1、1 四年级下册数学总复习资料 第一单元 四则运算 （一）四则运算的运算顺序: 加法、减法、乘法、除法统称四则运算。 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序 计算。 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循 以上计算顺序。 （二）关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误 2、一个数加上0 还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0 还得原数； 字母表示：a0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：aa = 0 4
2、、一个数和0 相乘，仍得0 ； 字母表示：a0= 0 5、0 除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a （a0）= 0 (0不能作除数） 第二单元 位置与方向 1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向（确定观察点），再确定距离，最后 画出物体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小）的 方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。 3、位置关系的相对性：两物体的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。如A 点在B 点的西偏北30 度方向10 米处，那么 B点就在A点的东偏南30度方向10米处。 4、描述并绘
3、制路线图的方法：先按行走路线确定观测点，再确定行走的方向和路程。 2 第三单元 运算定律与简便运算 （一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：abba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(ab) ca(bc) （二）乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：abba 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(ab)ca(bc) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。 用字母公式：(ab)ca
4、cbc 或 a(b c) abac 拓展 ：(a b)cacbc 或 a(bc) ab ac 4、乘法分配律是乘、加或乘、减两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、结合律只 是乘法运算内部的一种规律。 5、特殊数的乘积： 25 4=100 25 8=200 125 8 =1000 125 4 = 500 （三）减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：abca(bc) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：ab cacb （四）除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表
5、示：abca(bc) 3 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：abcacb （五）加减混合运算： 1、带着符号搬家。 用字母表示：ab+c=a+c-b 2、计算有括号的加减混合运算时，括号前面是加号，去掉括号不变号，括号前面是减 号，去掉括号要变号。 用字母表示：a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c （六）重点题型： 2899+28 36102 57101-57 =28(99+1) =36(100+2) =57(101-1) =28100 =36100+362 =57100 =2800 =3600+72 =5700 =3672 第
6、四单元 小数的意义和性质 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数 来表示。 2、分母是10、100、1000 的分数可以用小数来表示，小数是十进制分数的另一种 表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.001 4、每相邻两个计数单位间的进率是（10 ）。 5、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是 个位。个位和十分位的进率是10。 6、小数的数位顺序表：小数部分最高位是十分位，整数部分最低位是个位。没有最大 的小数，也没有最小的小数。 4 7、小数的读法：先读整数部分（按照原
7、来的读法），再读小数点，再读小数部分。读 小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0 。 8、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小 数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0 。 9、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数 中间的“0”不能去掉。 10、小数的大小比较：（1 ） 先比较整数部分；（2 ）如果整数部分相同，就比较十分 位；（3 ）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 11、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数
8、就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ； 小数点移动顺口溜： 小数点，本领大，走一走，数变化。 向左走，数缩小；向右走，数扩大。 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一（个） . 十分之一 百分之一
9、 千分之一 万分之一 1010 5 数位不够怎么办？找“0”补位解决它。 12、生活中常用的单位： 重量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10 分米100 厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米 =100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10 角 1角=10分 1元=100分 13、单位换算： 只含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 高级单位低级单位：乘进率，小数点向右移动。 低级单位高级单位：除以进率，
10、小数点向左移动。 13、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位 的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这 时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这 时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数。改写成“万”作
11、单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的 后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小 数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 第五单元 三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的 6 线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 画高：一靠二过三画线。 3、三角形具有稳定性，不易变形。 4、三角形三边的关系：三角
12、形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第 三边。两边之差 第三边 两边之和。 判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形最多有1个直角；最多有1 个钝角。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形 6、三角形的分类： 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 按边分：不等边三角形、等腰三角形。 7、三角形的内角和是1
13、80。四边形的内角和是360 8、三角形的拼组： 2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大等腰直角三 角形。 3个相同的等边三角形可以拼成一个梯形。 第六单元：小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0 ，一般 要把0 去掉。（小数的化简） 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 7 第七单元：统计 1、条形统计图的优点：直观反映数量的多少。 2、折线统计图不但能够反映数量的多少，还能清晰地
14、反映出数量的增减变化。 3、绘制方法：描点连线标数据 第八单元 数学广角 （植树问题） （一）不封闭路线上植树 间隔数 总长 间距 总长 间距 间隔数 间距 = 总长 间隔数 1、 两端都栽： 棵数间隔数1 间隔数棵数1 2、 两端都不栽： 棵数间隔数1 间隔数棵数 1 3、只栽一端： 棵数=间隔数 （二） 锯木问题（两段都不栽）： 段数次数 1 次数段数1 总时间每次时间 次数 （三）爬楼梯问题（两端都栽）： 楼数 = 楼梯层数+1 楼梯层数 = 楼数1 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长间距间隔数；棵数间隔数 （五）方阵问题（棋盘棋子数目）： 1、棋盘最外层棋子数： 每边棋子数44 或者 （每边棋子数-1 ） 4 2、棋盘总棋子数： 每行棋子数每列棋子数 3、方阵最外层人数： 每边人数44 或者 （每边人数1）4 整个方阵的总人数： 每边人数每边人数 4、多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数- 边数 或者 （每边摆的花盆数1）边数
