1、八年级数学上期末模拟测试 姓名_ 班级_ 分数_ A 卷（100 分） 一、选择题（83=24） 1、下列各数中，有理数的个数为( )3 ; 2; 0.53; ; 0 ; 25; 17.; 31 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2、三峡工程在 6 月 1 日于 6 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升至 135 米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正 确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t（天）变化的是（ ） 135 135 135 135 106 106 106 106 0 t(天) 0 t(天) 0 t(天) 0 t(天) A .
2、B .C. D. 3、下列几个图案是生活中的一些标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的有几个 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4、已知 13a, b, 021c ，则 a、b、 c 的大小关系为（ ） A.ac C.acb D.bac 5、将ABC 的三个项点坐标的横坐标乘以 -1，纵坐标不变， 则所得图形与原图的关系是( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.将原图的 x 轴的负方向平移了了 1 个单位 6、如图，小强和妈妈买了一个竹竿，不料坐电梯（其内部形如长方体） 回家时遇到了麻烦，如果电梯内部的长、宽、高分别是 1.5 米、1.5
3、米、 2.2 米，要使小强和妈妈买的竹竿能顺利地带回家中， 竹竿最长只能买（ ）米长。 A.2.8 米 B.2.9 米 C.3.0 米 D.3.1 米 7. 已知正比例函数 kxy（ 0）的函数值 y随 x的增大而增大，则一次函数kxy 的图象大致是 A B C D O CB A 2.2 米 1.5 米 1.5 米 x y x y x y x y OOOO 8.如果方程组 52yx 的解是方程 532ayx的解, 那么 a的值是 A. 20 B. -15 C. -10 D.5 二、填空题：将答案填写在答题框指定的位置（每小题 3 分，共 24 分） 1、已知三角形的三边长为 5、12、13，则
4、此三角形的面积为 。 2. 2的相反数是 , 其倒数是 ,( 14.)的绝对值是 . 3、点 M（3，a）在直线 y=-x 上，若点 M 向右平移 3 个单位得点 N, 则 N 点坐标 是 4、小明在一个学期的数学测试成绩如下： 单元 1 单元 2 单元 3 期中 期末 84 90 78 90 87 如果平时成绩按 3 次单元平均成绩计，学期成绩按平时、期中、期末各占 30%、30%和 40%计，小明的数学成绩是 分 5、如图，AD、AE 是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个 正确的结论：（1） ；（2） _。 （只写出两个你认为正确的结论即可） 6.棱形的两条对角线长分别为
5、6cm和 10 ,其周长 . 7.多边形的内角和与某个外角的度数总和为 1350，则多边形 的边数为 . 8. 汽车开始行驶时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 4 升， 那么油箱中的剩余油量 y(升)和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 . 三、计算题（每小题 4 分，共 16 分） 1、计算： （1） 、 2132 （2） 、63)526( 2、解方程：（1） 、 13462yx （2） 1yx （用图象 法） x y O 四、解答题 1 （6 分）如图，正方形纸片 ABCD 的 BC 边上有一点 E，AE=10 若把纸 片沿 AE 的中垂线折叠，使点 E 与点 A 重合，你能求出纸
6、片上折痕 MN 的 长吗？解释你的方法 2、 （6 分）八年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他 们的五次数学成绩如表 1 所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表 2 所示 数学成绩学 生 姓 名 1 2 3 4 5 小 芳 97 93 94 61 97 小 林 61 61 97 98 99 小 军 98 98 84 61 39 现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的。 （1）请你猜测并写出他们各自的理由；（3 分） （2）三人似乎都有道理，你对此何看法？请运用统计知识作出分析。 （3 分） 学 生 姓 名 平均数 中位数 众数 小 芳 88.4 94 97 小 林
7、 83.2 97 61 小 军 76 84 98 E ON M D CB A 3.（8 分）如图,表示名湖商场一天的彩电销售额与 销售量的关系,表示该公司一天的销售成本与 彩电销售量的关系. 时,销售额= 万元,销售成本= 万元.利润(收入- 成本)= 万元. 一天销售 件时,销售额等于销售成本. 对应的函数表达式是 . 写出利润与销售量间的函数表达式. 4、 （8）用两个全等的等边三角形 ABC 和 ACD 拼成菱形 ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点 A 重合，两边 分别与 AB， AC 重合.将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转. （1）当三角尺
