1、第三章 研究物体间的相互作用 第三节 力的等效和替代 课前自主预习 1等效与替代：如果一个力 F 的 跟另外几个力 F1、F 2、F 3的共同 相 同,那么这个力与另外几个力可以等效和相互替代。等效替代是重要的科学思维方法之一,它 可以使复杂问题变成简单问题. 2.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那 几个力的 ，而那几个力就叫这个力的 ，合力与分力之间是效果上的等效“替代” 关系. 3.力的合成与分解：在物理学中，通常从 相同这一点出发，根据具体情况进行力 的替代,称为力的合成与分解。求几个力的合力的过程或求合力的方法叫 ,求一个力 的分力叫 . 4.
2、 （单选）关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是( ) A合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力 B合力的大小随分力夹角的增大而增大 C合力的大小一定大于任意一个分力 D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 5.（单选）两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( ) A大小和方向都确定 B大小确定，方向不确定 C大小不确定，方向确定 D大小和方向都不确定 【自主学习】参考答案： 1作用效果，作用效果 2.合力，分力 3作用效果，力的合成，力的分解。 4. 解析：根据平行四边形定则可知，两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如图 甲所示，也不一定小于大的分力，如图乙所示；合
3、力的大小也不随夹角的增大而增大，如 图丙所示，并且也不一定大于任意一个分力故选项 D 正确 5. 解析：由平行四边形定则可知，当两个分力的大小和方向确定后，则其对角线的大小和 方向也确定了，故选项 A 正确 答案：A 课堂互动探究 知识点 1 力的等效与替代 新知探究 如图 3-3-1 所示，同样一桶水，一个人提和两个人共同提，感觉是不一 样的，一个人把它 提起来，感觉很重，给桶施加了 个向上的 拉力；两个人共同提起来，感觉很轻松，给桶 施加了 个力一个人提和两个人提都 是将桶提了起来，作用效果是 的 1.合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几 个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几 个力的
4、合力，而那几个力就叫这个力的分力， 合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系. 2.力的合成与分解：在物理学中，通常从作用效果相同这一点出发，根据具体情况进行力 的替代,称为力的合成与分解。求几个力的合力的过程或求合力的方法叫力的合成,求一个 图 3-3-1 力的分力叫力的分解. 图 答案：一， 两 相同 重点归纳 对合力与分力的关系的理解 1 不同的力作用在同一个物体上，其效果可以是相同的，例如：一辆马车可以用一匹 马来拉，也可以用多匹马来拉；一艘小船可以一个人划，也可以两个人划。就拉车而言， 如果车以相同的速度前进，一匹马的作用效果和多匹马的作用效果是相同的，也就是等效 的，划船的例子中也
5、同样存在力的等效问题。 2.力的替代 （1）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。 （2）当不同的力共同作用在同一物体上产生相同的效果时，他们是可以互相替代的。 等效替代是非常重要的科学思维方法之一，他可以使复杂问题变成简单问题。 （3）根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。 3.合力与分力的定义：如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那 么这个力与另外几个力可以等效和相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力 称为这个力的分力。 4.合力与分力 （1）合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 （2）一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力
6、的作用效果相同，反 过来，多个力的作用效果可由一个力来替代。 例 1 （双选） 关于合力与分力，下列说法正确的是（ ） A.合力与分力是等效的 B.合力与分力的性质相同 C.合力与分力同时作用在物体上 D.合力与分力的性质不影响作用效果 解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用产生的效果相同，合 力和分力能替换作用在物体上，因而合力与分力不是同时作用在物体上,合力与分力的性质 不影响作用效果。 答案：AD 触类旁通 1.（双选）关于力的合成，下列说法正确的是( ) A.一个物体受两个力的作用，求出他们的合力，物体便受到三个力的作用 B.如果一个力的作用效果与几个力的作用效果
