1、学案 7 电磁感应中的能量转化与守恒 学习目标定位 1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的 实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能 量转化.3.掌握电磁感应中动力学问题的分析 1垂直于匀强磁场放置、长为 L 的直导线通过电流为 I 时，它所受的安培力 F=_，安培力方向的判断用_定则 2牛顿第二定律： F=_，它揭示了力与运动的关系 当加速度 a 与速度 v 方向相同时，速度_，反之速度_当加速度 a 为零时，物 体做_ 3做功的过程就是_的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，_是 能量转化的量度 几种常见的功能关系
2、(1)合外力所做的功等于物体_的变化 (2)重力做的功等于_的变化 (3)弹簧弹力做的功等于_的变化 (4)除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于_的变化 4电流通过导体时产生的热量 焦耳定律： Q=_ 在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而 来的，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他 形式的能量. 一、电磁感应中的动力学问题 1电磁感应中产生的感应电流在磁场中将 受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力 学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 (2)求回路中的电流强度的大小和方
3、向 (3)分析研究导体受力情况(包括安培力) (4)列动力学方程或平衡方程求解 2电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动 态分析； 周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态 3两种状态处理 导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动， 处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析 二、 电磁感应中的能量转化与守恒 问题设计 为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？ 要点提炼 1电磁感应中的能量转化特点 外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把 电能转
4、化成其他形式的能(如内能)这一功能转化途径可表示为： 2求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外电路 (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化如： 有摩擦力做功，必有内能产生； 有重力做功，重力势能必然发生变化； 克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生 多少电能 (3)列有关能量的关系式 3焦耳热的计算技巧 (1)感应电路中电流恒定，焦耳热 Q I2Rt. (2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析： 利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即 Q W 安 而克服安培力做的功 W 安 可由动能定理求得
5、利用能 量守恒，即感应电流产 生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即 Q E 其他 一、电磁感应中的动力学问题 例 1 如图 1 甲所示 ，两根足够长的直金属导轨 MN、 PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面 上，两导轨间距为 L， M、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂 直于斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略，让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属 杆接触良好，不计它 们之间的摩擦 图 1 (1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时
6、刻的受力 示意图 (2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流 及其加速度的 大小 (3)求在下滑过程中， ab 杆可以达到的速度最大值 二、电磁感应中的能量转化与守恒 例 2 如图 2 所示，矩形线圈长为 L，宽为 h，电阻为 R，质量为 m，线圈在空气中竖直下 落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽度也为 h、磁感应强度为 B 的匀强磁场中线圈 进入磁场时的动能为 Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为 Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿 出磁场的过程中产生的热量为 Q，线圈克服磁场力做的功为 W1，重力做的功为 W2，则以下 关系中正确的是 ( ) 图 2
7、 A Q Ek1 Ek2 B Q W2 W1 C Q W1 D W2 Ek2 Ek1 1(电磁感应中的动力学问题)如图 3 所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下 落如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在 1、2、3、4 位置时的加速度关系为 ( ) 图 3 A a1 a2 a3 a4 B a1 a2 a3 a4 C a1 a3 a2 a4 D a1 a3 a2 a4 2.(电磁感应中的能量转化与守恒)如图 4 所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接有电阻 R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀 强磁场 中，磁场方向垂直于斜面向上质量为 m、电阻可以忽略
8、不计的金属棒 ab，在沿着斜面与 棒垂直的恒力 F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为 h，在这一过程中 ( ) 图 4 A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于 mgh 与电阻 R 上产生的焦耳热之和 C恒力 F 与安培力的合力所做的功等于零 D恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 3(电磁感应中的动力学及能量综合问题)足够长的平行金属导轨 MN 和 PK 表面粗糙，与水 平面之间的夹角为 ，间距为 L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为 B， MP 间 接有阻值为 R 的电阻，质量为 m 的 金属杆 ab 垂直导轨放置，其他电阻不计如图 5 所示， 用恒力 F 沿导轨平面向下拉金属杆 ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为 vm， t s 末金属杆的速度为 v1，前 t s 内金属杆的位移为 x，(重力加速度为 g)求： 图 5 (1)金属杆速度为 v1时加速度的大小； (2)整个系统在前 t s 内产生的热量