8、的两边分别与菱形的两边 BC， CD 相交于点 E， F 时， （如图 131） ，通过观察或测量 BE， CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）当 三 角 尺 的 两 边 分 别 与 菱 形 的 两 边 BC， CD 的 延 长 线 相 交 于 点 E， F 时 （ 如 图 132） ， 你 在 （ 1） 中 得 到 的 结 论 还 成 立 吗 ？ 简 要 说 明 理 由 . 5、 （8）甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为了获取利润,决定将甲服 装按 50%的利润定价, 乙服装按 40%的利润定价,在实际出售时,应顾客要求,两 件服装均按 9 折出售,这样商店共
9、获利 157 元,求甲、乙两种服装的成本各是多 少元? B 卷（50 分） 一、填空题（18 分） 1、已知点 A（2，0）和直线 y=-x+3 上一点 P,若 SAOP =4，则点 P 的坐标为 _. 2、解方程组时,甲正确解得,乙因看错了 c，而求得，则 a+b+c=_. 3、如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 C 到 AB 所在直线的距离等于 。 4、如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,BAD=60,E 是 AB 的中点,P 是对角线上的一个 动点,则 PE+PB 和最小值为_. 5、下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律
10、继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2 分） （2）第 n 个“上”字需用 枚棋子 （1 分） 6、如图，是一块电脑屏幕上出现的距形色块，由 6 块颜色不同 的正方形组成，设中间最小一个正方形的边长为 1， 则这个距形面积是 。 二、解答题 1、(本题满分 6 分) 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上. (1) 如图 1, 连结 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断 命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确 请证明
11、,若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连结 DG,在旋转的过程中, 你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 2 为例说明理 由. 2、 （8 分）某商场计划从厂家购进电视机,已知该厂生产三种不同型号的电视机,出 厂价格分别是甲种每台 1500 元, 乙种每台 2100 元, 丙种每台 2500 元,（1）若 商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商 场的进货方案.（2）已知商场销售一台甲型电视机可获利 150 元, 售一台乙型 电视机可获利 200 元, 售一台丙型电视机可获利 250 元
12、,在（1）的方案中为使 销售时获利最多,应该选择哪种进货方案? 3、 （8 分）如图，ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过点 O 作直线 MNBC,设 MN 交BCA 的平分线于 E，交BCA 的外角平分线于点 F。 （1） 说明：EOOF （2） 当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是距形？并说明理由。 （3） 当ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？并说明理由。 4、 （10 分）如 图 151 和 152， 在 2020 的 等 距 网 格 （ 每 格 的 宽 和 高 均 是 1 个 单 位 长 ） 中 ， Rt ABC 从 点 A 与点 M 重合的位置开始，
13、以每秒 1 个单位长的速 度先向下平移，当 BC 边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平 移 ， 当 点 C 与 点 P 重 合 时 ， Rt ABC 停 止 移 动 .设 运 动 时 间 为 x 秒， QAC 的面积为 y. （1）如图 151，当 Rt ABC 向下平移到 Rt A1B1C1的位置时，请你在网格中 画出 Rt A1B1C1关于直线 QN 成轴对称的图形； （2）如图 152，在 Rt ABC 向下平移的过程中，请你求出 y 与 x 的函数关系 式，并说明当 x 分别取何值时， y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别 是多少？ （3）在 Rt ABC 向右平移的过程中，请你说明当 x 取何值时， y 取得最大值和 最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？
