1、第 1 页（共 15 页） 山东省滨州市博兴县 2015 年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1数 5 的算术平方根为（ ） A B 25 C 25 D 2已知二元一次方程 3xy=1，当 x=2 时，y8 等于（ ） A 5 B 3 C 7 D 7 3在实数：0， ， ，0.74， 中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4在平面直角坐标系中，点 P 在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5下列四个等式： ； （ ） 2=16；（ ） 2=4； 正确的是（ ） A B C D 6不等
2、式组 的解集在数轴上的表示是（ ） A B C D 7下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 对全国中学生心理健康现状的调查 B 对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C 对我市市民实施低碳生活情况的调查 D 对市场上的冰淇淋质量的调查 8已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A （5，0） B （0，5）或（0，5） C （0， 5） D （5，0）或（ 5，0） 第 2 页（共 15 页） 9等式 2xy=10 变形为4x+2y=20 的依据为（ ） A 等式性质 1 B 等式性质 2 C 分数的基本性质 D 乘法分配律 10如图，直线 AB
3、与直线 CD 相交于点 O，OEAB，垂足为 O，EOD= AOC，则BOC=（ ） A 150 B 140 C 130 D 120 11某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保证利润率不低于 5%，则售价至少按（ ） A 六折 B 七折 C 八折 D 九折 12已知点（12a ，a 4）在第三象限，则整数 a 的值可以取的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13比较 与 8 的大小： 8 14点 P（3a+6，3 a）在 x 轴上，则 a 的值为 15如图，已知
4、AB，CD，EF 互相平行，且ABE=70， ECD=150，则BEC= 16若不等式组 的解集是1x2，则 a= 第 3 页（共 15 页） 17线段 AB 两端点的坐标分别为 A，B （5，2） ，若将线段 AB 平移，使得点 B 的对应点为点 C（3，1） 则平移后点 A 的对应点的坐标为 18把 m 个练习本分给 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那么最后一 个同学有练习本但不足 5 本，n 的值为 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，满分 60 分） 19计算： （1）3 +2 6 | 2|+ + |2| 20某校 2015 年七年级数学兴
5、趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学” 现象的看 法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息，解答下列问题： （1）接受这次调查的家长人数为多少人？ 表示“ 无所谓 ”的家长人数为多少人？ （3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小 21根据要求，解答下列问题 （1）解方程组： 解下列方程组，只写出最后结果即可： ； （3）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值有怎样的大小关系？ （4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快 速求出其解 22在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（
6、1，0） ，B（5，0） ，C（3，3） ， D （1）求线段 AB 的长； 第 4 页（共 15 页） 求四边形 ABCD 的面积 23甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计 购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元 的部分按 95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？ 24如图，直线 ACBD，AE、AO、BO 分别是CAF、BAC、 ABD 的平分线求证： （1）AEBO ； AEAO 山东省滨州市博兴县 2015 年七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（
7、共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1数 5 的算术平方根为（ ） A B 25 C 25 D 考点： 算术平方根 分析： 根据算术平方根的含义和求法，可得：数 5 的算术平方根为 ，据此解答即可 解答： 解：数 5 的算术平方根为 故选：A 点评： 此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果 一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 2已知二元一次方程 3xy=1，当 x=2 时，y8 等于（ ） A 5 B 3 C 7 D 7 第 5 页（共 15 页） 考点： 解二元一次方程 分析： 根据已知首
8、先求出 y 的值，进而得出答案 解答： 解：3x y=1，当 x=2 时， 6y=1， 解得：y=5， y8=58=3 故选：B 点评： 此题主要考查了解二元一次方程，正确得出 y 的值是解题关键 3在实数：0， ， ，0.74， 中，无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 无理数 分析： 无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项 解答： 解：在实数：0， ， ，0.74， 中 无理数有 ， 共 2 个 故选 B 点评： 此题主要考查了无理数的概念，同时也考
9、查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统 称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 4在平面直角坐标系中，点 P 在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 点的坐标 分析： 点 P 的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限 解答： 解：点 P 的横、纵坐标均为正，所以点 P 在第一象限，故选 A 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点 分别是：第一象限（+，+ ） ；第二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+， ） 5下列四个等式： ； （ ） 2=16；（ ） 2=4； 正确的是（ ） A
10、 B C D 考点： 二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件 第 6 页（共 15 页） 分析： 本题考查的是二次根式的意义： =a（a0） ， =a（a0） ，逐一判断 解答： 解： = =4，正确； =（ 1） 2 =14=416，不正确； =4 符合二次根式的意义，正确； = =44，不正确 正确 故选：D 点评： 运用二次根式的意义，判断等式是否成立 6不等式组 的解集在数轴上的表示是（ ） A B C D 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析： 分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确 解答： 解：由（1）式 x2， 由 x1 ， 所以1 x2 故
