1、第 1 页（共 18 页） 2014-2015 学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共 12 个小题，1-6 每小题 2 分，7-12 每个题 3 分，共 30 分） 1下列方程：2x =1； + =3；x 2y2=4；5（x+y）=7（x+y） ；2x 2=3；x+ =4， 其中是二元一次方程的是（ ） A B C D 2PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 0025 米，把 0.000 0025 用科学记数法表示为（ ） A 2.5106 B 0.25105 C 25107 D 2.5106 3下列运算正确的是
2、（ ） A aa2=a2 B （ab） 2=ab2 C （a 2） 3=a6 D a10a2=a5 4下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A a（x+y）=ax+ay B x24x+4=x（x 4）+4 C 10x25x=5x（2x1） D x216+6x=（x+4） （x4）+6x 5如图，ADBC ，GC BC，CF AB ，垂足分别是 D、C、F，下列说法中，错误的是（ ） A ABC 中，AD 是边 BC 上的高 B ABC 中，GC 是边 BC 上的高 C GBC 中，GC 是边 BC 上的高 D GBC 中，CF 是边 BG 上的高 6下列说法中，错误的是（ ）
3、A 如果 ab，那么 acbc B 如果 ab，c 0，那么 acbc C 如果 ab，c 0，那么 acbc D 如果 ab，c0，那么 7下列各组数是二元一次方程组 的解的是（ ） 第 2 页（共 18 页） A B C D 8不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 9已知三角形的两边长分别是 4 和 7，则这个三角形的第三条边的长可能是（ ） A 12 B 11 C 8 D 3 10下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ） A 2x2+4x+1 B 4x212xy+9y2 C 2x2+4xy+y2 D x2y2+2xy 11如图，已知 ABCD，BE 平分A
4、BC，且交 CD 于点 D，CDE=150，则C 为（ ） A 120 B 150 C 135 D 110 12如图，设他们中有 x 个成人，y 个儿童根据图中的对话可得方程组（ ） A B C D 第 3 页（共 18 页） 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分） 13已知 x，y 满足方程组 ，求 x+2y 的值为 14已知：如图，EAD=DCF，要得到 ABCD，则需要的条件 （填一个你认为 正确的条件即可） 15如果 ab那么 32a 32b （用不等号连接） 16如图，AD 是ABC 的中线，AE 是ABD 的中线，若 DE=3cm，则 EC= cm 17二
5、次三项式 x2kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值是 18已知实数 a，b 满足 a2b2=10，则（a+b） 3（ab） 3 的值是 19如图，若 CD 平分ACE，BD 平分ABC，A=45，则D= 20如图，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 是 第 4 页（共 18 页） 三、解答题（本题共 6 个小题，共计 46 分） 21给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算， 并把结果因式分解 22将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求D
6、FC 的度数 23已知多项式 A=（x+2 ） 2+（1 x） （2+x）3 （1）化简多项式 A； （2）若 x 是不等式 x 的最大整数解，求 A 的值 24我们都知道三角形的内角和等于 180 如图 1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移” 到另一位置，从而 完成证明的 请根据图 2 给出的图示（过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FGAB） ，对“ 三角形内角和等于 180” 说理 第 5 页（共 18 页） 25某私立中学追呗招聘教职员工 60 名，所有员工的月工资情况如下： 员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高 级教
7、师 中级教师 初级教师 员工人数/人 1 2 4 10 3 每人月工资/元 20000 17000 2500230022002000900 请根据上表提供的信息，回答下列问题： 如果学校准备招聘“高级教师”和“ 中级教师”共 40 名（其他员工人数不变） ，其中高级教师至少要 招聘 13 人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过 83000 元，按学校要求，对高级、中 级教师有几种招聘方案？ 26下面是某同学对多项式（x 24x+2） （x 24x+6）+4 进行因式分解的过程 解：设 x24x=y， 原式=（y+2） （y+6 ）+4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（y
