1、2014-2015 学年广东省肇庆市封开县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑. 1在 1，0，2，3 这四个数中，最大的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 2计算 3a2a 的结果正确的是（ ） A 1 B a C a D 5a 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 3.12105 B 3.12106 C 31.2105 D
2、0.312107 4将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 5若x 2yn 与 3yx2 是同类项，则 n 的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 6下列方程为一元一次方程的是（ ） A +y=2 B x+2=3y C x2=2x D 1y=2 7减去3x 得 x23x+6 的式子为（ ） A x2+6 B x2+3x+6 C x26x D x26x+6 8下图中，OA 是表示北偏东 30方向的一条射线，其中正确的是（ ） A B C D 9将如图所示的正方体沿某些棱展开后（ ） A B C D 10某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价 20
3、%的利润才能出售，但为了获得更多 的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，商店老板 让价的最大限度为（ ） A 82 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相对应的位置上. 112015 的相反数是 12两个有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 0（填，=，） 13单项式 的系数是 14计算：5623+16 55= 15下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是 16如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，
4、DOB 与 DOA 的比是 2：11，则 BOC= 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算：| 3|2 186x7=4x 5 19已知平面上 A，B，C， D 四个点，按下列要求画出图形： （1）画直线 AC； （2）画射线 DB； （3）延长 AD，BC 相交于点 K 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20计算：（1） 3+（ ） 21 22某校七年级（2）班，在绿化校园活动中，领了 190 棵树苗，其中除了 5 人每人栽 5 棵 外，其余每人栽 3 棵，问七年级（2）班有多少人？ 五、解答题（三） （本大题共
5、3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23先化简，再求值： x2（ x y2）+ （ x+ y2） ，其中 x=2，y= 24如图，点 C 在线段 AB 上， AC=6cm，MB=10cm，点 M、N 分别为 AC、BC 的中点 （1）求线段 BC 的长； （2）求线段 MN 的长； （3）若 C 在线段 AB 延长线上，且满足 ACBC=b cm，M ，N 分别是线段 AC，BC 的中点， 你能猜想 MN 的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由） 25如图，已知 O 为 AD 上一点， AOC 与 AOB 互补，OM，ON 分别为AOC， AOB 的平分线，若MON=40，试求AOC
6、与AOB 的度数 2014-2015 学年广东省肇庆市封开县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是正确的，请把答题卡上相对应的选项涂黑. 1在 1，0，2，3 这四个数中，最大的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 考点： 有理数大小比较 分析： 根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案 解答： 解：3 012， 故选：C 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键 2计算 3a2a 的结果正确的是（ ） A 1 B a C a D 5a 考点： 合并
7、同类项 分析： 根据合并同类项的法则，可得答案 解答： 解：原式=（3 2）a=a， 故选：B 点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键 3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 3.12105 B 3.12106 C 31.2105 D 0.312107 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与
8、小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 3120000 用科学记数法表示为：3.1210 6 故选：B 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 考点： 点、线、面、体 分析： 根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转 一周后得到的几何体的形状 解答： 解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称
