1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 第七章 直线与圆的方程 第 1 课时 直线的方程 1、下面命题中正确的是（ ） （A）经过定点 P0(x0,y0)的直线都可以用方程 y-y0=k(x-x0)表示. （B）经过任意两个不同的点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y 1)(x2-x1)=(x-x1) (y2-y1)表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程 表示byax （D）经过点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b 表示 2、如果 AC0 且 BC0，那么直线 Ax+By+C=
2、0 不通过（ ） (A)、第一象限 (B)、第二象限 (C)、第三象限 (D)、第四象限 3、过点 P（1，1）作直线 L 与两坐标轴相交所得三角形面积为 10，直线 L 有（ ） （A） 、一条 （B） 、两条 （C） 、三条 （D） 、四条 4、直线 2x-y-4=0 绕它与 x 轴的交点逆时针旋转 450，所得的直线方程是_ 5、直线 L 过点 A（0，-1）,且点 B（-2，1）到 L 的距离是点 到 L 的距离的两倍，)2,1(C 则直线 L 的方程是_ 6、已知 是直线 L 的倾斜角，且 sin +cos = ，则直线 L 的斜率为_.5 7、直线 L 在两坐标轴上的截距之和为 1
3、2，又直线 L 经过点（-3，4） ，则直线 L 的方程为 _ 8、当 a+b+c=0 时，直线 ax+by+c=0 必过定点_ 9、过点 P（1，4） ，作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最 小时，求此直线方程. 10、已知两点 A（-1，-5）,B（3，-2） ，直线 L 的倾斜角是直线 AB 的倾斜角的一半，求直 线 L 的斜率. 11、已知圆 C：(x-2) 2+(y-1)2=1,求过 A（3，4）的圆 C 的切线方程. 12、求函数 的值域.cos3 1iny 答案： 1:B; 2:B ; 3:D; 4:y=-3x+6; 5x-y-1=0; 6:- ; 34
4、7:3x+9y-27=0 或 16x-4y+64=0 ;8: (1,1) 9:解： 设所求直线 L 的方程为： )0,(1bayx 直线 L 经过点 P（1，4） 1ba 9425)( ababba 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 当 且仅当 即 a=3,b=6 时 a+b 有最小値为 9，此时所求直线方程ba4 为 2x+y-6=0。 10解：设直线 L 的倾斜角为 ，则直线 AB 的倾斜角为 2 。 k AB=tan2 = .43152 又 tan2 tan2 或3ta3 002 180 0，0 0 90 0
5、 tan 31 直线的斜率为 11.解：设过 A（3，4）的直线 y-4=k(x-3),即 kx-y+4-3k=0 由 得 k=,13422k4 切线方程为 ，即 4x-3y=0)(xy 但过 A（3，4）向圆可作两条切线，一条从斜率不存在的直线中去找，一 条切线为 x=3 12.解： 可以看成两点 A( ,B(-3,1)cos31in)sin,co 连线的斜率，B 为定点，A 为动点,动点 A 的轨为单位圆） 如图,只需求直出直线 l1的斜率 k1即可 不难求出 k1=- ，又 k2=o4 由图可知，定点 B 与动点 A 连 线的斜率 K 的范围为， ， 0,43 故原函数的值域为 。 ,
6、第 2 课时 直线与直线的位置关系 1、已知集合 M=(x,y)x+y=2，N=(x,y)x-y=4,那么集合 MN 为( ) 13 1 1l2lO y x 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A. 3,-1 BCD(3,-1) 2、已知点 M(a,b)，若点 N 与 M 关于 x 轴对称，点 P 与 N 关于 y 轴对称，点 P 与点 Q 关于 直线 x+y=0 对称，则点 Q 的坐标为( ) A. (a,b) B. (b,a) C. (-a,-b) D.(-b,-a) 3、已知直线 2x+2y-2=0 和 mx-
7、y+1=0 的夹角为 ，那么 m 的值为( )4 A. - 或-3 B. 或 3 C. - 或 3 D. 或-3 11 4、已知两直线 l1:y=x，l 2:ax-y=0,其中 a 为实数，当这两条直线的夹角在(0, )内变动12 时，a 的取值为( ) A. (0,1) B. ( , ) C.( ,1) (1, ) D.(1, )333 5、已知直线 ax+3y+1=0 与直线 x+(a-2)y+a=0，当 a= 时，两直线平行， 当 a= 时，两直线重合；当 a 时，两直线相交. 6、已知曲线 C：y=x 2，则它关于 x-y-2=0 对称的曲线方程是 7、直线 ax+4y-2=0 与 2
