1、第 1 页，共 5 页 2017-2018 学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） 1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选：D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴，
2、图形两部分折叠后. 可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 2. 若 ，则下列各式中不成立的是 0 【答案】C 【解析】解：由题意可知： ， ，且 ，0 | ， ， ， ， +0 0 0 | +0 0 3(2)11+23 【答案】解： 解不等式 得： ， 1 解不等式 得： ， 4 不等式组的解集为： 1 【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键 21. 如图，再由边长为 1 的正方形组成的方格图中，按下列要求作图： 将 向上平移 2 个单位得到 其中 A 的对应点是
3、，B 的对(1) 111( 1 应点是 ，C 的对应点是 ；1 1) 以 B 为旋转中心将 旋转 得到 其中 A 的对应点是 ，(2) 180 22( 2 C 的对应点是 2). 【答案】解： 如图所示， 即为所求；(1) 111 如图， 即为所求(2) 22 【解析】 将三顶点分别向上平移 2 个单位得到对应点，顺次连接可得；(1) 将点 A、C 分别以 B 为旋转中心旋转 得到对应点，顺次连接可得(2) 180 本题主要考查作图 旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义 22. 如图，已知 ，A、C、F、E 在一条直线上， ， =90 = 求证： ；(1) 四边形 BCDF
4、 是平行四边形(2) 【答案】证明： (1)= = 又 ，= (2) ， = = ， /= 四边形 BCDF 是平行四边形 【解析】 由题意由“HL ”可判定 (1) 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形 BCDF 是平行四边形(2) 本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题 23. 如图，以长方形 OABC 的顶点 O 为原点建立直角坐标系，已知 ，=8 ，动点 P 从 A 出发，沿 路线运动，回到 A 时运动停止，=6 运动速度为 1 个单位 秒，运动时间为 t 秒/ 当 时，直接写出 P 点的坐标_；(1)=10 当 t
5、 为何值时，点 P 到直线 AC 的距离最大？并求出最大值；(2) 当 t 为何值时， 为等腰三角形？(3) 【答案】 (4,6) 【解析】解： 如图 1，(1) 四边形 ABCD 是矩形， 、 ，=6 =8 点 P 的运动速度为 1 个单位 秒， / 时，点 P 是 BC 的中点，=10 则点 P 的坐标为 ，(4,6) 故答案为： (4,6) 如图 2，当点 P 与点 B 重合时，点 P 到直线 AC 的距离最大，(2) 第 5 页，共 5 页 过点 B 作 于点 Q， 、 ，=6 =8 ，=10 由 可得 ，= 12=12 1268=1210 则 ，即点 P 到直线 AC 距离的最大值为
6、 ；= 245 245 当点 P 在 AB 上时，(3) 为等腰三角形， 点 P 在 OC 中垂线上， ，即 ；= 12=3 =3 如图 4，当点 P 在 BC 上时， 为等腰三角形， ，=6 则 ，=2 ；=+=8 如图 5，当点 P 在 AC 上时， 若 ，则点 P 在 OC 的中垂线上，( ) = 且 ，=3 ，= 12=4 则 ，=2+2=5 ；=6+8+5=19 若 ，则 ；( ) =6 =6+8+6=20 若 ，( ) =6 如图 6，过点 O 作 于点 N， 则 ，= =6810=4.8 ，=22=624 82=3.6 则 ；=6+8+3.6+3.6=21.2 综上，当 、8、19、20、 时， 是等腰三角形=3 21.2 由 时知点 P 是 BC 的中点，据此进一步求解可得；(1)=10 当点 P 与点 B 重合时，点 P 到直线 AC 的距离最大，作 ，由 求解(2) = 12=12 可得； 分点 P 在 AB、BC 和 AC 上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解(3) 本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及 分类讨论思想的运用