9、轴旋转后上底形成的圆小 于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选 A 点评： 本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关 系的理解 5若x 2yn 与 3yx2 是同类项，则 n 的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 考点： 同类项 分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 解答： 解：由x 2yn 与 3yx2 是同类项，得 n=1， 故选：B 点评： 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数 相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值 6下列方程为一元一
10、次方程的是（ ） A +y=2 B x+2=3y C x2=2x D 1y=2 考点： 一元一次方程的定义 专题： 推理填空题 分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； C、未知项的最高次数为 2，不是一元一次方程，故本选项错误； D、符合一元一次方程的定义，故本选项正确 故选：D 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系
11、数不是 0，这是这类题目考查的重点 7减去3x 得 x23x+6 的式子为（ ） A x2+6 B x2+3x+6 C x26x D x26x+6 考点： 整式的加减 分析： 本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项 解答： 解：3x+（x 23x+6） =3x+x23x+6 =x26x+6 故选 D 点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变 去括号时，括号前面是“ ”号，去掉括号和“”号，括号里的各项都要改变符号 8下图中，OA 是表示北偏东 30方向的一条射线，其中正确的是（ ） A B C D
12、 考点： 方向角 分析： 根据方向角的概念解答 解答： 解：A、南偏东 30，错误； B、南偏西 30，错误； C、北偏西 30，错误； D、北偏东 30，正确 故选 D 点评： 此题较简单，只要同学们熟练掌握方位角的概念即可 9将如图所示的正方体沿某些棱展开后（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 根据正方体展开图的特征及正方形上的 1，2，3 相邻求解即可 解答： 解：由正方体展开图的特征及正方形上的 1，2，3 相邻，可得正方体沿某些棱展开 后，能得到的平面图形是 C 故选：C 点评： 本题主要考查了几何体的展开图，主要是培养学生的观察能力和空间想象能力 10某商店老板销
13、售一种商品，他要以不低于进价 20%的利润才能出售，但为了获得更多 的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种商品，商店老板 让价的最大限度为（ ） A 82 元 B 100 元 C 120 元 D 160 元 考点： 一元一次不等式的应用 分析： 先求出进价，然后设让价 x 元，根据商店老板的利润不低于进价 20%，列不等式 求解 解答： 解：由题意得，进价为： =200（元） ， 设让价 x 元， 则有，360x 200200（1+20%） ， 解得：x120 故选 C 点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找 出合适
14、的不等关系，列不等式求解 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相对应的位置上. 112015 的相反数是 2015 考点： 相反数 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解答： 解：2015 的相反数是 2015， 故答案为：2015 点评： 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，掌握相反 数的定义是解答此题的关键 12两个有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 0（填，=，） 考点： 数轴 分析： 根据 a、b 在数轴上的位置可得，b0a，且|b|a| ，据此求解即可 解答： 解
15、：由图可得，b0a，且|b|a|， 则有 a+b0 故答案为： 点评： 本题考查了数轴，解答本题的关键是根据 a、b 的在数轴上的位置得出 a、b 的大小 关系 13单项式 的系数是 考点： 单项式 专题： 存在型 分析： 根据单项式系数的定义进行解答即可 解答： 解：单项式 的数字因数是 ， 单项式 的系数是 故答案为： 点评： 本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数 14计算：5623+16 55= 7318 考点： 度分秒的换算 分析： 根据度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上一单位进 1，可得答案 解答： 解：5623+16 55=7278=7318
16、， 故答案为：7318 点评： 本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向一以单位进 1 15下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是 0 考点： 代数式求值 专题： 图表型 分析： 根据运算程序可得，若输入的是 x，则输出的是2x+4，把 x 的值代入可求输出数的 值 解答： 解：根据运算程序可知，若输入的是 x，则输出的是2x+4，当 x=2 时，输出的数 值是22+4=0 点评： 考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表 达式，简单的读图知信息能力 16如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB 与
17、DOA 的比是 2：11，则 BOC= 70 考点： 余角和补角 分析： 设出适当未知数DOB 为 2x，DOA 为 11x，得出 AOB=9x，由AOB=90 ，求 出 x=10，得出 DOB=20，即可求出 BOC=CODDOB=70 解答： 解：设DOB 为 2x，DOA 为 11x； AOB=DOADOB=9x， AOB=90， 9x=90， x=10， DOB=20， BOC=CODDOB=9020=70； 故答案为：70 点评： 本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方 程即可得出结果 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18
