1、2017-2018 学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷（B 卷） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 2点 A 在 x 轴上，且到坐标原点的距离是 2，则点 A 的坐标为（ ） A （ 2，0） B （2，0） C （ 0，2）或（ 0，2） D （2，0）或（2，0） 3函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 4对于命题“若|a|= |b|，则 a=b”，下面四组关于 a、b 的值中，能说明这个命题是假 命题的是（ ） Aa=2，b=2 Ba= 2，b=2 Ca=
2、2，b=2 Da=2，b=5 5如图，ABCD，D=E=35 ，则B 的度数为（ ） A60 B65 C70 D75 6如图，在 RtABC 中，C=90 ，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5，又DAB 的面积为 10，那么 DC 的长是（ ） A3 B4 C5 D6 7已知 是二元一次方程组 的解，则 mn 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 8已知：一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数 y=bx+kb 的图象可能是（ ） A B C D 9甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表： 序号 一 二 三 四 五 甲命中的环数（环） 9 8
3、7 6 5 乙命中的环数（环） 10 9 7 5 4 根据以上数据，判断甲、乙两人命中环数的稳定性（ ） A甲的稳定性大 B乙的稳定性大 C甲、乙稳定性一样大 D无法比较 10在 A、B 两地之间有汽车站 C（C 在直线 AB 上） ，甲车由 A 地驶往 C，乙车由 B 地 驶往 A 地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离 C 站的路程 y1，y 2（千米）与 行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：A 、B 两地相距 440 千米；甲车的平均速度是 60 千米/小时； 乙车行驶 11 小时后到达 A 地； 两车行驶 4.4 小时后相遇，正确的结论有（ ） A1 个 B2 个
4、 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11在平面直角坐标系中，点 P（2，5）关于 x 轴的对称点 P的坐标是 12若数据 a1、a 2、a 3 的平均数是 3，则数据 2a1、 2a2、2a 3 的平均数是 13同一温度的华氏度数 y（）与摄氏度 x（）之间满足一次函数关系，下表列出 了同一温度的华氏度数 y（）与摄氏度 x（）一些对应值，则根据表中数据确定 的 y 与 x 的函数表达式是 x（ ） 40 10 0 y（） 40 14 32 14如图，直线 l1l 2，A=125 ，B=85，则1+2= 三、解答题（每小题 8 分，共个 16 分） 15已知：点
5、A（m1，4m+6）在第二象限 （1）求 m 的取值范围； （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点 A” 16解方程组： 17推理填空：如图 AB CD，1=2，3= 4，试说明 ADBE 解：ABCD（已知） 4=1+ （ ） 3=4（已知） 3=1+ （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ） 18已知：如图，平面直角坐标系中，OAB 是等腰三角形，底边 OA 在 x 轴上，点 A 坐标为（2，0） ，顶点 B 的坐标为（1，3） ，我们把OAB 的底边上的点 A 的横坐 标每扩大 2 倍，而顶点 B 的纵
6、坐标不变，称为一次 “图形变换”，据此回答下列问题： （1）OAB 经过一次“图形变换”后，点 A 的对应点 A1 的坐标为 ，点 B 的对 应点 B1 的坐标为 OAB 经过两次“图形变换”后，点 A 的对应点 A2 的坐标为 ，点 B 的对应点 B2 的坐标为 （2）根据这个规律猜想：OAB 经过 n 次“ 图形变换”后，点 A 的对应点 An 的坐标为 ，点 B 的对应点 Bn 的坐标为 （用含 n 的式子表示） 19 （10 分）先填写表，通过观察后再回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 （1）表格中 x= ，y= ； （2）从表
7、格中探究 a 与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知 3.16，则 ； 已知 =8.973，若 =897.3，用含 m 的代数式表示 b，则 b= ； （3）试比较 与 a 的大小 20 （10 分）如图所示，折叠长方形一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，折痕为 AE，这时 AD=AF，DE=FE已知 BC=5 厘米，AB=4 厘米 （1）求 BF 与 FC 的长 （2）求 EC 的长 21 （12 分）已知：如图一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点 A （1）求点 A 的坐标； （2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相