11、选 C 点评： 本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心， 如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心 7下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 对全国中学生心理健康现状的调查 B 对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C 对我市市民实施低碳生活情况的调查 D 对市场上的冰淇淋质量的调查 考点： 全面调查与抽样调查 分析： 本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的 必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破 第 7 页（共 15 页） 坏性的情况下应选择普查方式，当考
12、查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查 经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 解答： 解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查； B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个 零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查； C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查； D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方 式，故本选项错误 故选 B 点评： 此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确
13、，但所费人力、物力和 时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 8已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A （5，0） B （0，5）或（0，5） C （0， 5） D （5，0）或（ 5，0） 考点： 点的坐标 分析： 首先根据点在 y 轴上，确定点 P 的横坐标为 0，再根据 P 到原点的距离为 5，确定 P 点的纵 坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P 可能在原点上方，也可能在原点下方 解答： 解：由题中 y 轴上的点 P 得知：P 点的横坐标为 0； 点 P 到原点的距离为 5， 点 P 的纵坐标为5， 所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，5） 故选
14、 B 点评： 此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距 离要分两种情况考虑 9等式 2xy=10 变形为4x+2y=20 的依据为（ ） A 等式性质 1 B 等式性质 2 C 分数的基本性质 D 乘法分配律 考点： 等式的性质 分析： 根据等式的基本性质解答即可 解答： 解：2xy=10， 在等式的两边同时乘以2 得， 4x+2y=40， 故根据等式的基本性质 2故选：B 点评： 本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 第 8 页（共 15 页） 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字
15、母，等式仍成立 10如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OEAB，垂足为 O，EOD= AOC，则BOC=（ ） A 150 B 140 C 130 D 120 考点： 垂线；余角和补角 专题： 计算题 分析： 根据平角、直角及角的和差关系可求出AOC+EOD=90 ，再与已知EOD= AOC 联立， 求出AOC，利用互补关系求BOC 解答： 解：COD=180 ， OEAB， AOC+AOE+EOD=180，AOE=90， AOC+EOD=90， 又EOD= AOC， 由、得，AOC=60， BOC 与AOC 是邻补角， BOC=180AOC=120 故选：D 点评： 此题主要考查
16、了对顶角、余角、补角的关系 11某种商品的进价为 80 元，出售时标价为 120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保证利润率不低于 5%，则售价至少按（ ） A 六折 B 七折 C 八折 D 九折 考点： 一元一次不等式的应用 分析： 利润率不低于 5%，即利润要大于或等于 805%元，设打 x 折，则售价是 120x 元根据利 润率不低于 5%就可以列出不等式，求出 x 的范围 解答： 解：设打 x 折， 则 120 80805%， 解得 x7， 即售价至少按 7 折 故选：B 第 9 页（共 15 页） 点评： 本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=
17、进价利润率，是解 题的关键 12已知点（12a ，a 4）在第三象限，则整数 a 的值可以取的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 点的坐标；一元一次不等式组的整数解 分析： 根据第三象限横坐标小于 0，纵坐标小于 0 列出不等式组，然后求解即可 解答： 解：点（1 2a，a 4）在第三象限， 解得： a4， 整数 a 的值可以取 1，2，3 故选：B 点评： 本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题 的关键 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13比较 与 8 的大小： 8 考点： 实数大小比较 分析： 先把8 变
18、为 64 的算术平方根的相反数，再根据 “两个负数，绝对值大的反而小”进行比较 解答： 解：8= ， ， ， 即 8， 故答案为： 点评： 此题主要考查了实数的大小比较注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质，把 根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小 14点 P（3a+6，3 a）在 x 轴上，则 a 的值为 3 考点： 点的坐标 分析： 点在 x 轴上的条件是：纵坐标是 0 解答： 解：点 P（3a+6，3 a）在 x 轴上 第 10 页（共 15 页） 3a=0 a=3 故答案为：3 点评： 解决本题的关键是记住 x 轴上点的特点为：点的纵坐标为 0 15如图，已知 AB，C
19、D，EF 互相平行，且ABE=70， ECD=150，则BEC= 40 考点： 平行线的性质 专题： 计算题 分析： 根据平行线的性质，先求出BEF 和CEF 的度数，再求出它们的差即可 解答： 解：AB EF， BEF=ABE=70； 又 EFCD， CEF=180ECD=180150=30， BEC=BEFCEF=40； 故答案为：40 点评： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题 16若不等式组 的解集是1x2，则 a= 1 考点： 解一元一次不等式组 专题： 计算题 分析： 先解不等式组，用含 a 的代数式表示解集，然后根据题意列方程即可求得 a 值
