1、2014-2015 学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级（上）期末 数学试卷（二） 一选择题（共 10 小题，每题 3 分） 1如果向南走 10m 记作+10m，那么50m 表示（ ） A 向东走 50m B 向西走 50m C 向南走 50m D 向北走 50m 2点 A 在数轴上表示+1，把点 A 沿数轴向左平移 4 个单位到点 B，则点 B 所表示的数是 （ ） A 4 B 3 C 5 D 3 或 5 3下列语句： 5 是相反数； 5 与+3 互为相反数； 5 是 5 的相反数； 3 和+3 互为相反数； 0 的相反数是 0 中，正确的是（ ） A B C D 4已知|x+1|+（x y
2、+3） 2=0，那么（x+y） 2 的值是（ ） A 0 B 1 C 4 D 9 5以下哪个数在2 和 1 之间（ ） A 3 B 3 C 2 D 0 67， 12，2 三个数的绝对值的和是（ ） A 17 B 7 C 7 D 21 7若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（ ） A 这个有理数一定是负数 B 这个有理数一定是正数 C 这个有理数可以为正数、负数 D 这个有理数为零 8式子5 （3）+（+6 ）（2）写成和的形式是（ ） A 5+（ +3）+（+6 ）+（2） B 5+（3）+（+6）+（+2） C （5） +（+3 ）+ （+6 ）+（+2） D （ 5）+ （+3）+（
3、6）+ （+2） 9下列说法中正确的是（ ） A 积比每一个因数都大 B 两数相乘，如果积为 0，则这两个因数异号 C 两数相乘，如果积为 0，则这两个因数至少一个为 0 D 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数 10已知 a，b 互为相反数，且 a0，则（ ） A 0 B =0 C =1 D =1 二填空题（共 8 小题，每题 3 分） 11当 n 为正整数时， （1） 2n+1+（1） 2n 的值是 12你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示请 问这样第 10 次可拉出
4、根面条 13如果|x 2|+（y+ ） 2=0，那么 x+y= 14去年大连市接待入境旅游者约 876000 人，这个数可用科学记数法表示为 15 16将有理数 0.23456 精确到百分位的结果是 17某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四月份因清明小长假等因素 的影响，产值比三月份减少 20%，则四月份的产值比二月份增加了 18已知 x22x=5，则代数式 2x24x1 的值为 三解答题（共 8 小题） 19 （1） （ + ） 12+（1） 2011 （2）100（2） 2（ 2） （ ） 20已知代数式 3x24x+6 值为 9，则 x2 +6 的值 211 米长的小棒，
5、第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 7 次后剩 下的小棒有多长？ 22要是关于 x、y 的多项式 my3+3nx2y+2y3x2y+y 不含三次项，求 2m+3n 的值 23已知（3a） 3 与（2m5）a n 互为相反数，求 的值 24先化简，后求值 ，其中 25先化简，再求值： ，其中 a，b 满足 |a1|+（b+2） 2=0 26福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过 3 千米的收费是起步价加出租汽车燃油 附加费共 8 元，超过 3 千米的除了照收 8 元以外超过部分每千米加收 1.5 元； （1）若某人乘坐了 15 千米，应支付多少元？ （2）若某人乘坐了
6、 x（x3）千米，用代数式表示他应支付的费用 2014-2015 学年吉林省吉林市农安县合隆中学七年级 （上）期末数学试卷（二） 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，每题 3 分） 1 （2014 秋吉林校级期末）如果向南走 10m 记作+10m，那么 50m 表示（ ） A 向东走 50m B 向西走 50m C 向南走 50m D 向北走 50m 考点： 正数和负数 分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法 解答： 解：向南走 10m 记作 +10m，那么50m 表示向北走 50 米， 故选：D 点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数
7、表示 2 （2014 秋吉林校级期末）点 A 在数轴上表示+1，把点 A 沿数轴向左平移 4 个单位到点 B，则点 B 所表示的数是（ ） A 4 B 3 C 5 D 3 或 5 考点： 数轴 分析： 用 1 减去平移的单位即为点 B 所表示的数 解答： 解：14= 3 故选 B 点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上的点平移的规律是“左减右加” 是解答此题的关 键 3 （2014 秋吉林校级期末）下列语句： 5 是相反数； 5 与+3 互为相反数； 5 是 5 的相反数； 3 和+3 互为相反数； 0 的相反数是 0 中，正确的是（ ） A B C D 考点： 相反数 分析： 根据相反数的定义
8、对各小题分析判断即可得解 解答： 解：5 是相反数，错误； 5 与+3 互为相反数，错误； 5 是 5 的相反数，正确； 3 和+3 互为相反数，正确； 0 的相反数是 0，正确， 综上所述，正确的有 故选 D 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 4 （2014 秋吉林校级期末）已知|x+1|+（xy+3） 2=0，那么（x+y ） 2 的值是（ ） A 0 B 1 C 4 D 9 考点： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 分析： 由|x+1|+（x y+3） 2=0，结合非负数的性质，可以求出 x、y 的值，进而求出 （x+y） 2 的值 解
9、答： 解：|x+1|+（x y+3） 2=0， ， 解得 x=1，y=2， （x+y） 2=1 故选 B 点评： 本题主要考查代数式的求值和非负数的性质 5 （2014 秋吉林校级期末）以下哪个数在 2 和 1 之间（ ） A 3 B 3 C 2 D 0 考点： 有理数大小比较 专题： 计算题 分析： 利用数轴，根据有理数大小的比较法则进行比较 解答： 解：从数轴上看3 在 2 的左侧，2、3 在2 的右侧，只有 0 在2 和 1 之间 故选 D 点评： 本题考查了有理数大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的 顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的