8、x-5y+c=0 垂直于点(1,m)，则 a= c= m= 8、已知 P 是直线 l 上的一点，将直线 l 绕点 P 逆时针方向旋转角 )，所得的20( 直线方程为 l1:3x-y-4=0，若继续绕 P 点逆时针方向转 ，则得直线 l2的方程为2 x+2y+1=0，求直线 l 的方程. 9、已知正方形 ABCD 的相对顶点 A(0,-1)和 C(2,5),求顶点 B 和 D 的坐标。 10、已知椭圆 C 的直角坐标方程为 ，试确定 m 的取值范围，使得对于直线1342yx y=4x+m，椭圆 C 上有不同的两点关于该直线对称。 1、D 2、B 3、C.4、C 5. 3,-1,a 且 aRa,
9、6.x=y2+4y+6 7、10,-12,-2 8、解:P 点的坐标为直线 3x-y-4=0 与 x+2y+1=0 的交点，即（1，-1）所求的直线与 l2垂 直，故斜率 k=2，所以 l 的方程为 y+1=2(x-1),即:2x-y-3=0 9、解：AC 中点 P(1,2),因为 kAC=3，所以 KBD=- ,直线 BD 的方程 y-2=- (x-1),即 x+3y-331 7=0,直线 AC 的方程为 3x-y-1=0,又 B 和 D 的坐标满足方程组102AC ，解之得 或 即 B、D 的坐标分别为（4，1）及（2，3） 。 0731yx41xy23xy 10、解：椭圆 C 有不同的两
10、点关于直线 l:y=4x+m 对称，其充要条件是直线 l1:y= x+n4 与椭圆 C 有两个不同的交点 P,Q，且 P.Q 的中点在 l 上。由 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 13x28nx+16n 2-48=0 12432yxn x1 x2 所以 =64n2-52(16n2-48)0, 所以 213n 又 ,PQ 中点在 l 上,132 )(412,13421 xynx 所以 2,13,6mnm 第 3 课时 线性规划 1、已知 ，则在不等式 表示的平面区域内的点是)4,21(),0,(321P0132yx
11、 （ ） A、 B、 C、 D、21,P232,3P 2、不等式 表示的平面区域在直线 的（ ）0654yx 0654yx A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方 3、如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（ ） A、 B、021yx021yx C、 D、 4、已知 x, y 满足102 则 的最值为（ ）yxz42 A、 B、2,6minaz 2,14minaxz C、 D、ix i 5、下列说法正确的是（ ） 1O 1 y2 x 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A、线性规划问题中的最优
12、解是指目标函数的最大值或最小值; B、线性规划问题中的可行解是使目标函数取得最大值或最小值的变量 x、 y 的值; C、如果线性规划问题中的可行域的边界是一条折线，那么最优解必是某一顶点的坐标; D、线性规划问题中的最优解是指使目标函数取得最大值或最小值的变量 x、 y 的实际可能 的值. 6、 ABC 的三顶点为 ，则 ABC 的内部可用二元一次不等式组表示)0,1(2,)4,(CBA 为 。 7、已知集合 , ， ，则 M 的面),(yx0),(2xyBA 积等于 。 8、设 x、 y 满足 ，则 的最小值为 ，最大值为 。 203y2yxz 9、某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金
13、购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒 装磁盘。若软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，则不同的选购方式有多少种？ 10、某厂要生产甲种产品 45 个，乙种产品 55 个，所用原料为 A、 B 两种规格的金属板，每 张面积分别为 2m2 和 3 m2 ，用 A 种可造甲种产品 3 个和乙种产品 5 个，用 B 种可造甲、 乙两种产品各 6 个。问 A、 B 两种产品各取多少块可保证完成任务，且使总的用料（面 积）最省？ 11、 A1， A2两煤矿分别有煤 8 万吨和 18 万吨，需通过外运能力分别为 20 万吨和 16 万吨的 B1， B2两车站外运，用汽车将煤运到车站， A1的煤