7、相同，这个力就是那几个力的合力 C.不同性质的力，不能进行合成 D.某力与其他几个力使静止的物体发生形变相同，这个力就是那几个力的合力。 解析：合力与分力是根据力的作用效果来替代，不是合力与分力同时作用在物体上的，力 的合成与力的性质无关，故选 B、D 答案：BD 知识点 2 合力的大小 新知探究 情景：小明在前面拉斗车，小丽在后面推斗车，在他们 两个的共同作用下可以拉动斗车做匀速直线运动，大力 士自己去拉斗车，他一个人即可轻松拉动斗车做匀速直 线运动。小明与小丽的合力使得斗车做匀速直线运动， 图 3-3-2图 所以小明与小丽的合力应该 斗车与水平地面间的摩擦力；大力士单独作用于斗车的 力也是
8、使得斗车做匀速直线运动，故大力士单独作用于斗车的力 斗车与地面间的 摩擦力。所以大力士单独作用于斗车的力 小明和小丽共同作用于斗车的合力。这两个 过程中大力士的力叫小明与小丽共同作用的 ，小明和小丽的两个力分别叫大力士的 。 答案：等于，等于，等于，合力，分力 重点归纳 对合力的大小的理解 1当分力 和 的夹角变化时，合力 F 的大小和方向都发生变化。1F2 2.两分力同向时合力最大， 。21 3.两分力反向时，合力最小， ，其方向与较大的一个分力方向相同。 4.合力的取值范围： 。2121 5.夹角越大，合力就越小。 6.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一个分力的大小。
9、 例 2（双选）有两个力，一个 3N，另一个 5N，则它们的合力的大小可能是（ ） A.2N B.1N C.6N D.9N 解析：3N 和 5N 这两个力的合力，最大值为 8N，最小值为 2N，而 2N、6N 刚好在其范围内， 1N、9N 超出范围。 答案：AC 触类旁通 2. （单选）同一平面内的三个力，大小分别为 4N、6N、7N,若三个力同时作用在某物体上 则该物体所受的三个力的合力最大值和最小值分别为（ ） A17N、3N B17N、0 C9N、0 D17N、11N 解析：三个力合力最大为三者相加，所以 4N、6N、7N,的合力最大值为 17N ,因为 4N、6N、这两个力的最大值为
10、10N，最小值为 2N, 而 7N,刚好在这两个力的范围内，也就 当 4N、6N、的合力为 7N 时，三个力的合力为 0。 答案：B 方法技巧易错易混实验透视 实验透视 1. 寻找等效力 【实验目的】 1. 探究求分力与合力的关系 【实验原理】 1.等效法：使一个力 F的作用效果和两个力 F1、F2 的作用效果相同，都是让同一条 一端固定的橡皮条伸长到某点，所以一个力 F就是这两个力 F1 和 F2 的合力，作出力 F的图示再根据平行四边形定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F 和 F的大 小和方向是否都相同。 【实验器材】 方木板、弹簧测力计 两个、白纸、橡皮条一段、 细绳
11、套两个、图钉(若干)、 三角板、刻度尺、铅笔 【实验步骤】 1.将一根橡皮筋的一端固定 图 3-3-3 在木架上，另一端与两根细绳相连。 2.如图 3-3-3 甲图所示，分别在细绳下悬挂等量的钩码，使橡皮筋与细绳的结点伸长至点 O，将画有间隔相等同心圆的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点 O 重合。在纸的 边缘记下两绳与纸边的交点 C、D，同时记录两绳上悬挂钩码的数值。 3. 如图 3-3-3 已图所示，直接用一个弹簧测力计去拉牺牲套，同样使结点伸长至点 O，记 下弹簧测力计的读数以及细绳与纸边的交点 J。 4.取下纸片，连接 OC、OD、OJ，用力的图示法作出三个力 （如图 3-3-3
12、丙图F、 21 所示） 。 5.改变钩码的数量，重复上述实验步骤。 【实验结论】 在力 和 的的方向上各作各作线段 OA 和 OB，根据选定的标度，使它们的长度分1F2 别表示力 和 的大小。以 OA 和 OB 为邻边作平行四边形 OACB。量出这个平行四边形 的对角线 OC 的长度，可以看出，根据同样的标度，合力 F 的大小和方向可以用对角线 OC 表示出来。 改变力 和 的大小和方向，重做上述实验，可以得到同样的结论。1F2 【注意事项】 1同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤勾好后对拉，若两只弹簧秤 在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时弹簧秤与
13、板 面平行 2在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽 量大一些，以减小误差 3画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求 和几何作图法作出合力 4在同一次实验中，橡皮条拉长的结点 O 位置一定要相同 5由作图法得到的 F 和实验测量得到的 F，不可能完全符合，但在误差允许范围内 可认为 F 和 F相等. 例 3 （双选）当两个力夹角为 时，两力的合力为 2N；当两力的夹角为 时，其018 09 合力为 10N，则下列说法正确的是（ ） A. 此合力大小的变化范围在 2N 和 14N 之间变化。 B. 此合力大小的变化范围在 2N