8、交于点 B、C，求ABC 的面积 （3）结合图象，直接写出 y1y 2 时 x 的取值范围 22 （12 分）某校要求 200 名学生进行社会调查，每人必须完成 36 份报告，调查结束 后随机抽查了 20 名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3 份；B：4 份； C：5 份；D ：6 份将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和尚未完整的条形图（如 图 2） ，回答下列问题： （1）请将条形统计图 2 补充完整； （2）写出这 20 名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份； （3）在求出 20 名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 = ； 第二
9、步：在该问题中，n=4，x 1=3，x 2=4，x 3=5，x 4=6； 第三步： = =4.5（份） 小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着 200 名学生共完成多少分报告？ 23 （14 分）某超市对 A、B 两种商品开展“2018元旦”促销活动，活动方案有如下两种 （同一种商品不可同时参与两种活动）： A B 标价（单位： 元） 100 110 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 方案一 例：买一件 A 商品，只需付款 100（130%）元 方案二 若所购商品达到或超过 101 件（不同 商品可累计） ，则按标价的 20%返 利 若某单位购买
10、 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件，方案一付款金额为 w1，方案二付款金额为 w2 （1）请写出 w1、w 2 与 x 之间的函数表达式； （2）该单位该如何选择活动方案，才能获得最大优惠？请说明理由 （3）该单位购买 A 商品 50 件，B 商品多少件？此时按最大优惠的付款金额为多少元？ 2017-2018 学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试 卷（B 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 【分析】依据求得 3 和 4 的平方，然后
11、再进行比较即可 【解答】解：91116， 3 4 故选：C 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的 关键 2点 A 在 x 轴上，且到坐标原点的距离是 2，则点 A 的坐标为（ ） A （ 2，0） B （2，0） C （ 0，2）或（ 0，2） D （2，0）或（2，0） 【分析】直接利用 x 轴上点的性质分析得出答案 【解答】解：点 A 在 x 轴上，且到坐标原点的距离是 2， 点 A 的坐标为：（2，0）或（2，0） 故选：D 【点评】本题考查了点的坐标，正确掌握 x 轴上点的性质是解题关键 3函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax 1
12、Bx 1 Cx 1 Dx 1 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】解：由题意得，x+10 ， 解得 x1 故选：B 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是 整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根 式时，被开方数非负 4对于命题“若|a|= |b|，则 a=b”，下面四组关于 a、b 的值中，能说明这个命题是假 命题的是（ ） Aa=2，b=2 Ba= 2，b=2 Ca= 2，b=2 Da=2，b=5 【分析】说明命题为假命题，即 a、b 的值满足
13、|a|= |b|，但 a=b 不成立，把四个选项 中的 a、b 的值分别代入验证即可 【解答】解：当 a=2，b=2 时，|a|=|b|，而 a=b 成立，故 A 选项不符合题意； 当 a=2，b= 2 时，|a|=|b|，而 a=b 成立，故 B 选项不符合题意； 当 a=2，b= 2 时，|a|=|b |，但 a=b 不成立，故 C 选项符合题意； 当 a=2，b=5 时，|a|=|b|不成立，故 D 选项不符合题意； 故选：C 【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需 要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立 5如图，ABCD，D=E=35 ，则B
14、 的度数为（ ） A60 B65 C70 D75 【分析】根据 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再根据两 直线平行，同位角相等解答 【解答】解：D=E=35， 1=D +E=35+35=70， ABCD， B= 1=70 故选：C 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解 题的关键 6如图，在 RtABC 中，C=90 ，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5，又DAB 的面积为 10，那么 DC 的长是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】根据三角形的面积公式求出 BC，根据勾股定理计算即可 【解答】解：DAB 的面积= DABC，
15、5BC=10， 解得，BC=4， 由勾股定理得，CD= =3， 故选：A 【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b ，斜边 长为 c，那么 a2+b2=c2 7已知 是二元一次方程组 的解，则 mn 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于 m，n 的方程，根据解方程，可得答 案 【解答】解：由题意，得 ， 解得 ， mn=1（3）=4， 故选：D 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于 m，n 的方程是解题关键 8已知：一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数 y=
