1、第 1 页（共 25 页） 2016-2017 学年安徽省芜湖市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题的下面，都 给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案 的代号填在题后的括号内 1观察下列“风车” 的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2用配方法解方程 x2+x1=0，配方后所得方程是（ ） A （x ） 2= B （x+ ） 2= C （x ） 2= D （x+ ） 2= 3函数 y= 的图象经过点 A（1， 2） ，则 k 的值为（ ） A B C2
2、D 2 4如图，PA、PB 、AB 都与O 相切，P=60，则AOB 等于（ ） A50 B60 C70 D70 5若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（a b） ，则此圆的半径为（ ） A B C 或 Da+b 或 ab 6若非零实数 a、b 满足 4a2+b2=4ab，则 =（ ） A2 B2 C4 D 4 第 2 页（共 25 页） 7O 过点 B，C，圆心 O 在等腰直角ABC 内部，BAC=90 ， OA=1，BC=6，则O 的半径为（ ） A B2 C D3 8如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两 点
3、，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取值范围是（ ） Ax 2 或 x2 Bx 2 或 0x2 C 2x0 或 0x 2 D 2x 0 或 x2 9若关于 x 的一元二次方程（ k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范 围是（ ） Ak Bk Ck 且 k1 Dk 且 k1 10如图，在 RtABC 中，C=90 ，BC=6cm ，AC=8cm，按图中所示方法将 BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C点，那么ADC的面积是（ ） A3cm 2 B4cm 2 C5cm 2 D6cm 2 11函数 y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 在同一
4、直角坐标系内的图象大致是（ ） A B C D 12如图，弦 CD 垂直于O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD= ，BD= ，则 第 3 页（共 25 页） AB 的长为（ ） A2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题中，请将答案 直接填在题后的横线上 13已知一元二次方程 x2+4x12=0 的两根的平方和= 14四条木棒长为 1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是 15若 是反比例函数，则 m= 16P 是等边ABC 内部一点，APB、BPC、 CPA 的大小之比是 5：6：7， 将ABP 逆时针旋转，使得 AB 与 AC 重合
5、，则以 PA、PB、PC 的长为边的三角 形的三个角PCQ：QPC：PQC= 17点 P（1，a）在反比例函数 的图象上，它关于 y 轴的对称点在一次函 数 y=2x+4 的图象上，则此反比例函数的解析式为 18如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一 个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则 该圆锥的高为 cm 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分，解答时每小题必须给出必要的演算过 第 4 页（共 25 页） 程或推理步骤 19解方程：x 22x=2x+1 20小明在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风
6、景画的四周镶一条相同宽度的 金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽度 21如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象交于 A（2，1） ， B（1 ，n）两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB 的面积 22如图，放在直角坐标系中的正方形 ABCD 边长为 4，现做如下实验：抛掷一 枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是 1 至 4 这四个数 字中一个） ，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点 数作为直角坐标中 P 点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数
