1、2010-2011 学年重庆市巴蜀中学 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（124=48 分） 1 （4 分）下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （4 分）以下每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（ ） A 4cm，5cm，6cm B 3cm，3cm，3cm C 3cm，4cm，5cm D 1cm，2cm，3cm 3 （4 分）下列事件是必然事件的是（ ） A 某运动员投篮时连续 3 次全中 B 太阳从西方升起 C 打开电视正在播放动画片喜羊羊与灰太狼 D 若 a0，则|a|=a 4 （4 分）下列说法正确的是（ ） A 近似数 28.00 与近似数 28
2、.0 的精确度一样 B 近似数 0.32 与近似数 0.302 的有效数字一样 C 近似数 2.4102 与 240 的精确度一样 D 近似数 220 与近似数 0.202 都有三个有效数字 5 （4 分）下列各组条件中，不能判定ABCA BC的是（ ） A AC=AC，BC=B C，C= C B A=A，BC=B C，AC=AC C AC=AC，AB=AB， A=A D AC=AC，A=A， C=C 6 （4 分）适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ） A：B ：C=1 ：2：3 A=2B=3C a：b：c=1：1：2 a：b：c=5：12：13 A 1 B 2 C 3 D 4
3、7 （4 分）如图，在底面周长为 6，高为 4 的圆柱体上有 A、B 两点，则 A、B 最短矩离为（ ） A B 52 C 10 D 5 8 （4 分）若不等式（a1）x1 的解集是 ，则（ ） A a0 B a0 C a1 D a1 9 （4 分）某产品生产流水线每小时生产 100 件产品，生产前没产品积压，生产 3 小时后，安排工人装箱，若每小 时装 150 件，则未装箱产品数量 y 与时间 t 关系图为（ ） A B C D 10 （4 分）下列命题中：若 ab，c0，则 acbc；若 ，则 a0，b0；若 ac2bc 2，则 ab；若 ab0，则 ； 若 ，则 ab正确的有（ ）个 A
4、 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 （4 分）已知：如图，ABC 中，C=90，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OE AC，OF AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB=10，BC=8，CA=6，则点 O 到三边 AB、AC 和 BC 的距离分别等于（ ） A 2、2、2 B 3、3、3 C 4、4、4 D 2、3、5 12 （4 分）如图，正方形 ABCD 边长为 12，E 为 CD 上一点，沿 AE 将ADE 折叠得AEF，延长 EF 交 BC 于 G，连接 AG、CF，BG=6 ，下列说法正确的有（ ） ABGAFG；DE=4； AGCF； A 1
5、 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（310=30 分） 13 （3 分） （2007 滨州）0.000328 用科学记数法表示（保留二个有效数字）为 _ 14 （3 分）在不透明的口袋中有大小形状完全一样的红球，白球和黑球，数量分别为 2，3，4 个，摇匀后从口袋 中任取一个球是白球的概率 _ 15 （3 分）小芳在镜子里看到镜子对面电子钟的指数是 2：35，现在的实际时间是 _ 16 （3 分）关于 x 的方程 2k+x=5 的解是非正数，则 k 的取值范围 _ 17 （3 分）A、B 两地相距 30 千米，小明以 6 千米/时的速度从 A 地步行到 B 地，若设他到 B
6、地的距离为 S 千米， 步行时间为 t 小时，则 S 与 t 之间的关系式为 _ 18 （3 分）如图，A=50， ACD=38，ABE=32，则 BFC= _ 19 （3 分）某商品的进价为 1000 元，售价为 2000 元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润 不低于 20%，则商店最多打 _ 折 20 （3 分）如图，ABC 中，AB=AC ，DE 是 AB 的中垂线，若 BCE 的周长为 25，且 BC=10，则 AB= _ 21 （3 分）如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的图象，图中 S 与 t 分别表示运动路程和时间，则快者 比慢者的速度每秒快 _ 米