16、bx+kb 的图象可能是（ ） A B C D 【分析】首先根据一次函数的性质确定 k，b 的符号， 【解答】解：一次函数 y=kx+b 经过第二，三，四象限， k0，b 0， b0，kb 0， 所以一次函数 y=bx+kb 的图象经过一、二、三象限， 故选：A 【点评】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定 k，b 的取值是关 键 9甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表： 序号 一 二 三 四 五 甲命中的环数（环） 9 8 7 6 5 乙命中的环数（环） 10 9 7 5 4 根据以上数据，判断甲、乙两人命中环数的稳定性（ ） A甲的稳定性大 B乙的稳定性大
17、C甲、乙稳定性一样大 D无法比较 【分析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差比较即可 【解答】解：甲的方差= =2； 乙的方差= = ， 因为 ， 所以甲的稳定性大， 故选：A 【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大， 表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表 明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 10在 A、B 两地之间有汽车站 C（C 在直线 AB 上） ，甲车由 A 地驶往 C，乙车由 B 地 驶往 A 地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离 C 站的路程 y1，y 2（千米）与 行驶时间
18、 x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：A 、B 两地相距 440 千米；甲车的平均速度是 60 千米/小时； 乙车行驶 11 小时后到达 A 地； 两车行驶 4.4 小时后相遇，正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用图象信息以及速度，时间，路程之间的关系一一判断即可； 【解答】解：A、B 两地相距=360+80=440 （千米） ，故正确， 甲车的平均速度= =60（千米/ 小时） ，故正确， 乙车的平均速度= =40 千米/ 小时，44040=11（小时） ， 乙车行驶 11 小时后到达 A 地，故正确， 设 t 小时相遇，则有：（60+40）t
19、=440 ， t=4.4（小时） ， 两车行驶 4.4 小时后相遇，故正确， 故选：D 【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意 结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 11 （5 分）在平面直角坐标系中，点 P（2，5）关于 x 轴的对称点 P的坐标是 （2，5） 【分析】根据两点关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果 【解答】解：根据两点关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， 则点 P（2 ，5）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（2 ，5） 故答案为：（2，5
20、） 【点评】本题考查了两点关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度较 小 12 （5 分）若数据 a1、a 2、a 3 的平均数是 3，则数据 2a1、2a 2、2a 3 的平均数是 6 【分析】根据平均数的公式进行计算即可 【解答】解：数据 a1、 a2、a 3 的平均数是 3， a 1+a2+a3=9， （2a 1+2a2+2a3）3=18 3=6， 故答案为：6 【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键 13 （5 分）同一温度的华氏度数 y（）与摄氏度 x（ ）之间满足一次函数关系，下 表列出了同一温度的华氏度数 y（）与摄氏度 x（ ）一些对应值，则根据
21、表中数 据确定的 y 与 x 的函数表达式是 y= x+32 x（ ） 40 10 0 y（） 40 14 32 【分析】由表中数据，利用待定系数法即可求得答案 【解答】解： 设 y=kx+b， 由题意可知当 x=10 时 y=14，当 x=0 时，y=32， ，解得 ， y= x+32， 故答案为：y= x+32 【点评】本题主要考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式的方法是 解题的关键 14 （5 分）如图，直线 l1l 2，A=125，B=85，则1+2= 30 【分析】先利用三角形外角性质得1+3=125，2+4=85，把两式相加得到 1+3+2+4=210，再根据平行线的
22、性质，由 l1l 2 得到3+4=180，然后通 过角度的计算得到1 +2 的度数 【解答】解：如图， 1+3=125，2+4=85， 1+3+2+4=210， l 1l 2， 3+4=180， 1+2=210180=30 故答案为 30 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角 互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质 三、解答题（每小题 8 分，共个 16 分） 15 （8 分）已知：点 A（m 1，4m+6）在第二象限 （1）求 m 的取值范围； （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点 A” 【分析】 （1）
