1、2012 届九年级（上）数学期末综合训练（一） 北京市海淀区、中山市、南通地区、泰州地区四校联考、湖北宜城市等 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 1.下列各式中，正确的是（ ） A 2(3) B 23 C 2(3) D 23 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. 15； B. 0.5 C. 5 (D. 50 3.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A 20x B 2abxc C (1)2x D35y 4.方程( x+1)(x 2)=x+1 的解是（ ） A.2 B.3 C.1，2 D.1，3 5.已知关于 x 的方程 x 2 bx a0 有一个根是 a(a
2、0) ，则 a b 的值为（ ） A B0 C1 D2 6.如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时 针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A.30 B.45 C. 90 D.135 7.下列图形中，中心对称图形有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8. 平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（3，2） B. （2,3） C.（2，3） D. （2，3） 9.如图，O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，若 AB= ，6 则O 的半径为（ ） A. B.2 C. D.2 2 10.用配方法解下列方程时，配方
3、有错误的是（ ） A. x2x990 化为 (x1)100 B. x8x9 0 化为 (x4)25 C. 2x 7x40 化为 168)47(2x D. 3x4x20 化为 910)32(x 11 (3) （ ） A3 B 3C 3D9 12已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 （ ） A 外离 B外切 C相交 D内切 13将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为 （ ） A 12B 13C 14D 16 14如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=3 0， 则ACB 的大小为 （ ） A60 B30 C45 D50 15下列一元二次方程中没有实数
4、根的是 （ ） A 240x B 240x C 250xD 2340x 16. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ C B A O AOBC ） 17下列运算中不正确的是 （ ） A 2()B 23C 12 D 42 18下列说法正确的是 （ ） A买福利彩票中奖，是必然事件 B买福利彩票中奖，是不可能事件 C买福利彩票中奖，是随机事件 D以上说法都正确 19下列事件是必然事件的是 （ ） A通常加热到 100，水沸腾 B抛一枚硬币，正面朝上 C明天会下雨 D经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 20. 从 19 这九个自然数中作任取一个，是 2 的倍数的概率是 （ ） A
5、 B C D 29 49 59 23 21. 下列关于 x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A 042 B 012x C 032x D 012x 22. 下列说法一定正确的是 （ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B过三点一定能作一个圆 C垂直于弦的直径一定平分这条弦 D三角形的外心到三边的距离相等 23. 已知O 1 和O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距 O1O2=6cm，那么O 1 和O 2 的位置关系是 （ ） A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离 24下列各式中，最简二次根式为 （ ） A 15 B 8 C 12 D 14 25圆锥的母线长是 3，
6、底面半径是 1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ） 第 19 题图 A B C D F E GA B C P 第 16 题图 P A90 B120 C150 D180 26已知两圆的半径 R、 r分别为方程 2560x的两根，两圆的圆心距为 1， 则两圆的位置关系是（ ） A外离 B内切 C相交 D外切 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 1已知程序框图如右，则输出的 i= 2.要使式子 2a有意义，则 a 的取值范围为_ 3. 如图，已知 AB 为O 的直径，点 C 在O 上,C=15, 则BOC 的度数为_ 4. 已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧
7、面积为_cm 2 5. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共 10 个，这些球除颜色外都相同小 刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%，则布袋中白球的个数很 可能是 个 6. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为 2 的 “等边扇形”的面积为 7已知 P 是O 外一点，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B.若 PA6，则 PB 8若 12x 有意义，则 x 的取值范围是 . 9如图，圆形转盘中，A，B，C 三个扇形区域的圆心角分 别为 150，120和 90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置 的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重
8、新转动圆盘） ， 则转动圆盘一次，指针停在 B 区域的概率是 . 10.计算： 123 11.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这 个骰子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为 ABC 第 12 题图 A B O C D 12.如图，O 的直径 CDAB，AOC=50 ，则CDB 大小为_ 13.某果农 2008 年的年收入为 2.5 万元，由于“惠农政策”的落实，2010 年年收入增加 到 3.6 万元，则果农的年收入平均每年的增长率是 14.化简 1x的结果等于 15.一个圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积 _ 2cm
9、（结果保留 ） 16.如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，如果 AP=3，那么 PP的长等于_ 17若一个正多边形的每一个外角都是 36，则这个正多边形的边数为_ 18将半径为 5，圆心角为 144的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 19如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线， C 为切点若两圆 的半径分别为 6cm 和 10cm，则 AB 的长为_ cm 20施工工地的水平地面上，有 3 根外径都是 1m 的水泥管，两两外切地堆在一起，则它 的最高点到地面的距离为_m. 第 19 题图 第
10、20 题图 第 21 题图 第 22 题图 第 23 题图 21如 图 ， 点 A、 B、 C 在 O 上 ， ACB=38，则AOB= 22. 已知 AB 是圆 O 的直径， D 是 AB 延长线上一点， DC 是圆 O 的切线， C 是切点，连结 AC，若 30，则 = 23. 如图,已知O 的半径为 1，弦 AB、CD 的长度分别为 2和 1，则弦 AC、BD 所夹的锐 角 E的度数为 三、计算（本题共 30 分，每小题 5 分） 1.（6 分）计算： 18)2（ 2.（6 分）计算： 36(2)） 3计算： (638)2 4（ 8+ 16） 27 5 21367 6. 已知 225,x
11、yxy求 的值. 7计算： 2103212）（）（）（ 四解方程： 1解方程 (25)410xx 2解方程： 2410x 3用适当的方法解下列一元二次方程： 4用适当的方法解下列一元二次方程：2540x ； 3(1)2()yy 5.（6 分）解方程组 205xy 五解答题 1.（本题满分 8 分）已知：关于 x的方程 022kx 求证：方程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是 1，求另一个根及 值 2已知关于 x 的一元二次方程 22(1)xkx有两个实数根为 x1，x 2 （1）求 k 的取值范围； （2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 k 的值，并求出最小值
12、3如图，在 ABC 中，AB 是 OA的直径，O 与 AC 交于点 D， 2,60,75BC， 求 的度数；来源:Z#xx#k.Com 解： ADCBO 4如图，在ABC 中， 120,C,4ABC，半圆的圆心 O 在 AB 上，且与 AC，BC 分别相切于点 D，E. （1）求半圆 O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积. 5如图， O为正方形 ABCD对角线 AC 上一点，以 O为圆心， A长为半径的 O与BC 相切于点 M. （1）求证： 与 相切； （2）若 的半径为 1，求正方形 ABC的边长. 六列方程解应用题： 1 随 着 人 们 节 能 意 识 的 增 强 ， 节 能 产 品
13、 的 销 售 量 逐 年 增 加 某 地 区 高 效 节 能 灯 的 年 销 售 量 2009 年 为 10 万 只 ， 预 计 2011 年 将 达 到 14.4 万 只 求 该 地 区 2009 年 到 2011 年 高 效 节 能 灯 年 销 售 量 的 平 均 增 长 率 . 2. (本题满分 6 分)随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工 当年的月工资.尹进 2008 年的月工资为 2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到 2420 元，他 2011 年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长.尹进 2011 年的月工资为多少?