7、作纵坐 标） （1）求 P 点落在正方形 ABCD 面上（含正方形内部和边界）的概率 （2）将正方形 ABCD 平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点 P 落在正方 形 ABCD 面上的概率为 ；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理 由 第 5 页（共 25 页） 23如图，顶点为 A（ ，1）的抛物线经过坐标原点 O，与 x 轴交于点 B （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C，交抛物线于点 D，求证：OCD OAB； （3）在 x 轴上找一点 P，使得PCD 的周长最小，求出 P 点的坐标 第 6 页（共 25 页） 20
8、16-2017 学年安徽省芜湖市九年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题的下面，都 给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案 的代号填在题后的括号内 1观察下列“风车” 的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】中心对称图形；生活中的旋转现象 【分析】根据中心对称图形的定义结合各图形的特点即可解答 【解答】解：是在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后 的图形能和原图形完全重合的图形的有第 2 个与第 4 个，即中
9、心对称图形是第 二个与第四个，其它两个不是故选 B 2用配方法解方程 x2+x1=0，配方后所得方程是（ ） A （x ） 2= B （x+ ） 2= C （x ） 2= D （x+ ） 2= 【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】移项后两边都配上一次项系数一半的平方可得 【解答】解：x 2+x=1， x 2+x+ =1+ ，即（x+ ） 2= ， 故选：D 第 7 页（共 25 页） 3函数 y= 的图象经过点 A（1， 2） ，则 k 的值为（ ） A B C2 D 2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】把点 A（1，2）的坐标代入一次函数 y= 中，即可求出 k 的值 【解
10、答】解：一次函数 y= 的图象经过点 A（1， 2） ， 2= ，k= 2 故选 D 4如图，PA、PB 、AB 都与O 相切，P=60，则AOB 等于（ ） A50 B60 C70 D70 【考点】切线的性质 【分析】设 PA、PB 、AB 与O 相切于 E、D、C，连接 OE、OD、OC ，如图，根 据切线的性质得 OEAB，ODPB ，OC PA ，利用四边形的内角和可计算出 COD=120，再证OACOAE，OBD OBE 得到 AOC=AOE，BOD=BOE，所以AOB= COD=60 【解答】解：设 PA、PB 、AB 与O 相切于 E、D、C ，连接 OE、OD、OC ，如图，
11、PA、 PB、AB 都与O 相切， OEAB，OD PB ，OCPA ， COD=180P=120， 第 8 页（共 25 页） 在 RtAOC 和 RtAOE 中 ， RtAOCRt AOE， 同理可得OBD OBE ， AOC=AOE，BOD=BOE， AOB= COD=60 故选 B 5若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（a b） ，则此圆的半径为（ ） A B C 或 Da+b 或 ab 【考点】点与圆的位置关系 【分析】搞清O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离、最小距离的差 或和为O 的直径，即可求解 【解答】解：若O 所在平面内一点 P
12、 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离 为 b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是 a+b，因而半径是 ； 当此点在圆外时，圆的直径是 ab，因而半径是 则此圆的半径为 或 故选 C 6若非零实数 a、b 满足 4a2+b2=4ab，则 =（ ） 第 9 页（共 25 页） A2 B2 C4 D 4 【考点】因式分解-运用公式法 【分析】根据完全平方公式，将原式转化为平方的形式，求出 a，b 之间的关系 式，再进一步计算 【解答】解：4a 2+b2=4ab， （2a b） 2=0， 2ab=0， b=2a， =2 故选：A 7O 过点 B，C，圆心 O 在等腰直角ABC 内部，BAC
13、=90 ， OA=1，BC=6，则O 的半径为（ ） A B2 C D3 【考点】垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质知：若过 A 作 BC 的垂线，设垂足为 D，则 AD 必垂直平分 BC；由垂径定理可知， AD 必过圆心 O；根据等腰直角三 角形的性质，易求出 BD、AD 的长，进而可求出 OD 的值；连接 OB 根据勾股定 理即可求出O 的半径 【解答】解：过 A 作 ADBC ，由题意可知 AD 必过点 O，连接 OB； BAC 是等腰直角三角形，ADBC， BD=CD=AD=3； OD=ADOA=2； RtOBD 中，根据勾股定理，得： OB= =