23、根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式组求解即可； （2）根据 m 的取值范围确定出 m 的值，从而得解 【解答】解：（1）由题意得， ， 解不等式得，m1， 解不等式得，m ， 所以，m 的取值范围是 m1； （2）m 是整数， m 取1，0， 所以，符合条件的“ 整数点 A”有（ 2，2） ， （1，6） 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的 坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象 限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+， ） 16 （8 分）解方程组： 【分析】将两个方程整理为一般式后，利
24、用加减消元法求解可得 【解答】解：由得x+7y=6 ， 由得 2x+y=3 ， 2+，得：14y+y=15， 解得：y=1 ， 把 y=1 代入 ，得：x+7=6， 解得：x=1， 所以方程组的解为 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键熟练掌握解二元一次方程组的 两种方法：代入消元法和加减消元法 17 （8 分）推理填空：如图 ABCD，1=2，3=4，试说明 ADBE 解：ABCD（已知） 4=1+ CAF （ 两直线平行，同位角相等 ） 3=4（已知） 3=1+ CAF （ 等量代换 ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ 等量代换 ） 即 4 = DAC 3= DAC
25、（ 等量代换 ） ADBE（ 内错角相等，两直线平行 ） 【分析】首先由平行线的性质可得4=BAE，然后结合已知，通过等量代换推出 3= DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得 ADBE 【解答】解：ABCD（已知） ， 4=1+CAF（两直线平行，同位角相等） ； 3=4（已知） ， 3=1+CAF（等量代换） ； 1=2（已知） ， 1+CAF=2+CAF（等量代换） ， 即4=DAC， 3=DAC（等量代换） ， ADBE（内错角相等，两直线平行） 【点评】本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理 18 （8 分）已知：如图，平面直角坐标系中，OAB 是等腰三角形，底边 OA 在
26、x 轴 上，点 A 坐标为（2，0） ，顶点 B 的坐标为（1，3） ，我们把OAB 的底边上的点 A 的横坐标每扩大 2 倍，而顶点 B 的纵坐标不变，称为一次 “图形变换”，据此回答下 列问题： （1）OAB 经过一次“图形变换”后，点 A 的对应点 A1 的坐标为 （4，0） ，点 B 的对应点 B1 的坐标为 （2，3） OAB 经过两次“图形变换”后，点 A 的对应点 A2 的坐标为 （8，0） ，点 B 的对 应点 B2 的坐标为 （4 ，3） （2）根据这个规律猜想：OAB 经过 n 次“ 图形变换”后，点 A 的对应点 An 的坐标为 （2 n+1，0） ，点 B 的对应点 B
27、n 的坐标为 （2 n，3） （用含 n 的式子表示） 【分析】 （1）直接利用一次“图形变换”的意义即可得出结论； （2）利用一次“图形变换”的意义和找规律即可得出结论 【解答】解：（1）A 坐标为（2，0） ，顶点 B 的坐标为（1，3） ， 由一次“图形变换 ”得，A 1（4，0） ，B 1（2，3） ， 故答案为（4，0） ， （2，3） ； A 1（4，0） ，B 1（2 ， 3） ， 由一次“图形变换 ”得，A 2（8，0） ，B 2（4，3） ， 故答案为：（8，0） ， （4，3） ； （2）由一次“图形变换” 知， OAB 经过一次“图形变换”后，A 1 的横坐标为 4=22
28、=22，B 1 点的横坐标为 21， OAB 经过两次“图形变换”后，A 2 的横坐标为 8=222=23，B 2 点的横坐标为 22=22， OAB 经过两次“图形变换”后，A 3 的横坐标为 24， B3 点的横坐标为 23， OAB 经过 n 次“ 图形变换”后，A n 的横坐标为 2n+1，B n 点的横坐标为 2n； 故答案为：（2 n+1，0） ， （2 n，3） 【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了一次“图形变换”的定义，解本题的关键 是理解和应用新定义 19 （10 分）先填写表，通过观察后再回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1
29、y 100 （1）表格中 x= 0.1 ，y= 10 ； （2）从表格中探究 a 与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知 3.16，则 31.6 ； 已知 =8.973，若 =897.3，用含 m 的代数式表示 b，则 b= 10000m ； （3）试比较 与 a 的大小 【分析】 （1）由表格得出规律，求出 x 与 y 的值即可； （2）根据得出的规律确定出所求即可； （3）分类讨论 a 的范围，比较大小即可 【解答】解：（1）x=0.1，y=10 ； （2）根据题意得： 31.6 ； 根据题意得：b=10000m ； （3）当 a=0 或 1 时， =a； 当 0a1 时，
30、 a； 当 a1 时， a， 故答案为：（1）0.1；10；（2）31.6 ；10000m 【点评】此题考查了实数的比较，弄清题中的规律是解本题的关键 20 （10 分）如图所示，折叠长方形一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，折痕为 AE，这时 AD=AF，DE=FE已知 BC=5 厘米，AB=4 厘米 （1）求 BF 与 FC 的长 （2）求 EC 的长 【分析】 （1）根据勾股定理求出 BF、CF 的长； （2）利用勾股定理列出关于 EF 的方程，即可解决问题 【解答】解：（1）AD=AF， AF=AD=BC， 在 RtABF 中，由勾股定理得 BF2=AF2AB2=5242