14、和 10N 之间变化。 C. 两力的大小分别是 2N 和 8N D. 两力的大小分别是 6N 和 8N 解析：设这两个力为 和 ，则夹角为 时， ，夹角为 时，1F2018NF2109 ，则 则这两个力的合力范围为 214N。2210NF,62N 答案：AD 触类旁通 3.（单选）如图 3-3-4 所示，重力为 100 N 的物体在水平面上向右运动， 图 3-3-4 物体和平面间的动摩擦因数为 0.2，与此同时，物体受到一个水平向左的力 F20 N 的作 用，则物体受到的合力是( ) A0 B40 N，水平向左 C20 N，水平向左 D20 N，水平向右 解析：物体向右运动，受向左的滑动摩擦力
15、为： GNFf 201.0 又外力 F 水平向左，故物体所受合力为： ，方向水平向左，故 B 正f4合 确 答案：B 随堂练习 一、单项选择题 1关于合力和分力，以下说法正确的是 ( ) A合力就是分力的代数和 B合力总比某一分力大 C分力与合力的方向总是不一致的 D合力等于某一分力是可能的 解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以 A 错误；合力介于两分力代数和与两分 力代数差的绝对值之间，所以 B 错误，D 正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相 同，所以 C 错误 答案： D 2 两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( ) A大小和方向都确定 B大小确定，方向不确定 C大小不确
16、定，方向确定 D大小和方向都不确定 解析：由平行四边形定则可知，当两个分力的大小和方向确定后，则其对角线的大小和方 向也确定了，故选项 A 正确 答案：A 3关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是( ) A合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力 B合力的大小随分力夹角的增大而增大 C合力的大小一定大于任意一个分力 D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 解析：根据平行四边形定则可知，两个共点力 的合力的大小不一定大于小的分力，如图 3-3-6 甲所示，也不一定小于大的分力，如图 3-3-6 乙所示；合力的大小也不随夹角的增大而增大， 如图 3-3-6 丙所示，并且也不一定大
17、于任意一 个分力故选项 D 正确 答案：D 二双项选择题 4.关于共点力，下列说法中正确的是 ( ) A作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力 B作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力 C作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力一定不是共 图 3-3-6 点力 D作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力 解析：作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同 一点，但力的作用线汇交于一点，则这几个力是共点力，所以 C 错误，D 均正确；大小相 同，方向相反的
18、力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以 A 错误，B 正确 答案： BD 5.两个共点力 和 ，其合力为 F，则( )1F2 A合力一定大于任一分力 B合力有可能小于某一分力 C分力 增大，而 不变，且它们的夹角不变时，合力 F 一定增大12 D当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小 解析：本题可采用特殊值法分析：若 F12 N，F23 N，则其合力的大小范围是 1 NF5 N，故选项 A 错误，B 正确当 F1 与 F2 反向时，FF2F11 N，若增大 F1 至 F13 N，则 FF2F10，合力反而减小，故选项 C 错误当 F1 与 F2 间夹角为
19、 0时，合力 最大，为 5 N；当 F1、F2 间的夹角增大为 180时，合力最小为 1 N，说明随着 F1 与 F2 间 的夹角的增大，其合力减小，故 D 正确 答案：BD 课后巩固提升 一、单项选择题 1下列哪个因素不影响力的作用效果（ ） A力的大小 B力的方向 C力的作用点 D力的单位 解析：力的三大要素：力的大小、方向、作用点是影响力的作用效果的。力的单位不影响 力的作用效果，故选 D 答案：D 2关于合力与分力的说法中，错误的是（ ） A合力的作用效果跟几个分力共同作用产生的效果相同 B合力与分力同时作用在物体上 C合力的作用可用几个分力来替代 D求几个力的合力可用平行四边形法则
20、解析：合力与分力是一种等效替换关系， “等效”指的是合力和分力的效果相同， “替换”指的 是合力和分力能替换作用在物体上。 答案：B 3两个大小和方向都确定的分力，其合力的（ ） A大小和方向都确定 B大小确定，方向不确定 C大小不确定，方向确定 D大小和方向都不确定 解析：根据平行四边形定则，分力的大小与方向确定，做出的平行四边形的对角线也是确 定的，即合力的大小和方向是确定的，所以选 A。 答案：A 4将一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2 ，那么下列说法中错误的是（ ） AF 是物体实际受到的力 BF1 和 F2 不是物体实际受到的力 C物体同时受到 F 和 F1、F2 三个力的作用
