1、2017-2018 学年云南省保山市腾冲县八年级 （下）期末数学试卷 一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 （ 3 分） （a 2） 3= 2 （ 3 分）计算 = 3 （ 3 分）函数 y=x 的图象在第 象限 4 （ 3 分）等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是 5 （ 3 分）在 ABC 中，C=90，AC=21，BC=28，则高 CD 的长为 6 （ 3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=8，M 为 CD 中点，P 是 BD 上一动点，则 PC+PM 的 最小值为 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给
2、出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 7 （ 4 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax 为任意实数 Bx 2 Cx2 Dx 2 8 （ 4 分）在直角三角形 ABC 中，D 为 AB 中点，C=90，A=40，则BDC 度数为（ ） A40 B50 C70 D80 9 （ 4 分）若平行四边形中两个内角的度数比是 3：2 ，则其中较大的角是（ ） A45 B60 C72 D108 10 （ 4 分）随机抽取了八年级（一）班 5 名同学一周用于课外阅读的时间（单位：h）统 计如下：2，3 ，2 ，5，3，则这组数据的方差为（ ） A1.2 B2 C3 D6 11 （ 4
3、 分）下列计算正确的是（ ） A =6a B （x 3y2） 2= C 8xy2= D （x +1）=1 12 （ 4 分）一次函数 y=2x+4 的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） Ax= 2，y=0 是方程 y=2x+4 的解 B直线 y=2x+4 经过点（1，2 ） C当 x2 时，y0 D当 x0 时，y 4 13 （ 4 分）如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=10，ACB=30，则三角形 AOD 的 面积是（ ） A25 B50 C100 D100 14 （ 4 分）为响应“健康中国 2030”规划纲要 ，我市积极组织 “万步有约”职业人群健走 活动， “精灵
4、小组” 在一次健走活动中，按照要求，先以均匀的速度走完了规定路程，休息了 一段时间后加快速度走完剩余的路程设“精灵小组”健走的时间为 t，健走的路程为 s，如 图所示的能反映 s 与 t 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15 （ 6 分）计算：（a+2b1 ） 2 16 （ 6 分）已知 x= +7，y= 7，求 x2y2 的值 17 （ 6 分）化简： 18 （ 6 分）如图，AB=DE，A=D，1=2，求证：B=E 19 （ 8 分）如图，D 为等腰三角形 ABC 的边 AB 的中点，
5、 BC=12 （1 ）用尺规作图找出 AC 的中点 E；（保留作图痕迹） （2 ）连接 DE，求 DE 的长 20 （ 8 分）如图在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 OO 是 BD 的中点， AB CD，AC=8，BD=12 （1 ）求证：四边形 ABCD 是平行四边形 （2 ）若 ACBD，求ABCD 的面积 21 （ 8 分）某校男子足球队队员的年龄分布如下面的条形统计图所示： 根据统计图中提供的信息回答下列问题： （1 ）计算队员年龄的平均数（结果精确到 0.1） ； （2 ）队员年龄的中位数、众数分别是多少？ 22 （ 10 分）两个工程队共同参与一项工程建设，甲队单独完成
6、这项工程需要 120 天，甲 单独施工 20 天后增加乙队，两队又共同工作了 15 天，共完成总工程的 （1 ）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2 ）为了在雨季来临之前完成全部工程，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工 作效率是 ，甲队的工作效率是乙队的 a 倍（1a2） ，若两队合作 30 天完成剩余的工程， 请写出 m 关于 a 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 23 （ 12 分）如图，直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的一 个动点（不与 AB 两点重合） ，点 M 的坐标为（4 ，0） ，设 P 点的横坐
7、标为 x，设OPM 的 面积为 S （1 ）求点 A，B 的坐标； （2 ）求 S 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （3 ）当 S= SAOB 时，求点 P 的坐标； （4 ）画出函数 S 的图象 参考答案 1 a6 22 3一、三 455，55 或 70，40 5 4.2 64 7 C 8D 9D 10A 11 B 12C 13A 14D 15解：原式=（a1 ）+2b 2 =（a1） 2+4b（a1 ）+4b 2 =a22a+1+4ab4b+4b2 16解：x= +7，y= 7， x+y=2 ，x y=14， x 2y2=（x+y） （x y）=28 17解：原式=
8、 = = = 18证明：1=2， 1+ECA=2 +ECA ，来源:Z+xx+k.Com 即BCA= ECD， 在BCA 与ECD 中 ， BCA ECD（AAS） ， B=E 19解：（1）如图图中点 E 即为所求： （2 ） AD=DB ，AE=EC， DE= BC， BC=12， DE=6 20 （ 1）证明：AB CD， BAO=DCO， AOB=DOC，OB=OD， AOBCOD， AB=CD， AB CD， 四边形 ABCD 是平行四边形 （2 ）解：四边形 ABCD 是平行四边形， 又ACBD， 四边形 ABCD 是菱形，来源:学。科。网 S 菱形 ABCD= ACBD= 812
9、=48 21解：（1）这些队员年龄的平均数为：（134+145 +158+163+172+181） 2215.5， 即队员年龄的平均数约为 15.5 岁； （2 ）根据图示可得，15 岁的队员人数最多， 故众数为 15 岁， 根据图示可得，共有人数：4+5 +8+3+2=22（人） ， 故第 11 和 12 名队员年龄的平均值为中位数， 即中位数为：（15+15 ）2=15 即队员年龄的中位数、众数都是 15 岁 22解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 x 天， ， 解得，x=360， 经检验，x=360 时原分式方程的解， 答：乙队单独完成这项工程需要 360 天； （2 ）由题意可得，
10、， 化简，得 m=45a+45， 1 a 2， 90 m 135， 最大效率是 ， =4， 乙队的最大工作效率是原来的 4 倍 23解：（1）针对于直线 y= x+3， 令 x=0， y=3， B（0，3） ， 令 y=0， x+3=0， x=6 ， A（6，0 ） ； （2 ） 点 P 在直线 y= x+3 上，且 P 点的横坐标为 x， P（x， x+3） ， M （4，0） ， OM=4 ， S=S OPM = OM|yP|=2yP=2（ x+3）=x+6 （0x 6） ； （3 ）由（1 ）知，A （6，0） ，B（0 ，3） ， S AOB= OAOB=9， 由（2）知，S=x +6（0x 6 ） ； 当 S= SAOB 时， x+6= ， x= ， P（ ， ） ； （4 ）由（2 ）知，S= x+6（0x 6） ， 函数 S 的图象如图所示：
