1、第 1 页（共 13 页） 2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末 数学复习试卷（实数） 一、选择题 1下列说法中正确的是（ ） A带根号的数都是无理数 B实数都是有理数 C有理数都是实数 D无理数都是开方开不尽的数 2下列各数：5， ，4.11212121212 ，0， ，3.14，其中无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3设 4 的整数部分为 a，小整数部分为 b，则 a 的值为（ ） A1 B C1+ D 4已知 y= + 3，则 5xy 的值是（ ） A15 B15 C D 5下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A B3 C D 6式
2、子 有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 74 的算术平方根是（ ） A4 B2 C2 D4 8如图，数轴上有 A、B、C、D 四点，其中与实数 最接近的数所对应的点是（ ） AA BB CC DD 9若 +（y+2） 2=0，则（x+y） 2014 等于（ ） A1 B1 C3 2014 D3 2014 10下列各式正确的是（ ） A = =10 B =2+3=5 C = D 第 2 页（共 13 页） 11 的值等于（ ） A3 B3 C3 D 12如图将 1、 、 、 按下列方式排列若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第 n 个数，则（5，4）与（15，8）
3、表示的两数之积是（ ） A1 B C D3 二、选择题 13如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别为 1 和 ，若点 A 关于点 B 的对称点为 C，则点 C 所对应的实数为 14比较 2.5， ，3 的大小，用 “”连接起来为 15若 x3=27，则 x= 16观察下列各式： 请你将发现的规律用 含自然数 n（n1）的等式表示出来 17若 x2=9，则 x= ， ，则 x= 184 的算术平方根是 ，9 的平方根是 ，27 的立方根是 19满足 的整数 x 是 20 1 的相反数是 21已知：m 与 n 互为相反数， c 与 d 互为倒数，a 是 的整数部分，则 的值是 三解答题 22 （
4、1）3 （2） + +3 （3） （ + ） （ ） 第 3 页（共 13 页） 23阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =adbc如 =2534=2 （1）计算： ； （2）如果 =4，求 y 的值 24已知 2a1 的平方根是3，3a+b9 的立方根是 2，c 是 的整数部分，求 a+b+c 的平方 根 25已知 a，b，c 满足 + =|c17|+b230b+225， （1）求 a，b，c 的值； （2）试问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积； 若不能构成三角形，请说明理由 第 4 页（共 13 页） 2015-2016 学年山东
5、省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级 （上）期末数学复习试卷（实数） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列说法中正确的是（ ） A带根号的数都是无理数 B实数都是有理数 C有理数都是实数 D无理数都是开方开不尽的数 【考点】实数 【分析】根据实数的定义及无理数的三种形式结合各选项判断即可 【解答】解：A、带根号的数 是有理数，不是无理数，故本选项错误； B、实数包括有理数和无理数，故本选项错误； C、有理数和无理数统称实数，故本选项正确； D、无理数包括三种形式：开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，故 本选项错误 故选 C 2下列各数：5， ，4.11212121212 ，0， ，3.1
6、4，其中无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义得到无理数有 ，共 1 个 【解答】解：无理数有 ，共 1 个， 故选 A 3设 4 的整数部分为 a，小整数部分为 b，则 a 的值为（ ） A1 B C1+ D 【考点】估算无理数的大小 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数 的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可 【解答】解：1 2， 1 2， 41 4 42， 34 2 第 5 页（共 13 页） a=2，b=2 ， a =2 =1 故选 A 4已知 y= + 3，则 5xy 的
7、值是（ ） A15 B15 C D 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】首先依据二次根式被开放数大于等于 0 可求得 x 的值，将 x 的值代入可求得 y 的 值，最后依据有理数的乘法法则求解即可 【解答】解：y= + 3， 5x5=0 ，解得：x=1 当 x=1 时，y=3 5xy=51（ 3）=15 故选：A 5下列二次根式不是最简二次根式的是（ ） A B3 C D 【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数 不含能开得尽方的因数或因式判断即可 【解答】解： 、3 、 满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式， =2 被开方
8、数不含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式， 故选：D 6式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得 x10，再解即可 【解答】解：由题意得：x1 0， 解得：x1， 故选：D 第 6 页（共 13 页） 74 的算术平方根是（ ） A4 B2 C2 D4 【考点】算术平方根 【分析】如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结 果 【解答】解：2 2=4， 4 算术平方根为 2 故选 B 8如图，数轴上有 A、B、C、D 四点，其中
9、与实数 最接近的数所对应的点是（ ） AA BB CC DD 【考点】实数与数轴 【分析】先求出 5 的取值范围，进而可得出结论 【解答】解：91016， 3 4， 2 5 1， 点 B 与实数 最接近 故选 B 9若 +（y+2） 2=0，则（x+y） 2014 等于（ ） A1 B1 C3 2014 D3 2014 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解： +（y+2） 2=0， ， 解得 ， （x+y） 2014=（1 2） 2014=1， 故选：B 第 7 页（共 13 页） 10下
