1、初二数学 第 1 页（共 6 页） 初二数学 第 2 页（共 6 页） E D B C A 丰台区 20152016 学年度第二学期期末练习 初 二 数 学 2016. 6 考 生 须 知 1. 本试卷共 6 页，共五道大题， 26 道小题。满分 100 分。考试时间 90 分钟。 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字 笔 作答。 5. 考试结束请将答题卡交回。 一、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符
2、合题意的 1. 在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是 A.（2，3） B （ 2，3） C （2，3） D （2，3） 2. 中国古代建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3. 一个多边形的内角和是 900，这个多边形是 A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差 ：x2S 甲 乙 丙 丁 平均数 （cm）x561 560 561 560 方差 （cm 2）S3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中
3、数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 B、C 两 点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点 A，然后测量出 AB、AC 的中点 D、E ，且 DE=10m，于是可以计算出池塘 B、C 两点间的距离是 A. 5m B. 10m C. 15m D. 20m 6. 将直线 向下平移 3 个单位长度后得到的直线的表达式是47xy A. B. 17xy C. D. 125 7. 用配方法解方程 时，原方程应变形为 52x A. B. x2x C. D. 92 9 8. 设正比例函数 的图象经过
4、点 ，且 随 增大而减小，则 m 的值是mxy)4,(mAyx A.2 或 2 B. 2 C.2 D. 4 9. 如图，在 ABCD 中， AB=4，AD=7， ABC 的平 分线 BE 交 AD 于点 E，则 DE 的长是 A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2 10. 甲乙两城市相距 600 千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城 市已知货车出发 1 小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息在汽车行驶过 程中，设两车之间的距离为 s（千米） ，客车出发的时间为 t（小时） ，它们之间的关 系如图所示，则下列结论错误的是 A. 货车的速度是 60 千米/小时 B. 离开出发
5、地后，两车第一次相遇时，距 离出发地 150 千米 C. 货车从出发地到终点共用时 7 小时 D. 客车到达终点时，两车相距 180 千米 二、填空题（共 18 分，每小题 3 分） 11. 函数 的自变量 的取值范围是 162xyx 12. 一组数据1，0，1，2，3 的方差是 13. 关于 x 的一元二次方程 有一个根为 1，则 的值等于032mxm _ O t元元s元元60 6 EDCBA 初二数学 第 3 页（共 6 页） 初二数学 第 4 页（共 6 页） 14. 已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积是 15. 在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问
6、题：“四边形 ABCD 是平 行四边形，请添加一个条件，使得 ABCD 是矩形 ”经过思考，小明说： “添加 AC=BD. ”小红说：“添加 ACBD. ”你同意 的观点，理由是 16. 将一张长与宽之比为 的矩形纸片 ABCD 进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现2 每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是 （每一次的折痕如下图中的虚线所2 示） 已知 AB=1，则第 3 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ； 第 2016 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 三、解答题（共 25 分，每小题 5 分） 17. 解方程： 062x 18. 如图，直线 与直线 在同一平yl1： b
7、kxyl：2 面直角坐标系内交于点 P. （1）直接写出不等式 的解集 ；x （2）设直线 与 x 轴交于点 A， OAP 的面积为 12，2l 求 的表达式 19. 已知关于 x 的一元二次方程 有实数根， 为负整数01632kxk （1）求 的值；k （2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根 20. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF已知 AB3， 求 BC 的长 21. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展. 据调查，某家快递公司 每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别 为 30 万件和 36.3 万件，求该快
8、递公司投递快递总件数的月平均增长率. 四、解答题（共 15 分，每小题 5 分） 22. 为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校 1000 名学生进行一次 汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出 了频数分布表和频数分布直方图： 分组 /分 频数 频率 50x60 6 0.12 60x70 a 0.28 70x80 16 0.32 80x90 10 0.20 90x100 c b 合计 50 1.00 （1）表中的 a = ，b = ，c = ； （2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图； （3）如果成绩达到 90 及 90 分
9、以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计 该校进入决赛的学生大约有多少人 23如图，在ABC 中，AB=BC ，BD 平分 ABC四边形 ABED 是平行四边形， DE 交 BC 于点 F，连接 CE A B CD OD A B C E F 1612 8 4 50 60 70 80 90 10元/元 元 O y xA3 Pl1 l2O F A B C D E 1612 8 4 50 60 70 80 90 10元/元 元 O A B C D 第 1 次 第 2 次 第 3 次 初二数学 第 5 页（共 6 页） 初二数学 第 6 页（共 6 页） 求证：四边形 BECD 是矩形 24.
10、某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为 200 元/ 米 2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费； 乙厂家表示，如果黑板总面积不超过 20 米 2，每平方米都按九折计费，超过 20 米 2，那么超出部分每平方米按六折计费假设学校需要置换的黑板总面积为 x 米 2 （1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用 y（元）与 x（米 2）之间的函数关系式； （2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较 少的 五、解答题（共 12 分，每小题 6 分） 25. 如图，点 O 为正方形 ABCD 的对角线交点，将线段 O
11、E 绕点 O 逆时针方向旋转 ，90 点 E 的对应点为点 F，连接 EF，AE ，BF （1）请依题意补全图形； （2）根据补全的图形，猜想并证明直线 AE 与 BF 的位置关系 来源 :学 科 网 26如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，3) 、B(6，3)，连接 AB如果对于平面内 一点 P，线段 AB 上都存在点 Q，使得 PQ1，那么称点 P 是线段 AB 的“附近点” （1）请判断点 D（4.5，2.5）是否是线段 AB 的“附近点”； （2）如果点 H (m，n)在一次函数 的图象上，且是线段 AB 的“附近点”，256xy 求 m 的取值范围； （3）如果一次函数 的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出 b 的bxy 取值范围 A B C D E O y x-1-21243 65 1243 8765OA B 8090 O y元 20 40 60 80 50 x 元2元 401020306070
