1、八年级下数学期末试题 第 1 页 (共 6 页) 20102011 学年度期末质量检测模拟试题 八年级下学期数学期末试题 2011 年 5 月 本试卷满分 120 分 考试时间 90 分钟 一、选择题（本题共 10 小题 ，每小题 3 分，共 30 分） 请将唯一正确答案的字母代号填在下面表 格内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1若使分式 的值为 0，则 的取值为（ ）.21x 1 或 或 或3331 2反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）.kyx2ykx A B C D 3体育课上，八年级（1）班两个组各 10 人参加立定跳远，要判断哪一组成绩
2、比较整齐，通常 需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）. A. 频率分布 B.平均数 C.方差 D.众数 4某校 10 名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）分别为： 3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为（ ）. 3 和 4.5 9 和 7 3 和 3 3 和 5 5某乡镇改造农村电网，需重新架设 4000 米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响， 施工时每天的工作效率比原计划提高 ，结果提前 2 天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线? 如果设原计划每天架设 x 米电线，那么列出的方程是( ). A =2 B =2 C =2 D =24013
3、x040013x4013x40x13 6 如图 1，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3， ABE 的周长为 6，则等腰梯形的周长是（ ）. A8 B.10 C.12 D. 16 图 1 八年级下数学期末试题 第 2 页 (共 6 页) 7.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ). A ， ， B ，2， C3 2，4 2，5 2 D1，2，323535 8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）. A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形 9. 已知：如图 2,菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,OEDC 交 BC 于点
4、 E,AD=6cm,则 OE 的 长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 图 2 10.某学校有 500 名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为 A 等、B 等、C 等、D 等的 人数是多少，需要做的工作是（ ）. A求平均成绩 B.进行频数分布 C.求极差 D.计算方差 二、填空题（本题共 10 小题 每小题 4 分，共 40 分） 11方程 的解是_23x 12化简： _ 214a 13若反比例函数 的图象经过点 ，则 _ myx(32)， m 14在珠穆朗玛峰周围 2 千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔 8516 米） 、卓穷峰（海拔 7589
5、米） 、马卡鲁峰（海拔 8463 米） 、章子峰（海拔 7543 米） 、努子峰（海拔 7855 米） 、和普莫里 峰（海拔 7145 米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为_米 15.如图 3，点 P 是反比例函数 图象上的一点，PD 垂直于 x 轴于点 D，则POD 的面积yx 为_ 图 3 16.在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4) OB=OD；(5)ACBD；(6)AC 平分BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形 ABCD 是菱形.如(1)(2) (5) ABCD 是菱形，再写出符合要求的两个：_ A
6、BCD 是菱形；_ ABCD 是菱形. 17.把图 4 的矩形纸片 ABCD 折叠,B、C 两点恰好重合落在 AD 边上的点 P 处如图 5） ，已知 MPN=90,PM=3，PN=4，那么矩形纸片 ABCD 的面积为_. 八年级下数学期末试题 第 3 页 (共 6 页) 图 4 图 5 18.下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等其 中逆命题为真命题的有：_（请填上所有符合题意的序号）. 19. 如图 6，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 的形状，并使其面积为矩形面积的 一半，则这个平行四边形的最小内角等于_ 图 6 20.10 位学生分别购买如下尺码
7、的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm)这组数据 平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_,最喜欢的是_. 三、解答题（本题共 8 小题 共 50 分） 21(6 分)先将分式 进行化简，然后请你给 x 选择一个合适的值，求原式12)31(x 的值. 22.(6 分) 已知正比例函数 与反比例函数 的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. 八年级下数学期末试题 第 4 页 (共 6 页) 23.(6 分)在 44 的正方形网格中，每个小方形的边长都是 1.线段 AB、EA 分别是图 7 中 13 的两个长方形的对角线，请你证明 ABEA