14、运到 B1， B2的运费分别为 3 元/吨和 5 元/吨， A2的煤运到 B1， B2的运费分别为 7 元/吨和 8 元/吨。问如何编制调运方案， 可使总运费最少？ 1、 C 2、 B 3、 A 4、 B 5、 D 6、 7、1 8、 048yx9, 9、设软件买 x 片，磁盘买 y 盒，则 可行解有 7 个，故不同的选购方式有 7 种。 N,23506 10、设 A 种取 x 块， B 种取 y 块，总用料为 z m2，则 ,564yxz32 可行域如图，最优解为 A(5,5)， x=5， y=5 时， ，即 A、 B 两种各取 5 块时25minZ5Ol A xy 15 梦幻网络( ) 数
15、百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 可保证完成任务，且总的用料（面积）最省为 25m2。 11、设 A1运到 B1x 万吨， A2运到 B1y 万吨，总运费为 z 万元，则 A1运到 B2 万吨， A2x8 运到 B2 万吨， 满足y8 yyxz ,84)1(7)8(531806yx 可行域如图，当 时， ，2,15minz 即 A1的 8 万吨煤全运到 B1， A2运 12 万吨运到 B1， 剩余 6 万吨运到 B2，这时总运费最少为 156 万元。 第 4 课时 圆的方程 1.以两点 A(-3,-1)和 B(5,5)为直径端点的圆
16、的方程是（ ） A、 B、10)2()1(2yx 10)2()1(2yx C、 D、55 2. 且 是方程 表示圆的（ ）0B22 FEyxCyxA A.充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 3.如果方程 表示一个圆，则 k 的取值范围是（ ） 02kyx A、 B、 C、 D、1k12121 4.若圆 C1的方程是 ，742yx 圆 C2的方程为 ，则两圆的公切线有（ ）0132yx A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、1 条 5.圆 关于 A(1,2)对称的圆的方程为 )1()(22 6.圆 上的动点 Q 到直线 距离的最小值为 0yx 0843y
17、x . 7、已知圆方程是 ，分别根据下列条件，写出 a、 b、 r 满足的条件：22)()(rba xO l 8 10 20 18 y A(8,12) 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 (1)若圆与 y 轴相切，则 . (2)若圆与两坐标轴都相切，则 . 8、求圆心在直线 上，且过点 A(1,2)， 的圆的方程 32x)3,2(B 9、已知圆 A 的圆心在曲线 上，圆 A 与 y 轴相切，又与另一圆xy18 相外切，求圆 A 的方程.)()(22x 10、求一宇宙飞船的轨道，使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相
18、等. 11、已知点 A(3,0)， P 是圆 上任意一点， AOP 的平分线交 PA 于 M(O 为原点)，12yx 试求点 M 的轨迹. 1.C 2. B 3.B 4. D 5. .)3()(22 6. , 7.(1) .(2) .58rarb 8、 .5)1()(22yx 9、解：设圆 A 圆心坐标为 ，半径为 r，依题有),8(02y20202)3()18(1yr 解之得： 或60y30 所求圆 A 的方程为： 或4)6()2(2yx 4)3()1(22yx 10、设地球、月球半径分别为 R、 r，球心距为 d，以地球月球球心连线的中心为原点，连 线所在直线为 x 轴建立直角坐标系。 （
19、如图）则点 ， 设轨道上任一点)0,(1O),(2d ，从 M 点向 O1、 O2分别作切线，切点为 P、 Q，依题意有：),(y 故 ，QPO21PRtMt2 则 ，故有21 22)()(rydxRydx P x y O Q M(x,y) O1 O2 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 整理得： 04(222dxrRdyx 其轨迹是圆. 11、设 ，则),(M0, 设 ，则)2(AO3cosin2si yx 2i1SAOPyM32SAO1 yyx22 故点 M 的轨迹方程是： (点 除外)03xx0,23( 第 5
20、 课时 直线与圆、圆与圆的位置关系 1、 圆 x2+y2-2axcos -2bysin -a2sin2 =0 在 x 轴上截得的弦长为 ( ) A. 2a B. 2 C. D. 4aa 2、 已知直线 ax+by+c=0(abc 0)与圆 x2+y2=1 相切，则三条边长分别为 的三角形( ) cba, A. 是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 3、一动圆与圆(x-2) 2+y2=1 及 y 轴都相切，则动圆圆心的轨迹是( ) A. 一点 B. 两点 C. 一条抛物线. D. 两条抛物线 4、 直线 截圆 x2+y2=4 得劣弧所对的圆心角为( )03yx A. B.