8、+4） 2（第三步） =（x 24x+4） 2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底” 或“不彻底” ）若不彻底，请直接 写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 22x） （x 22x+2）+1 进行因式分解 第 6 页（共 18 页） 2014-2015 学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 个小题，1-6 每小题 2 分，7-12 每个题 3 分，共 30 分） 1下列
9、方程：2x =1； + =3；x 2y2=4；5（x+y）=7（x+y） ；2x 2=3；x+ =4， 其中是二元一次方程的是（ ） A B C D 考点： 二元一次方程的定义 分析： 利用二元一次方程的定义判断即可 解答： 解：2x =1 是二元一次方程； + =3 不是整式方程；x 2y2=4 不是二元一次方程； 5（x+y）=7（x+y）是二元一次方程；2x 2=3 不是二元一次方程；x+ =4 不是整式方程 故选 B 点评： 此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键 2PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 002
10、5 米，把 0.000 0025 用科学记数法表示为（ ） A 2.5106 B 0.25105 C 25107 D 2.5106 考点： 科学记数法表示较小的数 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定 解答： 解：0.000 0025=2.510 6， 故选：D 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3下列运算正确的是（ ） A aa
11、2=a2 B （ab） 2=ab2 C （a 2） 3=a6 D a10a2=a5 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则，幂的乘方和积的乘方的性质计算即可 第 7 页（共 18 页） 解答： 解：A、aa 2=a3，此选项错误； B、 （ab ） 2=a2b2，此选项错误； C、 （a 2） 3=a6，此选项正确； D、a 10a2=a8，此选项错误 故选 C 点评： 本题考查了同底数幂的乘、除法的法则，幂的乘方和积的乘方的运算性质，熟记这些运算性 质是解题的关键 4下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
12、A a（x+y）=ax+ay B x24x+4=x（x 4）+4 C 10x25x=5x（2x1） D x216+6x=（x+4） （x4）+6x 考点： 因式分解的意义 分析： 根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解 解答： 解：A、是多项式乘法，故选项错误； B、右边不是积的形式，x 24x+4=（x2） 2，故选项错误； C、提公因式法，故选项正确； D、右边不是积的形式，故选项错误 故选：C 点评： 此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断 5如图，ADBC ，GC BC，CF AB ，垂足分别是 D、C、F，下列说法中，
13、错误的是（ ） A ABC 中，AD 是边 BC 上的高 B ABC 中，GC 是边 BC 上的高 C GBC 中，GC 是边 BC 上的高 D GBC 中，CF 是边 BG 上的高 考点： 三角形的角平分线、中线和高 分析： 根据三角形的高线的定义对各选项分析判断即可得解 解答： 解：A、ADBC， ABC 中，AD 是边 BC 上的高正确，故本选项错误； B、AD 是ABC 的边 BC 上的高，GC 不是，故本选项正确； C、GCBC， GBC 中，GC 是边 BC 上的高正确，故本选项错误； D、CF AB， GBC 中，CF 是边 BG 上的高正确，故本选项错误 故选 B 第 8 页（
14、共 18 页） 点评： 本题考查了三角形的高，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键 6下列说法中，错误的是（ ） A 如果 ab，那么 acbc B 如果 ab，c 0，那么 acbc C 如果 ab，c 0，那么 acbc D 如果 ab，c0，那么 考点： 不等式的性质 分析： 看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号 解答： 解：A，B，C 均符合不等式的基本性质，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，错误； 故选：D 点评： 不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不 等号的方向是否变化 7下列各组数是
15、二元一次方程组 的解的是（ ） A B C D 考点： 二元一次方程组的解 分析： 所谓“方程组” 的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程此题直接解方程组或运用代入 排除法作出选择 解答： 解：yx=1， y=1+x 代入方程 x+3y=7，得 x+3（1+x）=7， 即 4x=4， x=1 y=1+x=1+1=2 解为 x=1，y=2 故选 A 点评： 本题要注意方程组的解的定义 8不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 第 9 页（共 18 页） A B C D 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题： 计算题 分析： 本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分