14、3某射击运动员在相同条件下的射击 160 次，其成绩记录如下： 射击次数 20 40 60 80 100 120 140 160 射中 9 环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130 CDBMABCDE 射中 9 环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中 9 环以上的次数为整数，频率 精确到 0.01） ； （2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率（精确 到 0.1） ，并简述理由. 4一个袋中有 3 张形状大小完全相同的卡片，编号为 1,2,3，先任取
15、一张，将其编号记为 m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为 n. （1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况； （2）求关于 x 的方程 20mxn有两个不相等实数根的概率. 5. 一个不透明的盒子中,装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外其余都相同. （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和 摸出红球这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率. 2012 届九年级（上）数学期末综合训练（一） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16、答案 B C C D A C B D A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B C A D B D C A B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D C A D B B 二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分） 19 三、计算 1解：原式= 23 6 分 2解：原式=6 6 分 3，解：原式= ()36 5 分 4解：（ 8+ 14） 7= 48+ 17= 9+ 124= 3+ 分 510 6解：原式=（x+y ）(x -y)=(25)(25)=85分 7 1-3解 ： 原 式 4 分 38 分 四解方程：
17、 1解： 0)()52( 2 分 x 3 分0或 4 分2或 6 分 2解法一：因式分解，得 60x .2 分 于是得 或 2 1, .5 分 解法二： 41abc 246bac .2 分28ax .4 分126, .5 分 3解： 2540x 2 分 1254541,.x分 4解： (1)()yy 3201 分 2 分12, 4 分 5解：由得： yx 1 分 把代入得： 254 2 分 解得： ,521 4 分 将 分别代入得 5,21x 5 分 原方程组的解为 5,21yx 6 分 五解答题 1.（本题满分 8 分） 08)(4122kk） 证 明 ：（ ，所以方程有两个不相等的实数根
18、(4分) 1,-2 kx解 得 ：）时 ， （） 当（ ； 2x8分 2 （1）将原方程整理为 221xx 1 分 原方程有两个实数根， 22(1)41()490kk4 分 解得 6 分 （2） x 1，x 2 为 2(1)0kx的两根， y = x 1 + x2= ，且 94分 因而 y 随 k 的增大而增大，故当 k= 时，y 有最小值 72.10 分 3解： 008()5ABC AB 是 OA的直径 29BOD 4 （1）解：连结 OD，OC， 半圆与 AC，BC 分别相切于点 D，E . EO,且 A. ACB， B且 O 是 AB 的中点. 12AOB. 120, 60. 3. 在
19、RtD 中， 12.即半圆的半径为 1. .3 分 5 在 RtABC 中，AB=BC, 有 22ACB 2ABC 12. .5 分 BCDE 故正方形 ABCD的边长为 2. 六列方程解应用题： 2. 解:（1）设尹进 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率为 x, 则 ,2000（ 1 x） 2 2420 (2 分 ) 解 这 个 方 程 得 ： x1 2.1, x2 0.1, x1 2.1 与 题 意 不 合 ， 舍 去 . (5 分 ) 尹 进 2011 年 的 月 工 资 为 2420(1 0.1)=2662 元 . (6 分 ) 3解：（1）48 ；0.81 （2） 9.8
20、P射 中 环 以 上 .4 分 从频率的波动情况可以发现频率稳定在 0 .8 附近，所以这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 0.8. .5 分 注：简述的理由合理均可给分 4 （1）解：依题意画出树状图（或列表）如下 列表法 n m 1 2 3 1 (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,3) 3 (3,1) (3,2) 解：当 240n时，关于 x的方程 20xn有两个不相等实数根； 而使得 m的 ,n有 2 组，即（3，1）和（3，2） 。 则关于 x的方程 20有两个不相等实数根的概率是 134 分 12323n 1 ()13P有 两 个 不 相 等 实 根 5 分 注：画出一种情况就可给 2 分 5 （1）不同意小明的的说法.1 分 因为摸出白球的概率为 3，摸出红球的概率为 13， 因此摸出白球和摸出红球的概率是不相等的.5 分 （2） 来源:21 世纪教育网 P（两个球都是白球） 3162. （10 分） 红 白 1 白 2 红 （红，白 1） （红，白 2） 白 1 （白 1，红） （白 1，白 2） 白 2 （白 2，红） （白 2，白 1） 白 1 白 2 红 白 1 白 2 红 白 2 红 白 1