10、数大） ；也可 以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小 6 （2014 秋吉林校级期末） 7，12，2 三个数的绝对值的和是（ ） A 17 B 7 C 7 D 21 考点： 有理数的加法；绝对值 分析： 先分别求出三个数的绝对值，再求出绝对值的和即可 解答： 解：| 7|=7，| 12|=12，|2|=2， 这三个数的绝对值的和=7+12+2=21 故选 D 点评： 此题考查了有理数加法法则的简单应用及绝对值的知识，属于基础题 7 （2014 秋吉林校级期末）若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（ ） A 这个有理数一定是负数 B 这个有理数一定是正数
11、C 这个有理数可以为正数、负数 D 这个有理数为零 考点： 有理数的减法；相反数 分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答 案 解答： 解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数， 故选：A 点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正 数等于负数加负数 8 （2014 秋吉林校级期末）式子 5（3）+（+6）（ 2）写成和的形式是（ ） A 5+（ +3）+（+6 ）+（2） B 5+（3）+（+6）+（+2） C （5） +（+3 ）+ （+6 ）+（+2） D （ 5）+ （+3）+（6）+ （
12、+2） 考点： 有理数的加减混合运算 专题： 计算题 分析： 利用减法法则计算即可得到结果 解答： 解：原式=（ 5）+（+3）+（+6 ）+（+2） 故选 C 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 （2014 秋吉林校级期末）下列说法中正确的是（ ） A 积比每一个因数都大 B 两数相乘，如果积为 0，则这两个因数异号 C 两数相乘，如果积为 0，则这两个因数至少一个为 0 D 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数 考点： 有理数的乘法 分析： 根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任 何数同零相乘都得零逐一分析探讨得
13、出结论即可 解答： 解：A、32= 6，积比每一个因数都小，此选项错误； B、两数相乘，如果积为 0，则这两个因数至少有一个为 0，此选项错误； C、两数相乘，如果积为 0，则这两个因数至少一个为 0，此选项正确； D、两数相乘，如果积为负数，则必须有一个为负数，此选项错误 故选：C 点评： 此题考查有理数的乘法法则，加深对乘法法则的理解和掌握是解决问题的关键 10 （2014 秋 吉林校级期末）已知 a，b 互为相反数，且 a0，则（ ） A 0 B =0 C =1 D =1 考点： 有理数的除法；相反数 专题： 计算题 分析： 利用互为相反数两数（非 0）之商为1 即可得到结果 解答： 解
14、：a，b 互为相反数，且 a0， =1 故选 D 点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二填空题（共 8 小题，每题 3 分） 11 （2014 秋 吉林校级期末）当 n 为正整数时， （ 1） 2n+1+（1） 2n 的值是 0 考点： 有理数的乘方 分析： 1 的奇数次幂是 1， 1 的偶数次幂是 1 解答： 解：（1） 2n+1+（1） 2n=1+1 =0 故答案为：0 点评： 此题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：1 的奇数次幂是 1，1 的偶数次 幂是 1 12 （2014 秋 吉林校级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两 头捏合在
15、一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面 条，如下面草图所示请问这样第 10 次可拉出 2 10 根面条 考点： 有理数的乘方 专题： 规律型 分析： 根据题意归纳总结得到第 n 次捏合，可拉出 2n 根面条，即可得到结果 解答： 解：第一次捏合，可拉出 21 根面条； 第二次捏合，可拉出 22 根面条； 以此类推，第 n 次捏合，可拉出 2n 根面条， 则样第 10 次可拉出 210 根面条 故答案为：2 10 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 13 （2014 秋 吉林校级期末）如果|x 2|+（y+ ） 2=0，那么 x+y=
16、 1 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 解答： 解：根据题意得，x2=0，y+ =0， 解得 x=2，y= 1， 所以，x+y=2+（1）=1 故答案为：1 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 14 （2015芦溪县模拟）去年大连市接待入境旅游者约 876000 人，这个数可用科学记数法 表示为 8.76 105 考点： 科学记数法表示较大的数 专题： 应用题 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值
17、 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 解答： 解：将 876 000 用科学记数法表示为 8.76105 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15 （2014 秋 吉林校级期末） 考点： 有理数的混合运算 分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面 的 解答： 解： =64+346 =64+1254 =106 点评：
18、 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即 乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减 法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号 的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 16 （2014 秋 吉林校级期末）将有理数 0.23456 精确到百分位的结果是 0.23 考点： 近似数和有效数字 分析： 把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可 解答： 解：0.23456 精确到百分位的结果是 0.23； 故答案为：0.23 点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的