7、22 （3 分）如图，ABC 与 CDE 都是等边三角形，AB=13，CD=5，ADE=30 ，则 BE= _ 三、解答题 23 （12 分）解不等式（组） （1）12（x 2） 3 （2） 24 （6 分）在网格中作ABC 关于直线 l 的轴对称图形 25 （8 分）如图，已知A= D， 1=2，BE=CF ，B 、E 、F、C 在一条直线上， 求证：ABF DCE 26 （8 分）一架云梯长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 7 米，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯 子的底端在水平方向滑动了 _ 米 27 （8 分）甲、乙两人从 A 地出发到 100 千米外的 B 地旅游，
8、甲骑摩托车，乙骑自行车，甲、乙两人离开 A 地 的路程与时间的关系如图所示，据图象回答问题 乙比甲早出发 _ 小时； 甲平均速度是 _ 千米/ 小时； 乙平均速度是 _ 千米/ 小时； 甲出发后 _ 小时恰好与乙相遇 28 （10 分） （教材变式题）幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，若每人分 3 件，那么还余 59 件；若每人分 5 件， 那么最后一个人还少几件求这个幼儿园有多少个玩具？有多少个小朋友？ 29 （10 分）如图，梯形 ABCD，ADBC，CEAB，BDC 为等腰直角三角形，CE 与 BD 交于 F，连接 AF，G 为 BC 中点，连接 DG 交 CF 于 M 证明：（1）CM=
9、AB； （2）CF=AB+AF 30 （10 分） （2003 吉林）如图 ，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm，点 P 从 A 出发，沿 ABCD 路 线运动，到 D 停止；点 Q 从 D 出发，沿 DCBA 路线运动，到 A 停止若点 P、点 Q 同时出发，点 P 的速 度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每秒 2cm，a 秒时点 P、点 Q 同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 bcm，点 Q 的速 度变为每秒 dcm图是点 P 出发 x 秒后 APD 的面积 S1（cm 2）与 x（秒）的函数关系图象；图是点 Q 出发 x 秒后AQD 的面积 S2（cm 2）与 x（秒）
10、的函数关系图象 （1）参照图，求 a、b 及图 中的 c 值； （2）求 d 的值； （3）设点 P 离开点 A 的路程为 y1（cm） ，点 Q 到点 A 还需走的路程为 y2（cm） ，请分别写出动点 P、Q 改变速度 后 y1、y 2 与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式，并求出 P、Q 相遇时 x 的值 （4）当点 Q 出发 _ 秒时，点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为 25cm 七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（124=48 分） 1 （4 分）下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 考点： 轴对称图形菁优网版权所有 专题： 常规题型 分
11、析： 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形据此作答 解答： 解：根据轴对称图形的定义：A 、B 和 D 不是轴对称图形，C 是轴对称图形 故选 C 点评： 本题考查了轴对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿某一直线折叠后可以重合 2 （4 分）以下每组数分别是三根木棒的长度，用它们不能摆成三角形的是（ ） A 4cm，5cm，6cm B 3cm，3cm，3cm C 3cm，4cm，5cm D 1cm，2cm，3cm 考点： 三角形三边关系菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三
12、边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断 解答： 解：A、4+5 6，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意； B、3+3 3，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意； C、3+4 5，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意； D、1+2=3 ，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意 故选 D 点评： 本题主要考查了三角形的三边关系，正确理解定理是解题关键 3 （4 分）下列事件是必然事件的是（ ） A 某运动员投篮时连续 3 次全中 B 太阳从西方升起 C 打开电视正在播放动画片喜羊羊与灰太狼 D 若 a0，则|a|=a 考点： 随机事件菁优网版权所有 分析： 根据必然事件的定义逐项进行