21、 DF1 和 F2 共同作用的效果与 F 作用的效果相同 解析：合力与分力是按效果来替代，而不是同时作用在物体上。C 错。 答案：C 二、双项选择题 5. 下列关于力的合成的说法正确的是（ ） A几个力的合力就是这几个力的代数和 B几个力的合力一定大于这个力的任何一个 C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D几个力的合力可能等于这几个力中最大的力 解析：合力与分力遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则，分力的夹角不同，合力也 不同，合力可能大于分力也可能小于分力。 答案：CD 6用两根绳子吊起一重物，使物体保持静止，若逐渐增大两绳子间的夹角（小于 ） ，018 则下列说法正确的是（ ） A
22、绳子的拉力不变 B绳子的拉力增大 C绳子的拉力减小 D绳子的拉力的合力不变 解析：两绳子的拉力的合力等于重力，重力不变，所以 D 答案正确。由于合力不变，两分 力的夹角增大时，根据平行四边形定则，可确定两分力会增大，B 正确。 答案：BD 7关于两个力的合力，下列说法中正确的是( ) A. 两个力的合力一定大于每个分力； B两个力的合力可能小于较小的那个分力； C两个力的合力一定小于或等于两个分力； D当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小。 解析：合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，当两个力大小相等，夹角 为 1800 时，它们的合力等于分力， 答案：BD 8两个力 F
23、1 和 F2 的合力为 F, 则下列说法中正确的是（ ） A. F1、F2 和 F 是同时作用在物体上的三个力 BF1、 F2 和 F 是同种性质的力 CF 的作用效果与 F1、F2 同时作用在物体上的共同效果相同 DF1 和 F2 可能是作用在两个不同物体上的力 解析：合力的作用效果与分力的共同作用效果是相同的，合力与分力可以等效替代，不是 同时作用在物体上。合力与分力性质是相同的选 B、C 答案：BC 9有三个力 F1=2N，F2=6N，F3=8N，则下列说法正确的是（ ） AF1 不可能是 F2 和 F3 的合力 BF2 可能是 F1 和 F3 的合力 CF3 可能是 F1 和 F2 的
24、合力 D以上说法都不正确 解析：F1 和 F2 的合力最大值为 8N，最小值为 4N，所以选 B、C。 答案：BC 三非选择题 10. 将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计当橡皮筋的活动 端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直 ，如图 3-3-7 所示这时弹簧测力计的读数可从图中读 出 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N 和_N(只需读到 0.1 N) (2)在方格纸(如图 (b)所示)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 解析：测力计的读数要按题目要求读，注意
25、有效数字的位数本题考查弹簧测力计的读数 及用力的图示法求合力从图中知，弹簧测力计最小刻度为 0.1 N，因此竖直向下的弹簧测 力计读数为 2.5 N，水平向右的弹簧测力计读数为 4.0 N因为读数 2.5 N、4.0 N 均是 0.5 N 的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示 0.5 N，应用平行四边形定则，即可 画出两个力以及它们的合力，如答图 3-3-7 所示 答案：(1)2.5 N 4.0 N (2) 见答图 3-3-7 11两人在河两岸用绳子拉小船使其在河流中行驶，甲的拉力是 200 N，方向与航向间的 夹角为 60，乙的拉力是 200 N，若是小船能在河流中间沿直线行驶，那
26、么乙用力的方3 向如何？小船受到两拉力的合力是多少？ 解析：如图 3-3-8 所示，小船能在河流中间沿直线行驶，则小船所受力在垂直河岸方向的 合力应该为零，即 代入数据解得 30，即sinsi60已甲 F 与前进方向成 30角已F 根据平行四边形定则： N402已甲 答案：乙用力与前进方向成 30角 小船受到的合力是 400 N 12当颈椎肥大压迫神经时，患者需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓 解神经压迫症状如图图 3-3-9 所示的颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈 部的示意图图中牵拉细绳为跨过 3 个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳 分别为水平、竖直方向，牵拉物 P 的质量一般为 3 kg，求牵拉器作用 在患者头部的合力大小(取 g10 m/s2) 图 3-3-9 图 3-3-8 答图 3-3-7 图 3-3-7 解析：对 P 物体受力分析，由二力平衡可得：牵拉细绳的拉力 Fmg30 N. 分析患者头部的受力 如答图 3-3-9 所示，因此患者头部所受牵拉器的合力 NFF1.67522合 答案：67.1 N 答图 3-3-9
