较大混叠。 (3)判定非变化区域的范围。如果产生了混叠现象，则非变化单边曲线区间范 围为 upmlownn_,，如果混叠
46、现象没有产生，则非变化单边曲线区间的上限 不改变，下限变成 1_lowln，这样增加下限的值，也导致单 边曲线拟合区间范围减小，这样有利于提高单边拟合的精度。 2计算平移参数 c。主要由下面步骤完成： (1)初始化 =0，将估计的参数 的估计值代入式（3-2） 、式（3-3）和式（3- 4）中，分别得到参数 a和 b两值，让后将 4 个参数 、 a、 b、 c代入式中（3- 1）中 (2)利用下面公式求解单边平移参数 c： lowmlkgphmeankc nn ,_,iarg （3-7) 其中， en代表向量的均值，参数 表示方差，参数 表示均值。 3.3 基于最小错误率的贝叶斯决策的自动阈值
47、选取法 人们希望模式分类问题中尽量减少由于分类出现的错误，为了能达到这样的 目的，可以通过利用贝叶斯公式在概率论中应用，然后就可以使得分类错误率变 得最小，这种分类方法策略称为基于最小错误率的贝叶斯决策理论 14。在 SAR 图像的变化检测过程中，我们将差异图像上的像素点分成变化类和未变化类两种， 此方法的阈值选取就是要找出基于采用错误率最小的分类方法来将变化的像素点 和未变化的像素点区分开来。 差异图像上的像素点分为变化类和未变化类，分别用 cw和 n表示， cwp和nwp 分别表示为各自分布的先验概率，随机灰度值 x在 和 中出现的概率cx ， n称为似然概率密度函数。差异图像的直方图可以
48、被看作是 x概率 密度函数 的估计。差异图像总概率密度函数 p是由变化和未变化两类概率 密度函数混合组成，其表达式为 cnwxwxp （3-8) 利用贝叶斯公式有: xpxiii ，其中 ni, （3-9) 条件概率 wpi称为后验概率。结合贝叶斯公式，观察灰度值 x，利用某类 先验概率 i通过公式求出该类后验概率 wi。这样，我们总结最小错误率 贝叶斯决策的规则，可以概括如下： 如果 xpn xc，则将 归类于未变化类 n ，反之 xwpn c则 将 归类于变化类 w。利用贝叶斯公式还可以得到几种最小错误率贝叶斯决策规 则的等价形式： 1.如果 iijii wpxpx2,1ma，则 ix。 2.若 nccnwl，则 n，否则 c 那么最佳阈值 T值，应当满足下式: ccnwpTp
