1、计算方法考研复试大纲和参考书目 参考教材：数值分析(第四版)，李庆扬，王能超，易大义编，华中科技大 学出版社 参考用书：数值分析基础 ，同济大学计算数学教研室编，同济大学出版社 数值分析简明教程(修订版)， 王能超编著，华中科技大学出版社 课程的基本内容要求 1、了解数值计算方法的对象和特点，了解误差的来源，理解误差的相关概念，知道数 值计算应注意的一些问题。 2、插值与曲线拟合：理解插值的基本概念，掌握拉格朗日（Lagrange）插值法, 熟练 使用拉格朗日插值公式，了解牛顿(Newton) 插值法，知道埃尔米特 (Hermite) 插值法、正交 多项式及最佳平方逼近。掌握曲线拟合的最小二乘
2、法。 3、数值积分和数值微分：了解机械求积公式的基本思想，掌握牛顿-柯特斯公式，熟 练掌握梯形公式、辛甫生公式及复合的梯形公式和变步长的梯形公式，掌握龙贝格 (Romberg) 求积算法，了解高斯 (Gauss)求积方法,理解高斯 (Gauss)求积方法的思想，理解数 值微分的基本思想和方法. 4、 非线性方程的数值解法：掌握解非线性方程的二分法，理解迭代法的基本思想及 方法，了解迭代法的收敛阶的概念及加速迭代的方法，掌握牛顿（Newton）切线法，了解 弦截法。 5、 线性代数方程组的数值解法：掌握高斯（Gauss）消去法，理解三角分解，了解追 赶法，了解向量与矩阵的三种范数及方程组的性态与条件数， 掌握雅可比（Jacobi）迭代 法，高斯 赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法。了解迭代收敛的充要条件，知道超松驰法。 6、常微分方程初值问题的数值解法：掌握欧拉(Euler)法及改进的欧拉 (Euler)方法，掌 握龙格 库塔(Runge-Kutta) 法，了解截断误差，稳定性，收敛性的含义，了解线性多步法 的概念，了解一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法。