21、 C. D. 64 5、 经过点 P(6,-4)，且被圆 x2+y2=20 截得的弦长为 6 的直线方程为 2 6、 自直线 y=x 上点向圆 x2+y2-6x+7=0 引切线，则切线长的最小值为 7、 已知一动圆与圆 C1: x2+y2+2x-4y+1=0 外切，并且和定圆 C2: x2+y2-10x-4y-71=0 内切， 求动圆圆心的的轨迹方程。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 y A x B P y A x B P 8、由点 P(0,1)引圆 x2+y2=4 的割线 l，交圆于 A,B 两点，使 AOB
22、的面积为 （O 为原27 点） ，求直线 l 的方程。 9、点 A(0,2)是圆 x2+y2=16 内的定点，点 B,C 是这个圆上的两个动点，若 BACA,求 BC 中 点 M 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。 10、已知与曲线 C: x2+y2-2x-2y+1=0 相切的直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴交于两点 A、B，O 为原点，|OA|a，|OB|=b(a2,b2) （1）求证：曲线 C 与直线 l 相切的条件是(a-2)(b-2)=2 ; （2）求 AOB 面积的最小值。 1.B 2.B 3. D.4.C. 5.x+y-2=0 或 7x+17y+26=0 6. .2102r
23、d 7.解：圆 C1的圆心为 O1(-1,2),r1=2,圆 C2的圆心为 O2(5,2)，r 2=10 设动圆圆心为 G(x,y)，则 2)()5(10)()( yxyx 整理得: 2736)(yx 8、解：设直线 l 的方程为 y=kx+1 将代入圆的方程整理得(1+k 2)x2+2kx-3=0 设其二实数根为 x1,x2，由根与系数的关系得 O x1+x2= ,x1x2=k23k 设点 A(x1,y1),B(x2,y2) 7(21 xOPSAB 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 71)3(44)( 22212
24、121 kxxx 即 76kk 解得 k= ,故直线 l 的方程为 y= x+1 9、解：设点 M(x,y)，因为 M 是定弦 BC 的中点，故 OMBC, 又BAC=90 0 , BCA21 , 22OBM22AO 即: 4 2=(x2+y2)+(x-0)2+(y-0)2 化简为 x2+y2-2y-6=0,即 x2+(y-1)2=7. 所求轨迹为以(0,1)为圆心，以 为半径的圆。7 10、 （1）求证：曲线 C 与直线 l 相切的条件是(a-2)(b-2)=2 ; （2）求 AOB 面积的最小值。 解：(1)直线 l 的方程为 1byax 即 bx+ay-ab=0 圆心 O 到直线 l 的
25、距离 d= ,2 当 d=1 时，直线与圆相切, 即 =12ba 整理得(a-2)(b-2)=2 所以曲线 C 与直线 l 相切的条件是(a-2)(b-2)=2. (2) 322)2(1 aaSAOB 当且仅当 a=2+ 时等号成立. 第 6 课时 直线和圆的位置关系测试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、设点 A(1,2),B(2,2),C(0,3),且点 M（a,b）(a 0)是线段 AB 上一点，则直线 MC 的斜率 k 的取值范围是( ) A . B.1, C. D.(,22)1,0(,5),1)25, 2、若直线 2x3y+6=0 绕它与 y 轴的交点逆时针旋转 45
26、0角，则此时在 x 轴上的截距是 ( ) B y x A O C 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A. B. C. D. 542452 3、如果直线沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到 原来的位置，那么直线 l 的斜率是( ) A. B. 3 C. D . 311 4、 ABC 的三个顶点为 A(4,1),B(1,6),C(3,2),R 为这个三角形三边围成的区 域(包括边界)，当 P(x,y)在 R 中变动时，S=4x3y 的最大值及最小值为( ) A. 14 和18 B. 18 和14 C.13 和18 D. 14 和13 5、如果直线 l1,l2的斜率为 k1,k2，二直线的夹角为 ，若 k1,k2分别为二次方程 x24x+1=0 的两根，那么 为( ) A. B. C. D.,3468 6、直线 4x3y2=0 与圆 x2+y22ax+4y+a 212=0 总有两个交点，则 a 应满足( ) A.3a7 B.6a4 C.7a3 D. 21a0 成立，故 m=3 为所求。