14、 故选 C 第 10 页（共 25 页） 8如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两 点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取值范围是（ ） Ax 2 或 x2 Bx 2 或 0x2 C 2x0 或 0x 2 D 2x 0 或 x2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出 B 点坐标，再由函数图象 即可得出结论 【解答】解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， A、B 两点关于原点对称， 点 A 的横坐标为 2， 点 B 的横坐标为2， 由函数图象可知，当2x0 或 x2 时
15、函数 y1=k1x 的图象在 y2= 的上方， 当 y1y 2 时，x 的取值范围是 2x0 或 x2 故选 D 第 11 页（共 25 页） 9若关于 x 的一元二次方程（ k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范 围是（ ） Ak Bk Ck 且 k1 Dk 且 k1 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】根据判别式的意义得到=2 24（k 1）（2）0，然后解不等式即 可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（ k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根， =2 24（k1）（2）0， 解得 k ；且 k10，即 k1 故选：C 10如图，在 RtABC 中，C
16、=90 ，BC=6cm ，AC=8cm，按图中所示方法将 BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C点，那么ADC的面积是（ ） A3cm 2 B4cm 2 C5cm 2 D6cm 2 【考点】翻折变换（折叠问题） ；勾股定理 【分析】先根据勾股定理得到 AB=10cm，再根据折叠的性质得到 DC=DC，BC=BC=6cm ，则 AC=4cm，在 RtADC中利用勾股定理得（8x） 第 12 页（共 25 页） 2=x2+42，解得 x=3，然后根据三角形的面积公式计算即可 【解答】解：C=90 ， BC=6cm，AC=8cm， AB=10cm， 将BCD 沿 BD 折叠，使点 C
17、 落在 AB 边的 C点， BCDBCD， C=BCD=90，DC=DC，BC=BC=6cm， AC=ABBC=4cm ， 设 DC=xcm，则 AD=（8x）cm， 在 RtADC 中， AD2=AC2+CD2， 即（8x） 2=x2+42，解得 x=3， ACD=90， ADC的面积 ACCD= 43=6（cm 2） 故选：D 11函数 y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A B C D 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】根据 a、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向， 分类讨论，逐一排除 【解答】解：当 a0 时，
18、二次函数的图象开口向上， 第 13 页（共 25 页） 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故 A、D 不正确； 由 B、C 中二次函数的图象可知，对称轴 x= 0，且 a0，则 b0， 但 B 中，一次函数 a0，b 0，排除 B 故选：C 12如图，弦 CD 垂直于O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD= ，BD= ，则 AB 的长为（ ） A2 B3 C4 D5 【考点】垂径定理；勾股定理；相交弦定理 【分析】根据垂径定理和相交弦定理求解 【解答】解：连接 OD 由垂径定理得 HD= ，由勾股定理得 HB=1， 设圆 O 的半径为 R，在 RtODH 中， 则 R2=
19、（ ） 2+（R 1） 2，由此得 2R=3， 或由相交弦定理得（ ） 2=1（ 2R1） ，由此得 2R=3，所以 AB=3 故选 B 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题中，请将答案 直接填在题后的横线上 第 14 页（共 25 页） 13已知一元二次方程 x2+4x12=0 的两根的平方和= 40 【考点】根与系数的关系 【分析】设方程的两根分别为 、，根据韦达定理得 +=4，= 12，再代入 到 2+2=（+） 22求值可得 【解答】解：设方程的两根分别为 、， 则 +=4，=12， 2+2=（+） 22=16+24=40， 故答案为：40 14四条木
20、棒长为 1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是 【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系 【分析】根据三角形三边之间的关系与概率的求法，找准两点：全部情况的 总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【解答】解：有四根木棒，长度分别为 1，4，5，8， 从中任取三根木棒，共有 4 种等可能出现的结果，即 1，4 ，5 ，8；1，5 ，8；1 ，4，8， ；1 ，4，5； 能组成三角形的有 1 种，即 4，5，8 所以概率为 ， 故答案为 15若 是反比例函数，则 m= 1 【考点】反比例函数的定义 【分析】根据反比例函数的定义可知 m22m4=1，m30，继而求出 m 的值