13、分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件 解答： 解：A、此运动员投篮时不一定每次都连续 3 次全中，不是必然事件，故本选项错误； B、很明显，本项不是必然事件，故本选项错误； C、本项的事件，很明显不一定必然发生，故本选项错误； D、很明显，当 a 为非负数时，其绝对值一定为a，故本选项正确 故选 D 点评： 本题主要考查必然事件的定义，关键在于根据必然事件的定义认真的逐项进行分析 4 （4 分）下列说法正确的是（ ） A 近似数 28.00 与近似数 28.0 的精确度一样 B 近似数 0.32 与近似数 0.302 的有效数字一样 C 近似数 2.4102 与 240 的精确度一样
14、D 近似数 220 与近似数 0.202 都有三个有效数字 考点： 近似数和有效数字菁优网版权所有 专题： 推理填空题 分析： A、利用近似数的定义即可判定； B、利用近似数和有效数字的定义即可判定； C、利用有效数字和科学记数法的定义即可判定； D、利用有效数字和近似数的定义即可判定 解答： 解：A、近似数 28.00 精确到 0.01，近似数 28.0 的精确到 0.1，故选项错误； B、近似数 0.32 的有效数字有 3、2，近似数 0.302 的有效数字有 3、0、2，故选项错误； C、近似数 2.4102 精确到十位，240 的精确度精确到个位，故选项错误； D、近似数 220 与近
15、似数 0.202 都有三个有效数字，故选项正确 故选 D 点评： 此题这样考查了有效数字和近似数的定义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，有效数 字是从第一个不为 0 的数字开始 5 （4 分）下列各组条件中，不能判定ABCA BC的是（ ） A AC=AC，BC=B C，C= C B A=A，BC=B C，AC=AC C AC=AC，AB=AB， A=A D AC=AC，A=A， C=C 考点： 全等三角形的判定菁优网版权所有 专题： 证明题 分析： 根据全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解 解答： 解：A、AC=AC，BC=BC， C=C，根据 SAS 可判定 AB
16、C 和ABC全等； B、A=A，BC=BC，AC=AC，根据 SSA 不能判定ABC 和ABC一定全等； C、AC=AC ，BA=AB ， A=A，根据 SAS 可判定 ABC 和ABC全等； D、A=A ， C=C，AC=AC ，根据 AAS 可判定ABC 和 ABC全等 故选 B 点评： 本题考查了全等三角形的判定，注意：要证明两个三角形全等，至少要有一条边没有 SSA 定理 6 （4 分）适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ） A：B ：C=1 ：2：3 A=2B=3C a：b：c=1：1：2 a：b：c=5：12：13 A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 勾股定理的逆定
17、理菁优网版权所有 专题： 方程思想 分析： 先根据三角形的内角和是 180对中 ABC 的形状作出判断，再根据勾股定理的逆定理对 中 ABC 的形状进行判断即可 解答： 解：ABC 中，A： B：C=1：2：3， 设 A=x，则B=2x ，C=3x， A+B+C=180， x+2x+3x=180，解得 x=30， C=3x=230=90， ABC 是直角三角形，故本小题正确； ABC 中，A=2 B=3C， 设 A=x，则B= ，C= ， A+B+C=180， x+ + =180，解得 x98， ABC 是钝角三角形，故本小题错误； ABC 中，a：b：c=1：1：2， 设 a=x，则 b=x
18、，c=2x， x2+x2=2x2（ 2x） 2，即 a2+b2c2， ABC 不是直角三角形，故本小题错误； ABC 中，a：b：c=5：12：13， 设 a=5x，则 b=12x，c=13x， （ 5x） 2+（12x） 2=169x2=（13x） 2，即 a2+b2=c2， ABC 是直角三角形，故本小题正确 故选 B 点评： 本题考查的是三角形内角和定理及勾股定理的逆定理，解答此题的关键是利用方程的思想把ABC 中的边 角关系转化为求 x 的值，再根据直角三角形的性质进行判断 7 （4 分）如图，在底面周长为 6，高为 4 的圆柱体上有 A、B 两点，则 A、B 最短矩离为（ ） A B
19、 52 C 10 D 5 考点： 平面展开-最短路径问题菁优网版权所有 分析： 要求圆柱体上两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解 答 解答： 解：如图将圆柱体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB 即为最短路线 A、B 最短矩离= = =5 故选 D 点评： 考查了平面展开最短路径问题，将圆柱体侧面展开为长方形，根据两点之间，线段最短，由勾股定理即可 求解 8 （4 分）若不等式（a1）x1 的解集是 ，则（ ） A a0 B a0 C a1 D a1 考点： 解一元一次不等式菁优网版权所有 分析： 不等式（a1）x1 的解集是 ，即不等式两边