10、列各式正确的是（ ） A = =10 B =2+3=5 C = D 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】直接利用二次根式的性质，进而分别分析得出答案 【解答】解：A、 = =10，故此选项错误； B、 = ，故此选项错误； C、 = ，故此选项正确； D、 = =3，故此选项错误 故选：C 11 的值等于（ ） A3 B3 C3 D 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据 =|a|= 求出即可 【解答】解： = =3， 故选 B 12如图将 1、 、 、 按下列方式排列若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第 n 个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（ ） A1 B C D3
11、 【考点】算术平方根 【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1 个数，第二排 2 个数第三排 3 个数，第四 排 4 个数，第 m1 排有（m 1）个数，从第一排到（m 1）排共有：1+2+3+4+（m1）个 第 8 页（共 13 页） 数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第 m 排第 n 个数到底是哪 个数后再计算 【解答】解：（5，4）表示第 5 排从左向右第 4 个数是 ， （15，8）表示第 15 排从左向右第 8 个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是 1， 第 15 排是奇数排，最中间的也就是这排的第 8 个数是 1， 1 = 故选：B 二、选择题 13如图，数
12、轴上 A、B 两点对应的实数分别为 1 和 ，若点 A 关于点 B 的对称点为 C，则点 C 所对应的实数为 【考点】实数与数轴 【分析】设点 C 所对应的实数是 x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相 等，即可列方程求解即可 【解答】解：设点 C 所对应的实数是 x 点 A 关于点 B 的对称点为 C， BC=AB， x = 1， 解得 x=2 1 故答案为：2 1 14比较 2.5， ，3 的大小，用 “”连接起来为 【考点】实数大小比较 【分析】根据正数大于负数，即可解答 【解答】解： =2.5， ， 2.5 ， 3 2.5 ， 故答案为：3 2.5 15若 x3=27，则 x
13、= 【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义解简单的高次方程 【解答】解：x 3=27， x= =3， 第 9 页（共 13 页） 故答案为：3 16观察下列各式： 请你将发现的规律用 含自然数 n（n1）的等式表示出来 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察分析可得： =（1+1） ； =（2+1） ；则将此 题规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来 【解答】解： =（1+1） ； =（2+1） ； =（n+1） （n1） 故答案为： =（n+1） （n1） 17若 x2=9，则 x= ， ，则 x= 【考点】算术平方根；平方根 【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答 【解答】解：x
14、 2=9， x=3， ， x 2=81， x=9， 故答案为：3，9 184 的算术平方根是 ，9 的平方根是 ，27 的立方根是 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可 【解答】解：4 的算术平方根是 2，9 的平方根是3，27 的立方根是 3 故答案为：2；3，3 19满足 的整数 x 是 【考点】实数大小比较 【分析】先求出 、 的近似值，再根据 x 的取值范围找出 x 的整数解即可 第 10 页（共 13 页） 【解答】解：因为 1.414， 2.236， 所以满足 的整数 x 是 1，0，1，2 故答案为：1， 0，1，2 20 1
15、的相反数是 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解： 1 的相反数是 1 ， 故答案为：1 21已知：m 与 n 互为相反数， c 与 d 互为倒数，a 是 的整数部分，则 的值是 【考点】实数的运算；估算无理数的大小 【分析】首先根据有理数的加法可得 m+n=0，根据倒数定义可得 cd=1，然后代入代数式求 值即可 【解答】解：m 与 n 互为相反数， m+n=0， c 与 d 互为倒数， cd=1， a 是 的整数部分， a=2， =1+202=1 故答案为：1 三解答题 22 （1）3 （2） + +3 （3） （ + ） （ ）
16、【考点】实数的运算 【分析】 （1）原式各项化简后，合并即可得到结果； （2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果； （3）原式利用平方差公式计算即可得到结果 第 11 页（共 13 页） 【解答】解：（1）原式=6 3 = ； （2）原式=4 3+3 3=3 2； （3）原式=2 3=1 23阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =adbc如 =2534=2 （1）计算： ； （2）如果 =4，求 y 的值 【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法 【分析】 （1）根据二阶行列式直接列出关系式解答即可； （2）由二阶行列式直接列出关于 y 的方程，然后解方程即
17、可 【解答】解：（1）根据题意得：原式=（7+4 ）（74 ） （3 +1）（3 +1） =494845+1=456 （2）根据题意得：原式=（2y+1）（y2）31= 4，整理得：2y 23y1=0， x 1= ，x 2 24已知 2a1 的平方根是3，3a+b9 的立方根是 2，c 是 的整数部分，求 a+b+c 的平方 根 【考点】平方根；立方根；估算无理数的大小 【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得 2a1 与 3a+b9 的值，进而可得 a、b 的值； 接着估计 的大小，可得 c 的值；进而可得 a+b+c，根据平方根的求法可得答案 【解答】解：根据题意，可得 2a1=9，3a
18、+b9=8； 故 a=5，b=2； 又2 3， 第 12 页（共 13 页） c=2， a+b+c=5+2+2=9， 9 的平方根为3 25已知 a，b，c 满足 + =|c17|+b230b+225， （1）求 a，b，c 的值； （2）试问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积； 若不能构成三角形，请说明理由 【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；勾股定理的逆定理 【分析】 （1）直接根据非负数的性质求出 a、b、c 的值即可； （2）先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再求出其周长和面积即可 【解答】解：（1）a，b，c 满足 + =|c17|+b230b+225， a8=0，b15=0，c 17=0， a=8，b=15，c=17； （2）能 由（1）知 a=8，b=15，c=17， 8 2+152=172 a 2+c2=b2， 此三角形是直角三角形， 三角形的周长=8+15+17=40； 三角形的面积= 815=60 第 13 页（共 13 页） 2016 年 10 月 14 日