16、别表示出 x 的取值范围，它们相交的地方 就是不等式组的解集 解答： 解：原不等式可化为： 在数轴上可表示为： 故选 A 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意 x 是否取 得到，若取得到则 x 在该点是实心的反之 x 在该点是空心的 9已知三角形的两边长分别是 4 和 7，则这个三角形的第三条边的长可能是（ ） A 12 B 11 C 8 D 3 考点： 三角形三边关系 分析： 设第三边的长为 xcm，根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两 边差小于第三边可得 74x 7+4，再解不等式即可 解答： 解：设第三边的长为 xcm，根
17、据三角形的三边关系得： 74 x 7+4， 即 3x11， 故选：C 点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理 10下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ） A 2x2+4x+1 B 4x212xy+9y2 C 2x2+4xy+y2 D x2y2+2xy 考点： 因式分解-运用公式法 专题： 计算题 分析： 根据两数的平方和加上或减去两数积的 2 倍，等于两数和或差的平方，即可做出判断 解答： 解：4x 212xy+9y2=（2x3y） 2 第 10 页（共 18 页） 故选 B 点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键
18、11如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，且交 CD 于点 D，CDE=150，则C 为（ ） A 120 B 150 C 135 D 110 考点： 平行线的性质 分析： 先根据平行线及角平分线的性质求出CDB=CBD，再根据平角的性质求出CDB 的度数， 再根据平行线的性质求出C 的度数即可 解答： 解：直线 ABCD，CDB=ABD， CDB=180CDE=30， ABD=30， BE 平分ABC， ABD=CBD， ABC=CBD+ABD=60， ABCD ， C=180 ABC=18060=120 故选 A 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补
19、 12如图，设他们中有 x 个成人，y 个儿童根据图中的对话可得方程组（ ） A B C D 第 11 页（共 18 页） 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析： 题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求 解 解答： 解：设他们中有 x 个成人，y 个儿童，根据题意得： ， 故选 C 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量 关系并根据等量关系列出方程 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共计 24 分） 13已知 x，y 满足方程组 ，求 x+2y 的值为 4 考点： 解二元一次
20、方程组；代数式求值 专题： 计算题 分析： 由于方程组中两方程 y 的系数互为相反数，故可先用加减消元法、再用代入消元法求出方程 组的解，把 x、y 的值代入 x+2y 即可求出其代数式的值 解答： 解： ， +得，5x=10， 解得 x=2； 把 x=2 代入 得，4 y=3， 解得 y=1 故 x+2y=2+4=4 故答案为：4 点评： 本题考查的是解二元一次方程组及代数式求值，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入 消元法是解答此题的关键 14已知：如图，EAD=DCF，要得到 ABCD，则需要的条件 EAD=B （填一个你 认为正确的条件即可） 考点： 平行线的判定 专题： 开放型 分
21、析： 可以添加条件EAD=B ，由已知，EAD=DCF，则B=DCF ，由同位角相等，两直 线平行，得出 ABCD 第 12 页（共 18 页） 解答： 解：可以添加条件EAD=B ，理由如下： EAD=B，EAD=DCF， B=DCF， ABCD 故答案为：EAD=B 点评： 考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补， 两直线平行本题属于开放性试题，答案不唯一 15如果 ab那么 32a 32b （用不等号连接） 考点： 不等式的性质 分析： 根据不等式的性质 3，可得2a 2b，根据不等式的性质 1，可得 32a 与 32b 的大小关系 解答： 解：