21、【解答】解：由函数 是反比例函数， 可知 m22m4=1，m30， 第 15 页（共 25 页） 解得：m=1 故答案为：1 16P 是等边ABC 内部一点，APB、BPC、 CPA 的大小之比是 5：6：7， 将ABP 逆时针旋转，使得 AB 与 AC 重合，则以 PA、PB、PC 的长为边的三角 形的三个角PCQ：QPC：PQC= 3：4：2 【考点】旋转的性质；等边三角形的性质 【分析】将APB 绕 A 点逆时针旋转 60得APC，显然有APCAPB ，连 PP，则 AP=AP，PAP=60 ，得到APP 是等边三角形， PP=AP，所以PCP 的三边长分别为 PA，PB ，PC ；再由
22、APB+BPC+CPA=360 ， APB：BPC：CPA=5：6：7，得到APB=100，BPC=120，CPA=140 ， 这样可分别求出PPC=APC APP=APB APP=10060=40， PPC=APCAPP=140 60=80，PCP=180 （40+80 ）=60，即可得到答 案 【解答】解：如图，将APB 绕 A 点逆时针旋转 60得AQC ，显然有 AQCAPB，连 PQ， AQ=AP，QAP=60 ， AQP 是等边三角形， PQ=AP， QC=PB， QCP 的三边长分别为 PA，PB，PC ， APB+BPC+CPA=360，APB：BPC： CPA=5：6：7，
23、第 16 页（共 25 页） APB=100，BPC=120，CPA=140， PQC= AQC AQP= APB AQP=100 60=40， QPC= APC APQ=14060=80， PCQ=180（40+80）=60， PCQ：QPC ：PQC=3：4：2， 故答案为：3：4：2 17点 P（1，a）在反比例函数 的图象上，它关于 y 轴的对称点在一次函 数 y=2x+4 的图象上，则此反比例函数的解析式为 y= 【考点】待定系数法求反比例函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；关 于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】首先根据一次函数的解析式计算出 a 的值，进而得到 P 点坐
24、标，然后 再把 P 点坐标代入反比例函数解析式，进而得到答案 【解答】解：点 P（1，a ）关于 y 轴的对称点是（1，a） ， （1，a ）在一次函数 y=2x+4 的图象上， a=2（1）+4=2， P（1，2） ， 点 P（1 ，2）在反比例函数 的图象上， k=12=2， 反比例函数的解析式为 y= 故答案为： 第 17 页（共 25 页） 18如图，从一张腰长为 60cm，顶角为 120的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一 个最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗） ，则 该圆锥的高为 20 cm 【考点】圆锥的计算；等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形
25、的性质得到 OE 的长，再利用弧长公式计算出弧 CD 的 长，设圆锥的底面圆的半径为 r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长得到 r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高 【解答】解：过 O 作 OEAB 于 E，OA=OB=60cm，AOB=120， A=B=30， OE= OA=30cm， 弧 CD 的长= =20， 设圆锥的底面圆的半径为 r，则 2r=20，解得 r=10， 圆锥的高= =20 故答案为：20 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分，解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤 19解方程：x 22x=2x+1 【考点】解一元二次方程-配
26、方法 【分析】先移项，把 2x 移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左 右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数， 第 18 页（共 25 页） 然后利用平方根的定义即可求解 【解答】解：x 22x=2x+1， x 24x=1， x 24x+4=1+4， （x2） 2=5， x2= ， x 1=2+ ， x2=2 20小明在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的 金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽度 【考点】一元二次方程的应用 【分析】设金色纸边的宽度为 xcm，则
27、挂图的长为（80+2x）cm，宽就为 （50+2x）cm，根据题目条件列出方程，求出其解就可以 【解答】解：设金色纸边的宽度为 xcm，则挂图的长为（80+2x）cm，宽就为 （50+2x）cm， 根据题意得：（80+2x） （50+2x）=5400 ， 解得：x 1=70（不符合题意，舍去） ，x 2=5 答：金色纸边的宽度为 5cm 21如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象交于 A（2，1） ， B（1 ，n）两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； 第 19 页（共 25 页） （2）求AOB 的面积 【考点】一次函数综合题；反比例函数综合题 【分析】 （
