1、2013 年秋 8 年级上期期末复习测试卷（一） 数学试卷 （满分 150 分 时间 120 分钟） 一、选择题：（本大题共 10 个小题,每题 3 分,共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1、在实数 、 、0、 、 、 、 、 、2.123122312233中，无理数53.113 的个数为（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、下列运算正确的是 ( ) A、 B、2a+3b=5ab C、 = D、63x 2)(x452)( 3、一个等腰三角形的两边分别为 2，5，那么这个等腰三角形的（ ） A、腰长为 2 B、底长为 5 C、周长为
2、9 D、周长为 12 4、下列等式正确的是（ ） A B C D8=68=648=642=643 5、如图所示，已知 AB CD,AD BC， AC与 BD交于点 O， AE BD于点 E， CF BD于 点 F，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6 对 C.7 对 D.8 对 （第 8题） 6、若ABC 的三边 a、b、c 满足（ab） 2a 2+b2c 2=0，则ABC 是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 7、如图所示，在 ABC中， AQ=PQ， PR=PS， PR AB于点 R， PS AC于点 S，则下列 三个结论： AS=AR
3、； QP AR； BPR QPS中（ ） A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确 8、如图所示是甲、乙两班人数的统计图，从图中能看出甲班中的女生人数比乙班中 的女生人数（ ） A. 多 B. 少 C. 一样多 D.不确定 9、使得等式 成立的字母 a 的值是（ ）1)2(42xax A、2 B、3 C、4 D、5 10、一个直角三角形的两条边长分别为 3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ） A4cm B8cm C cm D4cm 或 cm3 二、填空题:(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 11、 的相反数是_，绝对值是_ ，倒数是_2 12、计算 ；
4、；)3(5xy 2(yx 13、如图， ， 相交于 ，要使 ，CDABB、ODCOAB 应添加的条件是 . （第 13 题） 14、如图，把长、宽、对角线的长分别是 a、b、c 的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为 c的 等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是 。 15、已知 ，则 0132x21x 16. 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式： 如果 ，那么 . 17、一组数据 4，-4， ，4， ，4，-4 ，4 中，出现次数最多的数是 _，其频率是 _。 18若 在两个连续的整数 m 和 n 之间，且 ，则 =_1 n120
5、1m 19、如图，有一个棱长为 9cm 的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点 A 爬到 C 点（C 点 在一条棱上距离顶点 B 3cm 处），需爬行的最短距离是_ cm 20、如图，在长方形 ABCD 中，已知 AB=8cm，BC=10cm，将 AD 沿直线 AF 折叠，使点 D 落 在 BC 的点 E 处，则 CF 的长是_cm 三、解答题(本大题共 11 个小题,共 90 分) 21、(本题满分 4 分) 已知 的平方根是4， 的平方根是5，求 m+3n 的平方2+m1+nm3第 14 题图第 5题图 第 7题图 （第 19 题）A BC E A B C D F （第 20 题） 根
6、22、计算：（本题共 3小题，每小题 4分，共 12分） （1） （2 ）22)(xyyx 48532 （3） 2)1(4)(xx 23、(本题满分 6 分) 因式分解： （1） （2）29yx 224yx 24、(本题满分 5 分) 先化简，再求值: ，其中2 241713xxx12 25(本题满分 7 分)已知：如图所示，AD 是 ABC 的中线， DEAB 于 E，DFAC 于 F 且 BE=CF 求证：（1）AD 是BAC 的平分线；（ 2）AB=AC 26、(本题满分 7 分) （2012天水）如图，已知 ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，A
7、D 与 BE 相交于点 F （1）求证：ABECAD； （2）求BFD 的度数 27、(本题满分 7 分) 如图，四边形 ABCD 中，AB= 4，BC=3 ，CD，DA 且 ABC=90，求四边形 ABCD 的面积 D A B C 28、(本题满分 7 分) 在语文、数学、外语三个学科中，某校一年级二班开展了同学们最喜欢学习 哪个学科的调查，（一年级二班共有学生 78 人），在被调查的 78 名学生中，有 23 人喜欢学语 文，35 人喜欢学数学，17 人喜欢学外语，3 人选择其他。 （1）根据调查情况，把这个班学生最喜欢学习的学科的频数及频率填入下表， 学科 语文 数学 外语 其他 频数
8、频率 （2）喜欢学语文这个学科的学生占学生总数的比例是多少？ （3）据上表画一张反映频数的条形统计图。 29、(本题满分 9 分) 按要求在下列方格纸中（每个小方格的边长为 1）分别画出一个三角形，并 直接写出三边的长 30、(本题满分 7 分) 阅读下文字，寻找规律： （1）已知 X1，计算：（1-X）（1+X）=1-X 2 （1-X）（1+X+X ）=1-X 3 （1-X）（1+X+X +X ）=1-X 4 （1-X）（1+X+X +X +X ）=1-X25 （2）观察上式猜想：（1-X）（1+X+X +X ）= （2 分）N （3）根据你的猜想计算：（5 分） （1-2）（1+2+2 +
9、2 +2 ） （2 分） 23207 2+2 +2 +2 +2 （3 分）234N 31、(本题满分 10 分) 如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交汇，点 A 处有一所中学，且 A 点到 MN 的距离是 米，假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在350 公路 MN 上沿 PN 方向行驶时 （1）学校是否会受到噪声影响？如果受影响，说明理由； （2）已知拖拉机的速度为 18 千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？ 32、(本题满分 12 分) （2006浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这 个正整数为“神秘数” 如：4=2 202，12=4 222，20=6 242，因此 4，12，20 都是“神秘数” （1）28 和 2 012 这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为 2k+2 和 2k（其中 k 取非负整数） ，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？