20、同时除以 a1，不等号的方向改变，则 a10，即可 求得 a 的范围 解答： 解：根据题意得：a10 解得：a1 故选 C 点评： 本题考查了一元一次不等式的解法，关键是理解 a10 9 （4 分）某产品生产流水线每小时生产 100 件产品，生产前没产品积压，生产 3 小时后，安排工人装箱，若每小 时装 150 件，则未装箱产品数量 y 与时间 t 关系图为（ ） A B C D 考点： 函数的图象菁优网版权所有 专题： 图表型 分析： 因为生产某种产品每小时可生产 100 件，生产前没有积压，生产 3 小时后安排工人装箱，每小时可装 150 件，所以生产前没有积压，图象匀速上升到一定程度开始
21、下匀速降为 0，由此即可求出答案 解答： 解：根据题意可知：生产前没有积压代表图象从 0 开始，生产 3 小时后安排工人装箱每小时可装 150 件代 表图象匀速上升到一定程度开始下匀速降为 0 故选 C 点评： 本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的 数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 10 （4 分）下列命题中：若 ab，c0，则 acbc；若 ，则 a0，b0；若 ac2bc 2，则 ab；若 ab0，则 ； 若 ，则 ab正确的有（ ）个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 不等式的性质
22、菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 根据不等式的基本性质（不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两 边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变）对各项进行一一判断 解答： 解：当 c0 时，acbc；故本选项错误； 若 ，则 a、b 异号，所以 a0，b0；或 a0，b0；故本选项错误； ac2bc 2，c 20，a b；故本选项正确； 若 ab0，则不等式的两边同时除以 b，不等号的方向发生改变，即 ；故本选项正确； ， c20， 原不等式的两边同时乘以 c2，不等式仍然成立，即 ab；故本选项正确 综上所
23、述，正确的说法共有 3 个 故选 C 点评： 主要考查了不等式的基本性质 “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0” 存在与 否，以防掉进“0” 的陷阱不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 11 （4 分）已知：如图，ABC 中，C=90，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OE AC，OF AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB=10，BC=8，CA=6，则点 O 到三边 AB、AC 和
24、 BC 的距离分别等于（ ） A 2、2、2 B 3、3、3 C 4、4、4 D 2、3、5 考点： 角平分线的性质菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 由角平分线的性质易得 OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，设 OE=OF=OD=x，则 CE=CD=x，BD=BF=8x，AF=AE=6x，所以 6x+8x=10，解答即可 解答： 解： 连接 OB， 点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足， OE=OF=OD， 又 OB 是公共边， RtBOFRtBOD（HL ） ， BD=BF， 同理，AE=AF，CE=CD
25、 ， C=90，OD BC，OE AC，OFAB，OD=OE， OECD 是正方形， 设 OE=OF=OD=x，则 CE=CD=x，BD=BF=8x，AF=AE=6x， BF+FA=AB=10，即 6x+8x=10， 解得 x=2 则 OE=OF=OD=2 故选 A 点评： 此题综合考查角平分线的性质、全等三角形的判定和性质和正方形的判定等知识点，设未知数，并用未知 数表示各边是关键 12 （4 分）如图，正方形 ABCD 边长为 12，E 为 CD 上一点，沿 AE 将ADE 折叠得AEF，延长 EF 交 BC 于 G，连接 AG、CF，BG=6 ，下列说法正确的有（ ） ABGAFG；DE
26、=4； AGCF； A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 翻折变换（折叠问题） ；正方形的性质菁优网版权所有 分析： 根据翻折变换的性质和正方形的性质可证ABG AFG；在直角 ECG 中，根据勾股定理可证 BG=GC； 通过证明AGB=AGF= GFC=GCF，由平行线的判定可得 AGCF；由于 SFGC=SGCESFEC，求得面 积比较即可 解答： 解：正确 因为 AB=AD=AF，AG=AG， B=AFG=90， ABGAFG（HL） ； 正确 因为：EF=DE，设 DE=FE=x，则 CG=6，EC=12x 在直角ECG 中，根据勾股定理，得（ 12x） 2+36=（