28、1）首先把 A 的坐标代入反比例函数关系式中可以求出 m，再把 B（1 ，n）代入反比例函数关系式中可以求出 n 的值，然后利用待定系数法就可 以求出一次函数的解析式； （2）AOB 的面积不能直接求出，要求出一次函数与 x 轴的交点坐标，然后利 用面积的割补法球它的面积S AOB =SAOC +SBOC 【解答】解：（1）点 A（ 2，1）在反比例函数 的图象上， m=（2） 1=2 反比例函数的表达式为 点 B（1，n）也在反比例函数 的图象上， n=2，即 B（1，2） 把点 A（2 ，1） ，点 B（1， 2）代入一次函数 y=kx+b 中， 得 解得 一次函数的表达式为 y=x1 （
29、2）在 y=x1 中，当 y=0 时，得 x=1 直线 y=x1 与 x 轴的交点为 C（ 1，0 ） 线段 OC 将AOB 分成 AOC 和BOC， 第 20 页（共 25 页） S AOB =SAOC +SBOC = 11+ 12= +1= 22如图，放在直角坐标系中的正方形 ABCD 边长为 4，现做如下实验：抛掷一 枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是 1 至 4 这四个数 字中一个） ，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点 数作为直角坐标中 P 点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐 标） （1）求 P 点落在正方形 ABCD 面上
30、（含正方形内部和边界）的概率 （2）将正方形 ABCD 平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点 P 落在正方 形 ABCD 面上的概率为 ；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理 由 【考点】几何概率；坐标与图形性质；正方形的性质；平移的性质 【分析】 （1）依题意得点 P 的横坐标有数字 1，2，3，4 四种选择，纵坐标也有 数字 1，2，3，4 四种选择，故点 P 的坐标共有 16 种情况，有四种情况将落在 正方形 ABCD 上，所以概率为 （2）要使点 P 落在正方形面上的概率为 ，所以要将正方形移动使之符合 【解答】解：（1）根据题意，点 P 的横坐标有数字 1，2，3，
31、4 四种选择，点 P 的纵坐标也有数字 1，2 ，3，4 四种选择， 第 21 页（共 25 页） 所以构成点 P 的坐标共有 44=16 种情况 如下图所示： 其中点 P 的（ 1，1） ， （1，2 ） ， （2，1） ， （2，2）四种情况将落在正方形 ABCD 面上， 故所求的概率为 （2）因为要使点 P 落在正方形 ABCD 面上的概率为 ，所以只能将正 方形 ABCD 向上或向右整数个单位平移，且使点 P 落在正方形面上的数目为 12 存在满足题设要求的平移方式：先将正方形 ABCD 上移 2 个单位，后右移 1 个单位（先右后上亦可） ； 或先将正方形 ABCD 上移 1 个单位
32、，后右移 2 个单位（先右后上亦可） 23如图，顶点为 A（ ，1）的抛物线经过坐标原点 O，与 x 轴交于点 B （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）过 B 作 OA 的平行线交 y 轴于点 C，交抛物线于点 D，求证：OCD OAB； （3）在 x 轴上找一点 P，使得PCD 的周长最小，求出 P 点的坐标 第 22 页（共 25 页） 【考点】二次函数综合题 【分析】 （1）用待定系数法求出抛物线解析式， （2）先求出直线 OA 对应的一次函数的表达式为 y= x再求出直线 BD 的表 达式为 y= x2最后求出交点坐标 C，D 即可； （3）先判断出 CD 与 x 轴的交点即
33、为点 P，它使得 PCD 的周长最小作辅助 线判断出CPOCDQ 即可 【解答】解：（1）抛物线顶点为 A（ ，1） ， 设抛物线解析式为 y=a（x ） 2+1， 将原点坐标（0，0）在抛物线上， 0=a（ ） 2+1 a= 抛物线的表达式为：y= x2+ x （2）令 y=0，得 0= x2+ x， x=0（舍） ，或 x=2 B 点坐标为：（2 ，0） ， 设直线 OA 的表达式为 y=kx， A（ ，1）在直线 OA 上， k=1， k= ， 直线 OA 对应的一次函数的表达式为 y= x BDAO， 设直线 BD 对应的一次函数的表达式为 y= x+b， 第 23 页（共 25 页）
34、 B（2 ，0）在直线 BD 上， 0= 2 +b， b=2， 直线 BD 的表达式为 y= x2 由 得交点 D 的坐标为（ ，3） ， 令 x=0 得，y=2， C 点的坐标为（0，2 ） ， 由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD ，OB=2 =OD 在OAB 与OCD 中， ， OABOCD （3）点 C 关于 x 轴的对称点 C的坐标为（0，2） ， CD 与 x 轴的交点即为点 P，它使得PCD 的周长最小 过点 D 作 DQy ，垂足为 Q， PODQ CPOCDQ 第 24 页（共 25 页） ， ， PO= ， 点 P 的坐标为（ ，0） 第 25 页（共 25 页） 2017 年 2 月 27 日