19、左 边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精 确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说 法 17 （2014 秋 吉林校级期末）某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四 月份因清明小长假等因素的影响，产值比三月份减少 20%，则四月份的产值比二月份增加 了 60% 考点： 列代数式 分析： 首先表示出三月份与三四月份的销售额，据此即可求解 解答： 解：设二月份的销售额是 x，则三月份的销售额是 2x， 四月份的销售额是：2（120%）=1.6x， 则四月份比二月份减增加：1.6xx=0.6x， 即 100%=
20、60% 故答案为：60% 点评： 本题考查了列代数式，涉及了增长率的知识，能够根据增长率分别表示出各月的 产量是解题的关键 18 （2014齐齐哈尔）已知 x22x=5，则代数式 2x24x1 的值为 9 考点： 代数式求值 专题： 整体思想 分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解 解答： 解：x 22x=5， 2x 24x1 =2（x 22x）1， =251， =101， =9 故答案为：9 点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 三解答题（共 8 小题） 19 （2014 秋 吉林校级期末） （1） （ + ）12+（1） 2011 （2）10
21、0（2） 2（ 2） （ ） 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意义得到原式= 12+ 12 121=9+2 1， 然后进行乘法运算，再进行加减运算； （2）先算乘方，再进行乘除运算 解答： 解：（1）原式= 12+ 12 121 =9+2 1 =8 = ； （2）原式=1004（ 2）（2） =254 =21 点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 20 （2009裕华区二模）已知代数式 3x24x+6 值为 9，则 x2 +6 的值 考点： 代
22、数式求值 专题： 整体思想 分析： 先根据题意列出等式 3x24x+6=9，求得 3x24x 的值，然后求得 x2 +6 的值 解答： 解：代数式 3x24x+6 值为 9，3x 24x+6=9，3x 24x=3， x 2 =1，x 2 +6=1+6=7 点评： 本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想 21 （2014 秋 吉林校级期末）1 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半， 如此截下去，第 7 次后剩下的小棒有多长？ 考点： 有理数的乘方 专题： 计算题 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：（ ） 71=
23、（米） ， 则第 7 次截后剩下的小棒长 米 点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题中的规律是解本题的关键 22 （2014 秋 吉林校级期末）要是关于 x、y 的多项式 my3+3nx2y+2y3x2y+y 不含三次项， 求 2m+3n 的值 考点： 多项式 分析： 先合并同类项，根据已知得出 m+2=0，3n1=0，求出 m、n 的值后代入进行计算 即可 解答： 解：my 3+3nx2y+2y3x2y+y=（m+2）y 3+（3n1）x 2y+y， 关于 x、y 的多项式 my3+3nx2y+2y3x2y+y 不含三次项， m+2=0 ，3n1=0， m=2，n= ， 2m+3n =2（
24、2）+3 =3 点评： 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出 m、n 的值 23 （2014 秋 吉林校级期末）已知（ 3a） 3 与（2m 5）a n 互为相反数，求 的值 考点： 合并同类项 分析： 运用相反数的定义得（3a ） 3+（2m 5）a n=0，求出 m，a，再代入求值 解答： 解：（3a ） 3 与（2m 5）a n 互为相反数 （3a） 3+（2m 5）a n=0， 2m5=27，n=3 ，解得 m=16，n=3， = =5 点评： 本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（3a） 3+（2m 5）a n=0， 24 （2014 秋 吉林校级期末）先化简
25、，后求值 ， 其中 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 先去括号，再合并同类项，再将 代入化简后的整式即可求解 解答： 解：原式=3x 22x24+4x22 =5x26， 当 时，原式=5（ ） 2= 点评： 本题考查了整式的加减化简求值，正确进行合并同类项是解题的关键 25 （2013 秋 高新区期末）先化简，再求值： ， 其中 a，b 满足|a 1|+（b+2） 2=0 考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即 可求出值 解答： 解：原式=
26、a2a+ b2 a+ b2 =3a+b2， |a 1|+（b+2） 2=0，a 1=0，b+2=0，即 a=1，b=2， 则原式= 3+4=1 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26 （2014 秋 吉林校级期末）福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过 3 千米的收费 是起步价加出租汽车燃油附加费共 8 元，超过 3 千米的除了照收 8 元以外超过部分每千米 加收 1.5 元； （1）若某人乘坐了 15 千米，应支付多少元？ （2）若某人乘坐了 x（x3）千米，用代数式表示他应支付的费用 考点： 列代数式 分析： 路程超过 3 千米需付费=8+超过 3 千米的付费 （1）因为超过 3 千米的除了照收 8 元以外超过部分每千米加收 1.5 元，所以乘坐 15 千米， 应付费8+（153） 1.5元； （2）因为 x3，所以应付的费用为 8+（x3）1.5 解答： 解：（1）8+（15 3）1.5=26（元） （2）8+（x 3） 1.5=1.5x+3.5（元） 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系