8、. 图 7 24.( (6 分) 如图 8,ABC 中,ACB=90,点 D、E 分别是 AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的堰延长线 上，且CDF=A， 求证：四边形 DECF 是平行四边形. 图 8 25(6 分)如图 9，在ABC 中，AB = BC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点； （1）求证：四边形 BDEF 是菱形； （2）若 AB = ，求菱形 BDEF 的周长. 图 9 八年级下数学期末试题 第 5 页 (共 6 页) 26(6 分)小明和小兵参加某体育项目训练，近期的 8 次测试成绩(分)如下表： 测试 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次
9、第 6次 第 7次 第 8次 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根据上表中提供的数据填写下表： 平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差 小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由. 27.( 7 分)如图 10 所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图 11 所示已知 展开图中每个正方形的边长为 1 （1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ （2）试比较立体图中BAC 与平面展开图中BAC的大小关系？ 图
10、10 图 11 八年级下数学期末试题 第 6 页 (共 6 页) 28. (7 分)如图 12,设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个 正方形 ACEF，再以第二个正方形的对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去. （1）记正方形 ABCD 的边长为 a11，依上述方法所作的正方形的边长依次为 a2，a3，a4，an，求出 a2，a3，a4 的值. （2）根据以上规律写出第 n 个正方形的边长 an 的表达式. 图 12 八年级下数学期末试题 第 7 页 (共 6 页) 八年级下数学期末试题参考答案: 一、1.C 2.D 3.C
11、 4.A 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 二、11.x=5; 12. ; 13.-6; 14.1371; 15.1 ;16. (1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)21a 符合条件; 17. ; 18.; 19.30; 20.平均数,众数.54 三、 21. 解：原式= - 4 分12)(1xx 当 x=0， -5 分 原式=1 -6 分 22. 将 x=2，y=1 代入两个关系式， 得 k1= ，k 2=2. -4 分 所以正比例函数关系式为 y= x， -5 分21 反比例函数关系式 y= . -6 分 23. 证明: 根据网格的特征，EF=AG=3,
12、得F=G=BCE=90，-2 分 则在 RtEFA 中,由勾股定理， 得 AE2=EF2+AF2=10; -3 分 在 RtABG 中,由勾股定理, 得 AB2=AG2+GB2=10;在 RtEBC 中,BE 2=BC2+EC2=20， -4 分 所以 AE2+AB2=10+10=20=BE2，由勾股定理逆定理, -5 分 得BAE=90,所以 ABEA. -6 分 24. 证明：因为点 D、E 分别是 AC、AB 的中点， 所以 DE/BC， -1 分 因为ACB=90， 所以 CE= AB=AE，所以A=ECA， -2 分21 因为CDF=A， 所以CDF=ECA， -4 分 所以 DF/
13、CE， 所以四边形 DECF 是平行四边形. -6 分 25. （1）因为 D、E、F 分别是 BC、AC、AB 的中点， 所以 DEAB，EFBC, -1 分 所以四边形 BDEF 是平行四边形. -2 分 又因为 DE = AB，EF = BC，且 AB = BC21 所以 DE = EF -3 分 八年级下数学期末试题 第 8 页 (共 6 页) 所以四边形 BDEF 是菱形； -4 分 （2）因为 AB = ，F 为 AB 中点，所以 BF = ，-5 分cm12cm6 所以菱形 BDEF 的周长为 -6 分246 26. 解：（1） 平均数(分) 众数(分) 中位数(分) 方差 小明
14、 13 10 12.5 8.25 小兵 13 13 13 1.25 -4 分 (2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小,说明小兵的成绩 较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发 展的趋势来看应选小明参加.-6 分 27. 解析：（1）如图中的 AC，在 RtACD中,CD=1，AD=3， 由勾股定理得： 22190.ACDA 即在平面展开图中可画出最长的线段长为 这样的线段可画 4 条（另三条用虚线 标出） -3 分 （2）因为立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角， 所以BAC=45， 在平面展开图中，连接线段 BC,如图，
15、 由勾股定理可得：AB= ，BC= -5 分55 又因为 AB 2+BC 2=AC 2， 由勾股定理的逆定理可得ABC为直角三角形 又因为 AB=BC，ABC为等腰直角三角形 所以BAC=45，所以BAC=BAC -7 分 28. 解：(1)在 RtABC 中，因为B=90，所以 AC2=AB2+BC2=1+1=2，所以 AC= ，同理2 AE=2，EH=2 所以 a2=AC= ,a3=AE=2,a4=EH=2 -3 分 （2）因为 a1=1=( )0,a2=( )1,a3=2=( )2,a4=(2 )=( )3, 所以 an=( )n-1 (n1,n 为整数). -7 分 八年级下数学期末试题 第 9 页 (共 6 页)