20、解答： 解：解不等式组得 ax2 1x 2 a=1 故答案为：1 点评： 主要考查了不等式组的解的定义此题型一般是把含有字母的不等式组用字母的代数式表 示出其解集，然后对照其给出的实际解集列方程求解 第 11 页（共 15 页） 17线段 AB 两端点的坐标分别为 A，B （5，2） ，若将线段 AB 平移，使得点 B 的对应点为点 C（3，1） 则平移后点 A 的对应点的坐标为 （0，1） 考点： 坐标与图形变化-平移 专题： 动点型 分析： 先得到点 B 的对应规律，依此得到 A 的坐标即可 解答： 解：B（5，2） ，点 B 的对应点为点 C（3，1） 变化规律是横坐标减 2，纵坐标减
21、3， A， 平移后点 A 的对应点的坐标为 （0，1） ， 故答案为（0，1） 点评： 考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键 18把 m 个练习本分给 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那么最后一 个同学有练习本但不足 5 本，n 的值为 41 或 42 考点： 一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用 分析： 不足 5 本说明最后一个人分的本数应在 0 和 5 之间，但不包括 5 解答： 解：根据题意得： ， 解得：40n42.5， n 为整数， n 的值为 41 或 42 故答案为：41 或 42 点评： 解决本题的关键是读懂题
22、意，找到符合题意的不等关系式组 三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，满分 60 分） 19计算： （1）3 +2 6 | 2|+ + |2| 考点： 实数的运算 分析： （1）根据实数运算的运算顺序，从左向右依次计算即可 根据实数运算的运算顺序，首先计算开方，然后从左向右依次计算即可 解答： 解：（1）3 +2 6 =5 6 = ； 第 12 页（共 15 页） | 2|+ + |2| =2 = 点评： 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时， 和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先 算括号里面的，
23、同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适 用 20某校 2015 年七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学” 现象的看 法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息，解答下列问题： （1）接受这次调查的家长人数为多少人？ 表示“ 无所谓 ”的家长人数为多少人？ （3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小 考点： 条形统计图；扇形统计图 分析： （1）根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数； 根据表示“无所谓” 的家长所占的百分比和总人数，求出接受这次调查的家长人数； （3）360 百分比 =
24、圆心角计算即可 解答： 解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是 50 人，占 25%， 5025%=200 人， 接受这次调查的家长人数为 200 人； 20020%=40， 表示“ 无所谓 ”的家长人数为 40 人； （3）90200360=162， “不赞同” 的家长部分所对应扇形的圆心角 162 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小 21根据要求，解答下列问题 第 13 页（共 15 页） （1）解方程组： 解下列方
25、程组，只写出最后结果即可： ； （3）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值有怎样的大小关系？ （4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快 速求出其解 考点： 解二元一次方程组；二元一次方程组的解 专题： 计算题 分析： （1）方程组利用加减消元法求出解即可； 分别求出两个方程组的解即可； （3）观察得到 x 与 y 的关系即可； （4）写出满足此特征的方程组，把 x=y 代入任何一个方程求出解即可 解答： 解：（1） ， 2得：3y=3，即 y=1， 把 y=1 代入 得：x=1， 则方程组的解为 ； ； ； （3）以上每个方程组的解中，x=y；
26、 （4） 把 x=y 代入 得：3y+7y=10 ，即 y=1， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的 关键 22在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（1，0） ，B（5，0） ，C（3，3） ， D （1）求线段 AB 的长； 求四边形 ABCD 的面积 第 14 页（共 15 页） 考点： 坐标与图形性质；三角形的面积 分析： （1）根据线段的和差即可求出； 分别过 C、D 向 x 轴作垂线，四边形 ABCD 的面积分割为过 D、C 两点的直角三角形和直角梯形 解答： 解：（1）AB=OBOA=5 1=
27、4； 作 CEx 轴于点 E，DF x 轴于点 F 则四边形 ABCD 的面积=S ADF+SBCE+S 梯形 CDFE = 4+ （53） 3+ （3+4） （32） =8.5 点评： 本题考查了坐标与图形的性质，三角形的面积，梯形的面积，正确的识别图形是解题的关 键 23甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计 购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元 的部分按 95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？ 考点： 一元一次不等式的应用 分析： 先设顾客累计花费 x 元，根据三种情
28、况进行讨论，当 x100 时，若 100x200，若 x200，分别进行分析，即可得出答案 解答： 解：设顾客累计花费 x 元，根据题意得： （1）当 x100 时，两家商场都不优惠，则花费一样； 若 100x200 ，去乙商场享受优惠，花费少； （3）若 x200， 在甲商场花费 200+（x 200）90%=0.9x+20（元） ， 在乙商场花费 100+（x 100）95%=0.95x+5（元） ， 到甲商场花费少，则 0.9x+200.95x+5，解得 x300； 到乙商场花费少，则 0.9x+200.95x+5，x300； 到两家商场花费一样多，则 0.9x+20=0.95x+5，x
29、=300 点评： 此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行 讨论，不要漏项 24如图，直线 ACBD，AE、AO、BO 分别是CAF、BAC、 ABD 的平分线求证： 第 15 页（共 15 页） （1）AEBO ； AEAO 考点： 平行线的判定与性质 专题： 证明题 分析： （1）根据角平分线的定义和平行线的判定证明即可； 根据角平分线的定义和垂直的定义证明即可 解答： 证明：（1）AC BD， FAC=ABD， AE、AO、BO 分别是CAF、 BAC、ABD 的平分线， FAE= FAC， ABO= ABD， FAE=ABO， AEBO； AE、AO、BO 分别是CAF、 BAC、ABD 的平分线， FAE=EAC，CAO=OAB， FAE+OAB=EAC+CAO， FAE+OAB+EAC+CAO=180， EAC+CAO=90， AEAO 点评： 此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义、垂直的定义和平行线的判定证明