18、 分） 17计算：| 3|2 考点： 有理数的减法；绝对值 分析： 先计算3 的绝对值，然后再相减即可 解答： 解：原式=3 2 =1 点评： 本题主要考查的是绝对值和有理数的减法，掌握绝对值的性质是解题的关键 186x7=4x 5 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 方程未知项移到方程左边，常数项移到方程右边，合并后将 x 系数化为 1，即可求 出解 解答： 解：6x7=4x5， 移项，得：6x4x=5+7 ， 合并同类项，得：2x=2， 系数化为 1，得：x=1 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母去括号，移项合并，将 x 系数化 为 1，求出解 19已知平面上
19、A，B，C， D 四个点，按下列要求画出图形： （1）画直线 AC； （2）画射线 DB； （3）延长 AD，BC 相交于点 K 考点： 直线、射线、线段 专题： 作图题 分析： （1）利用直线的定义画出即可； （2）利用射线的定义得出即可； （3）利用延长线的定义得出即可 解答： 解：如图所示： 点评： 此题主要考查了直线、射线、以及线段的定义，正确把握相关定义是解题关键 四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20计算：（1） 3+（ ） 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答：
20、 解：原式= 1+（ ） 24 =1+326 =25 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 考点： 解一元一次方程 专题： 方程思想 分析： 先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为 1 解答： 解： 等式的两边同时乘以 12，得 4（x+1）=12 3（2x+1）（2 分） 去括号、移项，得 4x+6x=1243（4 分） 合并同类项，得 10x=5（5 分） 化未知数的系数为 1，得 （6 分） 点评： 本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、 系数化为 1 等 22某校七年级（2）班，在绿化校园活动中，领了
21、190 棵树苗，其中除了 5 人每人栽 5 棵 外，其余每人栽 3 棵，问七年级（2）班有多少人？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： 根据题意可得种 3 棵树的同学有（x5）个，从而根据总共植树 190 棵可得出方 程 解答： 解：设这个班共有 x 个学生，则可得种 3 棵树的同学有（x5）个， 即可得方程：5 5+（x5） 3=190， 解得：x=60， 答：七年级（2）班有 60 人 点评： 本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程的知识，利用未知数表示出植树总数是 解答本题的关键 五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23先化简，再求值： x2（ x y
22、2）+ （ x+ y2） ，其中 x=2，y= 考点： 整式的加减化简求值 分析： 本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 x、y 的 值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同 类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解： x2（x y2）+（ x+ y2） = x2x y2 x y2 =3x+y2， 把 x=2， y= 代入，3x+y 2=6+ =6 点评： 解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号， 括号里的各项要变号先化简再代入可以简便计算 24如图，点 C 在线段 AB 上， AC=
23、6cm，MB=10cm，点 M、N 分别为 AC、BC 的中点 （1）求线段 BC 的长； （2）求线段 MN 的长； （3）若 C 在线段 AB 延长线上，且满足 ACBC=b cm，M ，N 分别是线段 AC，BC 的中点， 你能猜想 MN 的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由） 考点： 两点间的距离 分析： （1）根据线段中点的性质，可得 MC 的长，根据线段的和差，可得 BC 的长； （2）根据线段中点的性质，可得 MC、NC 的长，根据线段的和差，可得 MN 的长； （3）根据（1） （2）的结论，即可解答 解答： 解：（1）AC=6cm，点 M 是 AC 的中点， =3cm，
24、BC=MBMC=103=7cm （2）N 是 BC 的中点， CN= BC=3.5cm， MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm （3）如图， MN=MCNC= = （AC BC）= b MN= 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 MC、NC 的长，又利用线段 的和差得出答案 25如图，已知 O 为 AD 上一点， AOC 与 AOB 互补，OM，ON 分别为AOC， AOB 的平分线，若MON=40，试求AOC 与AOB 的度数 考点： 余角和补角；角平分线的定义 专题： 计算题 分析： 解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线 的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案 解答： 解：设AOB=x，因为AOC 与AOB 互补，则AOC=180 x 由题意，得 180xx=80， 2x=100， 解得 x=50 故AOB=50 ，AOC=130 点评： 此题结合图形考查余角、补角的定义；涉及了角平分线的性质，及角的运算在图 形中，找补角、余角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角