27、x+6） 2， 解得 x=4 DE=4 正确 因为 CG=BG=GF， 所以FGC 是等腰三角形，GFC=GCF 又AGB=AGF，AGB+ AGF=180FGC=GFC+GCF， AGB=AGF=GFC=GCF， AGCF； 正确 过 F 作 FHDC， BCDH， FHGC， EFHEGC， = ，EF=DE=4，GF=6， EG=10， EFHEGC， 相似比为： = = ， SFGC=SGCESFEC= 68 8（ 6）= 综上可得正确，共 4 个 故选 D 点评： 本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线 的判定，三角形的面积计算，
28、有一定的难度 二、填空题（310=30 分） 13 （3 分） （2007 滨州）0.000328 用科学记数法表示（保留二个有效数字）为 3.310 4 考点： 科学记数法与有效数字菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值10 时，n 是正数，当原数的 绝对值1 时，n 是负数 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的开始，后面所有的数都是有效数字 解答： 解：0.000328=3.2810 43.3104 点评： 此
29、题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表 示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 保留 2 个有效数字，要观察第 3 个有效数字，四舍五入 14 （3 分）在不透明的口袋中有大小形状完全一样的红球，白球和黑球，数量分别为 2，3，4 个，摇匀后从口袋 中任取一个球是白球的概率 考点： 概率公式菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 根据题意，易得这个不透明的袋子里有 9 个球，已知其中有 3 个白球，根据概率的计算公式可得答案 解答： 解：这个不透明的袋子里有 9 个球，其中 3 个白球， 随意地摸出一球，是白球的概率为 =
30、； 故答案为 点评： 本题主要考查概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比关键是准确找出总情况数 目与符合条件的情况数目 15 （3 分）小芳在镜子里看到镜子对面电子钟的指数是 2：35，现在的实际时间是 9：25 考点： 镜面对称菁优网版权所有 分析： 根据轴对称的性质，求出时针和分针的对称点，即可求出答案 解答： 解：根据轴对称的性质 2 点 35 时，时针在 9 到 10 之间，7 关于 AB 的对称点是 5， 即现在的实际时间是 9：25， 故答案为：9：25 点评： 本题主要考查对轴对称的性质和镜面对称等知识点的理解和掌握，能理解题意得出正确结论是解此题的关 键 16
31、 （3 分）关于 x 的方程 2k+x=5 的解是非正数，则 k 的取值范围 k2.5 考点： 解一元一次不等式；解一元一次方程菁优网版权所有 分析： 首先要解这个关于 x 的方程，求出方程的解，根据解是非正数，可以得到一个关于 k 的不等式，就可以求 出 k 的范围 解答： 解：2k+x=5， 移项得：x=5 2k， x 的解是非正数， 52k0， k2.5， 故答案为：k2.5 点评： 此题主要考查了解方程与不等式解决问题的关键是用含 k 的代数式表示 x 17 （3 分）A、B 两地相距 30 千米，小明以 6 千米/时的速度从 A 地步行到 B 地，若设他到 B 地的距离为 S 千米，
32、 步行时间为 t 小时，则 S 与 t 之间的关系式为 S=306t 考点： 函数关系式菁优网版权所有 分析： 根据已知可以得出小明行走的路程为 30S，再利用行走时间乘以速度，即可得出 S 与 t 之间的关系式 解答： 解： A、B 两地相距 30 千米，小明以 6 千米/时的速度从 A 地步行到 B 地，他到 B 地的距离为 S 千米， 步行时间为 t 小时， 30S=6t， S=306t， 故答案为：S=306t 点评： 此题主要考查了列函数关系式，根据已知得出小明行走的路程这个等量关系是解题关键 18 （3 分）如图，A=50， ACD=38，ABE=32，则 BFC= 120 考点：
33、 三角形的外角性质菁优网版权所有 分析： 连接 AF 并延长交 BC 于点 G，根据三角形内角与外角的关系即可解答 解答： 解：连接 AF 并延长交 BC 于点 G BFG 是ABF 的外角， BFG=BAF+ABE， 同理，CFG= CAG+ACD， +得，BFC=BAC+ACD+ ABE=50+38+32=120 点评： 此题比较简单，考查的是三角形内角与外角的关系，解答此题的关键是作出辅助线，构造出三角形利用 三角形内角与外角的关系求解 19 （3 分）某商品的进价为 1000 元，售价为 2000 元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润 不低于 20%，则商店最多打 6