22、ab， 两边同乘2 得： 2a 2b， 不等式两边同加 3 得：32a 32b， 故答案为： 点评： 本题考查了不等式的性质，注意计算顺序，先根据不等式的性质 3，两边同乘2，在根据不 等式的性质 1，不等式两边同加 3 16如图，AD 是ABC 的中线，AE 是ABD 的中线，若 DE=3cm，则 EC= 9 cm 考点： 三角形的角平分线、中线和高 分析： 根据三角形中线的定义可得 BD= BC，DE=BE= BD，然后代入数据求出 BE，再根据 EC=BCBE 计算即可得解 解答： 解：AD 是ABC 的中线，AE 是ABD 的中线， BD= BC，DE=BE= BD= BC= BC=3
23、cm， BE=3cm，BC=12cm ， EC=BCBE=123=9cm 故答案为：9 点评： 本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的定义是解题的关键 第 13 页（共 18 页） 17二次三项式 x2kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值是 6 考点： 完全平方式 专题： 常规题型 分析： 先根据两平方项项确定出这两个数是 x 和 3，再根据完全平方公式求解即可 解答： 解：x 2kx+9=x2kx+32， kx= 2x3， 解得 k=6 故答案为：6 点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完 全平方式此题解题的关键
24、是利用平方项来确定这两个数 18已知实数 a，b 满足 a2b2=10，则（a+b） 3（ab） 3 的值是 1000 考点： 幂的乘方与积的乘方；平方差公式 分析： 根据平方差公式和同底数幂的乘法公式，即可解答 解答： 解：a 2b2=10， （a+b） （ab）=10 ， 则（a+b） 3（ ab） 3=（a+b） （ab） 3=103=1000， 故答案为：1000 点评： 本题考查了平方差公式和同底数幂的乘法公式，解决本题的关键是熟记平方差公式和同底数 幂的乘法公式 19如图，若 CD 平分ACE，BD 平分ABC，A=45，则D= 22.5 考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质
25、 分析： 根据角平分线定义求出ABC=2DBC，ACE=2DCE，根据三角形外角性质求出 ACE=2DCE=A+ABC，2DCE=2（D+DBC）=2D+ABC，推出 A+ ABC=2D+ABC ，得出 A=2 D ，即可求出答案 解答： 解：BD 平分ABC，CD 平分ACE， 第 14 页（共 18 页） ABC=2DBC，ACE=2DCE， ACE=2DCE=A+ABC，2DCE=2（D+DBC）=2D+ABC， A+ ABC=2D+ABC， A=2 D， A=45 ， D=22.5 ， 故答案为：22.5 点评： 本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，关键是推出A=2D 20如
26、图，要使输出值 y 大于 100，则输入的最小正整数 x 是 21 考点： 解一元一次不等式 专题： 图表型 分析： 根据题意分别输入奇数和偶数，计算然后比较得到答案 解答： 解：当输入的数是奇数时，5x100，解得，x20，最小正整数 x 是 21， 当输入的数是偶数时，3x+35100，解得，x ，最小正整数 x 是 22， 故答案为：21 点评： 本题考查的是图表型问题和一元一次不等式的解法，掌握理解图表、获取正确的信息、列出 不等式是解题的关键 三、解答题（本题共 6 个小题，共计 46 分） 21给出三个多项式： x2+2x1， x2+4x+1， x22x请选择你最喜欢的两个多项式进
27、行加法运算， 并把结果因式分解 考点： 因式分解的应用；整式的加减 专题： 开放型 分析： 本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了 解答： 解：情况一： x2+2x1+ x2+4x+1=x2+6x=x（x+6） 情况二： x2+2x1+ x22x=x21=（x+1） （x1） 情况三： x2+4x+1+ x22x=x2+2x+1=（x+1） 2 第 15 页（共 18 页） 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类 项，这是各地中考的常考点 熟记公式结构是分解因式的关键平方差公式：a 2b2=（ a+b） （a b） ；完全
28、平方公式： a22ab+b2=（ab） 2 22将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 考点： 平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理 专题： 证明题 分析： （1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有 3=45 ，再根据内错角相等两直线平 行可判定出 ABCF； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可 解答： （1）证明：CF 平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， ABCF（内错角相等，两直线平行） ； （2）D=30，1=45 ， DFC=1
29、80 3045=105 点评： 此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平 行 23已知多项式 A=（x+2 ） 2+（1 x） （2+x）3 （1）化简多项式 A； （2）若 x 是不等式 x 的最大整数解，求 A 的值 第 16 页（共 18 页） 考点： 整式的混合运算；一元一次不等式的整数解 分析： （1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出化 简后的 A 是多少即可 （2）首先求出不等式 x 的最大整数解是多少，然后把求出的 x 的值代入化简后的 A 的算式， 求出 A 的值是多少即可 解答： 解：（1）A=（x