31、=9， BF=3， FC=53=2； （2）设 EC=2cm，则 DE=（4x）cm， EF=4x， 在 RtECF 中，由勾股定理得 x2+22=（ 4x） 2， 即 x=15， EC=1.5 厘米 【点评】该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理等 几何知识来分析、判断、推理或解答 21 （12 分）已知：如图一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点 A （1）求点 A 的坐标； （2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点 B、C，求ABC 的面积 （3）结合图象，直接写出 y1y 2 时 x 的取值范围 【分析】 （1）
32、将两个函数的解析式联立得到方程组 ，解此方程组即可求出点 A 的坐标； （2）先根据函数解析式求得 B、C 两点的坐标，可得 BC 的长，再利用三角形的面积公 式可得结果； （3）根据函数图象以及点 A 坐标即可求解 【解答】解：（1）解方程组 ，得 ， 所以点 A 坐标为（1，3） ； （2）当 y1=0 时，x2=0， x=2，则 B 点坐标为（2，0） ； 当 y2=时，x4=0，x=4 ，则 C 点坐标为（4，0） ； BC=4（ 2） =6， ABC 的面积= 63=9； （3）根据图象可知，y 1y 2 时 x 的取值范围是 x1 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：
33、从函数的角度看，就是寻求 使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角 度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集 合也考查了两直线相交时交点坐标的求法以及三角形的面积 22 （12 分）某校要求 200 名学生进行社会调查，每人必须完成 36 份报告，调查结束 后随机抽查了 20 名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3 份；B：4 份； C：5 份；D ：6 份将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和尚未完整的条形图（如 图 2） ，回答下列问题： （1）请将条形统计图 2 补充完整； （2）写出这
34、20 名学生每天完成报告份数的众数 5 份和中位数 5 份； （3）在求出 20 名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 = ； 第二步：在该问题中，n=4，x 1=3，x 2=4，x 3=5，x 4=6； 第三步： = =4.5（份） 小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着 200 名学生共完成多少分报告？ 【分析】 （1）先求出 B 中的人数，作图即可， （2）利用中位数及众数的定义求解即可 （3）利用加权平均数的定义求解，并运用求出的加权平均数求 200 名学生共完成报告 的份数即可 【解答】解：（1）B 中的人数为
35、： 20284=6 人，如图， （2）这 20 名学生每天完成报告份数的众数 5 份和中位数 5 份； 故答案为：5，5 （3）不对， = =4.7 份 2004.7=940 份 【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数与中位数，众数及用 样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，从中得到必要的数据 23 （14 分）某超市对 A、B 两种商品开展“2018元旦”促销活动，活动方案有如下两种 （同一种商品不可同时参与两种活动）： A B方案一 标价（单位： 100 110 元） 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15% 例：买一件 A 商品，只需付款 100（130%）元
36、方案二 若所购商品达到或超过 101 件（不同 商品可累计） ，则按标价的 20%返 利 若某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件，方案一付款金额为 w1，方案二付款金额为 w2 （1）请写出 w1、w 2 与 x 之间的函数表达式； （2）该单位该如何选择活动方案，才能获得最大优惠？请说明理由 （3）该单位购买 A 商品 50 件，B 商品多少件？此时按最大优惠的付款金额为多少元？ 【分析】 （1）根据两种优惠方案，分别构建函数关系式即可； （2）分两种情形讨论求解即可解决问题； （3）利用（2）中结论计算即可解决问题； 【
37、解答】解：（1）w 1=100（130%）x +110（1 15%） （2x+2）=257x+187 ； w2=100x+110（2x+2）（120%）=256x+176； （2）由题意 x+2x+2=101，解得 x=33， 当总件数不足 101，即 x33 时，只能选择方案一比较优惠； 当总件数大于等于 101，即 x33 时，w 1w2=（257x+187） （256x +176）=x +110， 选择方案二比较优惠 （3）当 x=50 时，2x+2=102（件） ，选择方案二比较优惠， 此时 w2=25650+176=12976（元） ， 答：购买 B 商品 102 件时，此时按最大优惠的付款金额为 12976 元 【点评】考查了一元一次方程的应用，此题比较复杂，解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