34、 折 考点： 一元一次不等式的应用菁优网版权所有 分析： 设最多打 x 折，根据某商品的进价为 1000 元，售价为 2000 元，但又要保证利润不低于 20%，可列不等式 求解 解答： 解：设最多打 x 折， 2000x1000100020% x0.6 最低不能打 6 折 故答案为：6 点评： 本题考查一元一次不等式的应用，关键以利润做为不等量关系列不等式 20 （3 分）如图，ABC 中，AB=AC ，DE 是 AB 的中垂线，若 BCE 的周长为 25，且 BC=10，则 AB= 15 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有 分析： 由 DE 是 AB 的中垂线，根
35、据线段垂直平分线的性质，即可得 AE=BE，又由BCE 的周长为 25，且 BC=10，即可求得 AC 的长，又由 ABC 中，AB=AC ，求得答案 解答： 解： DE 是 AB 的中垂线， BE=AE， BCE 的周长为 25， 即 BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=25， 又 BC=10， AC=15， AB=AC=15 故答案为：15 点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，解题的关键是注意等量代换，注意数形结合思想的应 用 21 （3 分）如图，OA，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的图象，图中 S 与 t 分别表示运动路程和时间，则快者 比慢者的速度每秒快
36、 1 米 考点： 函数的图象菁优网版权所有 专题： 图表型 分析： 根据图象可知慢者 8 秒走了（648）米，快者 8 秒走了 64 米，由此求出各自的速度即可求出答案 解答： 解：因为慢者 8 秒走了 648=56 米，快者 8 秒走了 64 米， 所以 648568=1m 故答案为 1 点评： 本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的 数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 22 （3 分）如图，ABC 与 CDE 都是等边三角形，AB=13，CD=5，ADE=30 ，则 BE= 12 考点： 全等三角形的判定与性
37、质；等边三角形的性质菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 由等边三角形的性质得到BCA=ECD=60 ，CB=CA，CE=CD，则BCE= DCA，根据三角形全等的判定 得到BCE ACD，则BEC= ADC，易得到BEC= ADC=30+60=90，然后根据勾股数即可得到 BE 解答： 解：ABC 与CDE 都是等边三角形， BCA=ECD=60，CB=CA，CE=CD， BCE=DCA， BCEACD， BEC=ADC， 而ADE=30 ， ADC=30+60=90， BEC=90， AB=13，CD=5， CE=5， 在 RtBCE 中， BE= = =12 故答案为 12 点评： 本
38、题考查了三角形全等的判定与性质：有两条边对应相等，并且它们的夹角相等的两三角形全等；全等三 角形的对应角相等也考查了等边三角形的性质以及勾股数 三、解答题 23 （12 分）解不等式（组） （1）12（x 2） 3 （2） 考点： 解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： （1）去括号后移项、合并同类项得到2x 2，不等式的两边都除以 2 即可求出答案； （2）根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的鼓励找出即可 解答： 解：（1）去括号得：12x+43， 移项、合并同类项得：2x 314， 2x 2， 解得：x1 （2） ， 由得：
39、x3， 由得：x9， 不等式组的解集是 9x3 点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能正确解不等式是解此 题的关键 24 （6 分）在网格中作ABC 关于直线 l 的轴对称图形 考点： 作图-轴对称变换菁优网版权所有 分析： 分别作出 A，B，C，关于 l 的对称点 A，B ，C，连接各点即可得出答案 解答： 解：如图所示： 点评： 此题主要考查了作轴对称图形，根据已知作出关于直线 l 的对称点 A，B ，C 是解题关键 25 （8 分）如图，已知A= D， 1=2，BE=CF ，B 、E 、F、C 在一条直线上， 求证：ABF DCE 考点： 全等