30、+2） 2+（1 x） （ 2+x）3 =x2+4x+4+2+x2xx23 =3x+3 （2）不等式 x 的解集为 x1， 不等式 x 的最大整数解为 x=2， A=3x+3=3（ 2）+3=6+3=3 点评： （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、 乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似 （2）此题还考查了一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确 解得不等式的解集 24我们都知道三角形的内角和等于 180 如图 1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移
31、” 到另一位置，从而 完成证明的 请根据图 2 给出的图示（过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FGAB） ，对“ 三角形内角和等于 180” 说理 考点： 平行线的性质；三角形内角和定理 分析： 先过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FGAB ，再由平行线的性质得出 1=C，B=3，2+ AGF=180，A+AGF=180，通过等量代换即可得出结论 解答： 解：理由：过 BC 上任一点 F，画 FHAC，FGAB， HFAC ， 1=C GFAB ， B=3 HFAC ， 第 17 页（共 18 页） 2+AGF=180 GFAH， A+ AGF=180， 2=A， A+ B+C= 1+
32、 2+3=180（等量代换） 点评： 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键 25某私立中学追呗招聘教职员工 60 名，所有员工的月工资情况如下： 员工 管理人员 教学人员 人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高 级教师 中级教师 初级教师 员工人数/人 1 2 4 10 3 每人月工资/元 20000 17000 2500230022002000900 请根据上表提供的信息，回答下列问题： 如果学校准备招聘“高级教师”和“ 中级教师”共 40 名（其他员工人数不变） ，其中高级教师至少要 招聘 13 人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过
33、83000 元，按学校要求，对高级、中 级教师有几种招聘方案？ 考点： 一元一次不等式的应用 分析： 根据题意表示出“高级教师”和“ 中级教师”的工资，进而得出不等关系求出即可 解答： 解：设高级教师招聘 x 人，则中级教师招聘（40x）人， 依题意得：2200x+2000（40x）83000， 解此不等式得：x 15， 又x13， 13x15， x 是正整数， x=13，14，15， 学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案： 方案一：高级教师 13 人，中级教师 27 人； 方案二：高级教师 14 人，中级教师 26 人； 方案三：高级教师 15 人，中级教师 25 人 点评： 此题主要考查
34、了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键 26下面是某同学对多项式（x 24x+2） （x 24x+6）+4 进行因式分解的过程 解：设 x24x=y， 原式=（y+2） （y+6 ）+4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（y+4） 2（第三步） =（x 24x+4） 2（第四步） 第 18 页（共 18 页） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 C A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ 不彻底 （填“彻底” 或“不彻底” ）若不彻底，请直接写 出因式分解的最后结果 （x2） 4
35、 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 22x） （x 22x+2）+1 进行因式分解 考点： 因式分解-运用公式法 专题： 阅读型；换元法 分析： （1）根据分解因式的过程直接得出答案； （2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可； （3）将（x 22x）看作整体进而分解因式即可 解答： 解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式； 故选：C； （2）该同学因式分解的结果不彻底， 原式=（x 24x+4） 2=（x 2） 4； 故答案为：不彻底， （x2） 4； （3） （x 22x） （ x22x+2）+1 =（x 22x） 2+2（x 22x）+1 =（x 22x+1） 2 =（x1） 4 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因 式要彻底