40、三角形的判定菁优网版权所有 专题： 证明题 分析： 由 BE=CF，即可得 BF=CE，又由A= D， 1=2，根据 AAS 即可判定ABF DCE 解答： 证明：BE=CF ， BE+EF=CF+EF， 即 BF=CE， 在ABF 和 DCE 中， ， ABFDCE（AAS） 点评： 此题考查了三角形全等的判定此题比较简单，注意判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论 确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件即可 26 （8 分）一架云梯长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 7 米，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯 子的底端在水平方向滑动
41、了 8 米 考点： 勾股定理的应用菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据 BC 求 AC，根据 AD、AC 求 CD，根据 CD 计算 CE， 根据 CE，BC 计算 BE，即可解题 解答： 解：由题意知 AB=DE=25 米，BC=7 米，AD=4 米， 在直角ABC 中，AC 为直角边， AC= =24 米， 已知 AD=4 米，则 CD=244=20 米， 在直角CDE 中，CE 为直角边 CE= =15 米， BE=15 米7 米=8 米 故答案为：8 点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正
42、确的使用勾股 定理求 CE 的长度是解题的关键 27 （8 分）甲、乙两人从 A 地出发到 100 千米外的 B 地旅游，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲、乙两人离开 A 地 的路程与时间的关系如图所示，据图象回答问题 乙比甲早出发 4 小时； 甲平均速度是 50 千米/ 小时； 乙平均速度是 12.5 千米/ 小时； 甲出发后 小时恰好与乙相遇 考点： 一次函数的应用；函数的图象菁优网版权所有 分析： 观察图象，即可知乙比甲早出发 2 小时； 甲共走了 2 小时，路程为 100，根据速度公式即可求解； 乙共走了 8 小时，路程为 100，根据速度公式即可求解； 观察图象，可知乙路程与时间的解析式是
43、正比例函数关系，甲路程与时间的解析式是一次函数关系，然 后利用待定系数法求得函数解析式，根据相遇的知识可列方程求解 解答： 解：（1）由图象可知乙比甲早出发 4 小时； （2）1002=50 千米/小时； （3）1008=12.5 千米/小时； （4）根据图象可知：乙是正比例函数，设解析式为：y=kx， 点（ 8，100）在其图象上， 100=8k， k=12.5， 乙路程与时间的解析式为：y=12.5x； 甲是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b， 点（ 4，0）与（6，100）在其图象上， ， 解得： ， 快车路程与时间的解析式为：y=50x200 当 12.5x=50x200 时，甲追
44、上乙， 解得：x= 4= （小时） 甲出发后 小时恰好与乙相遇 故答案为：2；50；12.5； 点评： 此题考查了一次函数的实际应用问题此题难度适中，解题的关键是注意观察图象，理解题意，注意待定 系数法的应用 28 （10 分） （教材变式题）幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，若每人分 3 件，那么还余 59 件；若每人分 5 件， 那么最后一个人还少几件求这个幼儿园有多少个玩具？有多少个小朋友？ 考点： 一元一次不等式组的应用菁优网版权所有 专题： 应用题 分析： 关系式为：5学生数玩具件数；5 （学生数1）玩具件数根据此列不等式组即可求解 解答： 解：设小朋友有 x 人， 根据题意得： 解得
45、 29.5x32 又因为 x 为正整数，所以 x=30 或 31 当 x=30 时，3x+59=149； 当 x=31 时，3x+59=152 答：该幼儿园有小朋友 30 人，玩具 149 件；或者有小朋友 31 人，玩具 152 件 点评： 当题中有两个未知数时，应设相对较小的量为未知数解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等 关系式组都和一个具体的值比较时，需注意应考虑一种情况小于具体值，另一种情况大于具体值 29 （10 分）如图，梯形 ABCD，ADBC，CEAB，BDC 为等腰直角三角形，CE 与 BD 交于 F，连接 AF，G 为 BC 中点，连接 DG 交 CF 于 M 证明：（1）CM=AB； （2）CF=AB+AF 考点： 梯形；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有 专题： 证明题 分析： （1）通过 ASA 证明ABD MCD，根据全等三角形的即可得出性质 CM=AB； （2）由ABDMCD，得到 AD=DM， ADB=MDC，根据 ADBC，得到ADB= DBC=45，推出
